齿轮机构10概要.pptx
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1、齿轮机构的应用及其分类齿轮机构的应用及其分类渐开线齿廓及其传动特点渐开线齿廓及其传动特点渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸和几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动本章教学内容本章教学内容第四章第四章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动渐开线直齿圆柱齿轮的渐开线直齿圆柱齿轮的变位修正变位修正 使学生对齿轮传动的啮合原理有所了解,并能熟练使学生对齿轮传动的啮合原理有所了解,并能熟练掌握齿轮的基本参数和几何尺寸的计算方法。掌握齿轮的基本参数和几何尺寸的计算方法。本章教学目
2、的本章教学目的 齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构,可以用来传递空间任意两轴间的运动传动机构,可以用来传递空间任意两轴间的运动和动力。和动力。4-1 4-1 齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类二、特点二、特点n可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力n传动比准确、平稳传动比准确、平稳n结构紧凑,适用圆周速度和功率范围广结构紧凑,适用圆周速度和功率范围广n机械效率高机械效率高n使用寿命长,工作安全可靠使用寿命长,工作安全可靠1.变传动比传动的齿轮机构变传动比传动的齿轮机构一、根据一对齿轮在啮合过程中传动比
3、是否恒定一、根据一对齿轮在啮合过程中传动比是否恒定可将齿轮机构分为两大类:可将齿轮机构分为两大类:这种齿轮机构一般是这种齿轮机构一般是非圆形的,所以又称为非非圆形的,所以又称为非圆齿轮机构。圆齿轮机构。2.定传动比传动齿轮机构定传动比传动齿轮机构 这种齿轮机构中的齿轮都是圆形的,所以又称为圆形这种齿轮机构中的齿轮都是圆形的,所以又称为圆形齿轮机构。齿轮机构。二、二、圆形齿轮机构的类型圆形齿轮机构的类型1.平面齿轮机构平面齿轮机构 外 啮 合 齿 轮 传 动内啮合齿轮传动二、二、圆形齿轮机构的类型(续)圆形齿轮机构的类型(续)齿轮齿条传动二、二、圆形齿轮机构的类型(续)圆形齿轮机构的类型(续)斜
4、 齿 圆 柱 齿 轮 传 动人字 齿 轮 传 动二、二、圆形齿轮机构的类型(续)圆形齿轮机构的类型(续)二、二、圆形齿轮机构的类型(续)圆形齿轮机构的类型(续)2.空间齿轮机构空间齿轮机构 锥齿轮传动二、二、圆形齿轮机构的类型(续)圆形齿轮机构的类型(续)交错轴斜齿轮传动二、二、圆形齿轮机构的类型(续)圆形齿轮机构的类型(续)蜗杆传动4-24-2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律一、共轭齿廓一、共轭齿廓 如果两轮的转动能实现预如果两轮的转动能实现预定的传动比,则两轮相互接定的传动比,则两轮相互接触传动的一对齿廓称为共轭触传动的一对齿廓称为共轭齿廓。齿廓。二、二、齿廓啮合的基本要求齿廓啮合的基本
5、要求u uK2K1.n=0 0n -两齿廓接触点的公法矢两齿廓接触点的公法矢n nK2K1-两齿廓接触点间的相对速度两齿廓接触点间的相对速度齿廓啮合的基本方程式齿廓啮合的基本方程式三、齿廓啮合基本定律三、齿廓啮合基本定律对齿廓曲线的要求:对齿廓曲线的要求:n直观上直观上 不卡不离不卡不离n几何学上几何学上 处处相切接触处处相切接触n运动学上运动学上 法线上没有相对运动法线上没有相对运动根据三心定理,二齿轮啮合之速度瞬根据三心定理,二齿轮啮合之速度瞬心心齿廓啮合基本定律:n互相啮合的一对齿轮,在任一位置时互相啮合的一对齿轮,在任一位置时的传动比,都与其连心线被其啮合点的传动比,都与其连心线被其啮
6、合点的公法线所分两线段成反比的公法线所分两线段成反比12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K12.2.定传动比条件定传动比条件四、四、相关基本概念相关基本概念v要使两齿轮作定传动比传动,则要使两齿轮作定传动比传动,则其齿廓曲线必须满足其齿廓曲线必须满足:不论两齿廓在何位置接触,过接不论两齿廓在何位置接触,过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点轮的连心线相交于一固定点P P。1.1.啮合节点(节点)啮合节点(节点)指过两齿廓接触点所作的齿廓公指过两齿廓接触点所作的齿廓公法线法线nn与两轮连心线与两轮连心线O1O2的交点的交点.即两齿轮的相
