第5章曲线测设.pptx
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1、主点测设:主点测设:在地面上标定出不同线型的分在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点。界点及曲中点。曲线详细测设:曲线详细测设:测设出具有一定密度的线路测设出具有一定密度的线路中线点。中线点。如果使用如果使用测距仪测距仪或或全站仪全站仪按按任意点极任意点极坐标法坐标法测设曲线,则曲线测设曲线,则曲线主点和曲线详细点主点和曲线详细点可同时设出。可同时设出。注意:注意:必须更换置镜点重新测一次。必须更换置镜点重新测一次。5-1 5-1 圆曲线主点及要素计算圆曲线主点及要素计算一、圆曲线的主点一、圆曲线的主点ZY、QZ、YZR 圆曲线半径(设计选配)圆曲线半径(设计选配)转向角(现场实测)转向角(现
2、场实测)4、切曲差:、切曲差:R二、圆曲线的要素计算二、圆曲线的要素计算1、切线长:、切线长:2、曲线长:、曲线长:3、外矢距:、外矢距:缓和曲线:直线与圆曲线缓和曲线:直线与圆曲线之间的一段过渡曲线。之间的一段过渡曲线。一、作用和性质一、作用和性质作用:作用:超高过渡:超高过渡:外轨超高外轨超高加宽过渡:加宽过渡:内轨加宽内轨加宽5-2 5-2 缓和曲线缓和曲线运动状态过渡:匀速直线运动运动状态过渡:匀速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动 RP1/lP或或RP=C/lP C 缓和曲线半径的变更率缓和曲线半径的变更率在在HY(YH)处,)处,RP=R,则则C=R l0性质:性质:HYJ DRRZ
3、HRPlpP1、缓和曲线缓和曲线坐标系坐标系原点:原点:ZHZH(HZHZ)。)。X X轴正向:轴正向:沿切线指向沿切线指向JDJD。Y Y轴正向:轴正向:过原点与切线垂直,指过原点与切线垂直,指向内侧。向内侧。二、缓和曲线的方程二、缓和曲线的方程过过P点的切线与点的切线与X轴的夹角轴的夹角 2 2、缓和曲线角、缓和曲线角将将coscos、sinsin按级数展开:按级数展开:3、坐标、坐标x、yXY积分得:积分得:铁铁路路或或汽汽车车专专用用公公路路中中,圆圆曲曲线线半半径径一一般般要要大于大于200m,因此式中的,因此式中的n值通常取值通常取2,且为,且为(5-6)(5-4)我国采用的方法:
4、我国采用的方法:圆曲线圆曲线R半径不变半径不变,圆心内移圆心内移,插入缓和曲线插入缓和曲线三、加缓和曲线后曲线的变化三、加缓和曲线后曲线的变化R变化变化1:圆心移动圆心移动变化变化2:园曲线减园曲线减短短l0变化变化3:曲线总长曲线总长度增加度增加l0四、缓和曲线常数四、缓和曲线常数1.缓和曲线切线角将lp=l0代入缓和曲线方程(5-6)得:2.缓和曲线终点横坐标3.缓和曲线终点纵坐标4.内移距pp=(y0+Rcos0)-R6.缓和曲线偏角缓和曲线偏角7.7.缓和曲线反偏角缓和曲线反偏角b0=0 0 x0RXYZHy00Pm0b05.5.切垂距切垂距m=x0 Rsin0一、曲线主点一、曲线主点
5、1、ZH2、HY3、QZ4、YH5、HZ5-3 5-3 曲线综合要素计算曲线综合要素计算二、曲线综合要素计算二、曲线综合要素计算例例已知线路某转点已知线路某转点ZD的里程为的里程为DK25+536.32,ZD到到JD的距离为的距离为D=893.86m。R=500m,l0=60m,Z=355123,试计算缓和曲线常数和综合要素试计算缓和曲线常数和综合要素 并推算各主点的里程。并推算各主点的里程。解解1 1缓和曲线常数:缓和曲线常数:三、主点里程推算三、主点里程推算p=(y0+Rcos0)-R=0.300mm=x0-Rsin0=29.996m2、曲线综合要素:、曲线综合要素:q=2T L=10.8
