经济学金融数学.pptx
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1、1 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 金融工具的基本类型金融工具的基本类型衍生金融工具:远期、期货、期权等衍生金融工具:远期、期货、期权等原生金融工具:股票、利率、外汇等原生金融工具:股票、利率、外汇等2 套期保值者(套期保值者(hedger):利用金融工具来转移或减少现货市场的价格):利用金融工具来转移或减少现货市场的价格风险的投资者;风险的投资者;第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 套利者(套利者(arbitrageur):利用同一资产在不同市场或不同资产在同一市):利用同一资产在不同市场或不同资产在同一市 上存在的价格差异,通过低买高卖而获取无风险收益的投资者。上存在的价格差异
2、,通过低买高卖而获取无风险收益的投资者。投资者的三种类型投资者的三种类型 投机者(投机者(speculator):甘愿用资金去冒险,不断地买进卖出衍生证券):甘愿用资金去冒险,不断地买进卖出衍生证券(期权、期货),希望从市场价格的经常变化中获取利润的投资者。(期权、期货),希望从市场价格的经常变化中获取利润的投资者。注意:投机与套利是有差异的,投机是基于对未来价格水平的预测,以牟取注意:投机与套利是有差异的,投机是基于对未来价格水平的预测,以牟取利润,这是有风险的。套利是利用不同市场在价格联系上的差异的现实,以套取利润,这是有风险的。套利是利用不同市场在价格联系上的差异的现实,以套取利润,这是
3、无风险的。利润,这是无风险的。3 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 l 期权的发展背景期权的发展背景 期权概述期权概述 1、1973年前,场外交易(直接年前,场外交易(直接(柜台柜台)交易,费用很高,无二级市场,交易,费用很高,无二级市场,交易不活跃);交易不活跃);2、1973年年4月月26日日 芝加哥期权交易所(芝加哥期权交易所(Chicago Board Option Exchange,CBOE)正式挂牌,期权交易标准化阶段。)正式挂牌,期权交易标准化阶段。3、20世纪,世纪,70年代和年代和80年代,金融市场、商品市场波动剧烈,人们开始年代,金融市场、商品市场波动剧烈,人们开始运
4、用期权进行套期保值以及进行投机活动。运用期权进行套期保值以及进行投机活动。4 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 l期权的基本概念期权的基本概念u期权的定义期权的定义 期权(期权(option)是给予持有者在规定的时间,以规定的价格购买或出售某项)是给予持有者在规定的时间,以规定的价格购买或出售某项标的资产的权利的一种法律合同。标的资产的权利的一种法律合同。看涨期权(看涨期权(call option):又称买入期权、敲入期权,它是给予期权的持有):又称买入期权、敲入期权,它是给予期权的持有 者在规定的时间以规定的价格者在规定的时间以规定的价格购买购买某项标的资产的权利的一种法律合同。某项标
5、的资产的权利的一种法律合同。看跌期权(看跌期权(put option):卖出又称期权、敲出期权,它是给予期权的持有):卖出又称期权、敲出期权,它是给予期权的持有 者在规定的时间以规定的价格者在规定的时间以规定的价格出售出售某项标的资产的权利的一种法律合同。某项标的资产的权利的一种法律合同。注:注:(1)期权是权利与义务不对称的合约。)期权是权利与义务不对称的合约。(2)期权与期货的区别:前者只享有权利,后者既享受权利,又要)期权与期货的区别:前者只享有权利,后者既享受权利,又要履行义务。履行义务。5 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 l 期权的要素期权的要素6 第六章第六章 期权定价理论
6、期权定价理论 l 期权购买者和出售者的权利与义务期权购买者和出售者的权利与义务 期权出售者,接受期权费后,只有义务而没有权利。期权出售者,接受期权费后,只有义务而没有权利。期权的购买者付出期权费后,只有权利而没有义务;期权的购买者付出期权费后,只有权利而没有义务;看涨期权的购买者付出期权费,获得购买标的资产的权利,但他并看涨期权的购买者付出期权费,获得购买标的资产的权利,但他并没有到期必须购买的义务,即他有购买或者不购买的选择权。没有到期必须购买的义务,即他有购买或者不购买的选择权。如果期权的购买者行使其权利,出售者必须向买入期权的持有者提供如果期权的购买者行使其权利,出售者必须向买入期权的持
