交流电路知识点.pptx
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1、交流电路知识点交流电路知识点2008-10-24南京航空航天大学金城学院2第四章第四章 正弦稳态分析正弦稳态分析当线性定常电路中的当线性定常电路中的激励源激励源是某一频率的正弦是某一频率的正弦电源,且电路已工作在稳定状态时,电路中的电源,且电路已工作在稳定状态时,电路中的响应响应均是与激励同频率的正弦量。电路的这种均是与激励同频率的正弦量。电路的这种工作状态工作状态称为称为正弦稳态正弦稳态。2008-10-24南京航空航天大学金城学院3大小方向随时间按正弦规律变化的电压、电流。大小方向随时间按正弦规律变化的电压、电流。一一、正正弦弦量量的的表表示示形形式式i(t)=Imcos(t+)Im ,正
2、弦量的正弦量的三要素三要素三要素三要素波形:波形:时域表达式:时域表达式:正弦量:正弦量:2ti(t)Im0(=T)频域表达式:频域表达式:有效值的相量形式有效值的相量形式2008-10-24南京航空航天大学金城学院4 相相量量与与正正弦弦量量一一一一对对应应。给给定定了了正正弦弦量量,就就可可写写出出其其相相量量;反反之之,若若给给定定相相量量及及,就就可可写写出出其其正弦量。正弦量。相量图相量图(Phasor Diagram)q q 不不同同频频率率的的相相量量不不能能画画在一张相量图上。在一张相量图上。2008-10-24南京航空航天大学金城学院5正弦正弦电压、电流有效值与最大值的关系:
3、电压、电流有效值与最大值的关系:工工程程上上说说的的正正弦弦电电压压、电电流流一一般般指指有有效效值值,如如设设备备铭铭牌额定值、电网的电压等级等。牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是但绝缘水平、耐压值指的是最大值最大值。测量中,测量中,电磁式交流电压、电流表读数均为电磁式交流电压、电流表读数均为有效值有效值。特别注意特别注意特别注意特别注意:区分电压、电流的区分电压、电流的瞬时值瞬时值、有效值、有效值、最大值最大值的符号的符号以及以及相量表示相量表示的符号的符号2008-10-24南京航空航天大学金城学院61、同频率正弦量相加减、同频率正弦量相加减同频的同频的正弦量正弦量的加
4、减运算等效成的加减运算等效成对应的相量对应的相量的加减运算。的加减运算。二二、相相量量的的运运算算因此,在正弦稳态电路中,因此,在正弦稳态电路中,KCL和和KVL可用相应可用相应的相量形式表示。的相量形式表示。2008-10-24南京航空航天大学金城学院7 2、正弦量的微分,积分运算、正弦量的微分,积分运算正正弦弦量量求求导导与与相相量量j对对应应,振振幅幅为为原原来来的的 倍倍,初初相相增加增加90即:复平面逆时针旋转即:复平面逆时针旋转9090度。度。正正弦弦量量积积分分与与相相量量 j对对应应,振振幅幅为为原原来来的的1/倍倍,初初相相减小减小90即:复平面顺时针旋转即:复平面顺时针旋转
5、9090度。度。2008-10-24南京航空航天大学金城学院8iC(t)u(t)C+-i(t)uL(t)L+-uR(t)i(t)R+-元件时域形式元件时域形式u,i 关系关系相量形式相量形式大小关系大小关系相量图相量图三三、正正弦弦电电路路中中的的电电阻阻、电电感感和和电电容容2008-10-24南京航空航天大学金城学院9N0 Z线线性性无无源源一一端端口口网网络络的的端端口口电电压压相相量量与与电电流流相相量量之比称之为该网络的之比称之为该网络的等效复阻抗等效复阻抗Z 欧姆定律的欧姆定律的相量形式相量形式:Z是普通的复数,不是相量是普通的复数,不是相量四四、复复阻阻抗抗、复复导导纳纳|Z|R
