江西专版2020中考物理复习方案第二篇题型突破题型04计算题试题.docx

　题型(四)　计算题　
【题型特点与解题技巧】
1. 计算题的题型特点：
中考物理计算题是通过物理定律、公式的运用与计算，对题目所给的物理量进行数字运算，得到正确答案的题型。
(1)主要涉及的公式：速度公式v=st、密度公式ρ=mV、固体压强公式：p=FS、液体压强公式p=ρgh、阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排、功的公式W=Fs、功率公式P=Wt=Fv、机械效率公式η=W有用W总×100%、热量计算公式Q= cmΔt、燃料燃烧放热Q=mq=Vq、欧姆定律公式I=UR、电功公式W=UIt、电功率公式P=Wt=UI、焦耳定律公式Q=I2Rt等。
(2)试题可细分为①纯力学中密度、速度、压强、机械功、功率和效率的计算；②有关纯热学中比热容、热值、能量转换的计算；③有关纯电学中电流、电压、电阻、欧姆定律、电功、电功率、电热的计算；④力、电综合(如：电动自行车)；⑤热、电综合(如：电热水器)；⑥热、力综合(如：燃油汽车)。
2. 计算题的解题技巧：
(1)根据试题要求，写出文字、简图示意说明及必要的文字说明、运算和推理过程；
(2)注意物理量单位的统一性；
(3)注意物理量的同体性、同时性；
(4)挖掘隐含条件。家庭电路电压220 V；标准气压下，水的沸点是100 ℃；用电器正常工作，则用电器上加的是额定电压等。
类型一　力学计算题
【运动和力系列】
1. [2016·江西]便捷的交通与互联网给人们出行带来很大的方便。某天，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁。8：20开车出发，并看到路边如图T4-1所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如下表所示。求：
(1)在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次。
(2)该趟高铁运行的平均速度为多少。
车次
萍乡北开
南昌西到
运行距离
G1346
08：38
09：40
240 km
G1692
08：49
10：05
240 km
G1481
09：11
10：31
240 km

图T4-1

2. [2015·江西]炎热的夏天，王爷爷驾着一辆功率为120 kW的小轿车，带着家人前往井冈山休闲度假，途中在一段平直的高速公路上以90 km/h的速度匀速行驶。求：
(1)5 min内行驶的路程；
(2)这段路程中小车受到的阻力。

【功、功率系列】
3. 成都正在大力发展包括无人机在内的高新技术产业，快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图T4-2所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5 m，该货物质量为3. 6 kg、体积为2. 4×10-3 m3。求：(g取10 N/kg)
(1)货物的密度；
(2)提升货物所做的功。

图T4-2

4. 鹰击长空，鱼翔浅底，如图T4-3所示，鹰抓起水中一条2 kg的大鱼，与水平方向成30°角匀速直线飞行了10 s，直到50 m高的悬崖巢穴落下喂食雏鹰。求：(g取10 N/kg)
(1)鹰飞行的速度；
(2)鹰克服鱼的重力做的功及其功率。

图T4-3

5. [2018·长春]在翻建长春东大桥的施工中，起重机将质量为4. 5×103 kg的钢材沿竖直方向匀速提升了2 m，而它的电动机所做的功是2×105 J。求：(g取10 N/kg)
(1)起重机对钢材所做的有用功。
(2)起重机的机械效率。

【压强、浮力系列】
6. [2015·江西]如图T4-4所示，是小鹰同学测量某种液体密度的过程，请你根据实验数据，求：(g取10 N/kg)
(1)石块的质量；
(2)石块的体积；
(3)液体的密度。

图T4-4

7. 如图T4-5甲所示，林红同学用弹簧测力计吊着一重为3 N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F浮，并画出浮力F浮与深度h的图线，如图乙所示。求：(g取10 N/kg)

图T4-5
(1)圆柱体的质量；
(2)圆柱体浸入水中的深度h=10 cm处静止时，弹簧测力计的示数；
(3)圆柱体的密度。

类型二　电学计算题
【动态电路系列】
8. [2015·江西]如图T4-6所示，电源电压恒定，小灯泡上标有“2 V　1 W”的字样，滑动变阻器R2的最大阻值为50 Ω。求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻。
(2)断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度为总长ab的15位置时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
(3)断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，电流表示数为2 A，此时电压表示数是多少？定值电阻R1的阻值是多少？

