江西专版2020中考数学复习方案第四单元图形的初步认识与三角形课时训练20锐角三角函数及其应用.docx
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1、课时训练(二十)锐角三角函数及其应用(限时:50分钟)|夯实基础|1.2019天津2sin60的值等于()A.1B.2C.3D.22.在RtABC中,C=90,sinA=34,AB=5,则边AC的长是()A.3B.4C.154D.5743.在RtABC中,C=90,若sinA=513,则cosA的值是()A.512B.813C.23D.12134.2019杭州如图K20-1,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OCOB,点A,B,C,D,O在同一平面内),已知AB=a,AD=b,BCO=x,则点A到OC的距离等于()图K20-1A.asinx+bsinxB.acosx+bcosxC.asinx+b
2、cosxD.acosx+bsinx5.2019金华如图K20-2,矩形ABCD的对角线交于点O,已知AB=m,BAC=,则下列结论错误的是()图K20-2A.BDC=B.BC=mtanC.AO=m2sinD.BD=mcos6.2019长沙如图K20-3,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60方向,距离灯塔60 n mile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东45方向上的B处,这时轮船与小岛A的距离是()图K20-3A.303 n mileB.60 n mileC.120 n mileD.(30+303) n mile7.2019重庆B卷如图K20-4,AB是垂直于水平面的建
3、筑物,为测量AB的高度,小红从建筑物底端B点出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点处,DC=BC.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测得建筑物顶端A点的仰角AEF为27(点A,B,C,D,E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)i=12.4,那么建筑物AB的高度约为()(参考数据:sin270.45,cos270.89,tan270.51)图K20-4A.65.8米B.71.8米C.73.8米D.119.8米8.2019临沂计算:126-tan45=.9.2019眉山如图K20-5,在RtABC中,B=90,AB=5,BC=12,将AB
4、C绕点A逆时针旋转得到ADE,使得点D落在AC上,则tanECD的值为.图K20-510.2019江西省联考如图K20-6,在RtABC中,ACB=90,D是AB的中点,若AB=5,BC=3,则sinACD=.图K20-611.2019广东如图K20-7,某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=153米,在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30,底部C点的俯角是45,则教学楼AC的高度是米.(结果保留根号)图K20-712.有一种落地晾衣架如图K20-8所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度.图K20-8是支撑杆的平面示意图,AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆,
5、夹角BOD=.若AO=85 cm,BO=DO=65 cm.问:当=74时,较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为 cm.(参考数据:sin370.6,cos370.8,sin530.8,cos530.6)图K20-813.2019枣庄如图K20-9,小明为了测量校园里旗杆AB的高度,将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的位置,在D处测得旗杆顶端A的仰角为53,若测角仪的高度是1.5 m,则旗杆AB的高度约为m(精确到0.1 m).(参考数据:sin530.80,cos530.60,tan531.33)图K20-914.为加强防汛工作,某市对一拦水坝进行加固.如图K20-10,加固前拦水坝的横
6、断面是梯形ABCD,已知迎水坡面AB=12米,背水坡面CD=123米,B=60,加固后拦水坝的横断面为梯形ABED,tanE=313 3,则CE的长为米.图K20-1015.2019深圳如图K20-11,某施工队要测量隧道长度BC,AD=600米,ADBC,施工队站在点D处看向B,测得仰角的余角为45,再由D走到E处测量,DEAC,ED=500米,测得仰角的余角为53,求隧道BC的长.sin5345,cos5335,tan5343图K20-11 16.2019海南如图K20-12是某区域的平面示意图,码头A在观测站B的正东方向,码头A的北偏西60方向上有一小岛C,小岛C在观测站B的北偏西15方
7、向上,码头A到小岛C的距离AC为10海里.(1)填空:BAC=度,C=度;(2)求观测站B到AC的距离BP.(结果保留根号)图K20-1217.2019泰州某体育看台侧面的示意图如图K20-13,观众区AC的坡度i为12,顶端C离水平地面AB的高度为10 m,从顶棚的D处看E处的仰角=1830,竖直的立杆上C,D两点间的距离为4 m,E处到观众区底端A处的水平距离AF为3 m,求:(1)观众区的水平宽度AB;(2)顶棚的E处离地面的高度EF.(sin18300.32,tan18300.33,结果精确到0.1 m)图K20-1318.2019江西样卷五图K20-14是某校教学楼墙壁上的文化长廊中
8、的两幅图案,现将这两个正方形转化为平面图形得到图K20-14,并测得正方形ABCD与正方形EFGH的面积相等,且AB=100 cm,CDEF,CDE=140,CGF=25.(1)判断四边形CFED的形状,并说明理由;(2)求CG的长.(参考数据:sin250.42,cos250.91,tan250.47)图K20-14|拓展提升|19.2019赣北联考如图K20-15是一款手机支架,忽略支管的粗细,得到它的简化结构图如图K20-15.已知支架底部支架CD平行于水平面,EFOE,GFEF,支架可绕点O旋转,OE=20 cm,EF=203 cm,如图K20-15,若将支架上部绕O点逆时针旋转,当点
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