压弯构件的力学性能.pptx
《压弯构件的力学性能.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《压弯构件的力学性能.pptx(57页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第三章第三章 压弯构件的力学性能压弯构件的力学性能n n截面分析的一般方法截面分析的一般方法n n构件的力学行为研究构件的力学行为研究n n长柱的纵向挠曲长柱的纵向挠曲 钢筋混凝土轴心受力构件、受弯构件和偏心受钢筋混凝土轴心受力构件、受弯构件和偏心受压构件在力学行为上有一个共同的特征,即构件的压构件在力学行为上有一个共同的特征,即构件的材料纤维均处于单向应力状态。为便于分析比较,材料纤维均处于单向应力状态。为便于分析比较,特将这三类构件的力学性能纳入同一章中讨论。本特将这三类构件的力学性能纳入同一章中讨论。本章依据弹塑性力学原理,讨论了钢筋混凝土构件截章依据弹塑性力学原理,讨论了钢筋混凝土构件
2、截面分析一般方法;研究了构件在轴向压力、弯矩的面分析一般方法;研究了构件在轴向压力、弯矩的单独作用下或二者的联合作用下,构件正截面的受单独作用下或二者的联合作用下,构件正截面的受力性能、承载力及变形问题;分析了长柱的力学行力性能、承载力及变形问题;分析了长柱的力学行为,介绍了长柱的全过程分析方法。为,介绍了长柱的全过程分析方法。第一节第一节 截面分析的一般方法截面分析的一般方法 一、基本假定一、基本假定一、基本假定一、基本假定 依据弹塑性力学原理,在已知材料本构关系和依据弹塑性力学原理,在已知材料本构关系和构件截面变形的条件下,从理论上说可以对任意构构件截面变形的条件下,从理论上说可以对任意构
3、件截面从开始受力到破坏的全过程进行分析。设一件截面从开始受力到破坏的全过程进行分析。设一任意已知钢筋混凝土构件的截面如图任意已知钢筋混凝土构件的截面如图3-13-1所示,为便所示,为便于分析,特做如下假设:于分析,特做如下假设:(1 1)截面变形服从平截面假设,钢筋和混凝土)截面变形服从平截面假设,钢筋和混凝土之间无相对滑移。之间无相对滑移。(2 2)钢筋和混凝土的应力)钢筋和混凝土的应力应变关系为已知。应变关系为已知。(3 3)构件变形满足小变形假设。)构件变形满足小变形假设。(4 4)一般不考虑时间(龄期)和环境温度、湿)一般不考虑时间(龄期)和环境温度、湿度等影响。即忽略混凝土的收缩、徐
4、变和温湿度变度等影响。即忽略混凝土的收缩、徐变和温湿度变化等随变形引起的内应力和变形状态。化等随变形引起的内应力和变形状态。理论上,平截面假设只适用于连续匀质弹性材理论上,平截面假设只适用于连续匀质弹性材料的构件。对由混凝土和钢筋组成的构件,由于材料的构件。对由混凝土和钢筋组成的构件,由于材料的非匀质性和可能存在裂缝,严格说来,就破坏料的非匀质性和可能存在裂缝,严格说来,就破坏截面局部而言,这一假定已不适用,但从工程应用截面局部而言,这一假定已不适用,但从工程应用观点,大量试验证明,沿梁轴线取出一段或相邻裂观点,大量试验证明,沿梁轴线取出一段或相邻裂缝间距范围内的平均应变,仍满足此假定。目前各
5、缝间距范围内的平均应变,仍满足此假定。目前各国的钢筋混凝土结构设计中均广泛采用了平截面假国的钢筋混凝土结构设计中均广泛采用了平截面假定,特别是在计算机的普及应用以后,用有限单元定,特别是在计算机的普及应用以后,用有限单元法进行分析时,这一假定已成为必不可少的计算手法进行分析时,这一假定已成为必不可少的计算手段,解决了许多复杂问题。段,解决了许多复杂问题。钢筋混凝土构件通常具有较大的刚度,在荷载钢筋混凝土构件通常具有较大的刚度,在荷载作用下产生的变形很小,一般不致在构件截面引起作用下产生的变形很小,一般不致在构件截面引起明显的二次内力,故第明显的二次内力,故第3 3条假定通常是成立的。条假定通常
