钢筋混凝土结构锈胀开裂全过程仿真分析.pdf

第 1 5卷 第 3期 2 O 1 2年 6月 建筑材料学报 J OURNAL OF BUI L DI NG M ATERI AL S Vo1 ．1 5， No ． 3 J u n ．， 2 0 1 2 文章编 号 ： 1 0 0 7 — 9 6 2 9 ( 2 0 1 2 ) 0 3 — 0 3 2 7 — 0 7 钢筋混凝 土结构锈 胀开裂全过程仿真分析 徐港 ， 徐 可 ， 王 青。 ， 王谊敏 ( 1 。 中国水利 水 电科学 研 究 院 ， 北 京 1 0 0 0 3 8 ； 2 。 三峡 大 学 土木 与建 筑学 院 ， 湖 北 宜 昌 4 4 3 0 0 2 ) 摘要 ： 利用大型有限元软件 DI ANA， 详细分析 了锈蚀 导致混凝土保护层 开裂的全过程． 仿真分析 表 明 ： 混凝 土保 护层 的锈 胀 开裂过 程 可分 为 内裂 、 扩展 、 外 裂和 内外 裂缝 贯通 4个 阶段 ； 锈 蚀 产物 膨 胀率 一定 时 ， 混 凝 土保护 层 内侧 裂缝 的产 生主要 与混 凝 土抗 拉 强度 相 关 ， 其 他 因素 影响 甚 微 ； 混 凝 土保护层表 面锈胀开裂及其裂缝贯通主要与相对保护层厚度有关， 该值越大， 裂缝越 不容 易发展 ； 提 高混凝 土抗拉 强度 ， 能有 效延缓锈 胀 裂缝 的 产 生和发 展 ； 在 相 同条件 下 ， 混凝 土 保 护层 非均 匀锈 胀 开 裂时 的钢 筋锈蚀 率较 均 匀锈胀 开 裂 时低 ； 混凝 土保 护 层 剥 落 的特 征 主要 与 钢 筋 净 间距 和 保 护 层 厚度 的 比值相 关 ， 当该 值较 大( >3 ) 时， 仅 角 区保 护层 发 生局部 剥 落 ， 否则保 护层 将 整体 剥 落． 关 键词 ：混凝 土 结构 ；钢 筋 ； 锈 蚀 ；保护层 ；仿 真分析 中图分 类 号 ： TU5 2 8 ． 5 7 1 文献 标志 码 ： A d o i ： 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 7 — 9 6 2 9 ． 2 0 1 2 ． 0 3 ． 0 0 7 S i m u l a t i o n An a l y s i s o f W h o l e Cr a c k i ng Pr o c e s s du e t o Re i n f o r c e me n t Co r r o s i o n i n Co nc r e t e S t r u c t u r e s X己 ， Ga n g ～， X【 ， Ke ， WANG Qi n g ， WANG Yi — rai n ( 1 ． Ch i n a I n s t i t u t e o f W a t e r Re s o u r c e s a n d Hy d r o p o we r Re s e a r c h，B e i j i n g 1 0 0 0 3 8 ，C h i n a ； 2 ． S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g 8 L Ar c h i t e c t u r e ，Ch i n a Th r e e Go r g e s Un i v e r s i t y ，Yi c h a n g 4 4 3 0 0 2，Ch i n a ) Abs t r a c t ：By t he l a r ge — s c a l e f i ni t e e l e m e nt s of t wa r e DI AN A ，t he who l e s pl i t t i ng pr o c e s s of c o n c r e t e pr o t e c — t i v e c o ve r l a y e r due t o r e i nf o r c e me nt c or r o s i o n wa s a na l y z e d i n de t a i l ． The s i mul a t i o n a na l y s i s s ho ws t ha t t he who l e c r a c ki n g pr o c e s s c a n be d i v i de d i nt o f ou r s t e ps ，t ha t i s，i n t e r na l c r a c k i ng，c r a c k gr o wt h，e x t e r — n a l c r a c k i ng，a nd p e ne t r a t i o n c r a c ki n g． A t a c e r t a i n l e v e l of t h e vo l ume t r i c e xp a ns i o n r a t i o o f c o r r od e d pr od uc t s，t he i n t e r na l c r a c ks i ni t i a t i o n a t i nt e r n a l s i d e o f t he c on c r e t e p r o t e c t i v e l a ye r a r o un d t he s t e e l b a r i s m a i nl y r e l a t e d t o t h e t e ns i l e s t r e ng t h o f c o n c r e t e，a nd ot he r f a c t o r s ha v e l i t t l e e f f e c t on i t ． Ex t e r n a l c r a c k i ng as we l l a s pe n e t r a t i on c r a c k i ng a r e r e l a t e d t o t h e r a t i o o f p r o t e c t i v e l a y e r t hi c kne s s t o ba r di a m e - t e r ．