呼和浩特专版2020中考数学复习方案提分专练04解直角三角形的应用试题.docx
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1、提分专练(四)解直角三角形的应用|类型1|仰角、俯角问题1.2019天津如图T4-1,海面上一艘船由西向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31,再向东继续航行30 m到达B处,测得该灯塔的最高点C的仰角为45,根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).(参考数据:sin310.52,cos310.86,tan310.60)图T4-12.2019永州为了测量某山(如图T4-2所示)的高度,甲在山顶A测得C处的俯角为45,D处的俯角为30,乙在山下测得C,D之间的距离为400米.已知B,C,D在同一水平面的同一直线上,求山高AB.(可能用到的数据:21.414,31
2、.732)图T4-2|类型2|坡度、坡角问题3.2019潍坊自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多.为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图T4-3所示的坡路进行改造.如图所示,改造前的斜坡AB=200米,坡度为13.将斜坡AB的高度AE降低AC=20米后,斜坡AB改造为斜坡CD,其坡度为14.求斜坡CD的长.(结果保留根号)图T4-34.2019天水某地的一座人行天桥如图T4-4所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为11,文化墙PM在天桥底部正前方8米(PB的长)处,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为13.(参考数据:21.414,31.732)
3、(1)若新坡面坡角为,求坡角的度数;(2)有关部门规定,文化墙距天桥底部小于3米时应拆除,天桥改造后,该文化墙PM是否需要拆除?请说明理由.图T4-4|类型3|方位角问题5.2019海南图T4-5是某区域的平面示意图,码头A在观测站B的正东方向,码头A的北偏西60方向上有一小岛C,小岛C在观测站B的北偏西15方向上,码头A到小岛C的距离AC为10海里.(1)填空:BAC=度,C=度;(2)求观测站B到AC的距离BP(结果保留根号).图T4-56.2019资阳如图T4-6,南海某海域有两艘外国渔船A,B在小岛C的正南方向同一处捕鱼.一段时间后,渔船B沿北偏东30的方向航行至小岛C的正东方向20海
4、里处.(1)求渔船B航行的距离;(2)此时,在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船,其中B渔船在点D的南偏西60方向,A渔船在点D的西南方向,我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域.请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离.(注:结果保留根号)图T4-6|类型4|实物模型类问题7.2019嘉兴某挖掘机的底座高AB=0.8米,动臂BC=1.2米,CD=1.5米,BC与CD的固定夹角BCD=140.初始位置如图T4-7,斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E,测得CDE=70(示意图).工作时如图,动臂BC会绕点B转动,当点A,B,C在同一直线上时,斗杆顶点D升至最高点(示
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