第6章测量误差的基本知识.pptx
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1、 5-1 测量误差的来源及分类一、误差(error)1.定 义:观测值与其真实值(即“真值”)之间的差异。公 式:iLiX2.观测误差的来源误差来源:观测者、仪器(工具)、外界条件观测条件观测者仪器(工具)外界条件真误差真误差观测值观测值真真 值值3.等精度观测和不等精度观测以观测条件来评价是否等精度观测。4.对测量误差的准确理解对测量误差的准确理解误区:误差越小越好,甚至为零。正确认识:将误差限制在满足测量目的和要求的范围内。5.观测误差的分类(1)粗差(gross error)g(2)系统误差(system error)s(3)偶然误差(accident error)a 总观测误差 g+s
2、+a极极高高精精度度的的仪仪器器和和极极为为严严格格的的方方法法。消消耗耗大大量量的的物物力力和和人力。人力。5.粗差(gross error)特 征:1)一种大量级的观测误差;2)粗差包括测量过程中各种失误引起的误差;3)含有粗差的观测值都不能使用,该观测值必须舍弃并重测。处理方法:1)进行必要的重复观测;2)增加“多余”的观测约束条件;3)严格遵守相关测量规范。6.系统误差(system error)定 义:在一定的观测条件下进行一系列观测时,符号和大小保持不变或按一定规律变化的误差。系统误差对观测成果具有累积的作用。处理方法:1)采取必要的观测措施;2)找出系统误差的原因和规律,对观测值
3、进行系统误差的公式改正。7.偶然误差(accident error)(1)定 义:在一定的观测条件下进行一系列观测,如果观测误差的大小和符号均呈现偶然性;即从表面现象看,误差的大小和符号没有规律性。(2)研究偶然误差的重要性 遵守相关测量规范,粗差可以被发现并剔除;系统误差可以被改正;偶然误差却是不可避免的。(3)偶然误差的例子分析(4)偶然误差的统计规律1有限性有限性一定观测条件下的有限观测中,误差的一定观测条件下的有限观测中,误差的绝对值不超过一定限值绝对值不超过一定限值2密集性密集性绝对值绝对值小的误差出现的频率大,小的误差出现的频率大,绝对值绝对值大的误差出现的频率小大的误差出现的频率
4、小3对称性对称性绝对值相等的绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等正、负误差出现的频率大致相等4抵偿性抵偿性当观测次数无限增多时,偶然误差当观测次数无限增多时,偶然误差平均值的极限为零平均值的极限为零(5)偶然误差的正态分布曲线8.标准差(standard deviation,)标准差的大小可以反映观测精度的高低。n 5-2 衡量精度的指标一、精度1.定义 对某一个量的多次观测中,其误差分布的密集或离散的程度。第1组:1第2组:2-2+1+2f()-112所以,第所以,第1组精度高组精度高2.关于等精度观测和不等精度观测的进一步叙述 由于精度是表征误差的特征,而观测条件又是造成误差的主要来源
5、。在相同的观测条件下进行的一组观测,尽管每一个观测值的真误差不一定相等,但它们都对应着同一个误差分布,即对应着同一个标准差。因此,可以称这组观测为等精度观测,所得到的观测值为等精度观测值。如果仪器的精度不同,或观测方法不同,或外界条件的变化较大,这就属于不等精度观测,所对应的观测值就是不等精度观测值。3.衡量精度的常用指标 (1)中误差(mean square error)(2)相对中误差(relative error)(3)极限误差(limit error,或称 限差 tolerance)二、中误差(m)1.计算公式2.例题(1)对某个量进行两组观测,各组均为等精度观测,各组的真误差分别如下
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