备战2020上海市中考物理压强压轴题专题03柱体切割后浸入液体中无液体溢出含解析.doc
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1、专题03 柱体切割后浸入液体中,无液体溢出一、常见题目类型1将柱形物体沿水平方向切去某一厚度(体积或质量),并将切去部分浸没在容器的液体中(图1)。图1乙甲乙甲乙乙图22将柱形物体沿竖直方向切去某一厚度(体积或质量),并将切去部分浸没在容器的液体中(图2)。二、例题【例题1】如图1所示,均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。长方体甲的底面积为3S。容器乙足够高、底面积为2S,盛有体积为510-3米3的水。图1乙甲乙 若甲的重力为20牛,底面积为510-4米2,求甲对地面的压强p甲。 求乙容器中水的质量m水。 若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分,并将切去部分浸没在乙容器的水中时,甲对水平
2、地面压强的变化量p甲恰为水对乙容器底部压强增加量p水的2倍。求甲的密度甲。【答案】40000帕;5千克;3103千克/米3。【解析】 F甲=G甲=20牛 p甲F甲/S甲20牛/510-4米2 40000帕 m水水V水1103千克/米3510-3米35千克 甲对水平地面压强的变化量p甲即为切去厚度为h部分的压强p甲F甲/S甲r甲gh 水对乙容器底部压强增加量p水为水升高的高度 Dh水3Sh/2Sp水r水gDh水r水g(3Sh/2S) 因为 p甲2p水 r甲gh 2r水g(3Sh/2S) 所以甲3103千克/米3【例题2】如图2所示,底面积为10-2米2、高为0.4米长方体甲(甲2103千克/米3
3、)和底面积为210-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足够高,内盛有0.1米深的水。图2甲乙乙(1)求甲的质量m甲。 (2)求水对乙容器底部的压强p水。(3)现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度,并将截取部分竖直放入乙容器中,使得水对容器底部的压强最大,且长方体甲对地面的压强减少量最小,请求出甲对地面的压强减少量。【答案】8kg ; 980Pa ; 3920Pa 。 【解析】 m甲甲V甲2103kg/m3110-2m20.4m8kg p水gh=1103kg/m39.8N/kg0.1m=980Pa 注意只有切割部分恰好浸没在水中时,水对容器底部的压强最大,甲对地面的压强减少量最小(见图
4、3)。甲乙图3乙设水面最终深度为h,得:S乙h=V水+V甲S乙h=V水+S甲h 210-2m2h= 210-2m20.1m+110-2m2h得h=0.2m V甲=210-2m2(0.2m-0.1m)=210-3m3 h甲=V甲/S甲=210-3m3/10-2m2=0.2mp甲gh=2103kg/m39.8N/kg0.2m=3920Pa 三、练习题1如图1所示,薄壁柱形容器甲静止在水平地面上,容器底面积为S,内盛有质量为2千克的水。图1 甲 乙求水的体积V水。求水对容器底部的压力F水。若圆柱体乙的体积为V乙,密度为2水,现将其沿水平方向截去一部分,并将截去部分浸没在甲容器的水中(水不溢出),使水
5、对容器底部压力的增加量F水等于乙剩余部分对地面的压力F乙,求乙截去的体积V。(用字母表示)【答案】210-3m3;19.6N;2/3V乙。【解析】 V水=m水水=2千克/1.0103千克/米3= 210-3米3 F= G水= m水2千克9.8牛/千克19.6牛 F水 =F乙 P水S= G乙水gh 水S=乙g(V乙-V)水gV =2水g(V乙-V)V=2/3 V乙2如图2所示,薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积为3S,其内盛有体积为310-3米3的水;乙的底面积为S,所受重力为G。甲乙乙图2求甲中水的质量。求乙对水平地面的压强p乙。现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚
6、度,并将截去部分放入甲的水中,乙剩余部分的高度与容器甲中水的深度之比为h乙h水为32,且乙剩余部分对水平地面的压力等于水对甲底部的压力,求乙的密度乙。【答案】 3千克; G/S; 2000千克/米3。【解析】 m水水V水1103千克/米3310-3米33千克 P乙F乙/ S乙G/S F水 =F乙 P水3S= G乙水g h水3S=乙g h乙 S乙=2水2000千克/米3。3如图3所示,质量为2千克,边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为的薄壁柱形容器乙放在水平地面上,乙容器足够高,内盛有0.1米深的水。图3甲乙(1)求正方体甲的密度;(2)求水对乙容器底部的压强;(3)现将甲物体水平或竖直切去一部
