江西专版2020中考数学复习方案第五单元四边形课时训练22矩形.docx
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1、课时训练(二十二)矩形(限时:50分钟)|夯实基础|1.2019株洲对于任意的矩形,下列说法一定正确的是()A.对角线垂直且相等B.四边都互相垂直C.四个角都相等D.是轴对称图形,但不是中心对称图形2.2019临沂如图K22-1,在平行四边形ABCD中,M,N是BD上两点,BM=DN,连接AM,MC,CN,NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是()图K22-1A.OM=12ACB.MB=MOC.BDACD.AMB=CND3.2019大连如图K22-2,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,若AB=4,BC=8,则DF的长为()图K22-2A.25B.4C.3D.
2、24.2019江西押题卷如图K22-3,点P从矩形ABCD的顶点A出发沿ABC以2 cm/s的速度匀速运动到点C,图是点P运动时,APD的面积y(cm2)随运动时间x(s)变化而变化的函数关系图象,则矩形ABCD的面积为()图K22-3A.36B.48C.32D.245.2019广州如图K22-4,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=3,AF=5,则AC的长为()图K22-4A.45B.43C.10D.86.2019陕西如图K22-5,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若点E,F分别在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G,H分别是AC的三
3、等分点,则四边形EHFG的面积为()图K22-5A.1B.32C.2D.47.2019台州如图K22-6,有两张矩形纸片ABCD和EFGH,AB=EF=2 cm,BC=FG=8 cm,把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上,使重叠部分为平行四边形,且点D与点G重合,当两张纸片交叉所成的角最小时,tan等于()图K22-6A.14B.12C.817D.8158.如图K22-7,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是.(添加一个条件即可)图K22-79.2019兰州如图K22-8,矩形ABCD,BAC=60,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于M,N两点,再分别以点M,N为圆
4、心,以大于12MN的长为半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=1,则矩形ABCD的面积等于.图K22-810.2019天水如图K22-9,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么sinEFC的值为.图K22-911.2019怀化已知:如图K22-10,在ABCD中,AEBC,CFAD,E,F分别为垂足.求证:(1)ABECDF;(2)四边形AECF是矩形.图K22-1012.2019滨州如图K22-11,矩形ABCD中,点E在边CD上,将BCE沿BE折叠,点C落在AD边上的点F处,过点F作FGCD交BE于点G,
5、连接CG.(1)求证:四边形CEFG是菱形;(2)若AB=6,AD=10,求四边形CEFG的面积.图K22-1113.2019娄底如图K22-12,点E,F,G,H分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA(不包括端点)上运动,且满足AE=CG,AH=CF.(1)求证:AEHCGF;(2)试判断四边形EFGH的形状,并说明理由;(3)请探究四边形EFGH的周长的一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系,并说明理由.图K22-12|拓展提升|14.2019达州矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图K22-13,已知B(23,2),点A在x轴上,点C在y轴上,P是对角线OB上一动点(不与原点重
6、合),连接PC,过点P作PDPC,交x轴于点D.有下列结论:OA=BC=23;当点D运动到OA的中点处时,PC2+PD2=7;在运动过程中,CDP是一个定值;当ODP为等腰三角形时,点D的坐标为233,0.其中正确结论的个数是()图K22-13A.1B.2C.3D.4【参考答案】1.C解析根据矩形的性质可知,矩形的对角线相等但不一定垂直,所以选项A是错误的;矩形相邻的边互相垂直,对边互相平行,所以选项B是错误的;矩形的四个角都是直角,所以四个角都相等是正确的;矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,所以选项D是错误的.故选C.2.A解析四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD.对角线B
7、D上的两点M,N满足BM=DN,OB-BM=OD-DN,即OM=ON,四边形AMCN是平行四边形.OM=12AC,MN=AC,四边形AMCN是矩形.故选A.3.C解析连接AC交EF于点O,如图.四边形ABCD是矩形,AD=BC=8,B=D=90,AC=AB2+BC2=42+82=45.折叠矩形使C与A重合,EFAC,AO=CO=12AC=25,AOF=D=90,OAF=DAC,RtFOARtCDA,AOAF=ADAC,即25AF=845,解得AF=5,DF=DF=AD-AF=8-5=3.故选C.4.C解析由图可得,AB=22=4,BC=(6-2)2=8,矩形ABCD的面积是48=32.故选C.
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