图T4-6

9. 如图T4-7所示电路，电源电压不变，R1=24 Ω，小灯泡标有“6 V　6 W”(灯丝电阻不变)。
(1)只断开S2时，电压表示数为12 V，则电源电压为多大？
(2)只闭合S1时，电流表的示数是多少？
(3)当S1、S2、S3都闭合时，将滑片P移动到b端，若此时电流表的示数为0. 8 A，则滑动变阻器的最大阻值是多少？

图T4-7

【家用电器系列】
10. [2018·大连]图T4-8是某电火锅加热器的简化电路图，电源电压是220 V，R1、R2是发热电阻，开关接“1”时为低温挡，此时R1的功率是11 W，R2的功率是99 W，开关接“2”时为高温挡。试求：
(1)低温挡工作时，电路中的电流是多少？
(2)低温挡工作10 min，消耗的电能是多少？
(3)高温挡的功率是多少？

图T4-8

类型三　热学计算题
11. 天然气是江西市民常用的一种能源。某用户用天然气将50 kg的水从20 ℃加热到60 ℃。已知水的比热容c水=4. 2×103 J/(kg·℃)，天然气的热值q=4. 2×107 J/m3。求：
(1)这些水升高的温度；
(2)这些水吸收的热量；
(3)加热这些水所需要天然气的体积(设天然气完全燃烧、不计热量损失)。

12. 林红同学在探究“沙子和水的吸热能力”时，选用了两个完全相同的酒精灯分别给质量都是200 g的沙子和水加热。探究活动结束后，林红绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图像如图T4-9所示。水的比热容是4. 2×103 J/(kg·℃)。问：
(1)图中　　　　(选填“甲”或“乙”)是水吸热升温的图像； 
(2)加热满2 min时，水吸收了多少热量？
(3)试求出沙子的比热容。

图T4-9

类型四　综合计算题
13. [2016·江西]如图T4-10所示，是一则公益广告，浓浓的孝心透着社会主义核心价值观。小明的爷爷网购了一台电热足浴器，其铭牌的部分参数如图T4-11甲所示，足浴器某次正常工作时控制面板显示如图乙所示。求：
(1)此时足浴器的工作电流；(计算结果保留一位小数)
(2)足浴器装入最大容量初温为22 ℃的水，当水温达到控制面板上显示的温度时，水所吸收的热量；
(3)上述加热过程耗时16 min，该足浴器的热电效率。

图T4-10

图T4-11

14. 下表为一台电烤箱的铭牌，低温挡的功率模糊不清，其内部简化电路如图T4-12所示，R1和R2均为电热丝。(已知R2的阻值为66 Ω)求：
(1)电烤箱在高温挡正常工作10 min所消耗的电能；
(2)电路中R1的阻值；
(3)电烤箱在低温挡正常工作时，电路中的电流和R1的功率。
××牌电烤箱
额定电压
220 V
额定
功率
高温挡
1100 W
低温挡
*W
电源频率
50 Hz

图T4-12

15. 图T4-13(a)是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30 m、宽15 m、排水量60 t，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1. 6×105 W。若接收的太阳能只用来驱动船前进，在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系图像如图(b)甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系图像如图(b)乙所示。求：(g取10 N/kg)
(1)满载时太阳能船受到的浮力。
(2)50~100 s内牵引力做的功。
(3)50~100 s的运动过程中，太阳能船的效率。

图T4-13

16. [2019·广丰区一模]如图T4-14所示，两轮自平衡电动车作为一种新兴的交通工具，倍受年轻人的喜爱，下表是某型号两轮自平衡电动车的主要技术参数，求：

图T4-14　　

整车质量
20 kg
锂电池电压
48 V
锂电池容量
12 A·h
电动车额定电压
48 V
电动机额定功率
480 W
(1)该电动车在额定功率下行驶时的电流；
(2)若电动机的工作效率为80%，锂电池充足一次电后，电动车在额定功率下行驶的最长时间为多少小时；
(3)锂电池充足一次电所消耗的电能，若用热值为7. 2×107 J/kg的某新型燃料提供，至少所需的燃料质量。

