242一元一次不等式.pptx

第二章第二章 一元一次不等式与一元一次不等式与 一元一次不等式组一元一次不等式组 某种商品进价为某种商品进价为200元，标价元，标价300元出售，商元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%。请你帮忙计算一下，这种商品最多可以按几折销请你帮忙计算一下，这种商品最多可以按几折销售？售？解得解得x7.答答:这种商品最多可以按这种商品最多可以按7折销售折销售.解解:设这种商品可以按设这种商品可以按x折销售折销售,则则3000.1x-2002005%,导入新课导入新课一次环保知识竞赛共有一次环保知识竞赛共有2525道题，规定答对一道题得道题，规定答对一道题得4 4分，答错或不答一道题扣分，答错或不答一道题扣1 1分，在这次竞赛中，小明分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（被评为优秀（8585分或分或8585分以上），小明至少答对了几分以上），小明至少答对了几道题？道题？解：设小明答对了解：设小明答对了x x道题，则他答错或不答的共有道题，则他答错或不答的共有（25-x25-x）道题）道题，依题意得：，依题意得：4x-(25-x)854x-(25-x)85 解这个不等式得：解这个不等式得：x22x22答：小明至少答对了答：小明至少答对了2222道题，他可能答对道题，他可能答对2222，2323，2424或或2525道题。道题。感悟感悟新知新知（1）直接型的不等关系直接型的不等关系：可以通过一些：可以通过一些关键词关键词关键词关键词，如，如“大于大于，小于小于，不大于，不小于，至多，至，不大于，不小于，至多，至少，不够，超过少，不够，超过”等。等。如如“各景点门票都很贵，各景点门票都很贵，没有低于没有低于100元的元的”。（2）隐含型的不等关系隐含型的不等关系：不等关系比较隐蔽，表面：不等关系比较隐蔽，表面上没有关键词，需要上没有关键词，需要分析题意分析题意分析题意分析题意，再，再依据生活实际依据生活实际依据生活实际依据生活实际得出不等关系。得出不等关系。如如“他身上他身上带着带着80块钱块钱”。找不等关系的方法找不等关系的方法1.某种商品进价为某种商品进价为400元，出售时标价元，出售时标价500元，商场准备打折元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于销售，但要保持利润不低于10.则至多可打几折？则至多可打几折？课堂练习解：设至多可打x折.x8.8.答:至多可打8.8折.随堂练习随堂练习2.小明准备用小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面元钱，一盒方便面3元钱，他买了元钱，他买了5盒方便面，他还可能盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？买多少根火腿肠？解解：设设他最多还能买他最多还能买x根火腿肠根火腿肠.答答:小明最多还能买小明最多还能买5根火腿肠根火腿肠.习题习题2.5解：设最多还能买辞典x本.6520+40 x2 000,解得x17.5.答:最多还能买辞典17本.解：设她最多还能买x支笔.2.22+3x21答:小颖最多还能买5支笔.解：设至少需要x名八年级学生参加,则七年级有(60-x)名学生参加.15(60-x)+20 x1 000,x20.答:至少需要20名八年级学生参加活动.列列不等式解不等式解应用题基本步骤是什么？应用题基本步骤是什么？1.1.找不等关系找不等关系 2.2.设未知数设未知数 3.3.根据不等关系，列不等式根据不等关系，列不等式 4.4.解不等式解不等式5.5.根据实际情况，写出全部答案根据实际情况，写出全部答案课堂小结课堂小结1应用购物问题购物问题1.为有效开展为有效开展“阳光体育阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足活动，某校计划购买篮球和足球共球共50个，购买资金不超过个，购买资金不超过3 000元若每个篮球元若每个篮球80元，元，每个足球每个足球50元，则篮球最多可购买元，则篮球最多可购买()A16个个 B17个个 C33个个 D34个个A补充习题补充习题2.为加强中小学生安全教育，某校组织了为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水防溺水”知识竞知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需副羽毛球拍共需116元；购买元；购买3副乒乓球拍和副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需副羽毛球拍共需204元元(1)求购买求购买1副乒乓球拍和副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；副羽毛球拍各需多少元；(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过副，且支出不超过1 480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？(1)设购买设购买1副乒乓球拍副乒乓球拍x元，元，1副羽毛球拍副羽毛球拍y元，元，由题意得由题意得解得解得答：购买答：购买1副乒乓球拍副乒乓球拍28元，元，1副羽毛球拍副羽毛球拍60元元解：解：(2)设可购买设可购买a副羽毛球拍，副羽毛球拍，则购买乒乓球拍则购买乒乓球拍(30a)副，副，由题意得由题意得60a28(30a)1 480，解得解得a20.