7、有者提供相应的资产,或者是接受卖出期权持有者手中的资产。相应的资产,或者是接受卖出期权持有者手中的资产。看跌期权的购买者,有出售或者不出售标的资产的权利。看跌期权的购买者,有出售或者不出售标的资产的权利。7 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 l 期权的价值期权的价值 p期权的内在价值期权的内在价值指期权按协定价格被执行时,期权所具有的价值。指期权按协定价格被执行时,期权所具有的价值。8 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 按照到期日期权施权价与标的资产市场价之间的关系期权有三种类型:按照到期日期权施权价与标的资产市场价之间的关系期权有三种类型:9 第六章第六章 期权定价理论期权定价理
8、论 p期权的时间价值期权的时间价值 所有期权的出售方都无一例外地要求买方支付的期权费高于期权的所有期权的出售方都无一例外地要求买方支付的期权费高于期权的内在价值内在价值。期权的权利与义务的非对称性,使得期权卖出方具有亏损的无限性和期权的权利与义务的非对称性,使得期权卖出方具有亏损的无限性和赢利的有限性特征。赢利的有限性特征。在协定价格既定的条件下,时间价值的大小与期权有效期限的长短成正比;在协定价格既定的条件下,时间价值的大小与期权有效期限的长短成正比;时间价值期权费内在价值时间价值期权费内在价值 这种现象被称作这种现象被称作“时间价值衰减时间价值衰减”(time value decay)。正
9、是由于这种特点,。正是由于这种特点,期权有时被叫作递耗资产期权有时被叫作递耗资产(wasting assets)。期权距的时间越长金融资产市场价格发生变化的可能性越大期权的时间期权距的时间越长金融资产市场价格发生变化的可能性越大期权的时间价值就越大;反之,当期权越临近到期日时,时间价值就越小。价值就越大;反之,当期权越临近到期日时,时间价值就越小。10 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 l 期权的分类期权的分类1、按照买卖资产的不同分为:看涨期权和看跌期权。、按照买卖资产的不同分为:看涨期权和看跌期权。2、按照有效期性质规定的不同分为:欧式期权、美式期权与帽式期权。、按照有效期性质规定的
10、不同分为:欧式期权、美式期权与帽式期权。欧式期权(欧式期权(European-style)只有在到期日当天或在到期日以前某一规定的)只有在到期日当天或在到期日以前某一规定的时间可以行使权利;时间可以行使权利;美式期权(美式期权(American-style)从它一开始购买直到到期日以前任何时刻都可)从它一开始购买直到到期日以前任何时刻都可以行使权利,美国的期权交易一般都是美式期权;以行使权利,美国的期权交易一般都是美式期权;帽式期权(帽式期权(Cap-style)只能在到期日前某一规定的时间内才可以行使权利,)只能在到期日前某一规定的时间内才可以行使权利,但如果在到期日之前期权价值已达到了规定
11、的上限(但如果在到期日之前期权价值已达到了规定的上限(cap),则期权被自动执行。),则期权被自动执行。11 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 l 期权的分类(续)期权的分类(续)3、按照标的资产的性质分:金融期权和实物期权等、按照标的资产的性质分:金融期权和实物期权等。4、按照期权施权价与标的资产市场价之间的关系分:实值期权、平值期权、按照期权施权价与标的资产市场价之间的关系分:实值期权、平值期权 和虚值期权。和虚值期权。5、按照期权施权价的不同有:平均价格期权(亚式期权)、回顾期权、棘、按照期权施权价的不同有:平均价格期权(亚式期权)、回顾期权、棘轮期权等等。轮期权等等。金融期权:标
12、的资产为金融产品的期权。金融期权:标的资产为金融产品的期权。(如:股票期权、远期期权、期货期权)(如:股票期权、远期期权、期货期权)实物期权:标的资产为实物资产的期权。实物期权:标的资产为实物资产的期权。(如:项目投资、企业并购等等)(如:项目投资、企业并购等等)12 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 u 看涨期权和看跌期权平价公式看涨期权和看跌期权平价公式 对于具有相同的标的资产、施权价、到期日的看涨期权和看跌期权之间对于具有相同的标的资产、施权价、到期日的看涨期权和看跌期权之间存在着一种价格依赖关系存在着一种价格依赖关系:该式被称为看涨期权和看跌期权平价公式(该式被称为看涨期权和看跌
