呼和浩特专版2020中考物理复习方案题型05计算及计算综合题试题.docx

题型(五)　计算及计算综合题
类型一　力学计算
1.甲、乙两位体重分别为50 kg和60 kg的男生进行登楼比赛,每层楼高3 m。甲用时2 min从地面匀速登上9层楼,乙用时1.5 min从地面匀速登上7层楼。求:(g取10 N/kg)
(1)甲、乙两位同学克服重力做的功。
(2)甲、乙两位同学做功的功率之比。

2.某人利用如图T5-1所示的滑轮组,将重为600 N的物体匀速提高5 m,不计绳重。
(1)若不计摩擦和动滑轮重,求此人要用多大的力匀速提升重物及此人要做的功。
(2)若此人实际用力250 N,动滑轮重力100 N,求机械效率和因摩擦产生的热量。

图T5-1

3.[2019·赤峰]一木块重480 N,体积为0.08 m3,用力F将木块沿斜面匀速拉到高处,如图T5-2甲所示。已知拉力F做的功W与木块沿斜面运动距离s的关系如图乙所示,整个过程的额外功是320 J。求:(g取10 N/kg)
(1)木块的密度。
(2)拉力F的大小。
(3)斜面的机械效率。

图T5-2

4.某轿车载着乘客在水平公路上匀速直线行驶1 min 所通过的路程为720 m。已知轿车总质量m为600 kg,受到的阻力f大小恒为轿车总重的0.1倍,轮胎与路面接触的总面积S=3×10-2 m2。求:(g取10 N/kg)
(1)轿车行驶的速度大小。
(2)轿车对路面产生的压强。
(3)牵引力对轿车做功的功率。

5.[2019·广州]运动员从高空竖直向下跳伞,人(包括装备)的质量为80 kg,只考虑人受到的重力和空气阻力,下落时的速度-时间图像如图T5-3所示。(g取10 N/kg)
(1)人在前50 s内下落了2100 m,求这段时间内人的平均速度。
(2)人在前30 s内下落了1500 m,求这段时间内人所受重力做的功和功率。
(3)从第10 s到第30 s这个过程中,人的动能、重力势能、机械能是如何变化的?
(4)人在第30 s时所受空气阻力　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)第50 s时所受空气阻力。 

图T5-3

6.[2018· 咸宁]如图T5-4所示为我国自主研制、世界最大的水陆两栖飞机AG600,它的最大起飞质量为53.5 t,最大航程可达5500 km;该飞机发动机的总功率约为15 MW,其最大巡航速度为500 km/h;其一次可最大汲水12 t,对森林防火具有很高的价值。g取10 N/kg。
(1)该飞机以最大起飞质量静止漂浮在水面上时,所受的浮力为　　　　　N;它一次最大汲水的体积为
　　　　m3。 
(2)AG600从海南三亚出发,飞越过西沙、南沙,绕过我国最南端的曾母暗沙,再返回原地的总航程约为3600 km,若巡航时间为8 h,该飞机这次巡航的平均速度为多少?当其保持15 MW的功率以此速度水平飞行时,受到向前的推力多大?

图T5-4

7.[2019·咸宁]我国常规动力核潜艇具备先进的通信设备、武器、导航等系统和隐蔽性强、噪声低、安全可靠等优异性能,如图T5-5所示是某型号常规动力核潜艇,主要技术参数如下表。(海水密度近似为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)核潜艇在深海中匀速潜行时,如果遭遇海水密度突变造成的“断崖”险情,潜艇会急速掉向数千米深的海底,潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突然　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)造成的,此时应立即将潜艇水舱中的水全部排出,使潜艇受到的重力　　　　(选填“大于”或“小于”)它的浮力。 
(2)该潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处,潜艇上面积为2 m2的舱盖受到海水的压力增大了6×105 N,则潜艇原来位置的深度h是多少?
(3)该潜艇在水下以最大输出功率巡航,当达到最大速度匀速运动时,受到海水的平均阻力f是多少?

