财务管理：第四章资本成本.doc

第四章 资本成本
知识结构

第一节 资本成本的构成和用途

预备知识1：可持续增长率
公司实现增长有三种方式

可持续增长率是指企业不发行新股也不回购股份，不改变经营效率（不改变销售净利率和资产周转率），不改变财务政策（不改变资产负债率和利润留存率），销售所能达到的最大增长率。
可持续增长率的前提条件

可持续增长率的（4+1）个基本假设
(1)销售净利率将维持当前水平,可以涵盖增加债务的利息；
(2)资产周转率将维持当前的水平；
(3)目前的资本结构（权益乘数）是目标结构，并打算维持；
(4)目前的利润留存率是目标留存率，并打算维持；
(5)不增发新股，也不回购股份。

可持续增长率的表现特征-期间之间

可持续增长率的表现特征-指标之间

任何财务指标任何期间的任何增长率，统统都等于可持续增长率。
可持续增长率维持资本结构不变
可持续增长率计算公式的推导

预备知识2：算数平均与几何平均
收益率的算数平均

算数平均=（1.06%+1.05%+2.08%-1.95%+1.04%）/5=0.656%
收益率的几何平均

或者，
资本成本的定义
知识导航 资本成本的概念
资本成本是什么？
资本成本不是什么？
是机会成本
不是实际支付成本
是未来成本
是增量边际成本
不是沉没成本
不是历史平均成本
是期望报酬率
是必要报酬率
不是承诺报酬率
不是实际报酬率
是长期资本成本
不是短期债务成本

必要报酬率和期望报酬率的关系
必要报酬率
（主要由风险决定）
准确反映预期未来现金流量风险的报酬率，是等风险投资的机会成本。
期望报酬率
（主要由现金流决定）
根据投资带来的预计现金流，能使净现值为零的报酬率。
在完美市场（市场均衡）上，期望报酬率=必要报酬率。
如果期望报酬率≠必要报酬率，投资者进行买入/卖出。

必要报酬率和期望报酬率

不是承诺报酬率（主要针对债务）

不是实际报酬率（主要针对权益）

是长期资本成本

有些企业无法取得长期贷款，用短期借款滚动续借的方式满足长期资金需求（短贷长投），这种短期借款实际是长期借款，资本成本不能忽视。

资本成本的类型
区分要素资本成本和公司资本成本：
每一种资本来源被称为一种资本要素。每一种资本要素要求的报酬率被称为要素资本成本。由于风险不同，每一种资本要素要求的报酬率不同。
公司资本成本是要素资本成本的加权平均。
区分公司资本成本和项目资本成本：
公司资本成本是投资人针对整个公司或者针对公司全部资产要求的报酬率。项目资本成本是公司投资于资本支出项目所要求的必要报酬率。
项目资本成本，取决于项目风险，不取决于项目融资来源。

资本成本变动的影响因素
资本成本的影响因素

第二节 债务资本成本的估计
债务资本成本的估计
知识导航 债务资本成本的估计

1：上述方法都是建立在到期收益率基础上，不能用票面利率。
2：上述方法计算出来的，都是税前债务资本成本。
到期收益率法YTM（yield to maturity）

P0
---债券的市价（不是发行价）
Kd
---税前债务融资成本（K代表cost,下标d代表debt）
n
---债券的期限，通常以年表示
以Kd为未知数求解此方程
可比公司法
基本逻辑：计算可比公司长期债券的到期收益率，作为本公司的长期债务成本。

风险调整法的基本原理

税前债务成本
=同期限政府债券的市场回报率
+同评级公司债券平均信用风险补偿率
风险调整法的基本步骤
（1）选择若干信用级别与本公司相同的上市的公司债券；
（2）计算这些上市公司债券的到期收益率；
（3）计算与这些上市公司债券同期的长期政府债券到期收益率（无风险报酬率）；
（4）计算上述两个到期收益率的差额，即信用风险补偿率；
（5）计算信用风险补偿率的平均值，并作为本公司的信用风险补偿率。
（6）期限与本公司债券相同的政府债券到期收益率基础上，加上信用风险补偿率，得到税前债券资本成本。