【参考答案】
1. 解：(1)t=sv=30km60km/h=0. 5 h=30 min，他们8：20开车出发，到达萍乡北站的时间为8：50，根据表中信息可知，爷孙俩只能赶上G1481车次。
(2)根据列车时刻表可知，乘坐G1481到达南昌所用时间t'=10：31-9：11=1 h 20 min=43 h，总路程s'=240 km，故高铁运行的平均速度v'=s't'=240km43 h=180 km/h。
2. 解：(1)t=5 min=300 s，v=90 km/h=25 m/s，
s=vt=25 m/s×300 s=7. 5×103 m。
(2)P=120 kW=1. 2×105 W，
由P=Fv得F=Pv=1. 2×105 W25m/s=4. 8×103 N。
因为小车匀速直线行驶，所以f=F=4. 8×103 N。
3. 解：(1)货物的密度：ρ=mV=3. 6kg2. 4×10-3 m3=1. 5×103 kg/m3。
(2)提升货物所做的功：W=Gh=mgh=3. 6 kg×10 N/kg×5 m=180 J。
4. 解：(1)鹰与水平方向成30°角匀速直线飞行直到50 m高的悬崖巢穴落下，
则由几何知识可知，鹰飞行的路程：s=2h=2×50 m=100 m，
鹰飞行的速度：v=st=100m10s=10 m/s。
(2)鱼的重力：G=mg=2 kg×10 N/kg=20 N，
克服鱼的重力做的功：W=Gh=20 N×50 m=1000 J，
鹰克服鱼的重力做功的功率：P=Wt=1000J10s=100 W。
5. 解：(1)钢材的重力：G=mg=4. 5×103 kg×10 N/kg=4. 5×104 N，
起重机对钢材所做的有用功：W有用=Gh=4. 5×104 N×2 m=9×104 J。
(2)由题知，电动机做的总功：W总=2×105 J，
则起重机的机械效率：η=W有用W总×100%=9×104 J2×105 J×100%=45%。
6. (1)石块的质量：m=Gg=3N10N/kg=0. 3 kg。
(2)石块浸没在水中时：F浮=G-F示=3 N-2 N=1 N，
V石=V排=F浮ρ水g=1N1×103 kg/m3×10N/kg=1×10-4 m3。
(3)石块浸没在液体中时：F浮'=G-F示'=3 N-2. 2 N=0. 8 N，V排=V石=1×10-4 m3，
由F浮'=ρ液V排g得
ρ液=F浮'V排g=0. 8N1×10-4 m3×10N/kg=0. 8×103 kg/m3。
7. 解：(1)圆柱体的质量：m物=Gg=3N10N/kg=0. 3 kg。
(2)由图乙可知，圆柱体浸入水中的深度h=10 cm处时的浮力F浮=0. 6 N，则静止时弹簧测力计的示数：F拉=G-F浮=3 N-0. 6 N=2. 4 N。
(3)由图乙可知，圆柱体完全浸入水中时圆柱体受到的浮力：F浮'=1. 2 N，
由F浮=ρ水gV排得圆柱体的体积：V物=V排=F浮'ρ水g=1. 2N1. 0×103 kg/m3×10N/kg=1. 2×10-4 m3，
ρ物=m物V物=0. 3kg1. 2×10-4 m3=2. 5×103 kg/m3。
8. (1)RL=UL2PL=(2V)21W=4 Ω。
(2)当断开开关S1，闭合开关S、S2、S3时，R1被短路，灯泡L与R2串联，
R2=15×50 Ω=10 Ω，
I=IL=PLUL=1W2V=0. 5 A，
U总=IR总=I(R2+RL)=0. 5 A×(10 Ω+4 Ω)=7 V。
(3)当断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，滑片P移到a端时，灯泡L与R1并联，
因为小灯泡两端的实际电压为7 V，远大于它的额定电压2 V，
所以小灯泡将被烧断，电压表示数为7 V。
此时，电路中只有电阻R1在工作，
R1=U总I'=7V2A=3. 5 Ω。
9. 解：(1)由题图知，只断开S2时，只有R1连入电路中，电压表测电源电压，所以U=UV=12 V。
(2)只闭合S1时，L与R1串联，电流表测电路中电流，灯泡电阻RL=U额2P额=(6V)26W=6 Ω，电流表的示数I=URL+R1=12V6Ω+24Ω=0. 4 A。
(3)当S1、S2、S3都闭合时，将滑片P移动到b端，滑动变阻器连入电路阻值最大，R1与R2并联，电流表测干路电流，由并联电路电压特点知，U=U1=U2=12 V，
此时通过滑动变阻器R2的电流I2=I总-I1=I总-UR1=0. 8 A-12V24Ω=0. 3 A，
所以，滑动变阻器的最大值R2最大=UI2=12V0. 3A=40 Ω。
