秩和检验1113.pptx
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1、第十章第十章 基于秩次的非参数检验基于秩次的非参数检验单样本和配对设计资料的符号秩和检验单样本和配对设计资料的符号秩和检验两组独立样本比较的秩和检验两组独立样本比较的秩和检验多组独立样本比较的秩和检验多组独立样本比较的秩和检验本章内容本章内容 例例10-310-3 用两种药物杀灭钉螺,每用两种药物杀灭钉螺,每批用批用200200300300只活钉螺,用药后清点钉螺只活钉螺,用药后清点钉螺的死亡数,并计算死亡率,结果如表的死亡数,并计算死亡率,结果如表10-310-3,问两种药物杀死钉螺的效果有无差别?,问两种药物杀死钉螺的效果有无差别?一、定量变量两组独立样本的秩和检验一、定量变量两组独立样本
2、的秩和检验甲药甲药乙药乙药死亡率()死亡率()秩次秩次死亡率()死亡率()秩次秩次32.532.55.55.516.016.01 135.535.57 722.522.52 240.540.5101026.026.03 340.540.5101028.528.54 449.049.0121232.532.55.55.549.049.0131338.038.08 851.551.5141440.540.51010n n1 1=7=7T T1 1=71.5=71.5n n2 2=7=7T T2 2=33.5=33.5表表10-3 10-3 两种药物杀灭钉螺死亡率()的比较两种药物杀灭钉螺死亡率()
3、的比较1 1、建立检验假设建立检验假设H H0 0:两种药物杀灭钉螺死亡率的总体中位:两种药物杀灭钉螺死亡率的总体中位 数相同数相同H H1 1:两种药物杀灭钉螺死亡率的总体中位:两种药物杀灭钉螺死亡率的总体中位 数不同数不同=0.05=0.05 该资料为百分率数据,不服从正态分布,该资料为百分率数据,不服从正态分布,采用秩和检验。采用秩和检验。2 2、计算检验统计量计算检验统计量T T 值值(1 1)编秩)编秩 两组数据从小到大两组数据从小到大统一统一(混合混合)编秩。)编秩。相同数据,在同一组内,顺次编秩;在相同数据,在同一组内,顺次编秩;在不同组内,取平均秩次。不同组内,取平均秩次。甲药
4、甲药乙药乙药死亡率()死亡率()秩次秩次死亡率()死亡率()秩次秩次32.532.55.55.516.016.01 135.535.57 722.522.52 240.540.5101026.026.03 340.540.5101028.528.54 449.049.0121232.532.55.55.549.049.0131338.038.08 851.551.5141440.540.51010n n1 1=7=7T T1 1=71.5=71.5n n2 2=7=7T T2 2=33.5=33.5表表10-3 10-3 两种药物杀灭钉螺死亡率()的比较两种药物杀灭钉螺死亡率()的比较(2 2
5、)求各组秩和:求各组秩和:n n 较小为较小为n n1 1 ,较大为,较大为n n2 2,相应秩和相应秩和T T1 1、T T2 2。T T1 171.571.5,T T2 2 33.533.5T T1 1T T2 2N(NN(N1)/2=14(141)/2=14(141)/2=1051)/2=105(3 3)确定统计量)确定统计量T T :T TT T1 1 71.571.5 N=N=n n1 1n n2 2若若n n1 1 n n2 2,T TT T1 1或或T TT T2 23 3、确定确定P P值,做出推断结论值,做出推断结论T T0.050.05=36=366969,T T0.010
