大学物理8热力学.pptx
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1、1 p-V图上图上一条曲线一条曲线代表一个代表一个准准静态过程。静态过程。p-V图上图上一点一点代表一个代表一个平衡态;平衡态;21pV 系统从初态到末态,其间经历的每一中间态都无系统从初态到末态,其间经历的每一中间态都无限接近于平衡态,这个过程就称为限接近于平衡态,这个过程就称为准静态过程准静态过程(或或平衡平衡过程过程)。(1)只有进行得只有进行得无限缓慢无限缓慢过程,才是准静态过程。过程,才是准静态过程。因此,准静态过程只是实际过程的近似和抽象。因此,准静态过程只是实际过程的近似和抽象。(2)对给定的气体,对给定的气体,8.1 热力学第一定律热力学第一定律一一.热力学热力学过程过程平衡态
2、被破坏平衡态被破坏系统系统状态的变化状态的变化过程过程第1页/共59页2 内能是内能是状态的单值函数状态的单值函数,与过程无关。,与过程无关。21pV2.功和热功和热 功:功:宏观位移;有规则能宏观位移;有规则能无规无规则能。则能。热:热:传热过程;无规则能传热过程;无规则能无规无规则能。则能。功功和和热热都是状态变化的量度都是状态变化的量度,是是过程量过程量。1.理想气体的理想气体的内能内能:二二.热力学中的基本物理量热力学中的基本物理量第2页/共59页33.准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算.pSdx 微小过程气体微小过程气体对外对外作的元功:作的元功:dA=pSdxdV (1)体积
3、体积膨胀膨胀过程,过程,气体对外作气体对外作正功正功。对体积对体积压缩压缩过程,过程,气体对外作气体对外作负功负功。体积体积V1V2,则,则气体气体对外对外作的功作的功为为=pdV第3页/共59页4 (2)在在p-V图上图上,功是曲线下的面积功是曲线下的面积曲线下的面积曲线下的面积=A(气体对外作的功气体对外作的功)不同的过程,功是不同的过程,功是不一样的,所以功是过不一样的,所以功是过程量。程量。pV21V1V2dVp第4页/共59页5Q=E2-E1+A Q 系统系统从外界吸收的热量从外界吸收的热量 E2-E1系统系统内能的增量内能的增量 A 系统系统对外对外作的功作的功 对微小过程:对微小
4、过程:dQ=dE+dA 对理想气体的准静态过程对理想气体的准静态过程:三三.热力学第一定律热力学第一定律dA=pdVE2-E1=Q+W,W=-A 第5页/共59页6 解解 Q=E2-E1+A 过程过程abc:800=E2-E1+500 过程过程cda:Q=E2-E1-300=300-300=0pVabcd正确的解法是:正确的解法是:过程过程abc:800=Ec-Ea+500 Ec-Ea=300 过程过程cda:Q=Ea-Ec-300=-600过程过程cda放热放热600J。例题例题 8.1 过程过程abc:吸热吸热800J,对外作功对外作功 500J;过程;过程cda:外界对气体作功外界对气体
5、作功300J。问:问:cda是吸热还是放热过程?是吸热还是放热过程?第6页/共59页7 解解 Q=E2-E1+A 过程过程abc:700=Ec-Ea+Aabc=过程过程abcda吸热吸热:Q=Ea-Ea+Aabcda =Aabcda=Aabc+Ada =700-34102=-500J=曲线曲线abc下的面积下的面积P(105pa)4 V(10-3m3)114oabcd 例题例题 8.2 过程过程abc吸热吸热700J,问:问:过程过程 abcda吸热多少?吸热多少?第7页/共59页8 解解 过程过程ab:Aab=abcP(atm)4 V(l)213o=405.2J Eab=-506.5JQab
6、=Eab+Aab=-101.3J 过程过程bc:Abc=pb(Vc-Vb)=-202.6J Ebc=-506.5JQbc=Ebc+Abc=-709.1J 例题例题 8.3 双原子双原子分子经过程分子经过程abca,求各分求各分过程之过程之A、E和和Q及整个过程对外作的净功。及整个过程对外作的净功。第8页/共59页9Qca=Eca+Aca=1013JabcP(atm)4 V(l)213o过程过程ca:Aca=1013J整个过程整个过程abca对外作的净功:对外作的净功:A=Aab+Abc+Aca =405.2-202.6+0=202.6J或或 A=abc的面积的面积=202.6J Eca=0第9
7、页/共59页10四四.摩尔热容摩尔热容热一:热一:dV=0 一一摩摩尔尔的的物物质质,温温度度升升高高(或或降降低低)一一度度时时所所吸吸收收(或或放放出出)的的热热量量,称称为为该该物物质质的的摩摩尔尔热热容量容量C。1.等体摩尔热容等体摩尔热容CV 1mol气体,保持体积不变,吸气体,保持体积不变,吸(或放或放)热热dQV,温度升温度升高高(或降低或降低)dT,则等体,则等体(定容定容)摩尔热容为摩尔热容为第10页/共59页11热一:热一:又又 pV=RT,pdV=RdT2.等压摩尔热容等压摩尔热容Cp 1mol气体,保持压强不变,吸气体,保持压强不变,吸(或放或放)热热dQp,温度升高温
8、度升高(或降低或降低)dT,则等压摩尔热容为,则等压摩尔热容为第11页/共59页12 对理想气体分子,单原子对理想气体分子,单原子 =5/3=1.67,刚性双原刚性双原子子 =7/5=1.40,刚性多原子,刚性多原子 =8/6=1.33。为什么为什么Cp CV?这是由于在这是由于在等压过程等压过程中,气体不但要吸收与等体中,气体不但要吸收与等体过程同样多的热量来增加内能,同时还须多吸收一部过程同样多的热量来增加内能,同时还须多吸收一部分热量来用于分热量来用于对外作功对外作功。用等体摩尔热容用等体摩尔热容CV,热力学第一定律可写为,热力学第一定律可写为比热容比比热容比(泊松比、绝热系数泊松比、绝