风险调整法的应用要点提示
1.找公司债券的时候:满足同评级
必须和目标债券有相同的信用评级，但是：
（1）不要求满足“可比公司”的条件；
（2）不要求有相同的期限。
2.找政府债券的时候:满足同期限
（1）同期限只要求相似，不要求完全相同
（2）期限指的是“剩余期限”，不是“总期限”。
（3）基于“现在”，同期限相似意味着有相似的到期日。
3.公司债券信用风险补偿率可以取“算数平均”。
风险调整法的小练习
假设目标债券是剩余三年、BB级债券、2012年初发行。
（1）下列哪些可以作为公司债券用于风险调整法？
A
剩余三年，BB级债券
B
剩余四年，BB级债券
C
剩余三年，AA级债券
D
剩余四年，AA级债券
答案

假设目标债券为三年期，2014年初发行，2016年末到期。
（2）下列哪些政府债券可以用于风险调整法？
A
2014年初发行，2017年末到期（共四年）
B
2013年初发行，2017年末到期（共三年）
C
2014年初发行，2016年末到期（共三年）
D
2013年初发行，2016年末到期（共四年）
答案

财务比率法的基本思路
如果目标公司本身没有上市的债券、也没有可比公司，也不知道目标公司的信用评级（三无），使用财务比率法。
1
收集目标公司所在行业各公司的信用级别及其关键财务指标，计算出财务比率的平均值，编制信用级别与财务比率的对照表。
2
计算目标公司的关键财务比率，参考对照表，可以大体判断公司的信用级别。
3
根据推测出来的信用级别，使用“风险调整法”来确定其债务成本。
核心：没有现成的信用评级，自己动手做信用评级
财务比率法示意

【例4-1债务资本成本——风险调整法】
甲公司信用级别为A级，目前没有上市债券，为投资新产品项目，公司拟通过发行面值1000元的5年期债券进行筹资，公司采用风险调整法估计拟发行债券的税前债务资本成本。
2012年1月1日，公司收集了当时上市交易的3种A级公司债券及与这些上市债券到期日接近的政府债券的相关信息。
发债公司
A级公司债券
政府债券
到期日
YTM
到期日
YTM
X公司
2016-5-1
7.5%
2016-6-8
4.5%
Y公司
2017-1-5
7.9%
2017-1-10
5%
Z公司
2018-1-3
8.3%
2018-2-20
5.2%
计算2012年1月1日5年期A级公司债券的平均信用风险补偿率，并确定甲公司拟发行债券的税前债务资本成本。
发债公司
A级公司债券
政府债券
信用风险补偿
到期日
YTM
到期日
YTM
X公司
2016-5-1
7.5%
2016-6-8
4.5%
3%
Y公司
2017-1-5
7.9%
2017-1-10
5%
2.9%
Z公司
2018-1-3
8.3%
2018-2-20
5.2%
3.1%
平均信用风险补偿率=(3%+2.9%+3.1%)/3=3%
税前债务资本成本=5%+3%=8%

第三节 权益资本成本的估计

权益资本成本的测算
知识导航 股权资本成本的测算

（一）资本资产定价模型

s代表stock
股权融资成本
无风险收益率
市场收益率
股票的beta值
市场风险溢价
股票的风险溢价
【例4-2普通股资本成本——资本资产定价模型】
市场无风险报酬率为10%，平均风险股票报酬率14%，某公司普通股β值为1.2。计算普通股资本成本。
【解析】
普通股资本成本Ks=10%＋1.2×（14%-10%）=14.8%
市场无风险报酬率为10%，市场风险溢价14%，某公司普通股β值为1.2。计算普通股资本成本。
【解析】
普通股资本成本Ks=10%＋1.2×14%=26.80%
1.无风险利率的测算
选择长期政府债券
不选择短期债券
（1）普通股是长期有价证券[与评估对象期限保持一致]
（2）资本预算是长期预算[与评估目的期限保持一致]
（3）长期政府债券利率波动小，短期债券利率波动过大
选择到期收益率
不选择票面利率
票面利率受到（1）发行批次（2）付息期间（3）付息方式的影响，差别较大，到期收益率则比较稳定。
票面利率是发行前所确定的，到期收益率按现行市价计算。
选择名义利率
一般不选实际利率
（1）通货膨胀是一种现实，人们已经习惯名义货币表示。
（2）避免对税负和折旧进行复杂调整。
特殊情况下选择实际利率
（1）存在恶性的通货膨胀（通货膨胀率达到两位数）时
（2）预测周期特别长。
总结：无风险利率要选择长期政府债券的到期收益率
提示：折现率和现金流在通货膨胀方面要保持一致，
现金流折现率一致原则（1）
现金流=按“报价票面利率”计算
折现率=报价折现率
现金流=按“计息期票面利率”计算
折现率=计息期折现率
现金流=按“有效年利率”来计算
折现率=有效年折现率
现金流折现率一致原则（2）
现金流=含有通胀的名义现金流
折现率=含有通胀的名义折现率
现金流=剔除通胀的实际现金流
折现率=剔除通胀的实际折现率
现金流折现率一致原则（3）
现金流=股权现金流量
折现率=股权资本成本
现金流=实体现金流量
折现率=企业加权平均资本成本