6、是成立的。第第4 4条假定即忽略了混凝土的收缩、徐变和温湿条假定即忽略了混凝土的收缩、徐变和温湿度变化等时随变形可能引起构件的内应力和变形。度变化等时随变形可能引起构件的内应力和变形。事实上,在确实有必要时,这些影响亦可计人材料事实上,在确实有必要时,这些影响亦可计人材料本构关系中予以考虑。本构关系中予以考虑。二、基本公式二、基本公式二、基本公式二、基本公式 对于受拉、压、弯等以正截面破坏控制的构对于受拉、压、弯等以正截面破坏控制的构件,可据三个基本方程,得到如下全过程分析的通件,可据三个基本方程,得到如下全过程分析的通用方法。设有一任意对称截面如图用方法。设有一任意对称截面如图3-1a3-1
7、a,承受偏心,承受偏心距为距为 的压力的压力NN作用,在截面配置的受拉钢筋和受作用,在截面配置的受拉钢筋和受压钢筋分别为压钢筋分别为 和和 。1 1、几何(变形)条件、几何(变形)条件 由平截面假定得构件受载后的平均应变如图由平截面假定得构件受载后的平均应变如图3-1c3-1c。由于混凝土的塑性变形和拉区裂缝的出现和开。由于混凝土的塑性变形和拉区裂缝的出现和开展,使中和轴逐渐往荷载作用一侧移动,压区高度展,使中和轴逐渐往荷载作用一侧移动,压区高度 减小。中和轴以下仍有很小一部分混凝土受拉。减小。中和轴以下仍有很小一部分混凝土受拉。其余已开裂退出工作。沿构件轴线单位长度的截面其余已开裂退出工作。
8、沿构件轴线单位长度的截面相对转角相对转角 (即截面曲率(即截面曲率 )为:)为:(3-13-1)距中和轴距中和轴 处的应变为处的应变为 (3-23-2),混凝土受压;,混凝土受压;,混凝土受拉。,混凝土受拉。截面顶面的压应变截面顶面的压应变 (3-33-3)上下钢筋的应变分别为:上下钢筋的应变分别为:(3-43-4)2 2、物理(本构)关系、物理(本构)关系 设混凝土和钢筋的设混凝土和钢筋的 关系已知,正截面上关系已知,正截面上混凝土和钢筋的应力可以用下列应变的函数表示:混凝土和钢筋的应力可以用下列应变的函数表示:混凝土受压:混凝土受压:混凝土受拉:混凝土受拉:钢筋受拉:钢筋受拉:钢筋受压:钢
9、筋受压:3 3、力学(平衡)方程、力学(平衡)方程 对图示脱离体,对图示脱离体,分别建立水平方向力的平衡方分别建立水平方向力的平衡方程和对受拉钢筋合力作用点取矩的力矩平衡方程,程和对受拉钢筋合力作用点取矩的力矩平衡方程,得:得:利用上述三类方程,可以推导出钢筋混凝土压利用上述三类方程,可以推导出钢筋混凝土压弯构件弯构件 、等关系曲线。等关系曲线。三、数值迭代法求解基本公式三、数值迭代法求解基本公式三、数值迭代法求解基本公式三、数值迭代法求解基本公式 应用数值迭代法求解基本公式时,以先确定截应用数值迭代法求解基本公式时,以先确定截面应变分布求内力最为方便。求解时,可先假定面应变分布求内力最为方便
10、。求解时,可先假定和和 为已知,再求其相应的为已知,再求其相应的 和和 值。经过反复运值。经过反复运算,可求得算,可求得 ,及及 等的变化。有了这些等的变化。有了这些关系,就不难求出截面的极限强度关系,就不难求出截面的极限强度 和和 。对于给定条件的构件截面(图对于给定条件的构件截面(图3-13-1),将截面沿),将截面沿与弯矩作用面垂直的方向划分为数个窄条带,假如与弯矩作用面垂直的方向划分为数个窄条带,假如每一条带内的应变均匀,应力相等。选取截面顶部每一条带内的应变均匀,应力相等。选取截面顶部条带的混凝土压应变作为基本变量,按等步长或变条带的混凝土压应变作为基本变量,按等步长或变步长逐次给出