Th e l a r g e r t h e r a t i o i s ，t h e mo r e d i f f i c u l t l y t h e c r a c k p r o p a g a t i o n o c c u r s ．I t i s e f f e c t i v e t o i mp r o v e t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f c o n c r e t e b y d e l a y i n g c r a c k i n i t i a t i o n a n d p r o p a g a t i o n；u n d e r t h e s a me c o n d i t i o n s ，t h e c r i t i c a l c o r r o s i on r a t i o o f r e i nf o r c i ng b a r a t c r a c ki ng i n no n - un i f o r m c or r o s i on i s l o we r t ha n t ha t i n u ni f or m c or r o s i on；t he s p a l l i ng p a t t e r n s o f c o nc r e t e pr o t e c t i v e l a y e r a r e ma i nl y d e t e r m i ne d b y t he r a t i o of r e b a r c l e a r s p a c i n g t o t h e p r o t e c t i v e l a y e r t h i c k n e s s ( L／ C)，wh e n t h e L／ C r a t i o i s l a r g e e n o u g h( 1 a r g e r t h a n 3 ) ， on l y t he c o r ne r a r e a s p a l l s pa r t l y ． Ot he r wi s e，t he who l e pr o t e c t i v e l a ye r wi l l s p a l 1 ． Ke y wo r ds ：c o nc r e t e s t r u c t u r e；s t e e 1 ba r；c o r r os i o n；c o ve r；s i mul a t i o n a na l y s i s 混凝土中钢筋锈蚀产物的体积是被锈蚀部分 的 2 ～7倍 ， 因此 ， 锈蚀产物会对周 围的混凝土产生压 收稿 日期 ： 2 0 1 0 — 1 2 — 2 9 ；修订 日期 ： 2 0 1 1 - 0 3 — 1 8 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目( 5 1 1 0 9 1 2 1 ) ； 中国水利水 电科 学研究 院开放 基金资助 项 目( 1 wHR KF 2 0 1 ( ) O 9 ) ； 湖北 省教育厅 科学 研究计划 重点项 目( D2 0 0 9 1 3 1 0 ) 第一作者 ： 徐港 ( 1 9 7 4 一) ， 男 ， 内蒙古 达茂旗人 ， 三峡大学副教授 ， 博士． E — ma i l ： p o s t x g @1 6 3 ． t o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 3 O 建筑材料学报 第 1 5卷 式中： △ V 为钢筋锈蚀损耗量 ； △ 为填充交界面空 隙区的锈蚀产物量 ； △ 为产生锈胀力 的锈蚀产物 量 ； △ V。 为 渗透 到锈胀 裂缝 中 的锈蚀 产 物 量 ； 为 锈 蚀 产物 的膨胀 率 ． 根据文献[ 1 6 ] ， 忽略 △ V 。后混凝土结构表面锈 胀开裂时钢筋的非均匀锈蚀率 p ( ) 为 ： 非角 区l D 一 ( 5 ) 角 区lD一 ( 6 ) 式中 ： d 。为钢筋与混凝土界面间的空隙宽度． 考虑到 △ ， △ 并不产生锈胀力， 对混凝土保 护 层锈 胀开 裂 过 程 影 响 甚 微 ， 因 此 ， 本 文 把 d 。取 0 时相应 的锈 蚀率 定 义 为 有 效 锈 蚀 率 ， 用 它 来 反 映 锈 胀作用 的大小． 以混凝土强度等级为 C 2 O的诸梁仿 真结果为例， 混凝土保护层锈 胀开裂各 阶段钢筋 的 锈蚀 率 和有效锈 蚀 率如 表 1所示 ． 由表 1 可 见 ， 在 角 区钢 筋 锈 蚀 导 致 混 凝 土 保 护 层胀 裂过 程 中 ： 表 1 混凝土保护层锈胀开裂各阶段钢筋的锈 蚀率和有效锈蚀率 Ta b l e 1 Co r r o s i o n r a t i o a n d e f f e c t i v e c o r r o s i o n r a t io i n e a c h s t a g e d u r i n g c o v e r s p l i t t i n g No t e ： C i s c o n c r e t e c o v e r t h i c k n e s s ；D i s t h e d i a me t e r o f s t e e l b a r ；L i s t h e c l e a r s p a c i n g b e t we e n l o n g i t u d in a l b a r s ； ， s t a n d f o r t h e c o r r o s i o n r a t i o a n d t h e e f f e c t i v e c o r r o s io n r a t i o o f s t e e l b a r s i n c o r n e r a r e a wh e n i n t e r n a l c r a c k s a p p e a r ；P J y ， r 。 