10. 解：(1)开关接“1”时为低温挡，由图知R1与R2串联，此时电路的总功率：
P=P1+P2=11 W+99 W=110 W，
由P=UI可得低温挡工作时电路中的电流：
I=PU=110W220V=0. 5 A。
(2)由P=Wt得低温挡工作10 min消耗的电能：W=Pt=110 W×10×60 s=6. 6×104 J。
(3)低温挡时，R1的功率是11 W，
由P=I2R可得R1的电阻：R1=P1I2=11W(0. 5A)2=44 Ω，
开关接“2”时为高温挡，由图知，电路中只有R1工作，
则高温挡的功率：P高=U2R1=(220V)244Ω=1100 W。
11. 解：(1)这些水升高的温度：Δt=t-t0=60 ℃-20 ℃=40 ℃。
(2)这些水吸收的热量：Q吸=cmΔt=4. 2×103 J/(kg·℃)×50 kg×40 ℃=8. 4×106 J。
(3)由题知，不计热量损失，天然气完全燃烧放出的热量：Q放=Q吸=8. 4×106 J，
由Q放=Vq得加热这些水所需要天然气的体积：V=Q放q=8. 4×106 J4. 2×107 J/m3=0. 2 m3。
12. 解：(1)乙
(2)由图乙可知，水加热到2 min时的温度为70 ℃，则水吸收的热量：
Q水吸=c水 m水Δt水=4. 2×103 J/(kg·℃)×0. 2 kg×(70 ℃-20 ℃)=4. 2×104 J。
(3)由图甲知，在2 min的时间内，沙子的温度从20 ℃升高到250 ℃；
由于是两个完全相同的酒精灯加热，则相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量。则在2 min的时间内，Q沙吸=Q水吸，即c沙× m沙Δt沙=Q水吸，有c沙×0. 2 kg×(250 ℃-20 ℃)=4. 2×104 J，
c沙≈0. 91×103 J/(kg·℃)。
13. 解：(1)I=PU=500W220V≈2. 3 A。
(2)m=ρV=1. 0×103 kg/m3×5×10-3 m3=5 kg，
Q吸=cm(t-t0)=4. 2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(42 ℃-22 ℃)=4. 2×105 J。
(3)W=Pt=500 W×16×60 s=4. 8×105 J，
η=Q吸W×100%=4. 2×105 J4. 8×105 J×100%=87. 5%。
14. 解：(1)电烤箱在高温挡正常工作，P高温=1100 W，
由P=Wt可得电烤箱在高温挡正常工作10 min所消耗的电能W=P高温t=1100 W×10×60 s=6. 6×105 J。
(2)当开关S、S1闭合时，电阻丝R1独立工作，电阻较小，功率较大，所以处于高温挡位，
由P=UI=U2R得R1=U2P高温=(220V)21100W=44 Ω。
(3)当开关S闭合、S1断开时，R1和R2串联，电阻较大，功率较小，所以处于低温挡位，R总=R1+R2=44 Ω+66 Ω=110 Ω，I=UR总=220V110Ω=2 A，
R1的功率P1=I2R1=(2 A)2×44 Ω=176 W。
15. 解：(1)F浮=G排=m排g=60×103 kg×10 N/kg=6×105 N。
(2)50~100 s内，由题图(b)甲可知牵引力F=8×104 N，由图乙可知船匀速行驶的速度v=0. 5 m/s，则s=vt=0. 5 m/s×50 s=25 m，
第50 s到第100 s内牵引力做的功：W=Fs=8×104 N×25 m=2×106 J。
(3)W总=Pt=1. 6×105 W×50 s=8×106 J，
则η=WW总=2×106 J8×106 J=25%。
16. (1)由P=UI得，该电动车在额定功率下行驶时的电流：I=PU=480W48V=10 A。
(2)锂电池容量为12 A·h，锂电池电压为48 V，
则锂电池充足一次电储存的电能：
W电=UI't=48 V×12 A×3600 s=2. 0736×106 J，
电动机做的功：W=80%W电=2. 0736×106 J×80%=1. 65888×106 J，
由P=Wt可得最多可骑行的时间：
t'=WP=1. 65888×106 J480W=3456 s=0. 96 h。
(3)根据题意可知，燃料燃烧放出的热量：
Q=W电=2. 0736×106 J，
由Q=mq得，需要燃料的质量：
m=Qq=2. 0736×106 J7. 2×107 J/kg=0. 0288 kg。
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