2.贝塔系数的测算

测算期间的长度
时间跨度长
数据点多，β代表性强，但这期间公司风险特征可能变化，从而改变β（β shift）。
时间跨度短
数据点少，β能反映最新的情况，β较稳定。
收益计算的时间间隔
日收益率
数据点多，由于有的日子没有成交或停牌，计算出来的β偏低。
周/月收益率
广泛采用
年收益率
为了有足够数据点，时间跨度必须长，β可能发生变化。

经营杠杆、财务杠杆、收益周期性，三者无显著变化，历史β视为未来β。为什么呢？

3.市场风险溢价的测算-测算时间长度
测算期间的长度
计算市场风险溢价的时候，应该选择较长的时间跨度，既包括经济繁荣时期，也包括经济衰退时期，更具代表性。
取平均数的方法
算术平均
更符合CAPM中平均方差的结构，是下一阶段风险溢价更好的预测指标。
几何平均
考虑了复合平均，能更好的预期长期的平均风险溢价。多数人倾向于使用几何平均数。

【例4-3多选题】
下列关于“运用资本定价模型估计权益成本”的表述中，正确的有（　　）。
A.通货膨胀率较低时，可选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率
B.公司三年前发行了较大规模的公司债券，估计beta系数时应使用发行债券日之后的交易数据
C.金融危机导致过去两年证券市场萧条，估计市场风险溢价时应剔除这两年的数据
D.为了更好地预测长期平均风险溢价，估计市场风险溢价时应当采用权益市场的几何平均收益率
【答案】ABD
【例4-4多选题】
资本资产定价模型是估计权益成本的一种方法。下列关于资本资产定价模型参数估计的说法中，正确的有（　　）。
A.估计无风险报酬率时，通常可以使用上市交易的政府长期债券的票面利率
B.估计贝塔值时，使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠
C.估计市场风险溢价时，使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠
D.预测未来资本成本时，如果公司未来的业务将发生重大变化，则不能用企业自身的历史数据估计贝塔值
【答案】CD
（二）股利增长模型
股利增长模型的计算公式

注意：股利D和P的下标错开一期。
【例4-5普通股资本成本——股利增长模型】
公司增发的普通股的市价为12元/股，筹资费用率为市价的6%，本年发放股利每股0.6元，已知同类股票的预计收益率为11%，则维持此股价需要的股利年增长率为多少？
增长率的测算

【例4-6股利增长模型——历史增长率】
年份
20×1年
20×2年
20×3年
20×4年
20×5年
股利
0.16
0.19
0.20
0.22
0.25

按算数平均计算：

按几何平均计算：

提示：虽然有5个数，但算几何平均时只开4次方。

可持续增长率

分析师预测
【例4-7股利增长模型——不均匀增长】
A公司的当前股利为2元/股，股票的实际价格为23元。证券分析师预测，未来5年的增长率逐年递减，第5年及其以后年度为5%。如下表所示：
年度
0
1
2
3
4
5
30
增长率

9%
8%
7%
6%
5%
5%
股利
2
2.1800
2.3544
2.5192
2.6704
2.8039
9.4950
要求1：测算平均增长率并计算股权资本成本。
要求2：根据不均匀的增长率，直接计算股权资本成本。
【答案】
平均增长率
权益资本成本Ks=D1/P0+g =2×(1+5.329%)/23+5.329%=14.49%

用插值法可以得到：Ks=14.91%
（三）债券报酬率风险调整模型
债券和股票的比较

债券收益加风险溢价法公式

第四节 加权平均资本成本的计算
优先股的资本成本
优先股的特点
优先股既有类似于债券的特征，又有类似于股票的特征。
类似债券
股息是固定的，且在分配普通股股利前发放。
类似股票
股 息不能税前列支，只能从税后利润中列支，无节税效应。