6、X z|Z|复阻抗的模复阻抗的模;Z 阻抗角阻抗角R电阻电阻(阻抗的实部阻抗的实部);X电抗电抗(阻抗的虚部阻抗的虚部);2008-10-24南京航空航天大学金城学院10Z代数形式所对应的代数形式所对应的“串联模型串联模型”的的阻抗阻抗与其与其电压电压相似:相似:|Z|X zRUUXUR zRjX串联电路以电流相量为参考串联电路以电流相量为参考相量作图比较方便;相量作图比较方便;参考相量的初相一般取为零。参考相量的初相一般取为零。2008-10-24南京航空航天大学金城学院11线线性性无无源源一一端端口口网网络络端端口口电电流流相相量量与与电电压压相相量量之之比比称为称为等效复导纳等效复导纳Y
7、线性无线性无源网络源网络(NO)YY为普通复数,实部为普通复数,实部G称为电称为电导导,虚部,虚部B称为电称为电纳纳;|Y|称为复导纳的模,称为复导纳的模,Y称为导纳角称为导纳角2008-10-24南京航空航天大学金城学院12GjBY代数形式所对应的代数形式所对应的“并联模型并联模型”的的导纳导纳与其与其电流电流相似:相似:|Y|BG导纳三角形导纳三角形 Y并联电路以电压相量为参考并联电路以电压相量为参考作相量图比较方便。作相量图比较方便。2008-10-24南京航空航天大学金城学院13复阻抗复阻抗Z与复导纳与复导纳Y的等效关系的等效关系当当 Z 0时,时,G 1/R B 1/X。若若Z为感性
8、,为感性,X0,则则B0,即仍为感性。,即仍为感性。ZRjXGjBY2008-10-24南京航空航天大学金城学院14阻抗串联、并联的电路阻抗串联、并联的电路两个阻抗串联两个阻抗串联ZZ1Z2+-两个阻抗并联两个阻抗并联Y+-Z1Z2等效阻抗等效阻抗2008-10-24南京航空航天大学金城学院15Z(j)是随频率而变的,因此是随频率而变的,因此不存在不存在一个适用于一个适用于所有频率所有频率的具的具体等效电路。在体等效电路。在一定频率一定频率下,可得到一个只适用于下,可得到一个只适用于该频率该频率的的等效电路,上述等效变换也就是在一定频率下得到的,这一等效电路,上述等效变换也就是在一定频率下得到
9、的,这一等效电路也只能用来计算在该频率下的正弦稳态响应。等效电路也只能用来计算在该频率下的正弦稳态响应。例例4:jBG=10rad/sabjBG=5rad/sab若若改变,则改变,则G,B数值也随之改变数值也随之改变51H=10rad/sba51H=5rad/sba2008-10-24南京航空航天大学金城学院161、瞬时功率、瞬时功率p(t)五五、正正弦弦稳稳态态功功率率2、平均功率、平均功率P=cos 称称为为功功率率因因数数,称称为为功功率率因因数数角角(N无无源源时为阻抗角时为阻抗角)。3、无功功率、无功功率Q单位:单位:Var(乏,无功伏安乏,无功伏安)4、视在功率、视在功率S单位单位
10、:“伏安伏安”(VA)(实际用电设备的容量实际用电设备的容量)PQS 2008-10-24南京航空航天大学金城学院171、Z代数形式所对应代数形式所对应串联模型串联模型的阻抗的阻抗、电压、电压与功率与功率相似:相似:URUXU PQS RX|Z|2、Y代数形式所对应代数形式所对应并联模型并联模型的导纳的导纳、电流、电流与功率与功率相似:相似:IGIBI PQS GB|Y|3、为为了了区区分分 正正负负时时,常常在在后后面面附附加加“滞滞后后”或或“超超前前”字字样样。“滞滞后后”指指i 滞滞后后于于u(感感性性);“超超前前”指指i 超超前前于于u(容性容性)。2008-10-24南京航空航天
