福建省福州市第三十六中学八年级数学上册121轴对称人教版.pptx
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1、教学目标一、知识与技能:了解两个图形成轴对称性的性质,了解轴对称图形的性质二、过程与方法:探究线段垂直平分线的定义三、情感态度价值观:经历探索轴对称图形性质的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察 教学重点:轴对称的性质和线段垂直平分线的定义 教学难点:体验轴对称的特征课前复习课前复习1 1、什么叫轴对称图形、什么叫轴对称图形?什么叫对称轴什么叫对称轴?如果一个图形沿着一条线折叠,两侧如果一个图形沿着一条线折叠,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就的图形能够完全重合,这样的图形就是是轴对称图形轴对称图形。折痕所在的直线就是轴对称图形折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。的对称轴。2 2、什
2、么叫、什么叫两个图形两个图形成轴对称成轴对称?如果把一个图形沿着某如果把一个图形沿着某一直线一直线折叠折叠,能能够与另一个图形重合够与另一个图形重合,那么就说这那么就说这两个两个图形图形关于关于这条直线对称这条直线对称,也称为也称为这两个这两个图形成轴对称图形成轴对称,这条直线也叫作这条直线也叫作对称轴对称轴,互相重合的两个点互相重合的两个点,其中一点叫作另一其中一点叫作另一个点关于这条直线的个点关于这条直线的对称点对称点如图,如图,ABC和和 A B C 关于直线关于直线MN对称对称,点点A、B、C 分别是分别是 A、B、C的对称点,线的对称点,线段段 AA、B B、C C 与直线与直线MN
3、有何关系有何关系?CAACB BMNB知识探究知识探究PQS AABBCCPQSMN对于其他的对应点也有类似情况。对于其他的对应点也有类似情况。因此,对称轴所在的因此,对称轴所在的直线经过对称点所连线段的直线经过对称点所连线段的中点,中点,并且并且垂直垂直于这条线段。于这条线段。也就是也就是MNMN垂直平分垂直平分AAAA。我发现了我发现了:A A与与A A重合重合,AP=A,AP=AP P,APM=AAPM=APM=90PM=90对称轴是过对称点所连线段的对称轴是过对称点所连线段的中点中点的的垂线垂线。经过线段的经过线段的中点中点并且并且垂直垂直于这于这条线段的条线段的直线直线,叫做这条线段
4、的,叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线(也称(也称中垂线中垂线)。)。如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线。直平分线。线段的垂直平分线的定义线段的垂直平分线的定义图形轴对称的性质图形轴对称的性质AABBCCPQSMNAA/BB/CC/轴对称图形的性质轴对称图形的性质线段线段ABAB的中垂线的中垂线MNMN,垂足为,垂足为C C;在;在MNMN上任取一上任取一点点P P,连结,连结PAPA、PBPB;量一量:量一量:PAPA、PBPB的长,你能发现什么?的长,你能发现什么?PMNCPA=P
5、BP1A=P1B由此你能得到什么规律?由此你能得到什么规律?命题命题:线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距点和这条线段两个端点的距离相等。离相等。画一画画一画ABP1命题:线段垂直平分线上的命题:线段垂直平分线上的点点和这条线段和这条线段两个端两个端点点的距的距离相等。离相等。已知:如图,已知:如图,直线直线MNAB,MNAB,垂足为垂足为C,C,且且AC=CB.AC=CB.点点P P在在MNMN上上.求证:求证:PA=PBPA=PB证明:证明:MNAB PCA=PCB 在在 PAC和和 PBC中,中,AC=BC PCA=PCB PC=PC PAC PBC PA=PB证
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