江西专版2020中考数学复习方案第八单元统计与概率课时训练31数据的分析与决策.docx

课时训练(三十一)数据的分析与决策(限时:35分钟)|夯实基础|1.2019长沙在庆祝中华人民共和国成立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差2.2019安徽在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图K31-1所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为()图K31-1A.60B.50C.40D.153.2019宁波去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数(单位:千克)及方差s2(单位:千克2)如下表所示:甲乙丙丁平均数24242320s22.11.921.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是()A.甲B.乙C.丙D.丁4.2019烟台某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试,因此计算其他39人的平均分为90分,方差s2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是()A.平均分不变,方差变大B.平均分不变,方差变小C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变5.2019株洲若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等,则x的值为()A.2B.3C.4D.56.2019泰安某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图K31-2:下列结论不正确的是()图K31-2A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2D.方差是1.27.2019郴州如图K31-3是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图,甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s甲2、s乙2,则s甲2s乙2.(填“”“=”或“”)图K31-38.2019杭州某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这m+n个数据的平均数等于.9.2019滨州若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为.10.2019包头甲、乙两班举行数学知识竞赛,参赛学生的竞赛得分统计结果如下表:班级参赛人数平均数中位数方差甲45838682乙458384135某同学分析上表后得到如下结论:甲、乙两班学生的平均成绩相同;乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分85分为优秀);甲班成绩的波动比乙班小.上述结论中正确的是.(填写所有正确结论的序号)11.学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们各自的成绩(百分制)如表:选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁;(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2,1,3和4的权,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁.|拓展提升|12.2019河南某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析,部分信息如图K31-4:a.七年级成绩频数分布直方图:图K31-4b.七年级成绩在70x80这一组的是:70727475767677777778 79c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下表:年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息,回答下列问题:(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有人;(2)表中m的值为;(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.【参考答案】1.B2.C3.B4.B解析由于小亮补测的成绩为90分,与平均分相同,所以该班40人的测试成绩的平均分不变.因为39人的数据与40人的数据相比,增加的成绩与平均分一致,在方差的计算公式中,分母变大(39变成40),分子没有变,所以方差变小.5.A解析这组数据除x外按从大到小排序为6,3,3,1,若x不是中位数,则中位数和平均数都是3,所以x=2;若x是中位数,则平均数和中位数都是x,则由平均数可得x=134,此时中位数是3,不合题意,所以x=2.6.D解析10次射击成绩依次是:9,6,8,8,7,10,7,9,8,10,其中8出现次数最多,故众数是8,A正确;按顺序排列,为6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,中间两个数是8和8,故中位数为8,B正确;平均数为8.2,C正确;方差为1.56,D错误.故选D.7.解析由图可知,乙偏离平均数大,甲偏离平均数小,所以乙波动大,不稳定,方差大,即s甲279.5,应选派甲.(2)x甲=(852+781+853+734)(2+1+3+4)=79.5,x乙=(732+801+823+834)(2+1+3+4)=80.4,79.580.4,应选派乙.12.解:(1)23解析七年级在80分以上(含80分)的有15+8=23(人).故填23.(2)77.5解析中位数为第25个、26个数据的平均数,第25个、26个数据为这一组中的77和78,所以中位数m=77+782=77.5.故填77.5.(3)七年级学生甲的成绩超过平均分76.9分且高于中位数77.5分,属于中上等,而八年级学生乙的成绩低于平均分且低于中位数,属于中下等.七年级学生甲的排名更靠前.(4)估计七年级400人成绩超过平均分76.9分的人数为:4005+15+850=224(人),答:估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数是224人.6