s t a n d f o r t h e c o r r o s i o n r a t i o a n d t h e e f f e c t i v e c o r r o — s i o n r a t i o o f s t e e l b a r s i n c o r n e r a r e a wh e n s u r f a c e c r a c k s a p p e a r ；fD j ， s t a n d f o r t h e c o r r o s io n r a t i o a n d t h e e f f e c t iv e c o r r o s i o n r a t i o o f s t e e l b a r s n o t i n c o r n e r a r e a wh e n i n t e r n a l c r a c k s a p p e a r ； fD ) ， e s t a n d f o r t h e c o r r o s i o n r a t i o a n d t h e e f f e c t iv e c o r r o s i o n r a t i o o f s t e e l b a r s n o t i n c o r n e r a r e a wh e n s u r — f a c e c r a c k s a p p e a r ；d0 ：0 ． 0 1 2 mm，”= 2 ． ( 1 ) 混凝土保护层内裂时， 锈蚀率( 1D j ) 主要与钢 筋直径 ( D) 相关 ， 钢筋直径越小 ， 开裂时锈蚀率越大 ( 见 图 4 ) ， 而 有 效 锈 蚀 率 ( p i )几 乎 不 变 ， 约 为 0 ． 0 2 4 ， 说 明 内裂 缝 产 生 时锈 胀 作 用 变 化 不 大 ， 与 混凝 土保 护层 厚度 和钢 筋直 径 的关系 不 明显． 图 4 角区混凝土保护层 内裂 时锈蚀率 与钢 筋直径的关系 Fi g． 4 Re l at i o ns h i p be t we e n c or r o s i o n r a t i o a nd d i a me t e r o f r e i n f or c i ng b ar f or i nt e r na l c r a c ki ng a t c or ne r a r e a o f c o nc r e t e pr ot e c t i v e l a y e r ( 2 ) 混凝土保护层外裂时 ， 锈蚀率( ) 主要受 D 影 响 ， D 越 小 ， 越 大 ； D 相 同时 ， C越 大 ， 开 裂 时锈 蚀率越大 ； 有效锈蚀率( p ) 主要和混凝土保护层厚 度与钢筋直径 的比值 ( C ／ D) 相关 ， C ／ D 越大， 越 大 ( 见 图 5 ) ， 说 明在 锈 蚀 率 一 定 时 ， 提 高 C ／ D 能 有 效抑制混凝土结构顺筋裂缝产生． 由表 1 还 可 以看 出 ， 在 非 角 区钢 筋 锈 蚀 引 起 的 混凝 土保 护层 胀裂 过程 中 ： 图 5 角 区混 凝土保护层表面开裂时 与 C ／ D的关系 Fi g ． 5 Re l a t i o n s h i p b e t we e n f0 jr a n d C／ D f o r e x t e r n a l c r a c — k i n g a t c o r n e r a r e a o f c o n c r e t e r p r o t e c t i v e l a y e r o／ D ／ 0 霉 口 0 一 ∞ l0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 期 徐 港 ， 等 ： 钢筋混凝土结构锈胀开裂全过 程仿 真分析 3 3 1 ( 1 ) 混 凝 土保护 层 内裂 时 ， 锈 蚀 率 ( ) 和 有效 锈 蚀率 ( p j ) 的变化 特征 与角 区钢 筋锈 蚀类 似 ， 其 中有 效锈 蚀率 还受 纵筋 净 间距 与钢筋 直径 比值 ( L ／ D) 的 影 响 ， 当 L ／ D 较 小 时 ( 3 ) 时 ， 仅角区混凝土保护层产生剥落 ( 见图 7 ) ； 当 L ／ C较 小( 3 ) 时， 角区混 凝土保护层将发生局部剥落 ， 否则将发生整体剥落． 参考 文献 ： [1] [2 ] MOLI NA F J ， AL0NSO C， ANDRADE C． Co v e r c r a c k i n g a s a f u n c t i o n o f b a r c o r r o s i o n ( P a r t 2 ) ： Nu me r i c a l mo d e l [ J ] ． Ma — t e r i a l s a n d St r u c t u r e s ， 1 9 9 3， 2 6 ( 1 6 3 )： 5 3 2 — 5 4 8 ． Y0UPI NG L． RI CHARD E W ．