排水量
水上运动2250 t,
水下运动3000 t
最大潜水深度
300 m
最大航速
水上30 km/h,
水下36 km/h
水下最大输出功率
3000 kW

图T5-5

8.[2019·黄冈]具有中国自主知识产权的、亚洲超大重型自航绞吸船“天鲲号”(图T5-6甲),可用于挖掘水下泥土、砂石等。其长为140 m、宽为27.8 m、满载排水量为17000 t。作业时,输送系统将水下挖掘的泥石等,通过输送管输送到指定地方。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)水面下4 m处的船体上受到水的压强是多少?
(2)若“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2×104 m3,则它受到的总重力是多少?
(3)某次作业时,水下重为G的泥沙沿着输送管匀速运动,泥沙运动的高度与时间的关系如图乙所示。设输送系统的总功率为P,效率为η,泥沙水平运动时受到输送管的阻力为f。请推导在水平运动过程中,泥沙速度的表达式。

图T5-6

9.[2017·十堰]如图T5-7是一个用浮筒、小灯泡和收放线装置A制作的航标灯模型,细线下端固定在水槽底部,航标灯总重4 N。当水位上升时,A放线,水位下降时,A收线,从而使细线的拉力保持不变。航标灯静止时浸入水中的深度h始终为5 cm,排开水的体积也始终为500 cm3。当航标灯静止时,求:(不计线重和摩擦,g取10 N/kg)
(1)航标灯底部受到水的压强。
(2)航标灯受到的浮力。
(3)细线对航标灯的拉力。

图T5-7

10.[2019·贵港]如图T5-8所示是考古工作队在贵港罗泊湾码头用起重机沿竖直方向匀速向上打捞一个体积为0.5 m3、质量为1.2 t的圆柱体文物的情景。B为起重机的配重,OA为起重机的起重臂,AB=25 m,OB=5 m。若在整个打捞过程中,文物始终保持0.3 m/s的速度不变,求:(江水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3, g取10 N/kg,起重机横梁重力和滑轮重力及摩擦均不计)
(1)文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小。
(2)在整个打捞文物的过程中,起重机的拉力做功的最小功率。
(3)为了使起重机不翻倒,起重机的配重B的质量至少是多少。

图T5-8

11.图T5-9甲是从湖底打捞一个柱形物体的简化示意图,在打捞的过程中物体始终以0.1 m/s的速度匀速竖直上升。图乙是打捞过程中拉力F随时间变化的图像,其中CD段表示物体全部露出水面后继续提升的过程。(g取10 N/kg)
(1)若忽略摩擦力和水的阻力,求物体的质量;浸没在水中时被提升的高度h;在此过程中拉力所做的功;该物体浸没在水中时所受的浮力。
(2)若不能忽略阻力,物体的质量为34 kg[物体所受浮力同(1)中所受浮力],求物体浸没在水中被提升的过程中的机械效率以及在离开水面后的机械效率。

图T5-9

类型二　电学计算
12.[2019·咸宁]如图T5-10甲所示,电源电压为6 V恒定不变,滑动变阻器的最大阻值是20 Ω。闭合开关,滑动变阻器消耗的电功率P与滑动变阻器接入电路的阻值R之间的关系如图乙所示。
(1)当滑动变阻器滑片从左端移至右端的过程中,电压表的示数　　　　(选填“逐渐增大”“先增大后减小”或“逐渐减小”)。 
(2)结合图乙数据计算定值电阻R0的阻值。
(3)当滑动变阻器两次消耗的电功率都为0.8 W时,对应滑动变阻器接入电路的阻值R1和R2分别是多少?

