高一数学课件高一数学弧度制.pptx
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1、目标:目标:v1、理解并掌握弧度制的定义,、理解并掌握弧度制的定义,v2、能进行角度与弧度之间的换算。、能进行角度与弧度之间的换算。v3、能用弧度制解决简单的问题、能用弧度制解决简单的问题温故而知新温故而知新1、角度制的定义、角度制的定义规定周角的规定周角的1/360为为1度的角这种用度做单位来度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。度量角的制度叫角度制。12、弧长公式及扇形面积公式、弧长公式及扇形面积公式nR180l=nR2360S=nRl1、弧度制 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做叫做1弧度的角。弧度的角。设弧设弧AB的长为的长为l,若若l=r,
2、则,则AOB=1 弧度弧度lr=OBrl=rA1弧度弧度讲授新课讲授新课 则则AOB=2 弧度弧度lr=则则AOB=2弧度弧度lr=rOABl=2r2弧度弧度l=2 rOA(B)r若若l=2r,若若l=2 r,2弧度弧度若圆心角若圆心角AOB表示一个负角,且它表示一个负角,且它所对的弧的长为所对的弧的长为3r,则,则AOB的弧度的弧度数的绝对值是数的绝对值是lr=3,即即AOB=lr=3弧度弧度l=3rOABr-3弧度弧度由弧度的定义可知:由弧度的定义可知:圆心角圆心角AOB的弧度数的绝对值等于的弧度数的绝对值等于 它所对的弧的长与半径长的比。它所对的弧的长与半径长的比。定定义义的的合合理理性
3、性1弧度弧度Rl=ROAB1弧度弧度 rl=rOAB与与半半径径长长无无关关的的一一个个比比值值一般地,我们规定:一般地,我们规定:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零,任一已知角零角的弧度数为零,任一已知角的弧度数的绝的弧度数的绝对值:对值:=lr其中其中l为以角为以角作为圆心角时所对圆弧的长,作为圆心角时所对圆弧的长,r r为圆的半径。这种用为圆的半径。这种用“弧度弧度”做单位来度量角的做单位来度量角的制度叫做制度叫做弧度制弧度制。2 2、弧度与角度的换算、弧度与角度的换算lr=则则AOB=2弧度弧度此角为周角此角为周角 即为即为
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