13、期权平价公式(call and put option)。)。13 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 不管施权日股价如何变化,该投资组合的价值均为零,则该组合为无风险组合。不管施权日股价如何变化,该投资组合的价值均为零,则该组合为无风险组合。在市场均衡状态下,不存在无风险套利,于是该组合期初的价值也必然为零,即在市场均衡状态下,不存在无风险套利,于是该组合期初的价值也必然为零,即:化简即为看涨期权和看跌期权平价公式。化简即为看涨期权和看跌期权平价公式。对于具有相同的标的资产、施权价、到期日的看涨期权和看跌期权价格必须符对于具有相同的标的资产、施权价、到期日的看涨期权和看跌期权价格必须符合平
14、价公式,否则就会出现无风险套利机会,而在市场上不会也不应该存在这样的合平价公式,否则就会出现无风险套利机会,而在市场上不会也不应该存在这样的机会。机会。14 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 存在无风险套利机会:存在无风险套利机会:看涨期权和看跌期权价格不符合平价公式!看涨期权和看跌期权价格不符合平价公式!出售一单位看涨期权(出售一单位看涨期权(3),购买一单位看跌期权(),购买一单位看跌期权(-2),买入一单),买入一单位标的资产(位标的资产(-40),并按),并按5的利率借入现金(的利率借入现金(39.35)。)。该组合在到期日的价值恒等于零,即为无风险组合。而此时投资着的现金流为该
15、组合在到期日的价值恒等于零,即为无风险组合。而此时投资着的现金流为0.35。于是投资者这要构造该投资组合,就可以无风险获利。于是投资者这要构造该投资组合,就可以无风险获利0.35元。元。当前的现金流为:当前的现金流为:324039.350.35,15 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 金融期权的交易策略金融期权的交易策略 l 基本操作策略基本操作策略 p 买入看涨期权买入看涨期权 理论上讲,看涨期权买入者的收益可以达到无穷大(标的资产价格趋于无穷大理论上讲,看涨期权买入者的收益可以达到无穷大(标的资产价格趋于无穷大时),而其损失最大为期权费。时),而其损失最大为期权费。购入看涨期权的基本
16、用途为投机获利和资产保值。购入看涨期权的基本用途为投机获利和资产保值。16 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 例如,投资者在例如,投资者在6月月1日时预期标准普尔日时预期标准普尔500指数将在未来指数将在未来3个月内上升,个月内上升,于是,他以于是,他以2000美元的期权费买进一张美元的期权费买进一张9月月15日到期、执行价格为日到期、执行价格为340元的欧元的欧式看涨期权,其标的资产是式看涨期权,其标的资产是9月份到期的标准普尔月份到期的标准普尔500指数期货合约。指数期货合约。投机获利投机获利 在到期日那天,若标准普尔在到期日那天,若标准普尔500指数升至指数升至350元。期货价格也
17、升至元。期货价格也升至350元,元,则该期权有实值,期权购买者将执行该期权。在执行期权时,该投资者可以则该期权有实值,期权购买者将执行该期权。在执行期权时,该投资者可以协定价格协定价格340元买进一张即将到期的标准普尔指数期货合约,并立即以市场元买进一张即将到期的标准普尔指数期货合约,并立即以市场价格价格350元将此期货合约卖出。这样,他可获毛利为元将此期货合约卖出。这样,他可获毛利为(350340)5005000美元,扣除美元,扣除2000美元的期权费,他还可获净利美元的期权费,他还可获净利3000美元。美元。若到期日标准普尔若到期日标准普尔500指数升至指数升至340元,此时购买者选择不执
18、行期权,元,此时购买者选择不执行期权,净损失为期权费净损失为期权费2000元。元。17 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 在买进看涨期权时,盈亏平衡点的价格是执行价格加上期权费。如以在买进看涨期权时,盈亏平衡点的价格是执行价格加上期权费。如以BP表示盈亏平衡点的价格表示盈亏平衡点的价格,则则BPX十十C 340(2000500)344 投机获利(续)投机获利(续)18 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 比如,某个投资者预期股票价格将下降,卖空一部分股票以图盈利,但又比如,某个投资者预期股票价格将下降,卖空一部分股票以图盈利,但又怕万一股票价格上涨较多造成损失过大,就可以购进相应股票
19、的看涨期权,如怕万一股票价格上涨较多造成损失过大,就可以购进相应股票的看涨期权,如果股价上涨,可以执行看涨期权,收进股票以补足卖空的股票。果股价上涨,可以执行看涨期权,收进股票以补足卖空的股票。套期保值套期保值 就投资收益率而言,转让期权的收益率往往比执行期权所获得的收益率更高。就投资收益率而言,转让期权的收益率往往比执行期权所获得的收益率更高。尤其是在期权合约临近到期,而投资者一时又难以筹措履约所需的资金时,转尤其是在期权合约临近到期,而投资者一时又难以筹措履约所需的资金时,转让期权合约不失为让期权合约不失为个可取的策略。个可取的策略。一般地说,当标的资产的市场价格上涨时,其看涨期权的期权费