图T5-10

13.[2019·滨州]如图T5-11所示,电源电压8 V保持不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~3 V,灯泡L标有“6 V　3 W”字样,滑动变阻器R2标有“20 Ω　1 A”字样。只闭合开关S和S2,调节滑动变阻器滑片P,使电压表示数为3 V时,电流表的示数为0.5 A,不考虑灯丝电阻的变化。求:
(1)灯泡正常工作时的电流和在60 s内所做的功。
(2)电阻R1的阻值。
(3)只闭合开关S和S1,在保证电路安全的条件下,滑动变阻器的功率变化范围。

图T5-11

14.[2019·福建]空气质量指数是环境监测的重要指标,下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪,用电压表显示空气质量指数,工作原理电路图如图T5-12所示。已知电源电压U=18 V,电压表量程为0~15 V,定值电阻R0的阻值为100 Ω,气敏电阻阻值R与A的关系为R=6A×103 Ω。
空气质量指数A
0~50
51~100
101~150
151~200
201~300
>300
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
(1)通过计算,判断电压表示数为10 V时对应的空气质量等级。
(2)更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围,若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A=400,则更换后的定值电阻R0'的阻值应为多大?

图T5-12

15.某中学为解决师生们的健康用水问题,新增置了一批台式饮水机,其铭牌如下表所示,如图T5-13是饮水机简化电路的示意图,S是用感温材料制成的温控开关,R1是电阻,R2是供加热的电阻丝。分析电路图可知,当S接通时,饮水机处于加热状态;当S断开时,饮水机处于保温状态。[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]

额定电压
220 V
环境温度
10~38 ℃
额定频率
50 Hz
环境湿度
≤90%
加热功率
1320 W
耗电量
5 kW·h/24 h
制热水能力
≥90 ℃·5 L/h
防触电类
Ⅰ类

(1)在加热状态下,饮水机正常工作时电路中的电流是多少?
(2)正常工作时,在两个杯子中分别盛质量相同的冷水和热水,分别放入同样的糖块,经相同时间后,两个糖块还没有全部溶解,品尝杯中的水,更甜的是　　　　(选填“冷水”或“热水”),说明物体温度越高,分子运动越　　　　;构成物体的所有分子,其热运动的动能与　　　　的总和,叫物体的内能。 
(3)如果要使R2在保温状态时的功率是加热状态时的一半,R1与R2的阻值比值是多少?

图T5-13

16.[2019·扬州]如图T5-14所示是一种自动测定油面高度的装置。电源电压为6 V,R1是最大电阻为30 Ω的滑动变阻器,它的金属滑片P连在杠杆一端,R2是定值电阻,油量表是用量程为0~0.6 A的电流表改装而成(A、B、C、D四点表示四个接线柱,电磁继电器线圈电阻忽略不计)。

图T5-14
(1)当油面上升时,电流表示数变大,则导线M应与　　　　接线柱相连;当油面下降到预设位置时,警示灯亮,滑片P刚好在B处,则导线N应与　　　　接线柱相连。 
(2)当油箱加满油时,滑片P刚好在A处,电流表的示数达到最大值,则可求得电阻R2的阻值为　　　　 Ω。 
(3)在滑片滑动的过程中,滑动变阻器R1的最大功率为　　　　W。 
类型三　版块间综合计算
17.电动车具有轻巧、方便、环保的优点,深受人们的喜爱。已知某品牌电动车质量为40 kg,速度最大可达36 km/h。该电动车每次充电,能储存电能4×106 J,其中有75%的电能可以转化为机械能。假设某人骑该电动车一直行驶在平直路面上,人的质量为50 kg,当它以最大速度匀速行驶时,受到的阻力恒为30 N。
(1)该电动车以最大速度匀速行驶时,求地面对电动车的支持力以及电动车牵引力的功率。
(2)该电动车充满一次电,以最大速度匀速行驶,求最多可以连续行驶的时间。

