鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第五单元四边形课时训练23多边形与平行四边形试题.docx

课时训练(二十三)多边形与平行四边形(限时:50分钟)|夯实基础|1.2018呼和浩特 已知一个多边形的内角和为1080,则这个多边形是()A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形2.如图K23-1所示,在ABCD中,AC,BD相交于点O.下列结论错误的是()图K23-1A.OA=OCB.ABC=ADCC.AB=CDD.AC=BD3.2018宁波 如图K23-2,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连接OE.若ABC=60,BAC=80,则1的度数为()图K23-2A.50B.40C.30D.204.2019海南 如图K23-3,在ABCD中,将ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若B=60,AB=3,则ADE的周长为()图K23-3A.12B.15C.18D.215.2018东营 如图K23-4,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是()图K23-4A.AD=BCB.CD=BFC.A=CD.F=CDF6.2017连云港 如图K23-5,在平行四边形ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F.若EAF=60,则B=.图K23-57.2017成都 如图K23-6,在ABCD中,按以下步骤作图:以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;分别以点M,N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;作射线AP,交边CD于点Q.若DQ=2QC,BC=3,则ABCD的周长为.图K23-68.2017毕节 如图K23-7,在ABCD中,过点A作AEDC,垂足为E,连接BE,F为BE上一点,且AFE=D.(1)求证:ABFBEC;(2)若AD=5,AB=8,sinD=45,求AF的长.图K23-7|能力提升|9.2019威海 如图K23-8,E是ABCD的边AD延长线上一点,连接BE,CE,BD,BE交CD于点F.添加以下条件,不能判定四边形BCED为平行四边形的是()图K23-8A.ABD=DCEB.DF=CFC.AEB=BCDD.AEC=CBD10.2017威海 如图K23-9,在平行四边形ABCD中,DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH相交于点O,连接BE.下列结论错误的是()图K23-9A.BO=OHB.DF=CEC.DH=CGD.AB=AE11.如图K23-10,P为平行四边形ABCD的边AD上的一点,E,F分别为PB,PC的中点,PEF,PDC,PAB的面积分别为S,S1,S2.若S=3,则S1+S2的值为()图K23-10A.24B.12C.6D.312.2017宁夏 如图K23-11,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点A处.若1=2=50,则A=.图K23-1113.如图K23-12,在ABC中,BAC=90,AB=4,AC=6,点D,E分别是BC,AD的中点,AFBC,交CE的延长线于点F.则四边形AFBD的面积为.图K23-1214.2019福建 在RtABC中,ABC=90,ACB=30.将ABC绕点C顺时针旋转一个角度得到DEC,点A,B的对应点分别为D,E.(1)若点E恰好落在边AC上,如图K23-13,求ADE的大小;(2)若=60,F为AC的中点,如图,求证:四边形BEDF是平行四边形.图K23-13|思维拓展|15.2018眉山 如图K23-14,在ABCD中,CD=2AD,BEAD于点E,F为DC的中点,连接EF,BF.下列结论:ABC=2ABF;EF=BF;S四边形DEBC=2SEFB;CFE=3DEF.其中正确结论的个数共有()图K23-14A.1个B.2个C.3个D.4个16.如图K23-15,在平行四边形ABCD中,B=30,AB=AC,O是两条对角线的交点,过点O作AC的垂线,分别交边AD,BC于点E,F.若点M是边AB的一个三等分点,则AOE与BMF的面积比为.图K23-15【参考答案】1.B解析 根据n边形的内角和公式,得(n-2)180=1080,解得n=8.这个多边形的边数是8.故选B.2.D解析 A.四边形ABCD是平行四边形,OA=OC(平行四边形的对角线互相平分),正确,不符合题意;B.四边形ABCD是平行四边形,ABC=ADC,正确,不符合题意;C.四边形ABCD是平行四边形,CD=AB,正确,不符合题意;D.根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD,错误,符合题意.故选D.3.B解析 ABC=60,BAC=80,BCA=180-60-80=40.对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,EO是DBC的中位线.EOBC.1=ACB=40.