20、亦将上涨。一般地说,当标的资产的市场价格上涨时,其看涨期权的期权费亦将上涨。因此,在标的资产的市场价格上涨后,买进看涨期权的投资者既可通过履约而因此,在标的资产的市场价格上涨后,买进看涨期权的投资者既可通过履约而获利,也可通过转让期权合约而获利。获利,也可通过转让期权合约而获利。19 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 p 出售看涨期权出售看涨期权 如果投资者认为股票价格要下跌,如果投资者认为股票价格要下跌,可以出售看涨期权来赚取期权费,可以出售看涨期权来赚取期权费,如图所示,最大的盈利为期权费,如图所示,最大的盈利为期权费,而亏损则有可能趋于无穷大。而亏损则有可能趋于无穷大。20 第六章
21、第六章 期权定价理论期权定价理论 如一投资者在某年如一投资者在某年3月初预期长期国债期货的价格将有小幅下跌,于是,他月初预期长期国债期货的价格将有小幅下跌,于是,他卖出一份卖出一份6月份到期、协定价格为月份到期、协定价格为86的长期国债期货期权合约,收取期权费的长期国债期货期权合约,收取期权费2000美美元。现在,假定有三种不同的情况:元。现在,假定有三种不同的情况:1到到6月份时,长期国债期货的市场价格为月份时,长期国债期货的市场价格为86或更低,则该看涨期权的出或更低,则该看涨期权的出售者将获利售者将获利2000美元。这是因为在市场价格没有上涨或者反而下跌的情况下,美元。这是因为在市场价格
22、没有上涨或者反而下跌的情况下,看涨期权的购买考将放弃他所拥有的权利;看涨期权的购买考将放弃他所拥有的权利;2到到6月份时,长期国债期货的市场价格上涨为月份时,长期国债期货的市场价格上涨为87,看涨期权的购买者要,看涨期权的购买者要求履约,则看涨期权的出售者将获利求履约,则看涨期权的出售者将获利1000美元美元2000(8786)1000;3在期权合约到期日前,长期国债期货的市场价格出现较大幅度的上升,在期权合约到期日前,长期国债期货的市场价格出现较大幅度的上升,如升至如升至93,而与此同时,该看涨期权的期权费涨至,而与此同时,该看涨期权的期权费涨至6000美元,则该投资者应以美元,则该投资者应
23、以6000美元的期权费买进一张同样的期权合约。美元的期权费买进一张同样的期权合约。21 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 这样做,他虽仍难免损失这样做,他虽仍难免损失4,000美元,但至少可挽回一部分损失。美元,但至少可挽回一部分损失。即,卖出看涨期权的这种无限损失的可能性通常只是一种纯理论的结果而在即,卖出看涨期权的这种无限损失的可能性通常只是一种纯理论的结果而在 现实中它极少转化为现实性。现实中它极少转化为现实性。在图中,在图中,B点为盈亏平衡点,盈亏平衡点的价格点为盈亏平衡点,盈亏平衡点的价格(BP)也是执行价格与期权费之和也是执行价格与期权费之和 更重要的是,假如市场价格还将继续
24、上涨,则这样做后可避免进一步的损失。更重要的是,假如市场价格还将继续上涨,则这样做后可避免进一步的损失。因此,尽管从理论上说卖出看涨期权将有无限损失的可能性,但是,因此,尽管从理论上说卖出看涨期权将有无限损失的可能性,但是,这种可能性毕竟极小,而且投资者事实上也完全可以采取各种防御措施,这种可能性毕竟极小,而且投资者事实上也完全可以采取各种防御措施,以限制其损失的进一步扩大。以限制其损失的进一步扩大。22 第六章第六章 期权定价理论期权定价理论 在图中,在图中,B点为盈亏平衡点,盈亏平衡点的价格点为盈亏平衡点,盈亏平衡点的价格(BP)也是执行价格与期权费之和也是执行价格与期权费之和23 第六章
25、第六章 期权定价理论期权定价理论 p 买入看跌期权买入看跌期权 如果投资者预期股票价格要下跌,可以购进相应股票的看跌期权,当股如果投资者预期股票价格要下跌,可以购进相应股票的看跌期权,当股票价格真的下跌时,便可以执行该看跌期权,在市场上以低价买进股票,然票价格真的下跌时,便可以执行该看跌期权,在市场上以低价买进股票,然后按较高的施权价卖出,赚取价差利润。后按较高的施权价卖出,赚取价差利润。值得注意的是,其损失最大为期权费。当然,值得注意的是,其损失最大为期权费。当然,投资者也可以直接通过卖空该种股票来赚取利投资者也可以直接通过卖空该种股票来赚取利润,这样收益将与损失成正比。对比运用期权润,这样
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