18.[2018·呼和浩特]天然水流蕴藏着巨大的能量,是人类可以利用的重要能源之一,兴建水电站可以把天然水流蕴藏着的巨大能量转换成电能,是水能利用的主要形式。有一处水利工程,在河流上修建了115 m高的拦河大坝,如图T5-15所示。年平均水流总量为3×1010 m3。该水利工程的主要任务包括防洪、发电和航运,在发电方面,年平均发电总量为6×109 kW·h,现安装水轮发电机20台,每台发电机装机容量(即发电功率)为9.26×104 kW。(水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)求年平均水流总量所受的重力。
(2)若上、下游水位差为100 m,求年平均水流总量做的总功及转化为电能的效率。
(3)若每台发电机平均年发电时间为180天,则平均每天约有多少台发电机在工作。

图T5-15

19.如图T5-16所示,某建筑工地用电动机、定滑轮和斜面组成的装置,将重为1600 N的建材由斜面底端匀速拉到顶端。已知斜面倾角为30°,斜面高为4.5 m,建材移动的速度为0.4 m/s,电动机的输出功率为400 W,斜面的效率与整个装置的效率之比η1∶η2=10∶9。求:(忽略定滑轮处摩擦及绳重)
(1)对建材做的有用功。
(2)斜面的效率η1。
(3)电动机消耗的电能。

　图T5-16

20.[2019·河南]某款水位自动测控仪的测量原理如图T5-17甲所示,电源电压U恒为15 V,定值电阻R0=10 Ω,R1为一竖直固定的光滑金属棒,总长40 cm,阻值为20 Ω,其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定,滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好,滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端,重80 N,高60 cm,底面积为100 cm2。当水位处于最高位置A时,M刚好浸没在水中,此时滑片P恰在R1最上端;当水位降至最低位置B时,M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量ΔL的关系如图乙所示。闭合开关S,试问:
(1)当水位下降时,金属棒接入电路的长度　　　　,电压表示数　　　　。(均选填“增大”或“减小”) 
(2)当水位处于位置A时,电压表的示数为多少?
(3)水位由位置A降至位置B这一过程中,弹簧的长度增加了多少?电压表的示数变化了多少?(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)

图T5-17

21.[2017·本溪]某同学为自家小鱼缸设计了一款具有“加热”和“保温、循环”功能的装置,电路图如图T5-18所示,其中电源电压为36 V,电动机标有“12 V　6 W”字样。使用时,先闭合S1,当鱼缸中水温低于20 ℃时,S2自动闭合,装置处于“加热”状态;水温达到25 ℃时,S2自动断开,电动机正常工作使水流动,装置处于“保温、循环”状态。求:
(1)“保温、循环”时,电动机正常工作的电流、加热管R0两端的电压及阻值。
(2)“加热”时,加热管R0的电功率。
(3)“加热”时,此装置用5000 s可将5.4 kg的水由20 ℃加热到25 ℃。此时R0的加热效率是多少。[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]

图T5-18

22.[2019·广安模拟]2018珠海航展上我国自主研制的某型号战斗机大放异彩,它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能,该飞机最大起飞质量为37 t,最大飞行高度达20000 m,最大航行速度达2.5倍声速(合3060 km/h),最大载油量为10 t,飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系如下表所示。

速度v/
(m·s-1)
100
200
300
400
500
600
阻力
f/N
0.3×
104
1.2×
104
2.7×
104
4.8×
104
7.5×
104
10.8×
104

已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%,飞机使用的航空燃油的热值为5×107 J/kg。求:
(1)飞机发动机完全燃烧10 t燃油获得的能量是多少?
(2)当飞机以600 m/s的速度巡航(做直线运动)时,飞机发动机的输出功率是多少?
(3)若在飞机油箱中加满燃油,并且以500 m/s的速度巡航(做直线运动)时,飞机的最大航程约是多少?

