备战2020上海市中考物理压强压轴题专题13液体的压强与浮力结合问题含解析.doc
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1、专题13 液体的压强与浮力结合问题一、常见题目类型1将两个小球(或物体)分别浸入两种液体中,小球静止时一个漂浮,另一个悬浮(图1)。图1乙甲图2甲乙2将两物体分别浸入两种液体中,静止时一个漂浮,另一个下沉到底部(图2)。3将两物体分别浸入(或从液体中取出)两种液体中,静止时均下沉到底部(图3)。(a) (b)图3AB甲 乙甲 乙水酒精A图44将一物体分别浸入盛满不同液体的两柱形容器中,(图3)。二、用到的物理知识1. 阿基米德原理:F浮=液gV排。2. 物体漂浮或悬浮时:浮力的大小等于物体的重力大小,即F浮=G物。3. 物体的浮沉条件:物体的密度物液,物体漂浮。物=液,物体悬浮。物液,物体下沉
2、。4. 物体浸入柱形容器的液体中,液体对底部增大的压力就是物体受到的浮力(漂浮、悬浮或下沉均可)即F =F浮。5. 物体漂浮(或悬浮)时,液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体的重力之和。物体下沉到液体底部时,液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和。6. 二力、三力的平衡。二、例题【例题1】甲、乙两只完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水,将一只鸡蛋先后放入其中,当鸡蛋静止时,两杯中液面相平,鸡蛋所处的位置如图1所示。则下列说法正确的是( )图1A鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大; B鸡蛋在甲杯中排开液体的质量较大;C乙杯底部所受液体的压强较大; D甲杯底部所受液体的压强较大。【
3、答案】C 【解析】两个相同的鸡蛋,在甲液体悬浮、在乙液体中漂浮时,根据二力平衡条件可知,鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力,即F浮=G蛋,则鸡蛋在两液体中受到的浮力相等:F甲浮=F乙浮(即鸡蛋排开甲、乙液体的重力相等,质量相等),故A、B错误。因为 F浮相同,V排甲V排乙,根据阿基米德原理F浮=液gV排可知:液体密度关系为甲乙。根据P =gh可知,甲乙,深度h相同,所以乙杯底部所受液体的压强较大。故选C。【例题2】如图2所示,装有一定量水的圆柱形容器(容器足够高)置于水平地面上,把甲、乙两个等体积实心小球分别放入水中,水对容器底部压强的增加量依次为p甲、p乙,下列判断正确的是 ( )图2A若p甲p乙,
4、则 F浮甲F浮乙 B若p甲p乙,则 m甲m乙 C若p甲p乙,则 甲乙 D若p甲p乙,则 G甲G乙【答案】A【解析】本题最好逐项进行分析判断,且注意甲、乙两个实心小球体积相等。A. 若p甲p乙,根据P=gh 可知,水面升高的高度h甲h乙,排开水的体积V排=Sh,则V甲排V乙排,根据F浮=水gV排可知,F浮甲F浮乙。所以A正确。B. 若p甲p乙,根据P=gh可知,h甲h乙,排开水的体积V排=Sh,V甲排V乙排。根据F浮=水gV排可知,F浮甲F浮乙。由于甲、乙两球的体积相等,说明乙球一定漂浮,甲球悬浮或下沉。根据物体的浮沉条件可知:甲球的重力G甲大于或等于F浮甲,乙球的重力G乙等于F浮乙,所以G甲G
5、乙,则m甲m乙。所以B错误。C. 若p甲p乙,根据P=gh,则h甲h乙,V排=Sh, V甲排V乙排,由于甲、乙两球的体积相等,说明甲球一定漂浮,乙球只能悬浮或下沉,根据物体的浮沉条件可知:则甲球的密度甲水,乙球的密度乙水, 甲乙。所以C错误。D. 若p甲p乙,根据P=gh,则h甲h乙,V排=Sh,V甲排V乙排,根据F浮=水gV排,可知F甲浮F乙浮。由于甲、乙两球的体积相等,说明甲球一定漂浮,乙球只能悬浮或下沉,根据物体的浮沉条件可知:甲球的重力G甲=F甲浮,乙球的重力G乙F乙浮,所以G甲G乙。所以D错误。所以选A。【例题3】如图3所示,两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体,在容器中分别放入两
