福建专版2020中考数学复习方案单元测试01.docx

单元测试(一)
范围:数与式　限时:45分钟　满分:100分

一、 选择题(每小题3分,共30分)
1.下列四个实数中,最小的是 (　　)
A.-2 B.-5 C.1 D.4
2.在下列实数:π2,3,4,227,-1.010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)中,无理数有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中0的个数为 (　　)
A.4 B.6 C.7 D.10
4.计算a3·(a3)2的结果是 (　　)
A.a8 B.a9 C.a11 D.a18
5.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图D1-1所示,则正确的结论是 (　　)

图D1-1
A.|a|>4 B.c-b>0 C.ac>0 D.a+c>0
6.下列各式化简结果为无理数的是 (　　)
A.3-27 B.(2-1)0 C.8 D.(-2)2
7.已知a-b=3,a2+b2=5,则ab等于 (　　)
A.2 B.1 C.-2 D.-1
8.化简1-2x-1x2÷1-1x2的结果为 (　　)
A.x-1x+1 B.x+1x-1
C.x+1x D.x-1x
9.如图D1-2,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 (　　)

　　 图D1-2
A.3a+2b B.3a+4b
C.6a+2b D.6a+4b

10.某校建立了一个身份识别系统,图D1-3是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图D1-3,第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是(　　)

图D1-3

图D1-4
二、 填空题(每小题3分,共18分)
11.计算:(32+1)×(32-1)=　　　　. 
12.已知数轴上的两个数-3与a,并且a>-3,它们之间的距离可以表示为　　　　. 
13.如图D1-5,数轴上点A表示的实数是　　　　. 

图D1-5
14.已知实数m,n满足|n-2|+m+1=0,则m+2n的值为　　　　. 
15.多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则mn=　　　　. 
16.已知a6=b5=c4,且a+b-2c=6,则a的值为　　　　. 
三、 解答题(共52分)
17.(6分)计算:27+-12-2-3tan60°+π-20.

18.(6分)先化简,再求值:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=2+1,y=2-1.

19.(8分)先化简,再求值:1-5x+2÷x2-6x+9x+2,其中x=2+3.

20.(10分)已知T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3).
(1)化简T;
(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.

21.(10分)嘉淇准备完成题目:
化简:(　x2+6x+8)-(6x+5x2+2).
发现系数“　”印刷不清楚.
(1)她把“　”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);
(2)她妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“　”是几.

22.(12分)如图D1-6,用三个正方形①,2个正方形②,1个正方形③和缺了一个角的长方形④,恰好拼成一个大长方形.根据图示数据,解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示:a=　　　　cm,b=　　　　cm; 
(2)用含x的代数式表示大长方形的周长,并求x=3时大长方形的周长.

图D1-6

【参考答案】
1.B　2.C　3.B　4.B　5.B
6.C　[解析]A中3-27=-3,是有理数;B中(2-1)0=1,是有理数;C中8=22,是无理数;D中(-2)2=2,是有理数,故选C.
7.C　8.A　9.A
10.B　[解析]A.1×23+0×22+1×21+0×20=10;
B.0×23+1×22+1×21+0×20=6;
C.1×23+0×22+0×21+1×20=9;
D.0×23+1×22+1×21+1×20=7.
只有选项B表示6班,
故选B.
11.17
12.a+3　
13.5-1
14.3　[解析]已知等式是两个非负数的和等于0,由非负数的性质,得n-2=0,m+1=0,解得m=-1,n=2,所以m+2n=-1+2×2=3.
15.6　[解析]将(x+5)(x+n)展开,得到x2+(n+5)x+5n,使x2+(n+5)x+5n与x2+mx+5的各项系数对应相等即可得出m,n的值.
16.12　[解析]设a6=b5=c4=k,则a=6k,b=5k,c=4k,∵a+b-2c=6,∴6k+5k-8k=6,3k=6,解得k=2,∴a=6k=12.
17.解:原式=33+4-33+1=5.
18.解:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy,
当x=2+1,y=2-1时,
原式=9×(2+1)×(2-1)
=9×(2-1)
=9×1
=9.
19.解:原式=x+2x+2-5x+2·x+2(x-3)2
=x-3x+2·x+2(x-3)2
=1x-3,
当x=2+3时,原式=12+3-3=22.
20.解:(1)T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3)=(a+3)(a-3)a(a+3)2+6a(a+3)=a-3a(a+3)+6a(a+3)=a+3a(a+3)=1a.
(2)∵正方形ABCD的边长为a,且它的面积a2=9,
∴a=3(a=-3舍去),∴T=1a=13.
21.解:(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.
(2)(　x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=(　-5)x2+6.
∵最终结果是常数,
∴　=5.
22.解:(1)(x+2)　(2x+2)
(2)大长方形的周长为2(3x+2a+a+b)=2(3x+3a+b)=2[3x+3(x+2)+2x+2]=2(8x+8)=16x+16.
当x=3时,大长方形的周长为16×3+16=64(cm).

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