11、大学金城学院185、复功率、复功率有功功率有功功率P守恒,无功功率守恒,无功功率Q守恒,复守恒,复功率功率 守恒,视在功率守恒,视在功率S不守恒不守恒。2008-10-24南京航空航天大学金城学院19 功率因数提高功率因数提高 电电力力系系统统的的负负载载多多为为感感性性负负载载(如如日日光光灯灯、电电机机、电电扇扇等等),故故提提高高的的方方法法:在在感感性性负负载载的的“附附近近”(如如某某单单位位的的变变电电所所)并并联联适适当当的的电电容容。不不会会影影响响原原负负载载的的工工作作状状态态(电压电流不变)。(电压电流不变)。提高功率因数办法提高功率因数办法:并联电容并联电容 1 2LR
12、C+_2008-10-24南京航空航天大学金城学院20有有 源源 正正弦弦 稳稳 态态网络网络N+-ZL=RL+jXLZL=RL+jXL+-Zi=Ri+jXi+-最大功率传输最大功率传输RL=RiXL=Xi共轭匹配:共轭匹配:ZL=Zi*如果负载的阻抗角不变,而模可变,获得最大功如果负载的阻抗角不变,而模可变,获得最大功率的条件率的条件:2008-10-24南京航空航天大学金城学院21正弦稳态下变为:正弦稳态下变为:相量形式相量形式的上述各方法。的上述各方法。(4)所有的方程均为相量与复数的关系式。)所有的方程均为相量与复数的关系式。相量法在相量法在DC分析法的基础上,还具有以下分析法的基础上
13、,还具有以下特点特点:(1)涉及复数运算,计算量大。涉及复数运算,计算量大。(2)同一电路的阻抗串联模型的)同一电路的阻抗串联模型的阻抗阻抗、电压、电压及功率及功率相似相似;或导纳并联模型的;或导纳并联模型的导纳导纳、电流、电流及功率及功率相似相似。因此可借助这些。因此可借助这些相似相似的关系使计的关系使计算简化。算简化。(3)可借助)可借助几何关系几何关系及相位关系及相位关系(如等腰如等腰、等边、等边、同相、反相、正交等、同相、反相、正交等)使分析简化。使分析简化。(5)功率花样多)功率花样多(P、Q、S、)正正弦弦稳稳态态电电路路分分析析小小结结2008-10-24南京航空航天大学金城学院
14、22一、串联谐振一、串联谐振由电感线圈由电感线圈(R、L)和电容器和电容器(C)串联组成谐振电路,称为串联组成谐振电路,称为RLC串联谐振电路串联谐振电路RLC六六、谐谐振振电电路路2008-10-24南京航空航天大学金城学院23二、二、RLC串联谐振的特点串联谐振的特点2.入端阻抗入端阻抗Z为为纯电阻纯电阻,即,即Z=R。电路中阻抗值。电路中阻抗值|Z|最小。最小。|Z|0 0O OR特性阻抗特性阻抗特性阻抗特性阻抗无量纲无量纲品质因数品质因数品质因数品质因数3.电流电流I达到达到最大值:最大值:I0=U/R (U一定一定)。0 OI()4.电电阻阻上上的的电电压压等等于于电电源源电电压压,
15、LC上上串联总电压为零,串联总电压为零,即即2008-10-24南京航空航天大学金城学院24谐振时的相量图谐振时的相量图串联谐振又称串联谐振又称电压谐振电压谐振电压谐振电压谐振。Rj L+_+_5.功率和能量功率和能量2008-10-24南京航空航天大学金城学院25Q=10Q=1Q=0.51 2 10.7070 Q值越大,曲线形状值越大,曲线形状就越尖锐就越尖锐,当,当稍微稍微偏离偏离1时(即时(即稍偏稍偏离离0),),I/I0就急剧就急剧下降,表明电路对非下降,表明电路对非谐振频率的电流具有谐振频率的电流具有较强的抑制能力,即较强的抑制能力,即谐振电路的选择性就谐振电路的选择性就好好;反之;
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