6、1mb0=0-0=217303 3主点里程推算:主点里程推算:里程推算:里程推算:检核计算:检核计算:ZDDK25+536.32ZHDK26+238.32+(D-T)702.00+2T383.72ZHDK26+238.32DK26+622.04+l060-q10.81HYDK26+298.32HZDK26+611.23+(L-2l0)/2126.45QZQZDK26+424.77+(L-2l0)/2126.46YHDK26+551.23+l060HZDK26+611.23曲线详细测曲线详细测 :按一定的密度对曲线进行加:按一定的密度对曲线进行加密点测设,以详细标定出曲线的平面形状。密点测设,以
7、详细标定出曲线的平面形状。缓和曲线缓和曲线 每隔每隔10m10m 铁路铁路 圆曲线圆曲线 20m20m整桩整桩 公路无论缓和曲线或园曲线均设置公路无论缓和曲线或园曲线均设置20m20m整桩整桩特殊情况:如果设计需要或在地形变化处另特殊情况:如果设计需要或在地形变化处另设整米加桩。设整米加桩。5-4 5-4 曲线详细测设的偏角法曲线详细测设的偏角法偏角:偏角:弦切角弦切角 P,1P,1、P P,2 2、P P,3 3、弦长:弦长:c c1 1、c c2 2、c c3 3 偏角法实质:偏角法实质:角度与距离的交会法。角度与距离的交会法。关键:关键:偏角计算偏角计算,测站点仪器定向测站点仪器定向一、
8、偏角法原理一、偏角法原理123123pccc 若切线方向的水平度盘读数为若切线方向的水平度盘读数为0000000000 正拨:正拨:平盘读数平盘读数 =偏角值偏角值 反拨:反拨:平盘读数平盘读数=360-=360-偏角值。偏角值。正拨与反拨正拨与反拨 正拨正拨 反拨反拨 1 1圆曲线偏角圆曲线偏角i,j过过i点的切线与点的切线与i、j 两点弦线之偏角两点弦线之偏角 li,j i、j两点间的曲线长两点间的曲线长R 圆曲线半径圆曲线半径二、偏角计算二、偏角计算ji i,jR2 2缓和曲线偏角缓和曲线偏角 i,j=i j,i 而而当当R R比较大时,比较大时,j j,i i较小较小 则则得得若若j
9、j点位于点位于i i点与缓和曲线终点之间,则点与缓和曲线终点之间,则铁路缓和曲线每隔铁路缓和曲线每隔10m10m测设一点。曲线点序号:测设一点。曲线点序号:设设则则一般表达式:一般表达式:当圆曲线的半径当圆曲线的半径R R较小时,坐标计算的截断误差较小时,坐标计算的截断误差较大,按上述方法计算的偏角精度偏低,无法满足要较大,按上述方法计算的偏角精度偏低,无法满足要求。此时可按坐标反算求出其坐标方位角求。此时可按坐标反算求出其坐标方位角 i i,j j ;求出;求出切线的坐标方位角切线的坐标方位角 i i,则,则 i i,j j=|=|i i,j j-i i|当当i点点位位于于缓缓和和曲曲线线起
10、起点点即即ZH或或HZ点点时时,i=0,上式可化简为上式可化简为弧弦差:圆弧与相应的弦长之差。弧弦差:圆弧与相应的弦长之差。半径(半径(m m)4000300020001000800700600500300200弧弧 弦弦 差差(mmmm)0.020.040.080.330.520.680.931.333.708.33表表 5-3 5-3 弧弦差对比表弧弦差对比表 圆曲线圆曲线半径越半径越大大,其弧弦差越小。因此,当圆曲线半径,其弧弦差越小。因此,当圆曲线半径较大时,且相邻两点间的距离较大时,且相邻两点间的距离不超过不超过20m 20m 时,可用弧长代替时,可用弧长代替相应的弦长,其代替误差远
11、小于测设误差。相应的弦长,其代替误差远小于测设误差。三、弦线长度三、弦线长度寻找置镜点处与测设方向一致的切线方向,寻找置镜点处与测设方向一致的切线方向,并使该切线方向的并使该切线方向的水平度盘读数水平度盘读数aF为某一定值为某一定值(通常为(通常为00000)的过程。)的过程。安置经纬仪于安置经纬仪于A点,后视点,后视 B点,并点,并配置水平度盘读数配置水平度盘读数为为 aB。则定向后视。则定向后视读数读数aB=aF+四、定向四、定向已知已知R=500m,l0=60m,Z=355123。置镜置镜HY,后视,后视ZH,偏角法测设,偏角法测设HYZH、HYQZ段;段;置镜置镜YH,后视,后视HZ,
