鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第七单元图形的变化课时训练30视图与投影尺规作图试题.docx

课时训练(三十)　视图与投影、尺规作图
(限时:35分钟)

|夯实基础|
1.[2018·泰安] 如图K30-1是一几何体的主视图与俯视图,则这一几何体可以是图K30-2中的 (　　)

图K30-1

图K30-2
2.[2019·巴中] 如图K30-3是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,它的主视图是 (　　)

图K30-3

图K30-4
3.[2019·达州]如图K30-5是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是(　　)

图K30-5

图K30-6
4.[2018·宁波] 如图K30-7是由6个大小相同的立方体组成的几何体.在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是 (　　)

图K30-7
A.主视图 B.左视图
C.俯视图 D.主视图和左视图
5.[2019·大庆] 一个“粮仓”的三视图如图K30-8所示(单位:m),则它的体积是 (　　)

图K30-8
A.21π m3 B.30π m3
C.45π m3 D.63π m3
6.[2019·遂宁] 如图K30-9为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为-2的面与其对面上的数字之积是 (　　)

图K30-9
A.-12 B.0 C.-8 D.-10
7.[2018·凉山州] 如图K30-10,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,大于12AB的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN,交BC于D,连接AD.若AD=AC,∠B=25°,则∠C等于 (　　)

图K30-10
A.70° B.60° C.50° D.40°
8.[2019·兰州]如图K30-11,矩形ABCD,∠BAC=60°,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=1,则矩形ABCD的面积等于　　　　. 

图K30-11
9.[2019·赤峰] 已知:AC是▱ABCD的对角线.
(1)用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线,与AD相交于点E,连接CE(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,若AB=3,BC=5,求△DCE的周长.

图K30-12

|能力提升|
10.[2019·宜宾] 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成的,该组合体的主视图与俯视图如图K30-13所示,则该组合体中正方体的个数最多是 (　　)

图K30-13
A.10 B.9 C.8 D.7
11.将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开,图K30-14中,展开后不能得到的平面图形是 (　　)

图K30-14
12.[2018·常德] 把图K30-15①中的正方体的一角切下后摆在图②所示的位置,则图②中的几何体的主视图是图K30-16中的 (　　)

图K30-15

图K30-16
13.[2019·河南] 如图K30-17,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4,BC=3,分别以点A,C为圆心,大于12AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O,若点O是AC的中点,则CD的长为 (　　)

图K30-17
A.22 　 B.4 C.3 D.10
14.[2018·齐齐哈尔] 如图K30-18①所示三棱柱的三视图如图②所示.已知在△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°,则AB的长为　　　　cm. 

图K30-18
15.[2018·益阳] 如图K30-19,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3.按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AC于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,两弧相交于点E;③作射线AE;④以同样的方法作射线BF.设AE交BF于点O,连接OC,则OC=　　　　. 

图K30-19

【参考答案】
1.C　[解析] 根据定义可知,主视图是从正面看到的图形形状,俯视图是从上面看到的图形形状,从主视图是半圆来看,A是错误的,从俯视图是矩形来看,A,B,D是错误的,故选C.
2.C　3.C　4.C　
5.C　[解析]由图可知“粮仓”是由一个圆锥和一个圆柱组成的,其中,底面直径为6 m,圆柱的高为4 m,圆锥的高为3 m,所以体积=π×32×4+13π×32×3=45π(m3),故选C.
6.A　[解析]正方体折叠还原后-2的对面是6,所以-2×6=-12.
7.C　[解析] 由作图可知,MN为线段AB的垂直平分线,
∴AD=BD,∠DAB=∠B=25°.
∵∠CDA为△ABD的一个外角,
∴∠CDA=∠DAB+∠B=50°.
∵AD=AC,
∴∠C=∠CDA=50°.故选C.
8.33　[解析]在矩形ABCD中,∠B=90°,∠BAC=60°,
∴∠BCA=30°,
∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠EAC=30°,
∵在Rt△ABE中,BE=1,
∴AE=1sin30°=2,AB=1tan30°=3,
∵∠EAC=∠ECA=30°,
∴EC=AE=2,
∴BC=3,
∴S矩形ABCD=AB·BC=33.
9.解:(1)如图所示.

(2)∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD=BC=5,CD=AB=3,
∵点E在线段AC的垂直平分线上,∴EA=EC,
∴△DCE的周长=CE+DE+CD=EA+DE+CD=AD+CD=5+3=8.
10.B　[解析]从俯视图可得最底层有5个小正方体,由主视图可得上面一层是2个或3个或4个小正方体,则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个,组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个.故选B.
11.C
12.D
13.A　[解析] 过点B作BM⊥AD于点M,

∵AD∥BC,
∴∠BCD+∠D=180°,
又∵∠D=90°,
∴∠BCD=90°,
∴∠BCD=∠D=∠BMD=90°,
∴四边形BCDM为矩形,
∴BM=CD,DM=BC.
由作图可知AE=CE,
又∵O是AC的中点,
∴BF所在直线垂直平分线段AC,
∴AB=BC=3.
在Rt△ABM中,∠AMB=90°,AM=AD-MD=1,
∴BM=AB2-AM2=32-12=22,
∴CD=22.
故选A.
14.42　[解析] 过点E作EQ⊥FG于点Q,

由题意可得:EQ=AB,
∵EF=8 cm,∠EFG=45°,
∴AB=EQ=22×8=42(cm).
故答案为42.
15.2　[解析] 如图,过点O作OD⊥AC,垂足为D.

由作图可知,AE,BF分别是∠BAC和∠ABC的平分线,
∴点O为△ABC的内心,CO平分∠ACB.
∵AB=5,AC=4,BC=3,且32+42=52,
∴△ABC为直角三角形,∠ACB=90°.
∵OD为△ABC的内切圆半径,
∴OD=3+4-52=1.
∵∠OCD=12∠ACB=45°,
∴△OCD为等腰直角三角形.
∴OC=2OD=2.

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