诱导公式练习题.doc

<p><span id="_baidu_bookmark_start_0" style="display: none; line-height: 0px;">‍</span>诱导公式练习题
一、选择题
1． sin的值是（ &nbsp; &nbsp;） &nbsp; &nbsp;A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B.－ &nbsp; &nbsp; &nbsp;C. &nbsp; &nbsp; &nbsp;D.－
2．已知的值为(　　)
A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D.
3．已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜＜,则cos+sin=&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; )
A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B. &nbsp; &nbsp; &nbsp; C. - &nbsp; &nbsp; &nbsp; D. -
4．已知tan=2,,则3sin2-cossin+1=&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; )
A.3 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B.-3 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C.4 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D.-4
5．在△ABC中,若sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根,则△ABC是&nbsp; (&nbsp;&nbsp; )
A.钝角三角形 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B.直角三角形 &nbsp; &nbsp; &nbsp; C.锐角三角形 &nbsp; &nbsp; &nbsp; D.不能确定
6．若，则的值为（）
A． &nbsp; B. &nbsp; C. &nbsp; D.
7．已知，则的值为（ &nbsp; &nbsp; ）
A． &nbsp; &nbsp; B．－ &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp; D． －
8．定义某种运算，运算原理如上图所示，则式子的值为（ &nbsp; &nbsp; &nbsp;）
A．4 &nbsp; &nbsp; B．8 &nbsp; C．11 &nbsp; &nbsp;D．13
9．若，则计算所得的结果为（ &nbsp; ）
A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D.
10．已知，则是第（ &nbsp; &nbsp; ）象限角.
A．一 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B．二 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C．三 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．四
11．已知sinx=2cosx,则sin2x+1=(　　)
(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)
12．设,且,则（　　　）
A. &nbsp; &nbsp; B. &nbsp; &nbsp; C. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D.
二、填空题
13．已知.角的终边与单位圆交点的横坐标是，则的值是___．
14．化简：
15．已知，且，求的值。
16．已知tanθ＝2，则＝__________．
三、解答题
17． (1)化简=; &nbsp;(2)若，求的值.

18．已知，且，求的值。

19．化简：.

20．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.
(1)求sinA·cosA；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．

21．已知0</p><x<π，sinx＋cosx＝. b="" .="" a="" a.="" c="" k2-3="1" k="±2," tan="">0,即tan+=k=2，
解之得tanα=1，所以sin=cos= &nbsp; &nbsp;∴cos+sin=-
4．A &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 3sin2-cossin+1=4sin2-cossin+cos2
&nbsp; ==3
5．A &nbsp; &nbsp;∵sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根 &nbsp; &nbsp; ∴sinA+cosA=
∴(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA= &nbsp; &nbsp; &nbsp;即sinAcosA=-
∵0o<a<180o,∴sina>0,所以cosA&lt;0,即90o&lt;A&lt;180o &nbsp; &nbsp; &nbsp; 故知△ABC是钝角三角形
6．B &nbsp; &nbsp;，.
考点：三角函数的诱导公式.
7．A
，=====.
考点：诱导公式.
8．D &nbsp; 试题分析：∵，，，，
∴.
考点：1.程序框图；2.三角函数值；3.对数的运算.
9．A &nbsp; 先根据诱导公式化简，原式=，再将代入即得答案为A. &nbsp; &nbsp; 考点：诱导公式.
10．B &nbsp;由，，由可知是第二象限角，选B.
考点：诱导公式及三角函数在各个象限的符号.
11．B &nbsp; 【解析】【思路点拨】由sinx=2cosx可得tanx,将所求式子弦化切代入求解.
解:由sinx=2cosx得tanx=2,
而sin2x+1=2sin2x+cos2x= &nbsp;===.
12．C,,,,故选C.
考点：1.二倍角公式；2.三角函数的化简；3.解三角不等式.
13． &nbsp;由角的终边与单位圆交点的横坐标是，即.由于.所以.
考点：1.三角函数的定义.2.三角函数的诱导公式.
14．
根据诱导公式：奇变偶不变，符号看象限进行化简
考点：诱导公式
15． &nbsp; &nbsp; 试题分析：根据诱导公式进行化简
试题解析：原式=,又因为,,根据解得,=.
考点：诱导公式化简
16．－2
＝＝－2.
17．(1) ;(2).
试题分析：(1)由诱导公式化简可得，牢记诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”；（2）将正余弦转化为正切的形式,可得.
试题解析：
解：（1） , &nbsp; &nbsp;8分(每个公式2分，即符号1分，化对1分)
（2）, &nbsp; &nbsp;12分(每化对1个得1分)
若，则, &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;14分
(说明：用其他方法做的同样酌情给分)考点：诱导公式，同角间的基本关系式.
18． &nbsp; 试题分析：根据诱导公式，由已知得，确定正负数，在根据公式求解.
,又因为，,那么.即
考点：1.诱导公式；2.三角函数的化简.
19．.
试题分析：本小题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式及辅助角公式，属于容易题.根据诱导公式及同角三角函数的商数关系：进行展开运算得到，再运用辅助角公式（其中）或运用两角和差公式进行化简即可.
试题解析： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;4分
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;8分
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;10分.
考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系式；3.辅助角公式（两角和差公式）；4.三角恒等变换.
20．（1）－（2）钝角三角形．（3）－ (1)因为sinA＋cosA＝①，两边平方得1＋2sinAcosA＝，所以sinA·cosA＝－.(2)由(1)sinAcosA＝－&lt;0，且0<a<π，可知cosa<0，所以a为钝角，所以△abc是钝角三角形． .="" sina="">0，cosA&lt;0，sina－cosa&gt;0，所以sinA－cosA＝②，
所以由①，②可得sinA＝，cosA＝－，则tanA＝＝＝－.
21．（1）（2）-
(1)∵sinx＋cosx＝，∴1＋2sinxcosx＝，∴2sinxcosx＝－，又∵0<x<π，∴sinx>0，2sinxcosx＝－&lt;0，∴cosx&lt;0，∴sinx－cosx&gt;0，∴sinx－cosx＝.
(2) ，tanx＝－.
答案第3页，总4页
<!--0，∴cosx<0，∴sinx－cosx--></x<π，∴sinx><!--0，sina－cosa--><!--0，且0<a<π，可知cosa<0，所以a为钝角，所以△abc是钝角三角形．--></a<π，可知cosa<0，所以a为钝角，所以△abc是钝角三角形．></a<180o,∴sina></x<π，sinx＋cosx＝.>