大学物理二第二篇麦克斯韦方程组.pptx
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1、产生磁场产生磁场的原因的原因1、电流、电流2、变化的磁场变化的磁场产生电场产生电场的原因的原因1、电荷电荷2、变化的电场、变化的电场?麦克斯韦麦克斯韦 理论肯定了这一点理论肯定了这一点!稳恒磁场稳恒磁场非非稳恒时稳恒时?0 S1I(t)S2任意时刻空间每一点的磁场都任意时刻空间每一点的磁场都是确定的,对于确定的回路积是确定的,对于确定的回路积分只有唯一确定的值。分只有唯一确定的值。S1RI(t)S2L一一 安培环路定理失效安培环路定理失效1 位移电流位移电流 定理需要修正!方程的右边定理需要修正!方程的右边还有一个物理量?还有一个物理量?矛盾出现了:在非稳恒时,矛盾出现了:在非稳恒时,磁场的环
2、路定理不成立,磁场的环路定理不成立,难道?难道?二二 位移电流(位移电流(1)二极板间的电位移通量二极板间的电位移通量 在充放电过程中在充放电过程中 位移电流位移电流 位移电流密度位移电流密度 定定义义IDRI(t)二二 位移电流(位移电流(2)空间电位移分布不均匀空间电位移分布不均匀 IDRI(t)S1I S2S1RI(t)S2L二二 位移电流(位移电流(3)传导电流与位移电流之和传导电流与位移电流之和 称为全电流称为全电流 和和计算计算全电流相等全电流相等矛盾解决了!矛盾解决了!二二 位移电流(位移电流(4)安培环路定理安培环路定理 应修正为应修正为 S1RI(t)S2L传导电流与位移电流
3、之和传导电流与位移电流之和 称为全电流称为全电流 麦克斯韦的麦克斯韦的“位移电流位移电流”假说,假说,是对人类的巨大贡献。是对人类的巨大贡献。揭示出,变化的电场可以产生电流,揭示出,变化的电场可以产生电流,而电流的存在,就意味着磁场的存在。而电流的存在,就意味着磁场的存在。因此,变化的电场可以产生磁场。因此,变化的电场可以产生磁场。位移电流的特点(位移电流的特点(1)IDRI(t)1、大小与电、大小与电位移位移对时间的时间的 变化率变化率 相相关。关。2、在产生磁场的作用方面、在产生磁场的作用方面 与传导与传导电流电流等价。等价。1、只要电场随时间、只要电场随时间变化,就有相应的位变化,就有相
4、应的位移电流移电流.2、位移电流与传导电、位移电流与传导电流是完全不同的概念,流是完全不同的概念,仅在产生磁场方面二者仅在产生磁场方面二者等价等价.(1)在无传导电流的介质中在无传导电流的介质中 ID =回路导线段回路导线段 I.(1)传导电流传导电流有电荷流动,有电荷流动,通过导体会产生焦耳热通过导体会产生焦耳热.(2)ID无电荷流动。高频时介无电荷流动。高频时介质也发热,那是分子反复质也发热,那是分子反复极化造成极化造成.(2)在导体中,低频在导体中,低频 时时ID I,可忽略;高频时不可略可忽略;高频时不可略位移电流的特点(位移电流的特点(2)例例 两极板均为半径两极板均为半径 的导体圆
5、板的的导体圆板的 平板电容器接入一电路,当充电时,平板电容器接入一电路,当充电时,极板间的电场强度以极板间的电场强度以 的变化率增加,的变化率增加,若两极板间为真空,忽略边缘效应,求若两极板间为真空,忽略边缘效应,求 (1)两极板间的位移电流;两极板间的位移电流;(2)两极板间磁感应强度分布,两极板间磁感应强度分布,并估算极板边缘处的并估算极板边缘处的 磁感应强度。磁感应强度。IDRI(t)解:解:(1)忽略边缘效应,极板间场强均匀分布,则忽略边缘效应,极板间场强均匀分布,则(2)两极板间的位移电流相当于均匀分布的柱电流,两极板间的位移电流相当于均匀分布的柱电流,由对称性分析可知,这将产生具有
6、轴对称的有旋磁场,由对称性分析可知,这将产生具有轴对称的有旋磁场,磁感应线是以二极板中心连线为中心的一系列同心圆。磁感应线是以二极板中心连线为中心的一系列同心圆。沿磁感应线取一安培环路,根据全电流安培环路定理沿磁感应线取一安培环路,根据全电流安培环路定理另一方面,由于对称性,可以计算环路积分另一方面,由于对称性,可以计算环路积分 因此,得到电磁感应强度的表达式因此,得到电磁感应强度的表达式在边缘处在边缘处 2 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组一一 积分形式积分形式静电场静电场涡旋电场涡旋电场稳恒磁场稳恒磁场“位位 移磁场移磁场”二二 两类场同时存在两类场同时存在Maxwell 方程组方程组三三 微