12、偏角法测设,偏角法测设YHHZ、YHQZ段;段;试完成测设资料计算。试完成测设资料计算。1HYZH段段置镜置镜HY后视后视ZH6,0=b0=21731设设aF=00000则定向后视读数则定向后视读数例例5-6aB=aF+=21731表表5-4a HY5-4a HYZHZH段测设资料计算表段测设资料计算表偏角根据下式计算,其结果列于表偏角根据下式计算,其结果列于表5 5 4 4a a中。中。里程里程ZH(0)DK26+238.3221731正拨正拨217311+248.3220408204082+258.3214657146573+268.3212557125574+278.3210107101
13、075+288.320322803228置镜点置镜点HY(6)DK26+298.32后视点后视点ZHaB=21731 F=00000点点 号号偏角偏角正反拨正反拨平盘读数平盘读数 备注备注注:表中缓和曲线点是由缓和曲线的起点向终点进行编号。注:表中缓和曲线点是由缓和曲线的起点向终点进行编号。2HYQZ段段置镜置镜HY后视后视ZH,测设圆曲线,测设圆曲线=6,0+180=1821731设设aF=00000,则,则定向后视读数为定向后视读数为aB=aF+=1821731偏角根据下式计算,其结果列于表偏角根据下式计算,其结果列于表5 5 4 4b b中。中。点点 号号里程里程偏偏 角角 正反拨正反拨
14、平盘读数平盘读数 备备 注注置镜点置镜点HYHY(0 0)DKDK26+298.3226+298.32后视点后视点ZHZH a aB B=1821731=1821731 F F=00000=000001 1+300+3000 05 470 05 47反拨反拨359 54 13359 54 132 2+320+3201 14 321 14 32358 45 28358 45 283 3 +340+3402 23 172 23 17357 36 43357 36 434 4+360+3603 32 023 32 02356 27 58356 27 585 5+380+3804 40 484 40
15、48355 19 12355 19 126 6+400+4005 49 335 49 33354 10 27354 10 277 7+420+420 6 58 186 58 18353 01 42353 01 42QZQZDKDK26+424.7726+424.777 14 427 14 42352 45 18352 45 18表表5-4b HY5-4b HYQZQZ段测设资料计算表段测设资料计算表3YHQZ段测设数据计算段测设数据计算置镜置镜YH后视后视HZ,测设圆曲线,测设圆曲线=180 6,0=1774229设设aF=00000,则,则定向后视读数定向后视读数aB=aF+=1774229
16、偏角根据下式计算,其结果列于表偏角根据下式计算,其结果列于表5 5 4 4c c中。中。点点 号号里里 程程偏偏 角角 正反拨正反拨平盘读数平盘读数 备备 注注QZ ZDK26+424.7771444正拨正拨714446+44062223622235+46051338513384+48040452404523+50025607256072+52014722147221+5400383603836置镜点置镜点YH(0)DK26+551.23后视点后视点HZaB=1774229 F=00000表表5-4c YH5-4c YHQZQZ段测设资料计算表段测设资料计算表4、YHHZ段测设数据计算段测设数
17、据计算置镜置镜YH后视后视HZ,测设缓和曲线,测设缓和曲线=360 6,0=3574229设设aF=00000,则,则定向后视读数定向后视读数aB=aF+=3574229表表5-4d YH5-4d YHHZHZ段测设资料计算表段测设资料计算表点点 号号里里 程程偏偏 角角 正反拨正反拨平盘读数平盘读数 备备 注注置镜点置镜点YH(6)DK26+551.23后视点后视点HZaB=3574229 F=000005+561.2303228反拨反拨35927324+571.231010735858533+581.231255735834032+591.231465735813031+601.23204
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