6、个相同物体,当物体静止后两液面刚好相平,下列判断正确的是( )甲乙图3A物体排开液体的质量m甲m乙 B液体对容器底部的压强 p甲p乙C容器对地面的压强p甲p乙 D液体对容器底部的压力F甲F乙【答案】D【解析】物体分别漂浮在甲液体、悬浮在乙液体中,根据二力平衡条件知:所受浮力与物体的重力相等,即F浮=G物,所以物体排开甲、乙液体的重力相等,根据F浮=液gV排,因为V排甲V排乙,所以甲、乙液体的密度关系甲乙。A错误。液体对容器底部的压强P =gh ,因为 h甲=h乙,所以p甲p乙;压力的大小关系 F=PS,S甲=S乙,所以F甲F乙。故B错误,D正确。容器中液体的重力G甲液=m甲g=甲gV甲 G乙液
7、=m甲g=乙gV乙,因为甲乙,V甲V乙,所以G甲液G乙液。容器对地面的压力为容器的重力与液体的重力之和,即F=G容+G液。因为甲容器液体的重力大,所以对地面的压力为F甲F乙。根据P=F/S,S甲=S乙,得出p甲p乙。C错误。故选D。三、练习题1一只烧杯内盛满水,将一个小球轻轻放入杯中,溢出了共9.8牛的水,则( )A杯底受到水的压强将变大 B小球的重力为9.8牛C小球的体积为米3 D小球受到的浮力是9.8牛【答案】D【解析】因为烧杯内盛满水,所以放入小球后水深不变,根据液体压强公式p=gh知:水对容器底的压强不变。故A选项错。烧杯内盛满水,小球轻轻放入杯中,溢出了共9.8牛的水,根据阿基米德原
8、理:小球所受浮力F浮=G排=9.8N,故选项D正确。根据F浮=G排=水gV排,可以计算小球排开水的体积:V排=1103m3;小球是漂浮还是下沉,不能判断,小球的重力和体积都不能判断;故B、C选项错。故选D。2如图2所示,两个相同的柱形容器中分别盛有两种不同的液体。并置于水平桌面上,现将相同的小球分别放入容器中,当小球静止时所处的位置如图1所示,两小球受到的浮力分别为F甲、F乙,则下列判断正确的是( ) 甲乙图2A F甲F乙 甲乙B F甲F乙 甲乙C F甲F乙 甲乙 D F甲F乙 甲乙【答案】C【解析】小球分别漂浮在两种不同的液体中,根据二力平衡条件知,球所受浮力等于球的重力,即F浮=G球,所以
9、浮力相等。再根据阿基米德原理F浮=液gV排可知:F浮相同,V排甲V排乙,故甲乙;故C正确。3装有不同液体的甲、乙两烧杯,放入两个完全相同的物体,当物体静止后两烧杯中液面恰好相平,如图3所示,液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是p甲、p乙,液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙,下列判断正确的是( )甲乙图3Ap甲p乙, F甲=F乙;Bp甲=p乙,F甲F乙;Cp甲p乙, F甲=F乙;Dp甲=p乙,F甲F乙。【答案】A【解析】两个物体完全相同,在甲中漂浮,在乙中悬浮,它们所受浮力都等于自身的重力,所以浮力相等,即F甲=F乙。根据浮力公式F浮=液gV排可知:在浮力相同的情况下,物体排开甲液体的体积小,所以
10、甲液体的密度大。又因为当物体静止后两烧杯中液面恰好相平,根据公式p=pgh可知甲液体的压强大。所以选A。4甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上,容器内分别盛有体积相同的不同液体。将一小球放入甲容器内,待其静止后如图4所示,此时甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等。如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中,待小球静止后(无液体溢出),两容器底部受到液体压强的变化量分别为p甲和p乙。则关于p甲和p乙的大小关系,下列判断中正确的是( )图4A p甲一定大于p乙 B p甲可能小于p乙C p甲一定小于p乙 D p甲一定等于p乙【答案】C【解析】原来甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等:P甲=P乙,根据P