7、分形式微分形式物质方程物质方程给定初始条件给定初始条件和边界条件和边界条件原则上可以原则上可以解决电磁场问题解决电磁场问题 1886年年29岁岁的的赫赫兹兹发发现现:当当电电池池通通过过一一对对线线圈圈中的一个放电时,在另一个线圈里产生火花。中的一个放电时,在另一个线圈里产生火花。赫兹振子赫兹振子 高频加速高频加速运动电荷运动电荷谐振器谐振器 1888年年他他总总结结出出:电电磁磁感感应应是是以以波波动动形形式式传传播的,播的,并第一次使用了并第一次使用了“电磁波电磁波”一词。一词。赫兹赫兹10 -3 平面电磁波平面电磁波振荡偶极振子发射的电磁波振荡偶极振子发射的电磁波 振荡振荡电偶极矩:电偶
8、极矩:偶极子附近电场线的变化偶极子附近电场线的变化电场线电场线磁场线磁场线BEpBCE例:振荡电偶极子的远场例:振荡电偶极子的远场近似的平面电磁波近似的平面电磁波E B传播方向传播方向3 电磁波电磁波自由空间自由空间1 亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程典型的波动方程,其解:典型的波动方程,其解:平面波、球面波、柱面波等等平面波、球面波、柱面波等等 电场强度和磁场强度(大小和振动方向)电场强度和磁场强度(大小和振动方向)是随时间变化的、是向外传播的,称为电磁波。是随时间变化的、是向外传播的,称为电磁波。传播的速度传播的速度 真空中:真空中:拉普拉斯算符拉普拉斯算符 光是一种电磁波!光是一种电磁波!讨论讨
9、论辐射场辐射场振荡偶极子辐射的电磁波振荡偶极子辐射的电磁波(1)Z轴上轴上各点各点 =0或或 ,E=H=0 (2)XY平面上平面上 =/2Eo、Ho 最大最大辐射强度辐射强度发射功率发射功率单位时间辐射总能量单位时间辐射总能量如何提高振荡电路的发射功率如何提高振荡电路的发射功率?发射天线的基本单元发射天线的基本单元拉直拉直2 电磁波的特点电磁波的特点(1)横波)横波 场强的方向与波传播方向垂直场强的方向与波传播方向垂直(3)波速)波速(4)E、H 同步同步(2)3 电磁波的能量密度、能流密度电磁波的能量密度、能流密度X坡印廷矢量坡印廷矢量在真空中:在真空中:能量能量密度密度能流能流密度密度波的
10、传播速度波的传播速度能量传播速度能量传播速度 相同相同 射射线线X射射线线紫紫外外线线红红外外线线微微波波可可见见光光外层外层电子电子跃迁跃迁核内核内粒子粒子作用作用内层内层电子电子跃迁跃迁分子分子振动振动转动转动核、核、电子电子自旋自旋晶体、晶体、电子线电子线路振荡路振荡无无线线电电波波4 电磁波谱电磁波谱小结小结 实验定律实验定律 库仑定律库仑定律 毕萨定律毕萨定律 高斯定理高斯定理 环路定理环路定理 两个假设两个假设 揭示电磁场根源揭示电磁场根源 涡旋电场涡旋电场 位移电流位移电流 电场:电场:由电荷和时变磁场产生由电荷和时变磁场产生;磁场:磁场:由电流和时变电场产生由电流和时变电场产生
11、。推广推广 高斯定理高斯定理 环路定理环路定理 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 电磁场波动方程电磁场波动方程 (电磁场以波动形式传播)电磁场以波动形式传播)预言预言:指出光是电磁波的一种,光在真空中的传播速度为:指出光是电磁波的一种,光在真空中的传播速度为:电磁波,电磁波,电磁波的多普勒效应电磁波的多普勒效应若星球远离地球,我们将测到光谱的红移现象。若星球远离地球,我们将测到光谱的红移现象。1917年斯莱弗拍摄了年斯莱弗拍摄了15个涡状星云的光谱中个涡状星云的光谱中13个个有显著红移。有显著红移。1919年哈勃提出星系退行速度年哈勃提出星系退行速度哈勃定律哈勃定律哈勃定律并不表示银河系是宇宙的中
12、哈勃定律并不表示银河系是宇宙的中心,而是显示了一幅宇宙膨胀的图景,心,而是显示了一幅宇宙膨胀的图景,多普勒理论为它提供了科学依据。多普勒理论为它提供了科学依据。讨论讨论辐射场辐射场振荡偶极子辐射的电磁波振荡偶极子辐射的电磁波(1)Z轴上轴上各点各点 =0或或 ,E=H=0 (2)XY平面上平面上 =/2Eo、Ho 最大最大辐射强度辐射强度发射功率发射功率单位时间辐射总能量单位时间辐射总能量如何提高振荡电路的发射功率如何提高振荡电路的发射功率?发射天线的基本单元发射天线的基本单元拉直拉直35导 体 半导体 绝缘体铁磁质 顺磁质 抗磁质有静电屏蔽电介质:极化 无磁荷辅助量辅助量IoQ o一般无磁屏
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