备战2020上海市中考物理压强压轴题专题12在液体中放入物体含解析.doc
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1、专题12 在柱形的液体中放入物体一、常见题目类型1把甲、乙两个实心小球分别放入液体中且浸没(图1)。甲乙图2图3AB图12把甲、乙两个实心小球分别放入两种液体中且浸没(或从液体中取出)(图2)。3将小球从液体A中取出并浸没在液体B中(图3)。二、分析此类题目常用到的知识与方法: 液体对柱形容器底部的压强: p=F/S P =gh 变化(增大或减小)的压强: PF / S P =gh 把物体放入柱形液体中浸没时,液体对容器底部产生的压力:F=PS =ghS+gh S =G液+ G排(F浮)等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。增大的压力F:就是物体排开的液体所受到的重力(即浮力)。即F =F浮
2、=液gV排三、例题【例题1】如图1所示,两个底面积不同的圆柱形容器A和B(SASB),容器足够高,分别盛有两种液体,且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器A中浸没金属球甲,在容器B中浸没金属球乙后,两种液体对容器底部的压强相等,则甲、乙两金属球相比,不可能存在的是( ) AB图1A甲的质量大 B甲的密度大 C乙的体积小 D乙的密度小 【答案】C【解析】原来甲、乙液体对各自容器底部的压力相等:FA =FB,质量相等,mA=mB,即AVABVB。因为VAVB 所以A、B液体密度的关系为AB。根据P=F/S,因为FA =FB, SASB,所以原来A、B液体的压强PAPB。在容器A中浸没金属球甲,在
3、容器B中浸没金属球乙后,液体对容器底部的压强相等,PA=PB。增大的压强P= P原来 P剩余,因为原来PAPB,现在PA=PB,所以PA PB。根据PA PB可得:AghABghB,因为AB,所以hAhB,又因为SASB,所以VAVB,即A液体升高的体积小于B液体升高的体积,也就是金属球甲的体积小于乙的体积。所以选C。其他的物理量密度、质量都不确定,所以无法比较其大小关系。所以选C。【例题2】底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙,里面放入相同的金属球,如图2所示,此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。再将两金属球从液体中小心取出后,则下列判断正确的是( ) 甲乙图2A
4、甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。B甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。C甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。D甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。【答案】B【解析】因为甲、乙液体对容器底部的压强相等,根据p gh可得甲gh甲=乙gh乙。因为h甲h乙,所以液体密度的大小关系为甲乙。将两金属球从液体中取出后,甲、乙液面下降的体积相等(都为小球的体积),即V甲=V乙 ,S甲h甲=S乙h乙,因为S甲S乙,所以甲、乙下降的高度h甲h乙,减小的压强P =gh ,因为 h甲h乙,甲乙。所以P甲 P乙将两金属球从液体中取出后,甲、乙液
5、体剩余的压强:P剩余= P原来P,因为P甲原=P乙原,P甲 P乙,所以p甲余p乙余。甲、乙液体对容器底部的压力的大小关系: 根据F=PS ,因为 p甲余p乙余,S甲S乙,所以 F甲F乙。 所以选B。 四、练习题1如图1所示,水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有等体积的两种液体,且液体对各自容器底的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压强仍相等,则一定是 ( )AB图1A甲球的质量等于乙球的质量 B甲球的质量大于乙球的质量 C甲球的体积大于乙球的体积 D甲球的体积等于乙球的体积【答案】D【解析】A、B中分别盛有等体积的两