M o d e l i ng t h e t i m e — t o — c o r r o — s i o n c r a c k i n g i n c h l o r i d e c o n t a mina t e d r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s [ J ] ． AC I Ma t e r i a l s J o u r n a l ， 1 9 9 8 ， 9 5 ( 6 ) ： 6 7 5 — 6 8 1 ． [3] [ 4] [5 ] [6] [ 7] [8 ] [9] [ 1 0 3 [ 1 1 ] [ 1 2 ] [ 1 3 ] W I LLI AMSON S J ． Pr e s s ur e r e q u i r e d t o c a u s e c o v e r c r a c ki n g o f c o n c r e t e d u e t o r e i n f o r c e me n t c o r r o s i o n [ J ] ． Ma g a z i n e o f Co n c r e t e Re s e a r c h， 2 0 0 0， 5 2 ( 6 )： 4 5 5 - 46 7 ． 李海波 ， 鄢飞 ， 赵羽习 ， 等． 钢筋混凝 土结构开裂时刻的钢 筋锈 胀力模型E J ] ． 浙江大学学报 ， 2 0 0 0 ， 3 4 ( 4 ) ： 4 1 5 - 4 2 2 ． L I H a i — b o， YAN Fe i ， ZHAO Yu — x i ，e t a 1 ．M o d e l o f c or r o de d e x p a ns i o n f o r c e a t c r a c k i n g o n r e i n f o r c e d c on c r e t e s t r uc t u r e s [ J ] ． J o u r n a l o f Z h e j i a n g Un i v e r s i t y ， 2 0 0 0 ， 3 4 ( 4 ) ： 4 1 5 - 4 2 2 ． ( i n Chi n e s e ) PANTAZ OPOULOU S J ， PAPOULI A K D．M o d e l ing c o v e r — c r a c k i n g d u e t o r e i n f o r c e me n t c o r r o s i o n i n RC s t r u c t u r e s [ J ] ． J o u r n a l of En g i n e e r i ng M e c ha n i c s ， 2 0 0 1， 1 2 7 ( 4 )： 3 4 2 — 3 5 1 ． 郑建 军 ， 周欣 竹 ， L I C h u n — q i n g ． 钢筋混 凝土结 构锈 蚀损 伤 的 解析解 [ J ] ． 水利学报 ， 2 0 0 4 ， 3 5 ( 1 2 ) ： 6 2 — 6 8 ． ZHEN J i a n — j u n， ZHOU Xi n — z hu， LI Ch u n - q i n g ． An a l y t i c a l s o— l u t i o n f o r c o r r o s i o n da ma g e o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t ur e s [ J ] ． J o u r n a l o f Hy d r a u l i c En g i n e e r i n g ， 2 0 0 4 ， 3 5 ( 1 2 ) ： 6 2 — 6 8 ． ( i n Ch i n e s e ) 施养杭 ， 罗刚 ， 华建民． 砼 保护层 胀裂时钢 筋锈蚀 量的计算 模 型[ J ] ． 华侨大学学报 ， 2 0 0 5 ， 2 6 ( 1 ) ： 5 4 — 5 7 ． SHI Ya n g — h a n g， LUO Ga n g， HUA J i a n - mi n． A mo d e l o f c o m— p u t i ng c o r r os i o n r a t e o f r e i n f o r c i n g b a r f ol l o wi n g s p a l l i n g o f c o n c r e t e c o v e r [ J ] ． J o u r n a l o f Hu a q i a o Un i v e r s i t y ， 2 0 0 5 ， 2 6 ( 1 )： 5 4 — 5 7 ． ( i n Ch i n e s e ) 赵羽 习， 金伟 良． 钢筋锈蚀导致混凝土构件保护层胀裂的全过 程分析[ J _ ． 水利学报 ， 2 0 0 5 ， 3 6 ( 8 ) ： 9 3 9 — 9 4 5 ． ZHAO Yu — x i ． J I N W e i — l i a n g ． An a l y s i s o n t h e c r a c k i n g o f c o n — c r e t e c o v e r d u e t o r e b a r c o r r o s i o n [ J ] ． J o u r n a l o f Hy d r a u l i c En g i n e e r i n g， 2 0 0 5， 3 6( 8 )： 9 3 9 — 9 4 5 ． ( i n Ch i n e s e ) BHARGAV K ， GH0S H A K ， M 0RI Y 。 