11、确定值。取中和轴位置或压区相对高步长逐次给出确定值。取中和轴位置或压区相对高度为迭代变量,计算截面内力,经迭代计算满足允度为迭代变量,计算截面内力,经迭代计算满足允许误差后输出结果。许误差后输出结果。上述的一般计算方法适用于各种本构关系材上述的一般计算方法适用于各种本构关系材料、不同截面形状和配筋构造的钢筋混凝土构件,料、不同截面形状和配筋构造的钢筋混凝土构件,且能给出构件截面自开始受力,历经弹性、裂缝出且能给出构件截面自开始受力,历经弹性、裂缝出现和开展、钢筋屈服、极限状态、下降段的全过程现和开展、钢筋屈服、极限状态、下降段的全过程受力性能和相应的特征值。受力性能和相应的特征值。以上方法是进
12、行钢筋混凝以上方法是进行钢筋混凝土构件全过程分析的主要手段。土构件全过程分析的主要手段。第二节第二节 构件的力学行为研究构件的力学行为研究 在介绍钢筋混凝土构件截面分析的一般方法在介绍钢筋混凝土构件截面分析的一般方法后,本节将具体讨论轴心受压构件、受弯构件和偏后,本节将具体讨论轴心受压构件、受弯构件和偏心受压构件的力学行为。心受压构件的力学行为。一、轴心受压构件一、轴心受压构件一、轴心受压构件一、轴心受压构件 轴心受压构件是压弯构件中当轴心受压构件是压弯构件中当 时时的特殊情形。它是压弯构件中力学行为最基本也是的特殊情形。它是压弯构件中力学行为最基本也是最简单的一种。最简单的一种。(一)基本方
13、程(一)基本方程 已知一钢筋混凝土短柱,其截面尺寸已知一钢筋混凝土短柱,其截面尺寸 和和配筋(或配筋率)如图配筋(或配筋率)如图3-33-3。现依据弹塑性力学原理。现依据弹塑性力学原理建立其基本方程如下:建立其基本方程如下:1 1、变形条件、变形条件 首先,假设该柱满足平截面假定,即假定构件首先,假设该柱满足平截面假定,即假定构件从开始受力直到破坏,截面始终保持平面。据此要从开始受力直到破坏,截面始终保持平面。据此要求,在受力过程中混凝土和钢筋具有良好的粘结,求,在受力过程中混凝土和钢筋具有良好的粘结,不发生相对滑移;受压钢筋在封闭箍筋的包裹下,不发生相对滑移;受压钢筋在封闭箍筋的包裹下,即使
14、屈服也不外突,不至崩裂混凝土保护层(即要即使屈服也不外突,不至崩裂混凝土保护层(即要求参照规范有关构造规定设计)。此假定已在众多求参照规范有关构造规定设计)。此假定已在众多试验中被证实能较好的符合实际情况。对轴心受压试验中被证实能较好的符合实际情况。对轴心受压构件,正截面上各点混凝土应变和钢筋的应变均相构件,正截面上各点混凝土应变和钢筋的应变均相等,即等,即 (3-73-7)2 2、本构关系、本构关系 取钢筋和混凝土的本构关系如图取钢筋和混凝土的本构关系如图3-3b3-3b、c c。对于。对于钢筋,当钢筋,当 (3-83-8)式中,式中,和和 分别为钢筋的弹性模量和屈服强度。分别为钢筋的弹性模
15、量和屈服强度。钢筋在屈服台阶后可能进入强化,由于其应变钢筋在屈服台阶后可能进入强化,由于其应变 远远大于混凝土应变峰值大于混凝土应变峰值 ,并不明显影响其分析精,并不明显影响其分析精度,为简化,通常取为双直线关系。度,为简化,通常取为双直线关系。混凝土受压时的应力混凝土受压时的应力应变关系一般表达式:应变关系一般表达式:(3-93-9)具体表达式可参见第二章混凝土应力具体表达式可参见第二章混凝土应力应变关应变关系的数学描述。系的数学描述。3 3、平衡方程、平衡方程 对图对图3-3a3-3a所示的脱离体,在竖直方向建立力的所示的脱离体,在竖直方向建立力的平衡方程可得:平衡方程可得:(3-103-