6、种液体,且液体对各自容器底的压强相等。即V甲 =V乙 P甲 =P乙。现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,此时液体对各自容器底部的压强仍相等,则增大的压强也相等:P甲 =P乙。根据原来体积相等,压强也相等进行推理:当增大的压强P甲 =P乙时,增大的体积V甲 =V乙,即甲球的体积等于乙球的体积。 因为球的密度不确定,所以无法比较其质量的大小关系。所以选D。 2如图2所示,两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙,容器足够高,分别盛有体积相等的煤油和水(煤油水) ,现在甲、乙两容器中分别放入质量相等的实心铜球和实心铝球 (铝铜),并且都浸没在液体中,液体没有溢出,则两容器底部受到液体压强
7、是( ) 图2 A甲一定大于乙 B甲可能大于乙 C甲一定小于乙 D甲可能小于乙【答案】C【解析】原来煤油和水的压强:根据P =gh 因为 h煤油h水,煤油水,所以P煤油 P水质量相等的实心铜球和实心铝球,因为铝铜 所以V铜V铝,球都浸没在液体中,因为V铜V铝,S甲S乙,所以液体升高的高度h煤油h水,增大的压强P =gh 因为h煤油h水,煤油水。所以P煤油 P水容器底部受到液体压强是P = P原来+P,因为P煤油 P水,P煤油 P水。所以P煤油 P水所以选C。3如图3所示,圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A、B,液面保持相平。将A、B从容器中取出后,甲液体对容器底部的压力变化量
8、小于乙液体对容器底部的压力变化量,甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量,则此时液体对容器底的压强p甲和p乙,液体对容器底的压力F甲和F乙,A和B的密度A和B的关系,下列说法中正确的是( )(a) (b)图3AB甲 乙 A p甲p乙 F甲F乙 AB B p甲p乙 F甲F乙 ABC p甲p乙 F甲F乙 AB D p甲p乙 F甲F乙 AB【答案】A【解析】因为将A、B从容器中取出后,甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量,所以物块的重力关系GAGB。又因为A、B的体积相同,由G=mg和=m/V可得:AB;故C错误。因为将A、B从容器中取出后,甲液体对容器底部的压
9、力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量,即排开液体的重力为F甲F乙,排开液体的质量m甲乙,根据=m/V可知,V甲m铝、V铁SB,根据F=pS可知液体对各容器底部的压力F甲F乙;要使两容器中液体对各容器底部的压力F甲、F乙相等,则可以增大乙液体中的压强,或减小甲液体中的压强。根据p gh可得甲gh甲=乙gh乙。因为h甲h乙,所以液体密度的大小关系为甲乙。在甲、乙液体中分别再浸没相同数量的小钢珠,假设增加的体积为V,两容器中液体对各容器底部增大的压力F为物体排开的液体所受到的重力(即浮力),因为V甲排=V乙排 ,甲乙。根据F =F浮=液gV排,F甲F乙。因为原来液体对各容器底部的压力F甲F乙,所
10、以现在两容器中液体对各容器底部的压力F甲一定大于F乙,故不行。从甲、乙液体中分别取出相同数量的小钢珠,液体减小的体积相同,减小的压力为F =F浮=液gV排,因为V甲排=V乙排 ,甲乙,所以F甲F乙。因为原来液体对各容器底部的压力F甲F乙,而F甲F乙。所以现在两容器中液体对各容器底部的压力F甲可能大于、小于或等于F乙。故可以。从甲液体中取出小钢珠,在乙液体中加入相同数量的小钢珠;则甲液面降低,乙液面升高,根据F=pS,则A容器的压力减小,B容器压力增大,故可以实现F甲=F乙,故正确。从乙液体中取出小钢珠,在甲液体中加入相同数量的小钢珠;则甲液面升高,乙液面降低,根据F=pS,则A容器的压力增大,
11、B容器压力减小,故依旧F甲F乙。综合以上可知:与可以实现F甲=F乙。故选B。注意对于也可以运用推导的方法:根据F=PS=ghS 因为F甲=F乙,所以 甲g(h甲+V/ SA)SA=乙g(h乙+ V/ SB)SB可以得到:甲gh甲SA-乙gh乙SB=乙gV-甲gV化简得甲gh甲(SA-SB)=(乙-甲)gV 因为甲乙,所以乙-甲P乙的是 ( )AS甲V乙 BS甲S乙,m甲m乙,V甲S乙,V甲V乙,P甲=P乙 DS甲V乙,P甲乙,根据=m/V可知,甲、乙两物体的体积关系V甲hAhB,又知SASBSC,所以容器C内液体体积最大。因为轻质圆柱形容器A、B、C盛有液体的质量相等,根据=m/V可知,C容器
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