e t a 1 ． M o d e l f or c o v e r c r a c k i n g d u e t o r e b a r c o r r o s i o n in RC s t r u c t u r e s [ J ] ． E n g i — n e e r i n g S t r u c t u r e s ， 2 0 06 ， 28 ( 8)： 1 09 3 — 1 1 0 9 ． XU Ga n g， W EI J u n， ZHANG Ke — q i a n g，e t a 1 ．A c a c u l a t i o n mo d e l f o r c o r r o s i o n c r a c k i n g i n R C s t r u c t u r e s [ J ] ． J o u r n a l o f Ch i na Un i v e r s i t y o f Ge o s c i e n c e s 。 2 0 0 7， 1 8( 1 )： 8 5 - 8 9 ． 徐港 ， 卫军 ， 刘红庆． 钢筋非均 匀锈蚀 试验研究 [ J ] ． 华 中科技 大学学报 ， 2 0 0 6 ， 3 4 ( 5 ) ： 1 1 1 — 1 1 4 ． XU Ga n g， WEI J u n， LI U Ho n g — q ing ． Th e e x pe r i me n t a l s t u d y o f t h e n o n — u n i f o r m c o r r o s i o n o f s t e e l b a r s [ J ] ． J o u r n a l o f Hu a — z h o n g Un i v e r s i t y o f Sc i e nc e a n d Te c h n o l o g y，2 0 06 ，3 4(5) ： 11 1 - 1 1 4 ． ( i n Ch i n e s e ) 夏 宁， 任青文． 混凝土 中钢筋不均匀锈胀 的数值模拟及锈蚀 产 物量 的预测[ J ] ． 水 利学报 ， 2 0 0 6 ， 3 7 ( 1 ) ： 7 0 — 7 4 ． XI A Ni n g， REN Qi ng — we n． Nu me r i c a l s i mu l a t i o n o f c o v e r l a y — e r c r a c k i n g d u e t o e x p a n s i o n o f n o n u n i f o r m c o r r o s i o n o f r e i n — _ f o r c e me n t b a r a n d p r e d i c t i o n o f c o r r o s i o n p r o d u c t s [ J ] ． J o u r n a l o f Hy d r a u l i c Eng i n e e r i n g， 2 0 0 6， 3 7( 1 )： 7 0 — 7 4 ． ( i n Ch i n e s e ) 袁迎 曙， 姬永生 ， 牟艳君． 混 凝土 内钢筋锈蚀 层发展 和锈蚀 量 分布模 型研究[ J ] ． 土木工程学报 ， 2 0 0 7 ， 4 0 ( 7 ) ： 5 — 1 1 ． Y UAN Y i n g — s h u ， j i Yo n g — s h e n g ， MOU Ya n - j u n ． P r o p a g a t i o n a n d mo d e l o f d i s t r i b u t i o n f o r c o r r o s i o n o f s t e e l b a r s i n c o n — c r e t e [ J ] ． Ch i n a Ci v i l E n g i n e e r i n g J o u r n a l ， 2 0 0 7 ， 4 0 ( 7 ) ： 5 - 1 1 ． ( i n Ch i n e s e ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 徐港 ， 等 ： 钢 筋} 昆凝土结构锈胀开裂全过程仿真 分析 3 3 3 [ 1 4 ] [ 1 5 ] [ 1 6 ] [ 1 7 ] 李永和 ， 葛修润． 钢筋混凝土结构腐蚀损伤裂纹扩展轨迹模拟 与数值分析C J ] ． 土木工程学报 ， 2 0 0 3 ， 3 6 ( 2 ) ： I - 5 ． LI Yo n g — h e， GE Xi u — r u n ． Nu m e r i c a l a n a l y s i s f o r c o r r o s io n i n — d u c e d c r a c k p r o p a g a t i o n o f r e i n f o r c e d c o n c r t e s t r u c t u r e [ J ] ． Ch i n a Ci v i l En gi n e e r i n g J o u r na l ，2 0 03， 3 6( 2) ：卜5 ．( i n Ch i — n e s e ) 刘萦棣． 钢筋 混凝土 角部 钢筋 锈蚀 损伤 耐久 性研 究E D] ． 上 海 ： 上海大学 ， 2 0 0 5 ． LI U Yi n g d i ． Re s e a r c h o n d a ma g e o f c o r r o d e d s t e e l b a r a t t h e c o r n e r o f R C s t r u c t u r e [ D] ． S h a n g h a i ： S h a n g h a i Un i v e r s i t y ， 2 0 0 5 ． ( in Chi n e s e ) 薛圣广 ． 