11、=gh,因为 h甲h乙,所以液体的密度关系甲乙。小球从甲容器中取出并放入乙容器中,因为甲乙,所以在乙中一定下沉到底部。原两容器内是体积相同的不同液体,甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等。因为甲中有球,实际上V 甲V乙,P甲=P乙,进行推理:当V 甲=V乙,P甲P乙。如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中时,V 甲=V乙,则两容器底部受到液体压强的变化量为p甲一定小于p乙。 所以选C。5如图5两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,底面积不同(已知SASB),液体对容器底部的压强相等。现将甲球放在A容器的液体中,乙球放在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压力相等,则一
12、定( )图5ABA甲球所受浮力大于乙球所受浮力; B甲球的重力小于乙球的重力;C甲球的体积大于乙球的体积; D甲球的质量大于乙球的质量。【答案】A 【解析】原来液体对容器底部的压强相等,则液体对各自容器底部压力的大小关系: 根据 F=PS,因为 PA=PB,SASB,所以 FAFB,即液体的重力为GAGB。放入小球后,若小球漂浮或悬浮,则液体对容器底部的压力等于原来液体的重力与球的重力之和,即F=+G液+G球。因为此时液体对各自容器底部的压力相等,所以G甲+GA=G乙+GB。因为GAGB,所以甲、乙球的重力关系为G甲G乙。故B错误。放入小球后,若甲、乙小球都下沉到液体底部时,液体对容器底部的压
13、力F=G液+ F浮。液体对容器A底部的压力FAG甲+ FA,液体对容器B底部的压力:FBG乙+ FB。虽然液体对各自容器底部的压力相等:FA= FB,但是G甲+ FA与G乙+ FB的关系不能确定,即G甲与G乙的关系也不能确定,甲球和乙球质量的大小不能确定,故D错误。因为放入球之前,容器A和B液面相平,液体对容器底部的压强相等,根据P=gh可知,A=B。液体对容器底部的压力F=PS ,因为PA=PB,SASB, FAFB。放入球后,液体对容器底部的压力相等:FA= FB,所以压力的变化量为FAFB,即F甲浮F乙浮,所以甲球排开液体的体积大于乙球排开液体的体积,但是不能确定甲球的体积大于乙球的体积
14、。故A正确,C错误。(3)根据阿基米德定律,两种液体密度相同,甲球排开液体的体积大于乙球排开液体的体积,所以,甲球所受浮力大于乙球所受浮力,故A正确。故选A。6如图6所示,两个底面积不同的圆柱形容器A和B(SASB),容器足够高,分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。现将完全相同的两木块轻轻放入A、B两容器中(木块均漂浮),下列关于A、B两容器底部所受压力FA、FB和压强PA、PB,描述正确的是( ) 图 6A B甲乙ApApB, FA=FB; BpApB,FA=FB;CpApB,FAFB;DpApB,FAFB;。【答案】A 【解析】(1)A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体液体的重力相等GA=
15、GB。将完全相同的两木块轻轻放入A、B两容器中(木块均漂浮),液体与木块的重力之和相等GA=GB。两容器是圆柱形,容器底部所受压力等于其液体和木块的重力之和,即FA=FB=GA=GB。(2)根据P=F/S,因为FA =FB,SASB,所以两容器底部所受压强PAPB。 故选A。7. 两个底面积不等的圆柱形容器,分别盛有甲乙两种不同的液体,将两个完全相同的小球分别浸入这两种液体中,小球静止时的位置如图7所示,此时两液面刚好齐平。若将这两小球从液体中取出,则液体对容器底部的压强的变化量p甲、p乙的大小关系是( ) 图7乙甲Ap甲一定大于p乙 Bp甲一定等于p乙Cp甲一定小于p乙 Dp甲可能小于p乙【