6、.01=32=327373,0.010.01P P0.05 0.05。按按a=0.05a=0.05水准,拒绝水准,拒绝H H0 0,可认为两种药,可认为两种药物杀死钉螺的效果有差别。物杀死钉螺的效果有差别。(1 1)查表法:当)查表法:当n n1 11010,n n1 1-n n2 2 1010时,时,查附表查附表1010。(谁高?谁高?)(1 1)正态近似法:当)正态近似法:当n n1 11010,n n1 1-n n2 2 1010时,时,T T 逼近正态分布,故计算逼近正态分布,故计算Z Z 值。值。当相持较多(当相持较多(25%25%)时,校正)时,校正Z Z值。值。t tj j:第:
7、第j j 个相同差值的个数。个相同差值的个数。基本思想基本思想 H H0 0成立成立,两样本来自分布相同总体,两样本来自分布相同总体,两组数据相间排列,理论上:两组数据相间排列,理论上:n n1 1n n2 2,T T1 1T T2 2T T1 1/n/n1 1T T2 2/n/n2 2 n n1 1nn2 2T T1 1T T2 2 如如T T1 1超出范围,超出范围,H H0 0成立可能性小,按成立可能性小,按水水准,拒绝准,拒绝H H0 0,接受,接受H H1 1。T T1 1/n/n1 1(N N1 1)/2/2,T T1 1n n1 1(N N1 1)/2/2。T T1 1/n/n1
8、 1(N N1 1)/2/2,T T1 1nn1 1(N N1 1)/2/2。实际上,由于抽样误差的存在。实际上,由于抽样误差的存在。例例10-410-4 某某医医科科大大学学营营养养教教研研室室为为了了解解居居民民体体内内核核黄黄素素营营养养状状况况,于于某某年年冬冬夏夏两两季季收收集集成成年年居居民民口口服服5mg5mg核核黄黄素素后后4 4小小时时的的负负荷荷尿尿,测测定定体体内内核核黄黄素素含含量量,结结果果见见表表10-410-4,试试比比较较该该地地居居民民冬冬夏夏两两季季体体内内核核黄黄素素含含量量有无差别?有无差别?二、有序分类变量两组独立样本的秩和检验二、有序分类变量两组独立
9、样本的秩和检验状况状况例数例数合计合计秩次范围秩次范围平均秩次平均秩次夏季夏季冬季冬季缺乏缺乏10223213216.5不足不足141832336448.5适宜适宜16420658474.5合计合计404484表表10-4 10-4 某地居民冬夏两季体内核黄素营养状况某地居民冬夏两季体内核黄素营养状况1 1、建立检验假设建立检验假设H H0 0:冬夏两季居民体内核黄素含量的中位:冬夏两季居民体内核黄素含量的中位 数相同数相同H H1 1:冬夏两季居民体内核黄素含量的中位:冬夏两季居民体内核黄素含量的中位 数不同数不同=0.05=0.052 2、计算检验统计量计算检验统计量T T 值值(1 1)
10、编秩:两组数据按等级从小到大)编秩:两组数据按等级从小到大统统一一编秩。编秩。计算各等级合计数计算各等级合计数 确定各等级秩次范围。确定各等级秩次范围。求各等级平均秩次:等于秩次范围上、下求各等级平均秩次:等于秩次范围上、下 限之和除以限之和除以2 2。(2 2)求各组秩和:求各组秩和:n n 较小为较小为n n1 1=40=40。T T1 116.510+48.514+74.516=203616.510+48.514+74.516=2036T T2 216.522+48.518+74.54=153416.522+48.518+74.54=1534TTN(NN(N1)/2=84(841)/2=
11、84(841)/2=35701)/2=3570(3 3)确定统计量)确定统计量T T :T TT T1 1 20362036状况状况例数例数合计合计秩次范围秩次范围平均秩次平均秩次夏季夏季冬季冬季缺乏缺乏10223213216.5不足不足141832336448.5适宜适宜16420658474.5合计合计404484表表10-4 10-4 某地居民冬夏两季体内核黄素营养状况某地居民冬夏两季体内核黄素营养状况3 3、确定确定P P值,做出推断结论值,做出推断结论n n1 1=40=40,超出超出T T 值范围,计算值范围,计算Z Z。3.00483.0048 查查t t界值表(界值表(v=v=
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