答：最多能够购买答：最多能够购买20副羽毛球拍副羽毛球拍2应用销售问题销售问题3.佳美商场销售佳美商场销售A，B两种商品，售出两种商品，售出1件件A种商品和种商品和4件件B种商品种商品所得利润为所得利润为600元，售出元，售出3件件A种商品和种商品和5件件B种商品所得利润种商品所得利润为为1 100元元(1)求每件求每件A种商品和每件种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少种商品售出后所得利润分别为多少元？元？(2)由于需求量大，由于需求量大，A，B两种商品很快售完，威丽商场决定再两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进一次购进A，B两种商品共两种商品共34件如果将这件如果将这34件商品全部售件商品全部售完后所得利润不低于完后所得利润不低于4 000元，那么威丽商场至少需购进多元，那么威丽商场至少需购进多少件少件A种商品？种商品？(1)设每件设每件A种商品售出后所得利润为种商品售出后所得利润为x元，每件元，每件B种商品售出后所得利润为种商品售出后所得利润为y元，由题意，元，由题意，得得解得解得答：每件答：每件A种商品售出后所得利润为种商品售出后所得利润为200元，每件元，每件B种商品售出后所得利润为种商品售出后所得利润为100元元解：解：(2)设购进设购进A种商品种商品a件，件，则购进则购进B种商品种商品(34a)件，由题意，件，由题意，得得200a100(34a)4 000，解得解得a6.答：威丽商场至少需购进答：威丽商场至少需购进6件件A种商品种商品3应用打折问题打折问题4.小明用的练习本，一般在甲、乙两家文具店购买，已知小明用的练习本，一般在甲、乙两家文具店购买，已知两家文具店的标价都是每本两家文具店的标价都是每本1元，但甲文具店的优惠条元，但甲文具店的优惠条件是一次购买件是一次购买10本以上，从第本以上，从第11本起按标价的本起按标价的70%卖；卖；乙文具店的优惠条件是全部按八五折优惠乙文具店的优惠条件是全部按八五折优惠(1)若小明打算买若小明打算买30本，到哪家店购买省钱？本，到哪家店购买省钱？(2)小明现有小明现有38元钱，最多可买多少本练习本？元钱，最多可买多少本练习本？(1)在甲文具店的花费为在甲文具店的花费为101(3010)10.724(元元)，在乙文具店的花费为在乙文具店的花费为3010.8525.5(元元)2425.5，在甲文具店购买更省钱在甲文具店购买更省钱解：解：(2)设小明可以买设小明可以买x本练习本，本练习本，在甲文具店购买，由题意得在甲文具店购买，由题意得101(x10)10.738，解得解得x50；在乙文具店购买，由题意得在乙文具店购买，由题意得10.85x38，解得，解得x44综上所述，小明最多能买综上所述，小明最多能买50本练习本本练习本4应用积分问题积分问题5小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣分，答错或不答一道题扣2分，分，只有得分超过只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？道题才能获得奖品？设小明答对了设小明答对了x道题，根据题意可得道题，根据题意可得(25x)(2)6x90，解得解得x17x为非负整数，为非负整数，x至少为至少为18.答：小明至少答对答：小明至少答对18道题才能获得奖品道题才能获得奖品解：解：6.某次篮球联赛初赛阶段，每队有某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分，分，积分超过积分超过15分才能获得参加决赛的资格分才能获得参加决赛的资格(1)已知甲队在初赛阶段的积分为已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？阶段至少要胜多少场？(1)设甲队胜了设甲队胜了x场，则负了场，则负了(10 x)场，根据题意可得场，根据题意可得2x(10 x)18，解得解得x8，则则10 x2.答：甲队胜了答：甲队胜了8场，负了场，负了2场场(2)设乙队在初赛阶段胜了设乙队在初赛阶段胜了a场，根据题意可得场，根据题意可得2a(10a)15，解得解得a5.答：乙队在初赛阶段至少要胜答：乙队在初赛阶段至少要胜6场场解：解：5应用门票问题门票问题7.某校组织学生参加某校组织学生参加“周末郊游周末郊游”甲旅行社说：甲旅行社说：“只要只要一名同学买全票，则其余学生可享受半价优惠一名同学买全票，则其余学生可享受半价优惠”乙旅乙旅行社说：行社说：“全体同学都可按全体同学都可按6折优惠折优惠”已知全票价为已知全票价为240元元(1)设学生人数为设学生人数为x，甲旅行社收费为，甲旅行社收费为y甲甲(元元)，乙旅行社，乙旅行社收费为收费为y乙乙(元元)，用含，用含x的式子表示出的式子表示出y甲甲与与y乙乙；(2)就学生人数就学生人数x讨论哪一家旅行社更优惠？讨论哪一家旅行社更优惠？(1)y甲甲2402400.5(x1)120 x120，y乙乙2400.6x144x.(2)当当y甲甲y乙乙，即，即120 x120144x时，解得时，解得x5.所以当学生人数少于所以当学生人数少于5时，乙旅行社更优惠时，乙旅行社更优惠当当y甲甲y乙乙，即，即120 x120144x时，解得时，解得x5.