7、即两齿轮的相对瞬心对瞬心3.3.节圆节圆四、四、相关基本概念(续)相关基本概念(续)v以以O O1 1、O O2 2为圆心为圆心,以以O O1 1P P、O O2 2P P为半径的圆。为半径的圆。v两齿轮的啮合传动相当于两节圆作无滑两齿轮的啮合传动相当于两节圆作无滑动的纯滚动。动的纯滚动。v在在P P点处两轮的线速度相等,即:点处两轮的线速度相等,即:齿轮的相对瞬心线齿轮的相对瞬心线4.4.节线节线 指实现变传动比传动的两齿轮的指实现变传动比传动的两齿轮的相对瞬心线,为某种相对瞬心线,为某种非圆曲线非圆曲线。三、齿廓曲线的确定三、齿廓曲线的确定n能满足定传动比能满足定传动比(或某种变传动或某种
8、变传动比规律比规律)要求的齿廓曲线,理论要求的齿廓曲线,理论上有上有无穷多无穷多个个n理论上理论上无穷多共轭曲线无穷多共轭曲线:能满足定:能满足定传动比传动比(或某种变传动比规律或某种变传动比规律)要求的要求的齿廓曲线齿廓曲线n实际选用实际选用,须考虑设计、须考虑设计、制造制造、安、安装、装、使用使用等等因素因素n常用常用:渐开线、摆线、渐开线、摆线、变态摆线、变态摆线、圆弧线圆弧线、抛物线等、抛物线等n本章主要研究本章主要研究渐开线渐开线齿廓的齿轮齿廓的齿轮12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1节圆节圆节圆节圆一、渐开线的形成一、渐开线的形成n当一直线在一圆周上作纯滚动时,此直线
9、上任一点的轨当一直线在一圆周上作纯滚动时,此直线上任一点的轨迹迹-该圆的该圆的渐开线渐开线n该圆称该圆称基圆基圆(r(rb b);该直线称为;该直线称为发生线发生线渐开渐开线线发生线发生线基圆基圆F向径向径压力角压力角 K Kq qKK基圆半径基圆半径 rbvKrKrb展角展角基圆基圆4-3 4-3 渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点二、渐开线的性质二、渐开线的性质展角展角 渐开线的性质渐开线的性质1 1)发生线沿基圆滚过的长度,等发生线沿基圆滚过的长度,等于基圆上被滚过的圆弧长度,即:于基圆上被滚过的圆弧长度,即:AB=BK2)渐开线上任意点的法线必切于基圆。)渐开线上任意点的法线必切
10、于基圆。3)渐开线距基圆越远的部分,曲率半)渐开线距基圆越远的部分,曲率半径愈大,反之亦然。径愈大,反之亦然。4 4)基圆内无渐开线。)基圆内无渐开线。渐开线的性质渐开线的性质(续续)5)渐开线的形状决于基圆半径渐开线的形状决于基圆半径n圆半径越大,渐开线越平圆半径越大,渐开线越平展(综合曲率半径越大)展(综合曲率半径越大)n直线也是渐开线直线也是渐开线C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K推论推论n同一基圆上渐开线形状相同同一基圆上渐开线形状相同n同一基圆所生成的同向渐开同一基圆所生成的同向渐开线为法向等距曲线线为法向等距曲线n两两反向渐开线公法线处处相反向渐开
11、线公法线处处相等等n(等于两渐开线间的基圆弧长等于两渐开线间的基圆弧长)OC2AC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K2?二、渐开线方程二、渐开线方程2.2.渐开线函数渐开线函数由渐开线性质,有:由渐开线性质,有:rb b(k+q qk)=AB=BK=rb b tg k q qk=tg k-kv q qk 就是压力角就是压力角 k的渐开线函数,用的渐开线函数,用 inv k来表示。来表示。AB=BK 指指K K点所受正压力的方向点所受正压力的方向(渐开渐开线法线方向线法线方向)与与K K点速度方向线之点速度方向线之间所夹的锐角。间所夹的锐角。1.1.压力角压力角 k k二、渐开线方程(续)二
12、、渐开线方程(续)3.3.渐开线的极坐标参数方程渐开线的极坐标参数方程r rk k=r=rb b/cos/cos ak q qk=inv k=tg k-k4.4.渐开线的直角坐标方程渐开线的直角坐标方程三、渐开线齿廓传动的特点三、渐开线齿廓传动的特点1.1.传动比恒定不变传动比恒定不变N1N2必同时与两轮的基圆必同时与两轮的基圆相切,且为其内公切线。相切,且为其内公切线。过过 K 作两齿廓的公法线作两齿廓的公法线N1N 2N1N2与与O1O2的交点的交点P为一为一定点。定点。渐开线性质渐开线性质 三、渐开线齿廓传动的特点(续)三、渐开线齿廓传动的特点(续)v渐开线齿轮在传动过程中,啮合线和渐开