故选B.4.C解析折叠后点D恰好落在DC的延长线上的点E处,ACDE,EC=CD=AB=3,ED=6,B=60,D=60,AD=2CD=6,AE=6,ADE的周长=AE+AD+ED=18,故选C.5.D解析 F=CDF,CED=BEF,EC=BE,CDEBFE,CDAF.CD=BF.BF=AB,CD=AB.四边形ABCD是平行四边形.故选D.6.60解析 根据四边形的内角和,垂直的性质可求得C=360-90-90-60=120,再根据平行四边形的性质可求得B=60.7.15解析 由作图知,AQ是BAD的平分线.又在ABCD中,ABCD,DQA=BAC=DAQ.DA=QD.DQ=2QC,BC=3,DQ=3,QC=1.5.CD=DQ+CQ=4.5.ABCD的周长为2(BC+CD)=27.5=15.8.解:(1)证明:四边形ABCD为平行四边形,ABCD,ADBC.D+BCD=180,ABF=BEC.AFE+AFB=180,AFE=D,AFB=C.ABFBEC.(2)AEDC,sinD=45,AE=ADsinD=545=4.BE=AE2+AB2=42+82=45.四边形ABCD为平行四边形,BC=AD=5.ABFBEC,AFBC=ABBE,即AF5=845.AF=25.9.C解析根据平行四边形的性质,得ADBC,ABCD,所以DEBC,ABD=CDB,若添加ABD=DCE,可得CDB=DCE,从而可得BDCE,所以四边形BCED为平行四边形,故A不符合题意;根据平行线的性质,得DEF=CBF,若添加DF=CF,由于EFD=BFC,故DEFCBF,从而EF=BF,根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”,得四边形BCED为平行四边形,故B不符合题意;根据平行线的性质,得AEB=CBF,若添加AEB=BCD,易得CBF=BCD,求得CF=BF,不能判定四边形BCED为平行四边形,故C符合题意;根据平行线的性质,得DEC+BCE=180,若添加AEC=CBD,则得BCE+CBD=180,ECBD,于是得四边形BCED为平行四边形,故D不符合题意.10.D解析 AHCG,H=HBG.HBG=HBA,H=HBA.AH=AB.同理AB=BG,AD=DE,BC=CF,AD=BC,DH=CG,DE=CF.DF=CE,故C,B不符合题意.AH=AB,AO平分HAB,BO=HO,故A不符合题意.故选D.11.B解析 四边形ABCD是平行四边形,SPBC=12SABCD,S1+S2=12SABCD.易得EF为PCB的中位线,EFBC,EF=12BC,PEFPBC,且相似比为12,SPEFSPBC=14.SPEF=3,SPBC=12.S1+S2=SPBC=12.12.105解析 如图,在平行四边形ABCD中,由ADBC,得3=5.又由折叠,得A=A,4=5,所以3=4.又1=50,所以3=25.所以ABC=2+3=75,因为ADBC,所以A=105.所以A=105.13.12解析 AFBC,AFC=FCD.AE=DE,AEF=DEC,AEFDEC(AAS).AF=DC.BD=DC,AF=BD.四边形AFBD是平行四边形.S四边形AFBD=2SABD.又BD=DC,SABC=2SABD.S四边形AFBD=SABC.BAC=90,AB=4,AC=6,SABC=12ABAC=1246=12.S四边形AFBD=12.14.解:(1)根据旋转的性质得:DCE=ACB=30,DEC=ABC=90,CA=CD,ADC=DAC=180-DCE2=75.EDC=90-ACD=60,ADE=ADC-EDC=15.(2)证明:延长BF交CE于点G.在RtABC中,ACB=30,AB=12AC.点F是边AC的中点,BF=FC=12AC=AB,FBC=ACB=30.由旋转的性质得AB=DE,DEC=ABC=90,BCE=ACD=60,DE=BF.BGE=GBC+ECB=90,DEC=BGE=90,BFDE,四边形BFDE是平行四边形.15.D解析 如图,延长EF,交BC的延长线于G,取AB的中点H,连接FH.CD=2AD,DF=FC,CF=CB.CFB=CBF.CDAB,CFB=FBH.CBF=FBH.ABC=2ABF.故正确.DECG,D=FCG.又DF=FC,DFE=CFG,DFECFG.FE=FG.BEAD,AEB=90.ADBC,EBG=AEB=90.BF=EF=FG.故正确.SDFE=SCFG,S四边形DEBC=SEBG=2SBEF,故正确.AH=HB,DF=CF,AB=CD,CF=BH.CFBH,四边形BCFH是平行四边形.CF=BC,四边形BCFH是菱形.BFC=BFH.FE=FB,FHAD,BEAD,FHBE.BFH=EFH=DEF,EFC=3DEF,故正确.故选D.16.34或38解析 当BM=13AB时,设AB=AC=m,则BM=13m,O是两条对角线的交点,OA=OC=12AC=12m,B=30,AB=AC,ACB=B=30,EFAC,cosACB=OCFC,即cos30=12mFC,FC=33m,AEFC,EAC=FCA,又AOE=COF,AO=CO,AOECOF,AE=FC=33m,OE=12AE=36m,SAOE=12OAOE=1212m36m=324m2,作ANBC于N,AB=AC,BN=CN=12BC,BN=32AB=32m,BC=3m,BF=BC-FC=3m-33m=233m,作MHBC于H,B=30,MH=12BM=16m,SBMF=12BFMH=12233m16m=318m2,SAOESBMF=324m2318m2=34.当BM=23AB时,由可得SAOESBMF=38.故答案为34或38.10