知识导航 要素资本成本测算的特殊问题

发行费率
假设发行费率为 F
发行费用的处理方法

发行费用的区分处理
对于股权融资来说：
【内部融资之留存收益】
无发行费用， 融资成本低。
【外部融资之增发新股】
有发行费用，融资成本更高。
对于债务融资来说：
【有发行费用的债务】
应当分开，分别计算成本和权重。
【无发行费用的债务】

税收影响
税后资本成本的计算
股权融资：股息、红利不能税前列支，没有抵税作用。
普通股、优先股都没有抵税作用。
债权融资：利息费用可以税前扣除，有抵税作用，导致负债的税后资本成本低于税前资本成本。
税后资本成本
=
税前资本成本×﹙1-所得税税率﹚
加权平均资本成本是税后口径的。

多次计息
按计息期利率计算，按有效年利率作答
利率的三种表达形式在解题中的应用：

资本成本必须换算到有效年利率的口径来答题。
多次计息和税收影响交叉的时候

【例4-8债务资本成本——多次计息】
公司现有债券面值1000元，票面利率12%，每半年付息一次；该债券还有5年到期，当前市价1051.19元；不考虑发行成本，假设企业所得税税率为40%。计算债券的税后资本成本。
【答案】按报价利率读题
题目中告知的票面利率12%是报价票面利率。
按计息期利率计算
列出债券价值计算的公式：
60×(P/A，K半，10)+1000×（P/F，K半，10）=1051.19
利用插值法：
设K半=5%，60×7.7217+1000×0.6139=1077.20
设K半=6%，60×7.3601+1000×0.5584=1000.01
K半=5%+(1051.19-1077.20)/(1000.01-1077.20)×1%=5.34%
K半=5.34%
按有效年利率作答
债券的有效年到期收益率=（1+5.34%）2-1=10.97%
先解决多次计息，再解决税收影响
债券的税后资本成本=10.97%×（1-40%）=6.58%

加权平均资本成本
加权平均资本成本的计算
加权平均资本成本是公司资本成本
WACC: Weighted Average Cost of Capital

理论上加权平均的权重按市场价值计算。
【例4-9加权平均资本成本计算】
B公司没有优先股，目前发行在外的普通股为1000万股。
项目
2009年
项目
2009年末
息税前利润
760
流动资产
1200
利息支出
135
长期资产
2875
利润总额
625
资产总计
4075
所得税费用
125
流动负债
700
净利润
500
长期负债
1350
本期分配股利
350
负债合计
2050
本期利润留存
150
股东权益
2025
假设B公司的资产全部为经营资产，流动负债全部是经营负债，长期负债全部是金融负债。2009年的期末长期负债代表全年平均负债，2009年的利息支出全部是长期负债支付的利息。
公司适用的所得税税率为25%。
公司目前已达到稳定增长状态，未来年度将维持2009年的经营效率和财务政策不变(包括不增发新股和回购股票)，可以按照目前的利率水平在需要的时候取得借款，不变的销售净利率可以涵盖不断增加的负债利息。
要求：
（1）计算B公司2010年的预期销售增长率。
（2）计算B公司未来的预期股利增长率。
（3）假设B公司2010年年初的股价是9.45元，计算B公司的股权资本成本和加权平均资本成本。
【答案】
（1）（2） ∵ 由于B公司处于可持续增长状态
∴ 预期股利增长率=预期销售增长率=可持续增长率
可持续增长率=本期留存/（期末权益-本期留存）=150/(2025-150)=8%
（3）计算股权资本成本
2010年年初的股价是9.45元，要翻译成期末口径。
2009年年末的股价（P0）是9.45元
2009年度的每股股利（D0）=350/1000=0.35 （元）
∴ 股权资本成本=D1/P0+g=0.35×(1+8%)/ 9.45+8%= 12.00%
（3）计算加权平均资本成本
税前债务资本成本=利息支出/长期负债=135/1350=10%
加权平均资本成本=12%×(2025/3375)+10%×(1-25%)×1350/3375=10.20%

