用字母表示数单元复习课北师大版.pptx

用字母表示数（复习课）探索规律探索规律 数量关系数量关系 或变化规律或变化规律 表示规律表示规律字母表示字母表示 运算律运算律 公式、法则公式、法则 语言表示到代数表示语言表示到代数表示 列代数式列代数式 代数表示的实际情境或几何背景代数表示的实际情境或几何背景 代数式代数式 代数式求值代数式求值 合并同类项、去括号合并同类项、去括号 代数式运算代数式运算 验证所探索的规律验证所探索的规律字母表示字母表示n n用字母表示数是人类认识的一个重大进展，用字母表示数是人类认识的一个重大进展，它不仅导致大量的数学发现，而且对人类它不仅导致大量的数学发现，而且对人类的文化和科技的发展具有重要的作用。的文化和科技的发展具有重要的作用。n n字母可以表示一般规律的过程字母可以表示一般规律的过程探索规律探索规律n n研究下列算式研究下列算式,你会发现什么规律你会发现什么规律?910=9,921=19,932=29,943=39 按此规律写出第按此规律写出第6个式子应为个式子应为 ,第第n个式子应为个式子应为 .96+5=599n+n-1=10(n-1)+9运算律运算律n n加法结合律：加法结合律：n n乘法结合律：乘法结合律：n n乘法分配律乘法分配律：(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc公式、法则公式、法则n n三角形面积公式：三角形面积公式：S=abn n圆面积公式：圆面积公式：S=R2代数式代数式n n判断下列式子哪些是代数式？判断下列式子哪些是代数式？2a+b,0,a+1=9,x8,p3、列代数式列代数式n语言表示到代数表示语言表示到代数表示a的的10倍加上倍加上8可以表示为可以表示为 。10a+8列代数式列代数式n代数表示的实际情境或几何背景代数表示的实际情境或几何背景1、2a2可以解释为可以解释为 ；2、每枝铅笔的价格为、每枝铅笔的价格为n，则，则5n可以解释为可以解释为 。长、宽分别为长、宽分别为2a、a的长方形面积的长方形面积5枝铅笔的价格枝铅笔的价格代数式运算代数式运算n n先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项1、2x(-3x+3)2、(2a-1)3(a-3)3、(a2-6b)(-5+3b)解：解：1)原式原式=2x+3x 3=5x-3 2)原式原式=2a-1 3a+9=-a+83)原式原式=-a2+6b+5-3b=-a2+3b+5红颜色的红颜色的地方，你地方，你做对了吗做对了吗？代数式求值代数式求值n n先化简，再求值：先化简，再求值：1、3x2+(3x2-3x)-(-x+5x2),其中其中x=-3;解：原式解：原式=3x2+3x2-3x+x-5x2 =x2-2x当当x=-3时，原式时，原式=(-3)2 2(-3)=15。2、5(x-y)+2(x-y)-4(x-y),其中其中x=1,y=2.解：把解：把(x-y)看作一个整体看作一个整体 原式原式=(5+2-4)(x-y)=3(x-y)当当x=1,y=2时，原式时，原式=3(1-2)=-3.3、已知已知A=2x2-3xy+y2 ,B=-x2-2xy-5y2 ,求：求：B-A。解：解：B-A=(-x2-2xy-5y2)-(2x2-3xy+y2)=-x2-2xy-5y2-2x2+3xy-y2 =-3x2+xy-6y2 4、代数式代数式x2+x+3的值为的值为7，则，则 代数式代数式2x2+2x-3的值为的值为 。解：依题意，有解：依题意，有2x2+2x-3=2x2+2x+6-9 =2(x2+x+3)-9 =27-9 =5注：把注：把 x2+x+3看作一个整体。看作一个整体。5 5小小 结结当堂检测当堂检测n n先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：1、(x-1)(2x-1)2、3x2 2(-3x23)n n先化简，再求值：先化简，再求值：3、5x2-3x-2(2x-3)-4x2，其中，其中x=-1/3.答案：答案：1、-x 2、9x2+6 3、9x2+x-6 ;-19/3 .