16、答案】A 【解析】因为两个小球完全相同,根据物体的漂浮和悬浮可知,球受到的浮力都等于球的重力。则将球取出后,液体对容器底部减小的压力等于球的重力,故减小的压力相等。因为S甲S乙,F甲=F乙,由P =F/S可知,液体对容器底部的压强的变化量p甲p乙。故选A。8如图8所示A、B两只柱状容器(SASB),分别盛有密度为甲和乙的两种不同液体,现将两个相同的小球分别浸入两种液体中,小球在如图所示的位置处于静止,两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出,则甲、乙液体对容器底部的压强变化量p和压力变化量F的大小关系是( )A B乙甲图8Ap甲p乙, F甲F乙; Bp甲p乙,F甲F乙;Cp甲p乙, F甲F乙;
17、Dp甲p乙,F甲F乙。【答案】B【解析】原来在容器中分别放入两个相同小球,分别漂浮在甲液体、悬浮在乙液体中,根据二力平衡条件知,所受浮力相等,即F浮=G物,液体密度为甲乙。将小球从两液体中取出,则甲、乙液体对容器底部的压力变化量F即球的重力,大小关系是F甲F乙;液体对容器底部的压强变化量P =F /S,因为F相同,SASB,所以因为p甲p乙。故选B。9如图9所示,甲、乙两个物体分别漂浮在装有A、B两种不同液体的相同容器中,其中AB,则关于两物体的质量m、及排开液体体积V排的大小关系,下列说法正确的是( )图9乙B甲AA若m甲m乙,则V甲排一定大于V乙排 B若m甲m乙,则V甲排可能小于V乙排C若
18、m甲m乙,则V甲排一定小于V乙排 D若m甲m乙,则V甲排可能大于V乙排【答案】B【解析】甲、乙两个物体分别漂浮在A、B两种不同液体中,根据二力平衡条件知,所受浮力等于物体的重力,即F浮=G物=mg。若m甲m乙,G甲G乙,则F甲浮=F乙浮,根据阿基米德原理F浮=液gV排可知:F浮相同,V排甲=V排乙,故A、B错误;若m甲m乙,G甲G乙,则F甲浮F乙浮,V甲排一定小于V乙排,故C正确,D错误。故选C。10在水平地面上放置两个完全相同的圆柱形容器A、B,分别装入一定量水后,再将两个质量相同、体积不同的小球分别放入水中。当小球静止时,两容器内水面恰好相平,如图10所示。关于两容器内水的质量mA、mB和
19、放入小球后两容器对地面的压强pA、pB,下列判断中正确的是( )图10A BA mAmB pA=pB B mAmB pApBC mA=mB pA=pB D mA=mB pApB【答案】C【解析】由图可知,A、B容器中小球都处于漂浮状态,根据二力平衡条件知:小球受到的浮力等于小球的重力;两球质量相等,重力相等,浮力相等,两球排开水的质量相等。小球静止时,两容器内水面恰好相平,故两容器中水的质量相等,两容器对地面的压力等于容器和水及球的总重力,A与B两容器重力、水的重力相同、小球的重力都相同,即总重力相同,两容器底面积相同,故对地面的压强相同,故C正确,ABD错误。故选C。11两个完全相同的容器放
20、在水平桌面中央,容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种不同液体。若将一个物体分别轻放入两容器中,其静止后状态如图11所示,则此时( )图11甲乙A物体在两液体中受到的浮力F浮甲F浮乙 B液体对容器底部的压力F液甲F液乙C容器对桌面的压力F容甲F容乙 D液体对容器底部的压强p液甲p液乙【答案】B【解析】物体漂浮在甲容器液体中,受到的浮力等于重力;沉在乙液体中,受到的浮力小于重力;所以物体在甲、乙两杯中所受浮力F甲浮F乙浮,故A不正确;物体在甲中漂浮,在乙中下沉,故液体密度为甲乙,液体的体积相同,所以液体的重力为G甲G乙,甲液体对容器底部的压力F液甲=G+G甲,乙液体对容器底部的压力F液乙=G排+G乙
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