项目资本成本：加杠杆与卸杠杆
财务杠杆放大风险的作用

资产的β与权益的β

加杠杆/卸杠杆—简易的公式

项目资本成本：计算的思路
加权平均资本成本与项目资本成本
什么情况下：
新项目的资本成本=公司当前加权平均资本成本？
（1）项目投资风险=公司当前资产的平均风险
（2）项目筹资结构=公司当前的资本结构

假如：目标公司将要进入新的行业
那么：
（1）项目投资风险≠公司当前资产的平均风险
（2）项目筹资结构=公司当前的资本结构
这时需要使用可比公司法：
寻找一个经营业务与待评价项目类似的上市公司，以该上市公司的权益β值，经过加杠杆卸杠杆调整之后，作为待评价项目权益β值。
总结：“可比性”的要求
可比公司法 计算债务资本成本
（1）经营风险相似
（2）财务风险相似
风险调整法 计算债务资本成本
（1）信用评级相同
不要求到期期限相同
可比公司法 计算待估项目的股权beta
（1）经营业务相似
不要求资本结构相似
…………
可比公司法的基本思路
（1）利用股票市场的数据，计算可比上市公司的β 。
这里计算出的β是权益的β。

（1）利用股票市场的数据，计算可比上市公司的β。这里计算出的β是权益的β。
（2）卸杠杆，计算出上市公司资产的β。

（3）因为可比公司经营业务和待估项目类似（虽然资本结构可能存在较大的差异），可比公司的β资产=待估项目β资产

（4）加杠杆，计算出待估项目股权的β。

后续计算：如果用项目股权现金流进行折现，要计算出待估项目的权益资本成本。

后续计算：如果用项目实体现金流进行折现，还要计算出待估项目的加权平均资本成本。
【例4-10项目的加权平均资本成本】
某大型联合企业A公司，拟开始进入飞机制造业。A公司目前的资本结构为负债/权益为2/3，目前权益的β值为1.6，进入飞机制造业后仍维持该目标结构。在该目标资本结构下，债务税前成本为6%。
飞机制造业的代表企业是B公司（可比公司），其资本结构为债务/权益为7/10，权益的β值为1.2。
无风险利率为5%，市场风险溢价为8%，所得税税率为30%。
要求：
（1）【卸杠杆】将可比公司的β权益转换为β资产
（2）【加杠杆】将目标公司的β资产转换为β权益
（3）【CAPM】利用CAPM求的权益资本成本
（4）【WACC】计算加权平均资本成本
【答案】
题干信息：可比公司资本结构为债务/权益为7/10，权益的β值为1.2，所得税税率均为30%。

（1）【卸杠杆】可比公司的β资产=1.2×10/[10+7×（1-30%）]=0.8054<β权益=1.2
检验：β资产<β权益

题干信息： A公司目前的资本结构为负债/权益为2/3，进入飞机制造业后仍维持该目标结构。

（2）【加杠杆】目标公司的β权益=0.8054 ×[3+2×（1-30%）]/3=1.1813>β资产= 0.8054
检验：β资产 < β权益
题干信息：无风险利率为5%，市场风险溢价为8%，求权益资本成本；
（3）【CAPM】 Ri =Rf+βi （Rm- Rf ）
目标公司的权益资本成本=5%+ 1.1813×8%=14.45%
题干信息：债务税前成本为6%，公司目前的资本结构为负债/权益为2/3，求加权平均资本成本。
（4）【WACC】加权平均
目标公司的加权平均资本成本=14.45%×3/5+6%×（1-30%）×2/5=10.35%
假如：目标公司仍从事原有行业，但是资本结构将变化
那么：
（1）项目投资风险=公司当前资产的平均风险
（2）项目筹资结构≠公司当前的资本结构
这时需要：以本公司的原有权益β ，经过加杠杆卸杠杆调整之后，作为待评价项目新的β值。

资本成本计算公式总结
公式总结 资本成本的计算公式

公式总结：加权平均资本成本的计算

注意：债务资本成本要换算到税后

已知方差和协方差，用定义式计算beta系数：

已知方差和相关系数，用关系式计算beta系数：

已知两列收益率数字，用回归直线法计算beta系数。

X是市场收益率，Y是个股收益率
分子=乘积的均值-均值的乘积
分母=平方的均值-均值的平方
公式总结：加杠杆/卸杠杆公式
β资产×[权益+负债×（1-t）]=β权益×权益
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