7、分,并将切去部分浸入水中,其中能使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强的是(选填“水平切”或“竖直切”);请通过计算算出切去部分的质量。【答案】(1)2103千克/米3 ;(2)980帕 ; (3)0.89千克 【解析】(1)=m /v=2千克/0.001米3=2103千克/米3 (2)P=gh=1103千克/米30.1米9.8牛/千克=980帕 (3)因为正方体甲对地面的压强大于水对乙容器底部的压强,所以应该把甲水平切去一部分质量m P甲=P乙 h乙=m/甲/ S乙(m甲-m)g/S甲=乙g(h乙+h乙) (m甲-m)g/S甲=乙g(h乙+m/甲/ S乙)(2千克-m)/0.01米2
8、=103千克/米3(0.1米+m/2000千克/米3/ 0.04米2) m=0.89千克 4如图4所示,薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。图4若甲中盛有质量为3千克的水,求水的体积V水及水对甲底部的压力F水。若容器甲足够高、底面积为2S,其内装有深为H、密度为的液体;圆柱体乙的底面积为S、高h。现将乙沿水平方向在上部切去一半,并将切去部分浸没在甲的液体中,此时液体对甲底部压强P恰等于乙剩余部分对水平地面压强P乙。求乙的密度乙。【答案】3千克; 980帕; 2103千克/米3【解析】m水水V水1103千克/米3310-3米33千克p水r水gh水1103千克/米39.8牛/千克0.1米
9、980帕 p乙4p水 r乙gh乙4r水gDh水r乙h乙4r水(V排/ S甲) r乙h乙4r水(S乙h乙/ S甲)r乙4r水(S乙/ S甲)=2103千克/米35如图5所示,轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。甲的底面积为0.01米2(容器足够高),盛有0.2米深的水;圆柱体乙的底面积为0.005米2、高为0.8米,密度为2103千克/米3。图50.2米0.8米乙求水对甲容器底的压强p水。 求乙的质量m乙。若在乙上方沿水平方向切去一部分,并将切去部分竖直放在甲容器内,使甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力,求甲容器底部受到水的压强变化量p甲。【答案】1960帕; 8千克; 14
10、70帕。 【解析】 p水 水g h1103千克/米39.8牛/千克0.2米 1960帕 m乙乙V乙2103千克/米3410-3米38千克 F甲F乙 G水+ DG乙G乙DG乙 m水+ Dm乙m乙Dm乙 2千克+Dm乙8千克Dm乙Dm乙3千克 DV乙Dm乙/乙1.510-3米3Dh乙DV乙/S乙0.3米 Dh水DV乙/S甲0.15米 h水0.35米Dh乙 切下部分浸没 Dp甲 水g Dh水1103千克/米39.8牛/千克0.15米 1470帕 6如图6所示,柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上,A的底面积为,盛有体积为的水,B受到的重力为200牛,B的底面积为。图6AB(1)求A中水的质量。(2)
11、求B对水平地面的压强。(3)现沿水平方向在圆柱体B上方截去一定的厚度,将截去的部分浸没在A容器的水中,此时水对A容器底部的压强变化量等于B对水平地面的压强变化量,求B的密度。【答案】(1)6千克; ( 2 ) 5000帕;(3)800千克/米3【解析】(1) m=v= 1000千克/米3610-3米3=6千克 ( 2 ) p =F/S=G/S=200牛/(410-2米2)=5000帕(3)根据题意,P水= PB水gV物/SA= BgV物/SB代入数据,化简可得: B=800千克/米37如图7所示,均匀圆柱体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面积为210-2米2,其内部盛有0.2米深的
12、水,求:B截取厚度p水(帕)p地(帕)h9801960图7A 水对容器B底部的压强p水; 容器中水的质量m水; 现沿水平方向在圆柱体A上截取一定的厚度h,并将截取部分浸没在容器B水中(无水溢出),容器底部压强的增加量p水和容器对水平地面压强的增加量p地如下表所示。求圆柱体A的密度A。【答案】(1)1960帕;(2)4千克 ;(3)2103千克/米3【解析】(1) p水水gh1.0103千克/米39.8牛/千克0.2米1960帕 (2) m水水V水1103千克/米32102米20.2米4千克 (3) G1Fp地SB1960帕210-2米2 39.2牛m1G1/g4千克 p水水gh980帕1.01
13、03千克/米39.8牛/千克hh0.1米 V1SBh2102米20.1米2103米3 m1/V14千克/2103米32103千克/米38如图8所示,足够高的薄壁柱形容器A和均匀圆柱体B置于水平地面上。A中盛有体积为210-3米3的水,B物体重为20牛,底面积为210-2米2。图8AB 求A中水的质量m水。 求B对水平地面的压强pB。 现将圆柱体B沿水平方向均匀分成若干等份,逐个将每一等份放入容器A中并叠成柱形,直至全部放入容器A。下表记录的是上述过程中水对容器底部的压强p水和容器对桌面的压强p容。未放入放入一块全部放入p水(帕)490588882980p容(帕)5406409401040请根据
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