江西专版2020中考数学复习方案模拟试卷02.docx
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1、2020年江西中考模拟试卷(二)(满分:120分考试时间:120分钟)题 号一二三四五六总分总分人核分人得 分一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.-3的绝对值是()A.-13B.-3C.13D.32.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是()图M2-1图M2-23.下列运算正确的是()A.2a+3a=5a2B.(a+2b)2=a2+4b2C.a2a3=a6D.(-ab2)3=-a3b64.下列说法正确的是()A.要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用普查方式B.一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4C.必然事件的概率是10
2、0%,随机事件的概率大于0而小于1D.若甲组数据的方差s甲2=0.128,乙组数据的方差s乙2=0.036,则甲组数据更稳定5.如图M2-3,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BAx轴于点A,反比例函数y=kx(x0)的图象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点,若OAB的面积为3,则k的值为()图M2-3A.13B.1C.2D.36.将一张正方形纸片按如图M2-4步骤,通过折叠得到图,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图,其中FM,GN是折痕,若正方形EFGH与五边形MCNGF面积相等,则FMGF的值是()图M2-4A.5-22B.2-1C.12D.22二、填空题(本大题共6小题,每小
3、题3分,共18分)7.分解因式:a3-a=.8.中国“神威太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒,将数1250000000用科学记数法可表示为.9.若x1,x2是一元二次方程x2+3x-5=0的两个根,则x12x2+x1x22的值是.10.九章算术中有这样一个题:今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其23的钱给乙,则乙的钱数也为50.问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为.11.如图M2-5,平面直角坐
4、标系中,矩形OABC的顶点A(-6,0),C(0,23).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为.图M2-512.如图M2-6,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,E是AD的中点,P在射线BD上运动,若BEP为等腰三角形,则线段BP的长度等于.图M2-6三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)计算:12-1-(2020-)0+2sin30.(2)如图M2-7,AB与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.求证:A=C.图M2-714.解不等式组10-x32x+1,x-20,并把它的解集在数轴上表示出来.15.甲、乙、丙三人
5、玩“丢飞碟”游戏,飞碟从一人传到另一人记为丢一次.(1)下列事件是必然事件的是()A.丢三次,每人都一次接到飞碟B.丢两次乙两次接到飞碟C.丢四次三人中至少有一人两次接到飞碟D.丢三次三人中每人至少一次接到飞碟(2)若从乙开始,丢两次后,飞碟传到丙的概率是多少?(用树状图说明)16.如图M2-8,在ABC中,CD是AB边上的高,BE是AC边上的中线,且BD=CE.求证:(1)点D在BE的垂直平分线上;(2)BEC=3ABE.图M2-817.图M2-9、都是由边长为1的小菱形构成的网格,每个小菱形的顶点称为格点.点O,M,N,A,B均在格点上,请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.(1)在图中,
6、画出MON平分线OP;(2)在图中,画一个RtABC,使点C在格点上.图M2-9四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图M2-10:图M2-10大赛结束后一个月,再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表:一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析:(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背
7、数量”的中位数为;(2)估计大赛结束后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;(3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.19.如图M2-11是一个桌面会议话筒示意图,中间BC部分是一段可弯曲的软管,在弯曲时可形成一段圆弧,设圆弧所在圆的圆心为O,线段AB,CD均与圆弧相切,点B,C分别为切点,已知AB的长10 cm,CD的长为25.2 cm.(1)如图,若话筒弯曲后CD与桌面AM平行,此时CD距离桌面14 cm,求弧BC的长度(结果保留);(2)如图,若话筒弯曲后弧BC所对的圆心角度数为60,求话筒顶端D到桌面AM的距离(结
8、果保留一位小数).(参考数据:31.73)图M2-1120.如图M2-12,直线y=-2x+4交x轴、y轴于A,B两点,交双曲线y=kx(x0)于C点,OAC的面积为6.(1)求双曲线的解析式;(2)如图,D为双曲线y=kx(x8的解集是.(3)设函数y=|x2-4x+3|的图象与x轴交于A,B两点(B位于A的右侧),与y轴交于点C.求直线BC的解析式;探究应用:将直线BC沿y轴平移m个单位长度后与函数y=|x2-4x+3|的图象恰好有3个交点,求此时m的值.六、(本大题共12分)23.问题背景我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30,那么它所对的直
9、角边等于斜边的一半,即如图M2-15,在RtABC中,ACB=90,ABC=30,则AC=12AB.探究结论小明同学对以上结论作了进一步研究.(1)如图,连接AB边上中线CE,由于CE=12AB,易得结论:ACE为等边三角形;BE与CE之间的数量关系为.(2)如图,点D是边CB上任意一点,连接AD,作等边三角形ADE,且点E在ACB的内部,连接BE,试探究线段BE与DE之间的数量关系,写出你的猜想并加以证明.(3)当点D为边CB延长线上任意一点时,在(2)条件的基础上,线段BE与DE之间存在怎样的数量关系?请直接写出你的结论.拓展应用如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-3,1),点
10、B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等边三角形ABC.当C点在第一象限内,且B(2,0)时,求C点的坐标.图M2-15【参考答案】1.D2.C3.D4.C5.D6.A解析如图,连接EG,FH交于点O,由折叠得OGF是等腰直角三角形,OF=22GF.正方形EFGH与五边形MCNGF面积相等,(OF+FM)2=GF2+14GF2=54GF2,22GF+FM=52GF,FM=52GF-22GF,FMGF=5-22.故选A.7.a(a+1)(a-1)8.1.251099.1510.x+12y=50,23x+y=5011.(-23,6)解析如图,矩形OABC的顶点A(-6,0),C(0,23),OA=
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