江西专版2020中考数学复习方案第一单元数与式课时训练03整式与因式分解.docx

课时训练(三)　整式与因式分解
(限时:25分钟)

|夯实基础|
1.[2019·怀化]单项式-5ab的系数是 (　　)
A.5 B.-5 C.2 D.-2
2.下列计算正确的是 (　　)
A.(-2)3=8 B.(a2)3=a6
C.a2·a3=a6 D.4x2-2x=2x
3.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于 (　　)
A.2 B.1 C.-1 D.0
4.下列运算正确的是 (　　)
A.3a2-2a2=a2 B.-(2a)2=-2a2
C.(a-b)2=a2-b2 D.-2(a-1)=-2a+1
5.[2019·宜昌]化简(x-3)2-x(x-6)的结果为 (　　)
A.6x-9 B.-12x+9
C.9 D.3x+9
6.[2019·南昌十校联考]如图K3-1,将图①中阴影部分拼成图②,根据两个图形中阴影部分的关系,可以验证下列哪个计算公式 (　　)

图K3-1
A.(a+b)(a-b)=a2-b2
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2
D.(a+b)2=(a-b)2+4ab
7.[2019·嘉兴]分解因式:x2-5x=　　　　. 
8.[2019·杭州]因式分解:1-x2=　　　　. 
9.[2019·黄冈]分解因式3x2-27y2=　　　　. 
10.[2019·广州]分解因式:x2y+2xy+y=　　　　. 
11.[2019·广东]已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是　　　　. 
12.[2019·扬州]计算(5-2)2018(5+2)2019=　　　　. 
13.[2019·重庆A卷]计算:(x+y)2-y(2x+y).

14.[2019·宁波]先化简,再求值:(x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3.

15.[2019·上饶广丰一模]已知x满足x2-4x-2=0,求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.

|拓展提升|
16.阅读材料:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.
例如,计算:(4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i;
(2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i;
(4+i)(4-i)=16-i2=16-(-1)=17;
(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i.
根据以上信息,完成下面计算:
(1+2i)(2-i)+(2-i)2=　　　　. 

【参考答案】
1.B　2.B　3.A　4.A　5.C　6.B
7.x(x-5)　8.(1-x)(1+x)
9.3(x+3y)(x-3y)　10.y(x+1)2
11.21
12.5+2　[解析]原式=[(5-2)(5+2)]2018·(5+2)=(5-4)2018·(5+2)=5+2.
13.解:原式=x2+2xy+y2-2xy-y2=x2.
14.解:原式=x2-4-x2+x=x-4.
当x=3时,原式=3-4=-1.
15.解:(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2
=4x2-12x+9-x2+y2-y2
=3x2-12x+9.
∵x2-4x-2=0,∴x2-4x=2.
∴原式=3(x2-4x)+9=15.
16.7-i　[解析]由题意知(1+2i)(2-i)+(2-i)2=2+4i-i-2i2+4-4i+i2=6-i-i2=6-i+1=7-i.

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