9、热系数)定义为定义为第12页/共59页13 3.多方过程的摩尔热容多方过程的摩尔热容C 由由 pV=RT pdV+Vdp=RdT令令多方指数多方指数 多方过程多方过程摩尔热容摩尔热容C为常量的准静态过程。为常量的准静态过程。热一:热一:CdT=CVdT+pdV第13页/共59页14多方过程摩尔热容为多方过程摩尔热容为由由第14页/共59页15讨论:讨论:(1)n=0,等压过程,等压过程,Cp=CV+R,过程方程过程方程:T/V=C;(2)n=1,等温过程,等温过程,CT=,过程方程过程方程:pV=C;(3)n=,等体过程等体过程,CV=iR/2,过程方程过程方程:p/T=C;(4)n=,绝热过
10、程,绝热过程,CQ=0,过程方程过程方程:第15页/共59页16 问题:问题:过程方程与状态方程有何区别?过程方程与状态方程有何区别?过程方程:过程方程:过程当中过程当中状态状态参量的参量的变化变化关系。关系。例如例如:在:在等温过程,其等温过程,其过过程方程就是程方程就是 p1V1=p2V2状态状态参量参量(p,V,T)之间之间的关系。的关系。P1 P2 V1V212第16页/共59页17pV1(p1,V,T1)2(p2,V,T2)(2)(3)A=0(4)Q=E+A(5)1.等体过程等体过程(1)特征特征:V=C 过程方程:过程方程:p/T=C五五.热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第
11、17页/共59页18(1)特征特征:T=C 过程方程:过程方程:pV=C(2)(5)(3)(4)Q=E+ApV2(p2,V2,T)1(p1,V1,T)2.等温过程等温过程第18页/共59页19(1)特征特征:p=C 过程方程:过程方程:V/T=C(5)(3)(4)Q=E+A3.等压过程等压过程21pVpV2V1(2)第19页/共59页20(1)特征特征:吸热吸热Q=0 过程方程:过程方程:(5)(3)A=(4)Q=04.绝热过程绝热过程Q=E+A=0pV2(p2,V2,T2)1(p1,V1,T1)(2)第20页/共59页21pV2(p2,V2,T2)1(p1,V1,T1)等温等温绝热绝热 等温
12、膨胀过程,压强的减小,仅来自体积的增大。等温膨胀过程,压强的减小,仅来自体积的增大。而绝热膨胀过程,压强的减小,不仅因为体积的增而绝热膨胀过程,压强的减小,不仅因为体积的增大,而且还由于温度的降低。大,而且还由于温度的降低。等温等温:pV=C绝热绝热:pV=C 为什么绝热线比等为什么绝热线比等温线更陡些?温线更陡些?第21页/共59页22 (2)标准状态的标准状态的1mol氧气,在保持体积不变的情况氧气,在保持体积不变的情况下吸热下吸热840J,压强将变为压强将变为 。QV=CV(T-To),=1.163105 pa1.163105paPo=1.013105 例题例题 8.4 (1)氧气氧气(
13、视为刚性理想气体分子视为刚性理想气体分子)在一等压膨胀过程中,对外作功在一等压膨胀过程中,对外作功A,则从外界,则从外界吸收的热量为多少吸收的热量为多少?第22页/共59页23pV解解即即 Q=3RToln5+3CV(T-To)VoTo5VoTT=5To于是解得于是解得 CV=21.1由于始末态等压:由于始末态等压:例题例题 8.5 3mol气体,气体,To=273k,先等温膨先等温膨胀为原体积的胀为原体积的5倍,再等体加热到初始压强,倍,再等体加热到初始压强,整个过程气体整个过程气体吸热吸热8104J。画出。画出pV图,并求图,并求出绝热系数出绝热系数 。第23页/共59页24 例题例题 8
14、.6 pb是绝热过程是绝热过程,问问:pa和和pc是是吸热还是放热过程吸热还是放热过程?于是有于是有 Ea-EpEb-EpEc-Ep知知:EaEbEc由由显然显然 ApaApbApc亦即亦即 QpaQpbQpc Ea-Ep+Apa Eb-Ep+Apb Ec-Ep+Apc=0 所以所以 pa是吸热是吸热,pc是放是放热过程。热过程。pVpabc第24页/共59页25po,V,ToV解解 由由绝热过程方程:绝热过程方程:错。这不是准静态过程,所以不能用过程方程。错。这不是准静态过程,所以不能用过程方程。由于由于此过程中内能不变,有此过程中内能不变,有热一:热一:T=To 例题例题 8.7 左边:左
15、边:po,V,To,右边:真空,右边:真空,容积容积V。抽去隔板,气体作抽去隔板,气体作绝热自由膨胀,绝热自由膨胀,求平衡时的压强和温度。求平衡时的压强和温度。第25页/共59页268.2 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环pV正循环正循环(顺时针顺时针)Q1Q2AA用途用途:对外作功对外作功用途用途:致冷致冷pV逆循环逆循环(逆时针逆时针)Q1Q2 一一.循环过程循环过程 系统由某一状态出发,经一系列过程,又回到初系统由某一状态出发,经一系列过程,又回到初态,这样的过程称为态,这样的过程称为循环过程循环过程。(1)由准静态过程组成的由准静态过程组成的循环过程循环过程,在在p-V图上可图上可用
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