16、10)式中,式中,和和 分别为混凝土和钢筋承受的压力。分别为混凝土和钢筋承受的压力。混凝土的截面积为:混凝土的截面积为:钢筋面积为:钢筋面积为:(3-113-11)将式将式3-113-11代入式代入式3-103-10得:得:(3-123-12)式中:式中:(3-133-13)利用上述三类基本方程可以导出钢筋混凝土轴利用上述三类基本方程可以导出钢筋混凝土轴压构件压构件 、等各种关系曲线。等各种关系曲线。(二)力学行为(二)力学行为 影响轴压构件力学行为的因素是多方面的,包影响轴压构件力学行为的因素是多方面的,包括纵筋强度,箍筋形式和间距,混凝土保护层厚及括纵筋强度,箍筋形式和间距,混凝土保护层厚
17、及混凝土强度等因素。在此,将着重从纵筋和箍筋两混凝土强度等因素。在此,将着重从纵筋和箍筋两方面分析。方面分析。1 1、纵筋强度的影响、纵筋强度的影响 柱承受轴向压力后,混凝土和钢筋的应力和变柱承受轴向压力后,混凝土和钢筋的应力和变形反应,以及柱的极限承载力均可运用上述基本方形反应,以及柱的极限承载力均可运用上述基本方程分阶段地进行分析。程分阶段地进行分析。(1 1)情况情况 此时,轴力此时,轴力NN与钢筋应变和混凝土应变的关系与钢筋应变和混凝土应变的关系如图如图3-4a3-4a。由图可知,钢筋和混凝土的应力变化可。由图可知,钢筋和混凝土的应力变化可分为四个阶段:共同弹性变形阶段、混凝土开始发分
18、为四个阶段:共同弹性变形阶段、混凝土开始发生塑性变形阶段、钢筋开始屈服阶段、应变大于混生塑性变形阶段、钢筋开始屈服阶段、应变大于混凝土应变峰值阶段。凝土应变峰值阶段。(2 2)情况情况 此时,柱的受力阶段和变形过程将发生较大变此时,柱的受力阶段和变形过程将发生较大变化(图化(图3-53-5)。)。对比对比以上两柱的受力性能可知,即使一个最简以上两柱的受力性能可知,即使一个最简单的钢筋混凝土轴心受压短柱,其轴力单的钢筋混凝土轴心受压短柱,其轴力变形曲线变形曲线和钢筋、混凝土的应力都是非线性过程,且随两种和钢筋、混凝土的应力都是非线性过程,且随两种材料的性能指标而有很大变化,甚至其极限状态和材料的
19、性能指标而有很大变化,甚至其极限状态和承载力都不相同。承载力都不相同。2 2、箍筋的约束作用、箍筋的约束作用 箍筋是轴压构件中必不可少的组成部分,其主箍筋是轴压构件中必不可少的组成部分,其主要作用有:要作用有:(1 1)与纵筋形成骨架,保证钢筋的形状和位与纵筋形成骨架,保证钢筋的形状和位置。置。(2 2)承受长期使用中的混凝土收缩和温湿变形承受长期使用中的混凝土收缩和温湿变形引起的横向应力,防止或减小纵向裂缝。引起的横向应力,防止或减小纵向裂缝。(3 3)减小纵筋受压的自由长度,增加纵筋的抗)减小纵筋受压的自由长度,增加纵筋的抗压强度。压强度。箍筋的形式和用量还极大地影响着柱的力学行箍筋的形式
20、和用量还极大地影响着柱的力学行为。图为。图3-63-6示出三种不同配箍形式的混凝土柱的压力示出三种不同配箍形式的混凝土柱的压力变形关系曲线。由此可见,箍筋形式和用量主要变形关系曲线。由此可见,箍筋形式和用量主要对承载力峰值及其应变和下降段曲线的影响较大,对承载力峰值及其应变和下降段曲线的影响较大,对上升段的影响较小。对上升段的影响较小。课本介绍了螺旋箍筋柱及矩形箍筋柱的工作机课本介绍了螺旋箍筋柱及矩形箍筋柱的工作机理及约束作用,参见理及约束作用,参见6262至至6565页。页。二、受弯构件二、受弯构件二、受弯构件二、受弯构件 受弯构件可谓压弯构件中当受弯构件可谓压弯构件中当 时的情时的情况。但
21、受弯构件的力学行为与轴压构件有很大的区况。但受弯构件的力学行为与轴压构件有很大的区别。下面我们仍从三类基本方程着手,分析其受别。下面我们仍从三类基本方程着手,分析其受力、变形和破坏的全过程。力、变形和破坏的全过程。已知一简支钢筋混凝土矩形梁,其截面配筋及已知一简支钢筋混凝土矩形梁,其截面配筋及受力情况如图受力情况如图3-93-9,当采用两点对称加载时,在两个,当采用两点对称加载时,在两个集中荷载之间的梁段即为纯弯段。此处仅研究单筋集中荷载之间的梁段即为纯弯段。此处仅研究单筋梁的情形。梁的情形。(一)基本方程(一)基本方程 1 1、变形条件:由平截面假定可知,当梁受弯时、变形条件:由平截面假定可
