空间几何体的三视图和直观图共张.pptx
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1、1.2空间几何体的直观图空间几何体的直观图一、几何体的直观图一、几何体的直观图:直观图直观图:表示空间图形的表示空间图形的平面图形平面图形,叫做空间图形的叫做空间图形的直观图直观图.思思考考 画一个正方形的直观图。画一个正方形的直观图。斜二测画法斜二测画法在正方形中建在正方形中建立适当的平面直立适当的平面直角坐标系;角坐标系;x.yo思考:如何画一个正方形的直观图?思考:如何画一个正方形的直观图?建立建立xoy=45的坐标系的坐标系平行于平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于仍平行于x、y轴,但横向长度不变,纵向轴,但横向长度不变,纵向长度减半长度减半.x.yox
2、.yo(1 1)画轴)画轴.(2 2)确定平行线段)确定平行线段.xyo(450或1350)xyo平行平行x轴的线段平行于轴的线段平行于x 轴轴平行平行y轴的线段平行于轴的线段平行于y 轴轴(3 3)确定线段长度)确定线段长度.平行平行x x轴的线段的长度保持不变轴的线段的长度保持不变.平行平行y y轴的线段的长度变为原来的一半轴的线段的长度变为原来的一半.斜二测画法的步骤斜二测画法的步骤常用的一些空间图形的平面画法常用的一些空间图形的平面画法例例1.画水平放置的正三角形的直画水平放置的正三角形的直观图。观图。一个四边形的直观图是边长为一个四边形的直观图是边长为a的正方形,的正方形,则原图形的
3、面积是则原图形的面积是 。例例2、用斜二测画法画水平放置的正六边、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图形的直观图(1)在六边形在六边形ABCDEF中,取中,取AD所在的直线为所在的直线为x轴,对称轴轴,对称轴MN所在直线为所在直线为y轴,两轴交于点轴,两轴交于点O画对应的画对应的x,y轴,两轴相交于点轴,两轴相交于点O,使,使xOy=45.3.画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH练习练习2、利用斜二测画法得到的、利用斜二测画法得到的(1)三角形的直观图是三角形三角形的直观图是三角形(2)平行四边行的直观图是平行四边形平行四边行的直观图是平行四边形(3)正方形的直观图是正方形正方形
4、的直观图是正方形(4)菱形的直观图是菱形菱形的直观图是菱形以上结论,正确的是(以上结论,正确的是()A(1)(2)B(1)C(3)(4)D(1)(2)(3)(4)A练习练习1、判断下列结论是否正确、判断下列结论是否正确(1)角的水平放置的直观图一定是角角的水平放置的直观图一定是角 ()(2)相等的角在直观图中仍然相等相等的角在直观图中仍然相等 ()(4)若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行仍然平行 ()(3)相等的线段在直观图中仍然相等相等的线段在直观图中仍然相等 ()二、怎样画立体图形的直观图?怎样画立体图形的直观图?例例1.画长、宽、
5、高分别为4cm、3cm、2cm的 长方体的直观图.NMPQADCA1BB1C1D1343、直棱柱的直观图的画法xyOzABCDEFABCD EF直六棱柱练习练习1:下列说法是否正确?:下列说法是否正确?(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2)两条相交直线的直观图可能平行两条相交直线的直观图可能平行.(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.()(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形三角形.(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长水平放置的正三角形的直观图是一个底
6、边长不变,高为原三角形高的一半的三角形不变,高为原三角形高的一半的三角形.()()()()通过斜二测法画平行线,得到的线仍是平行线通过斜二测法画平行线,得到的线仍是平行线C在直观图中,若线段与坐标轴在直观图中,若线段与坐标轴平行,那么在实际的图形中,平行,那么在实际的图形中,这条线段也与坐标轴平行这条线段也与坐标轴平行B练习练习4:已知一四边形已知一四边形ABCD的水平放的水平放 置的直观图是一个边长为置的直观图是一个边长为2的正方形,的正方形,请画出这个图形的真实图形。请画出这个图形的真实图形。练习练习5:如图为水平放置的正方形:如图为水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系它在直角坐标系x
7、Oy中点中点B(2,2),则在用,则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中,斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点顶点B到到x轴的距离为轴的距离为()练习练习6:如图:如图A/B/C/是水平放置的是水平放置的ABC的直观图,则在的直观图,则在ABC的三边的三边及中线及中线AD中,最长的线段是中,最长的线段是()练习练习7:右图是:右图是ABC利用斜二测画法得利用斜二测画法得到的水平放置的直观图到的水平放置的直观图ABC,其中,其中ABy轴,轴,BCx轴,若轴,若ABC的面的面积是积是3,则,则ABC的面积是的面积是()【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】1.平面图形的斜二测画法的关键与步骤;平面图形
8、的斜二测画法的关键与步骤;2.简单几何体的斜二测画法;简单几何体的斜二测画法;3.简单组合体的斜二测画法;简单组合体的斜二测画法;4.注意的几点注意的几点.知识点一:中心投影和平行投影知识点一:中心投影和平行投影这种现象我们把它称为是这种现象我们把它称为是投影投影.投影投影是光线是光线(投射线投射线)通过物体通过物体,向选定的面向选定的面(投影面投影面)投射投射,并在该并在该面上得到图形的方法面上得到图形的方法.通过观察和自己的认通过观察和自己的认识识,你是怎样来理解你是怎样来理解投影的含义的投影的含义的?想想一一想想?一、投影:一、投影:观察下列投影图,并将它们进行比较结论:我们把光由一点向
9、外散射形成的投影称为中心投影.知识点一知识点一:平行投影:平行投影当把投影中心移到无穷远,在一束平当把投影中心移到无穷远,在一束平行光线照射下形成的投影,叫做行光线照射下形成的投影,叫做平行平行投影投影。平行投影:平行投影:正投影:正投影:投影方向垂直于投影面投影方向垂直于投影面 的投影。的投影。平行投影:平行投影:斜投影:斜投影:投影方向与投影面倾斜投影方向与投影面倾斜 的投影。的投影。平行投影的性质平行投影的性质(1)直线或线段的平行投影仍是直线或线段直线或线段的平行投影仍是直线或线段.当图形中的直线或线段不平行于投射线时当图形中的直线或线段不平行于投射线时,平平行投影具有下列性质行投影具
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