13、线齿轮在传动过程中,啮合线和啮合角始终不变。啮合角始终不变。2.2.渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角v啮合线:是指两齿轮啮合点的轨迹。啮合线:是指两齿轮啮合点的轨迹。理论啮合线理论啮合线v极限啮合点:极限啮合点:N1、N2 v啮合角:啮合线和两齿轮节圆的啮合角:啮合线和两齿轮节圆的内公切线之间的夹角,在数值上内公切线之间的夹角,在数值上恒等于节圆压力角,用恒等于节圆压力角,用 表示。表示。v渐开线齿轮传力性能好。渐开线齿轮传力性能好。三、渐开线齿廓传动的特点(续)三、渐开线齿廓传动的特点(续)3.3.中心距变动不影响传动比中心距变动不影响传动比 渐开线齿轮的传动比取
14、渐开线齿轮的传动比取决于两轮基圆半径的比决于两轮基圆半径的比 v传动的可分性传动的可分性 指渐开线齿轮传动中心距变化指渐开线齿轮传动中心距变化不影响其传动比的特性不影响其传动比的特性齿顶圆齿顶圆da、ra齿根圆齿根圆df、rf齿厚齿厚si齿槽宽齿槽宽ei齿距齿距pi pieisi一、外齿轮一、外齿轮一、外齿轮一、外齿轮4-4 4-4 渐开线标准齿轮的名称和基本参数渐开线标准齿轮的名称和基本参数1.各部分名称和符号各部分名称和符号外外齿齿轮轮各各部部分分名名称称和和符符号号齿顶高齿顶高ha齿全高齿全高h h齿宽齿宽B B分度圆分度圆d d齿根高齿根高hfp=s+eh=ha+hf一、外齿轮(续)一
15、、外齿轮(续)一、外齿轮(续)一、外齿轮(续)d=mz,p=p pm 齿数相同的齿轮,模数越大,尺寸越大齿数相同的齿轮,模数越大,尺寸越大。一、外齿轮(续)一、外齿轮(续)一、外齿轮(续)一、外齿轮(续)2.基本参数基本参数1 1)齿数)齿数z z:指齿轮整个圆周上轮齿的总数。指齿轮整个圆周上轮齿的总数。2 2)模数)模数m m 为了便于计算、制造和检验,而人为地把为了便于计算、制造和检验,而人为地把p/p/p p的的比值规比值规定为一个有理数列,称为模数,单位为定为一个有理数列,称为模数,单位为mm.mm.p p d=z p分度圆压力角分度圆压力角 (齿形角)(齿形角)基圆上的压力角等于基圆
16、上的压力角等于0 0任意圆压力角任意圆压力角一、外齿轮(续)一、外齿轮(续)一、外齿轮(续)一、外齿轮(续)3 3)分度圆压力角)分度圆压力角分度圆大小相同的齿轮,其齿廓渐开线的形状随压力角分度圆大小相同的齿轮,其齿廓渐开线的形状随压力角 不同而不同。不同而不同。压力角压力角 已经规定为标准值:已经规定为标准值:=20=200 0(或或15150 0)分度圆是齿轮上具有标准模数和标分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。准压力角的圆。任一齿轮都有一分度圆,且只有一任一齿轮都有一分度圆,且只有一个分度圆。个分度圆。1 1)分度圆的定义)分度圆的定义一、外齿轮(续)一、外齿轮(续)一、外齿轮(
17、续)一、外齿轮(续)3.其他参数和概念其他参数和概念2 2)法节(法向齿距)法节(法向齿距)指在齿轮相邻两齿同侧齿廓间沿法指在齿轮相邻两齿同侧齿廓间沿法线所量得的距离,用线所量得的距离,用p pn表示。表示。p pn=p pb b=p cosp cos 这两个系数在我国已经标准化。这两个系数在我国已经标准化。正常齿:正常齿:m1mm ha*=1,c*=0.25 m20mm的齿轮和人字齿轮。的齿轮和人字齿轮。盘形铣刀和指状铣刀盘形铣刀和指状铣刀2)仿形法的缺点)仿形法的缺点:分度的误差会影响齿形的精度;分度的误差会影响齿形的精度;加工不连续,生产率低,不宜用于大量加工不连续,生产率低,不宜用于大
18、量生产。生产。铣刀的号数有限,造成加工出的齿轮齿铣刀的号数有限,造成加工出的齿轮齿形有误差;形有误差;2.范成法范成法(包络法或展成法包络法或展成法)一、齿廓切制的基本原理(续)一、齿廓切制的基本原理(续)1)刀具)刀具:(1)齿轮齿轮刀具刀具(如如齿轮插刀齿轮插刀)n优点:优点:同一把刀具可加工出同一把刀具可加工出m,相同而齿数不同的所有相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮,齿轮。不仅可加工外齿轮,而且可加工内齿轮而且可加工内齿轮n缺点:缺点:加工不连续,生产效加工不连续,生产效率低率低n优点:优点:同一把同一把刀具可加工出刀具可加工出m,a相同而齿相同而齿数不同的所有数不同的所有齿轮
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