22、知,当梁受弯时截面变形如图截面变形如图3-103-10,易知:,易知:并得到:并得到:(3-213-21)2 2、本构关系:为了方便比较,将混凝土和钢筋、本构关系:为了方便比较,将混凝土和钢筋的应力的应力应变曲线绘于同一图中(图应变曲线绘于同一图中(图3-113-11),受弯),受弯构件与轴向受力构件在力学行为上有一个共同的特构件与轴向受力构件在力学行为上有一个共同的特征,即构件的材料纤维均处于单向应力状态。故材征,即构件的材料纤维均处于单向应力状态。故材料本构关系与前述轴向受压构件相同,分别如下表料本构关系与前述轴向受压构件相同,分别如下表达式:达式:钢筋:钢筋:(3-223-22)混凝土受
23、压:混凝土受压:(3-233-23)混凝土受拉:混凝土受拉:(3-243-24)3 3、平衡方程:依据变形条件和材料的本构关、平衡方程:依据变形条件和材料的本构关系,我们可以得到任一时刻梁截面上的应力分布如系,我们可以得到任一时刻梁截面上的应力分布如图图3-123-12所示。根据水平方向力的平衡和对受拉钢筋所示。根据水平方向力的平衡和对受拉钢筋合力作用点的力矩平衡方程可得:合力作用点的力矩平衡方程可得:(3-253-25)(3-263-26)(二)受力过程及破坏形态(二)受力过程及破坏形态 适当配筋的钢筋混凝土梁从开始受力到弯曲破适当配筋的钢筋混凝土梁从开始受力到弯曲破坏的全过程可划分为如下三
24、个阶段(图坏的全过程可划分为如下三个阶段(图3-9c3-9c、d d和图和图3-133-13)。)。第一阶段从开始加载到开裂极限状态,其特点第一阶段从开始加载到开裂极限状态,其特点为全截面工作。刚度最大;因荷载较小,受压区混为全截面工作。刚度最大;因荷载较小,受压区混凝土应力保持线性分布,在即将开裂时受拉区混凝凝土应力保持线性分布,在即将开裂时受拉区混凝土应力分布表现出明显的塑性。土应力分布表现出明显的塑性。第二阶段从开裂到受拉钢筋屈服,其特点为带第二阶段从开裂到受拉钢筋屈服,其特点为带裂缝工作。原裂缝处由混凝土承担的拉应力在开裂裂缝工作。原裂缝处由混凝土承担的拉应力在开裂 瞬间全部转交给钢筋
25、承担,使钢筋应力突增,裂缝瞬间全部转交给钢筋承担,使钢筋应力突增,裂缝开展,截面刚度突降,使图开展,截面刚度突降,使图3-9c3-9c中曲线在此局部区中曲线在此局部区段略有下凸;当荷载继续增加时,压区混凝土应力段略有下凸;当荷载继续增加时,压区混凝土应力分布因塑性影响而逐渐变为曲线型分布因塑性影响而逐渐变为曲线型 ;混凝土开裂;混凝土开裂后,截面刚度降低,图后,截面刚度降低,图3-9c3-9c中曲线中曲线bdbd段斜率明显小段斜率明显小于第一阶段于第一阶段obob段的斜率。段的斜率。第三阶段从受拉钢筋屈服至破坏,其特点为承第三阶段从受拉钢筋屈服至破坏,其特点为承载力基本不变,但裂缝急剧扩展,曲
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 构件 力学性能
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【人****来】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【人****来】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。