钢筋非均匀锈蚀 引起 的混 凝土保 护层开裂 有限元分 析[ D ] ． 西安 ： 西安建筑科技大学 ， 2 0 0 8 ． XU E S h e n g — g u a n g． FEM a n a l y s i s o n t h e c r a c k p r o c e s s o f c o n c r e t e c o v e r i n d u c e d b y r e b a r n o n - u n if o r m c o r r o s i o n[D] ． Xi ’ a n：Xi ’ a n Un i v e r s i t y o f Ar c h i t e c t u r e a n d Te c h n o l o g y， 2 0 0 8 ．( i n Chi n e s e ) PETRE— LAZAR I ． GERARD B． M e c h a n i c a l b e h a v i o u r o f c o r [ 1 8 1 [ 1 9 ] [ 2 O ] [ 2 1 ] [ 2 2 ] r o s i o n pr o du c t s f o r m e d a t t he s t e e l— — c o n c r e t e i n t e r f a c e -- Te s —- t i n g a n d mo d e l l i n g [ C ] ／ ／ P r o c e e d i n g s EM2 0 0 0 ， F o u r t e e n t h E n — g i n e e r i n g M e c h a n i c s Co nf e r e nc e ． Au s t i n： AS CE， 2 0 0 0 ． BAZANT Z P， OH B H．Cr a c k b a nd t h e 0 r v f 0 r f r a c t u r e o f c o n c r e t e E J ] ． Ma t e r i a l s a n d S t r u c t u r e s ， 1 9 8 3 ， 1 6 ( 3 ) ： 1 5 5 — 1 7 7 ． HORD I J K D A． L o c a l a p p r o a c h t o f a t i g u e o f c o n c r e t e [ D ] ． Ne t h e r l a n d s ： De l f t Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y， 1 99 1 ． C E B - F I P --1 9 9 0 Mo d e l c o d e [ S ] ． 姬永 生． 自然与人 工气候 环境下 钢筋混凝 土退化过 程的相关 性研究 [ D] ． 徐州 ： 中国矿业大学 ， 2 0 0 7 ． 儿 Yon g — s h e n g．Co r r e l a t i o n o f d e t e r i o r a t i o n pr o c e s s o f r e i n— f o r c e d c o n c r e t e u n d e r n a t u r a l a n d a r t i f i c i a l a c c e l e r a t e d c l i ma t e e n v i r o n me n t s [ D] ． Xu z h o u： C h i n a Un i v e r s i t y o f Mi n i n g a n d Te c h n o l o g y， 2 0 0 7 ．( i n Ch i ne s e ) CHEN W e n — h s i u n g ．Cr a c k i n g d a m a g e a s s e s s m e n t o f r e i n — f o r c e d c o n c r e t e me mb e r s [ J ] ．P r o c Na t l S e i C o u n c R OC， 1 99 8， 2 2( 6 ) ： 7 6 5 — 7 7 4 ． ( 上接第 3 2 6页 ) b e t we e n s t e e l b a r s a n d t h e c o n c r e t e [ J ] ． J o u r n a l o f D a l i a n I n — s t it u t e o f Te c h n o l o g y， 1 98 7 ， 2 6 ( 2 ) ： 9 3 — 1 0 0 ． ( i n Ch i ne s e ) [ 1 o ] 李海涛 ， D EE KS A J ， 苏小卒 ． 钢筋受 压粘结 滑移模 型[ J ] ． 中 南大学学报 ， 2 O 1 1 ， 4 2 ( 1 1 ) ： 3 5 4 5 — 3 5 5 0 ． LI Ha i — t a o， DEEKS A J， SU Xi a o — Z U． Co mpr e s s i v e b o n d s l i p mo d e l o f r e i n f o r c i n g b a r s [ J ] ． J o u r n a l o f C e n t r a l S o u t h Un i — v e r s i t y， 2 0 1 1， 4 2( 1 1 )： 35 4 5 — 3 5 5 0 ．( i n Ch i n e s