所以当学生人数正好是所以当学生人数正好是5时，两家旅行社一样优惠时，两家旅行社一样优惠当当y甲甲y乙乙，即，即120 x120144x时，解得时，解得x5.所以当学生人数超过所以当学生人数超过5时，甲旅行社更优惠时，甲旅行社更优惠解：解：6应用租车问题租车问题8.学校准备租用一辆汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种学校准备租用一辆汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量人，乙种客车每辆载客量30人，已知人，已知1辆甲种客车和辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金辆乙种客车共需租金1 240元，元，3辆甲种辆甲种客车和客车和2辆乙种客车共需租金辆乙种客车共需租金1 760元元(1)求求1辆甲种客车和辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？辆乙种客车的租金分别是多少元？(2)学校计划租用甲、乙两种客车共学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送辆，送330名师生集名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？体外出活动，最节省的租车费用是多少？(1)设设1辆甲种客车的租金是辆甲种客车的租金是x元，元，1辆乙种客车的租金是辆乙种客车的租金是y元，元，依题意有依题意有解得解得答：答：1辆甲种客车的租金是辆甲种客车的租金是400元，元，1辆乙种客车的租金是辆乙种客车的租金是280元元(2)租用甲种客车租用甲种客车6辆，租用乙种客车辆，租用乙种客车2辆最节省租车费用，辆最节省租车费用，400628022 4005602 960(元元)答：最节省的租车费用是答：最节省的租车费用是2 960元元解：解：7应用工程问题工程问题9.市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为量为106 m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共号的卡车共100辆，甲型车平均每辆每天可以运送辆，甲型车平均每辆每天可以运送土石方土石方80 m3，乙型车平均每辆每天可以运送土石，乙型车平均每辆每天可以运送土石方方120 m3，计划，计划100天恰好完成运输任务天恰好完成运输任务(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆？该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆？(2)如果该公司用原有的如果该公司用原有的100辆卡车工作了辆卡车工作了40天后，由天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变的情况下，公司至天内完成，在甲型卡车数量不变的情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？少应增加多少辆乙型卡车？(1)设该公司甲种型号的卡车有设该公司甲种型号的卡车有x辆，乙种型号的卡车辆，乙种型号的卡车有有y辆辆根据题意得根据题意得解得解得该公司甲种型号的卡车有该公司甲种型号的卡车有50辆，乙种型号的卡车有辆，乙种型号的卡车有50辆辆解：解：(2)设公司增加设公司增加z辆乙型卡车，依题意有辆乙型卡车，依题意有40(805012050)508050120(50z)106，解得解得z16z为整数，为整数，公司至少应增加公司至少应增加17辆乙型卡车辆乙型卡车8应用和倍问题和倍问题10.我县大力发展农村旅游事业，全力打造特色游去年我县大力发展农村旅游事业，全力打造特色游去年一村民抓住机遇，返乡创业，投入一村民抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家万元创办农家乐乐(餐饮住宿餐饮住宿)，一年时间就收回投资的，一年时间就收回投资的80%，其中，其中餐饮利润是住宿利润的餐饮利润是住宿利润的2倍还多倍还多1万元万元(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？(2)今年该村民把去年的餐饮利润全部用于继续投资，今年该村民把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目他在增设了土特产的实体店销售和网上销售项目他在接受记者采访时说：接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元万元的纯利润的纯利润”请问今年土特产销售至少有多少万元请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？的利润？(1)设去年餐饮利润为设去年餐饮利润为x万元，住宿利润为万元，住宿利润为y万元，万元，依题意得依题意得解得解得答：去年餐饮利润为答：去年餐饮利润为11万元，住宿利润为万元，住宿利润为5万元万元解：解：(2)设今年土特产利润为设今年土特产利润为m万元，万元，依题意得依题意得1616(110%)m201110，解得解得m7.4.答：今年土特产销售至少有答：今年土特产销售至少有7.4万元的利润万元的利润