福建专版2020中考数学复习方案中考初级练01.docx

中考初级练(一)
限时:40分钟　满分:96分

一、 选择题(每小题4分,共40分)
1.计算:(-3)×5的结果是 (　　)
A.-15 B.15 C.-2 D.2
2.苏州是全国重点旅游城市.2018年实现旅游总收入约为26000000万元,数据26000000万用科学记数法可表示为 (　　)
A.0.26×108
B.2.6×1012
C.26×108
D.2.6×1011
3.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 (　　)

图C1-1
4.下列运算正确的是 (　　)
A.(-2a)2=-4a2
B.(a+b)2=a2+b2
C.(a5)2=a7
D.(-a+2)(-a-2)=a2-4
5.下列各选项中因式分解正确的是 (　　)
A.x2-1=(x-1)2
B.a3-2a2+a=a2(a-2)
C.-2y2+4y=-2y(y+2)
D.m2n-2mn+n=n(m-1)2
6.如图C1-2是一几何体的三视图,这个几何体可能是 (　　)

图C1-2
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
7.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,如图C1-3,由图可知,下列说法错误的是 (　　)

图C1-3
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
8.数学文化中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为 (　　)
A.4x+6y=38,3x+5y=48 B.4y+6x=48,3y+5x=38
C.4x+6y=48,5x+3y=38 D.4x+6y=48,3x+5y=38
9.如图C1-4,AB为☉O的直径,C,D为☉O上两点,若∠BCD=40°,则∠ABD的大小为 (　　)

图C1-4
A.60° B.50° C.40° D.20°
10.已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-53t2+20t+1,若此礼炮在升空到最高处时引爆,则从升空到引爆需要的时间为 (　　)
A.6 s B.5 s C.4 s D.3 s
二、 填空题(每小题4分,共24分)
11.-2的相反数是　　　　. 
12.一组数据4,5,6,x的众数与中位数相等,则这组数据的方差是　　　　. 
13.如图C1-5,△ABC中,AB+AC=6,BC的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则△ACD的周长为　　　　. 

图C1-5
14.某班八位女同学的身高分别为(单位:厘米):156,158,162,163,165,165,168,169,则这组数据的中位数为
　　　　厘米. 
15.如图C1-6,在Rt△ABC中,AC=BC=2,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,连接BD,则图中阴影部分的面积是　　　　. 

图C1-6
16.在平面直角坐标系xOy中,点A(0,a),B(b,12-b),C(2a-3,0),0<a<b<12,若OB平分∠AOC,且AB=BC,则a+b的值为　　　　. 
三、解答题(共32分)
17.(8分)计算3-2+(-3)2-|-3|+tan60°.

18.(8分)已知:如图C1-7,在▱ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点.
求证:BE=DF.

图C1-7

19.(8分)先化简,再求值:1-2x+1÷x2-2x+1x+1,其中x=2+1.

20.(8分)如图C1-8,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=54°,AD是△ABC的角平分线.求作AB的垂直平分线MN,交AD于点E,连接BE并证明DE=DB.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

图C1-8

【参考答案】
1.A　2.D　3.B　4.D　5.D
6.A　7.C　8.D　9.B
10.A　[解析]∵h=-53t2+20t+1=-53(t-6)2+61,
∴当t=6时,h取得最大值,
即礼炮从升空到引爆需要的时间为6 s,
故选A.
11.2
12.12　[解析]若众数为4,则数据为4,4,5,6,此时中位数为4.5,不符合题意;
若众数为5,则数据为4,5,5,6,中位数为5,符合题意,此时平均数为4+5+5+64=5,方差为14[(4-5)2+(5-5)2+(5-5)2+(6-5)2]=12;
若众数为6,则数据为4,5,6,6,中位数为5.5,不符合题意,故答案为12.
13.6　14.164
15.3-1　[解析]如图,连接BE,

∵在Rt△ABC中,AC=BC=2,
∴AB2=AC2+BC2=8.
∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°,
∴AB=AE,∠BAE=60°,AD=AC=2,BC=DE=2,
∴△ABE是等边三角形,
∴AB=BE,S△ABE=34AB2=23,
∵AB=BE,AD=DE,DB=DB,
∴△ADB≌△EDB(SSS),
∴S△ADB=S△EDB,
∴S阴影=12(S△ABE-S△ADE),
∴S阴影=12×(23-2)=3-1.
16.9或11　[解析]∵点A(0,a),B(b,12-b),C(2a-3,0),0<a<b<12,
∴点A在y轴正半轴上,点B在第一象限,点C在x轴上,
∵OB平分∠AOC,∴b=12-b,∴b=6,
∵AB=BC,
∴(6-a)2+62=62+(2a-3-6)2,
∴a=3或a=5,∴a+b=9或11.
17.解:原式=19+3-3+3=3+19.
18.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC.
∵点E,F分别是边AD,BC的中点,
∴DE∥BF,DE=BF,
∴四边形BFDE是平行四边形,∴BE=DF.
19.解:原式=x+1x+1-2x+1÷(x-1)2x+1
=x+1-2x+1·x+1(x-1)2
=x-1x+1·x+1(x-1)2
=1x-1,
当x=2+1时,原式=12+1-1=12=22.
20.解:如图,MN就是所求作的线段AB的垂直平分线,点E就是所求作的点,线段BE就是所要连接的线段.

证明:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CBA=54°,
∴∠CAB=90°-∠CBA=36°.
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAD=12∠CAB=18°.
∵点E在AB的垂直平分线上,∴EA=EB,
∴∠EBA=∠EAB=18°,
∴∠DEB=∠EBA+∠EAB=36°,∠DBE=∠CBA-∠EBA=36°,
∴∠DEB=∠DBE,∴DE=DB.

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