【参考答案】
1.解:(1)甲同学克服重力做的功W甲=G甲h甲=m甲gh甲=50 kg×10 N/kg×3 m×8=1.2×104 J。
乙同学克服重力做的功W乙=G乙h乙=m乙gh乙=60 kg×10 N/kg×3 m×6=1.08×104 J。
(2)甲同学做功的功率P甲=W甲t甲=1.2×104 J2×60s=100 W,
乙同学做功的功率P乙=W乙t乙=1.08×104 J1.5×60s=120 W,
甲、乙两位同学做功的功率之比
P甲P乙=100W120W=56=5∶6。
2.解:(1)由图知,该滑轮组承担对物体拉力的绳子段数n=3,若不计动滑轮重及摩擦,则人要用的力F1=1nG=13×600 N=200 N;
将物体提升5 m的过程中人要做的功
W1=F1s=F1nh=200 N×3×5 m=3000 J。
(2)机械效率η=W有W总=GhF2s=GhF2nh=GnF2=600N3×250N=80%;
克服摩擦产生的热量Q=W总-W有-W轮=F2s-Gh-G轮h=F2nh-Gh-G轮h=250 N×3×5 m-600 N×5 m-100 N×5 m=250 J。
3.解:(1)木块的质量m=Gg=480N10N/kg=48 kg,
则木块的密度
ρ=mV=48kg0.08m3=0.6×103 kg/m3。
(2)拉力F=Ws=800J4m=200 N。
(3)在这个过程中所做的有用功W有=W总-W额=W-W额=800 J-320 J=480 J,
则斜面的机械效率η=W有W总=480J800J=60%。
4.解:(1)轿车行驶的速度v=st=720 m60 s=12 m/s。
(2)轿车对路面产生的压强
p=FS=GS=mgS=600 kg×10 N/kg3×10-2 m2=2×105 Pa。
(3)因汽车做匀速直线行驶,则牵引力
F牵=f=0.1G=0.1mg=0.1×600 kg×10 N/kg=600 N,
牵引力对轿车做功的功率
P=F牵v=600 N×12 m/s=7200 W。
5.解:(1)平均速度v=s1t1=2100m50s=42 m/s。
(2)人所受重力G=mg=80 kg×10 N/kg=800 N,
重力做功W=Gs2=800 N×1500 m=1.2×106 J,
重力做功的功率
P=Wt2=1.2×106 J30s=4×104 W。
(3)从第10 s到第30 s过程中,人的质量不变,速度先变大后不变,所以人的动能先变大后不变;高度减小,重力势能变小;由于人在下落过程中受到空气阻力的作用,所以机械能变小。
(4)等于
6.解:(1)5.35×105　12
(2)飞机巡航速度v=st=3600km8 h=450 km/h=125 m/s。
该飞机发动机的总功率P=15 MW=1.5×107 W,
由P=Wt=Fst=Fv可得,推力F=Pv=1.5×107W125 m/s=1.2×105 N。
7.解:(1)变小　小于
(2)由p=FS可得压强变化量Δp=ΔFS=6×105 N2m2=3×105 Pa,
由Δp=ρgΔh可得
Δh=Δpρ海水g=3×105 Pa1.0×103 kg/m3×10N/kg=30 m,
由表可知,最大潜水深度hmax=300 m,
所以潜艇原来位置的深度h=hmax-Δh=300 m-30 m=270 m。
(3)由表可知水下最大输出功率P=3000 kW=3×106 W,
水下最大航速
v=36 km/h=10 m/s,
则潜艇输出的动力
F牵=Pv=3×106 W10m/s=3×105 N,
因为潜艇匀速运动,所以平均阻力f=F牵=3×105 N。
8.解:(1)水面下4 m处船体受到水的压强为
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 m=4×104 Pa。
(2)“天鲲号”漂浮时的总重力等于它排开水的重力,
即G船=G排=ρ水 V排g=1.0×103 kg/m3×1.2×104 m3×10 N/kg=1.2×108 N。
(3)“天鲲号”将泥沙向上运输高度为h0时,克服泥沙重力做的有用功W1=Gh0;将泥沙水平运输时克服阻力做的有用功W2=fs=fv(t2-t1),做的总功为W总=Pt2;
输送系统机械效率
η=W有W总=W1+W2Pt2=Gh0+fv(t2-t1)Pt2,
泥沙水平运动的速度v=ηPt2-Gh0f(t2-t1)。
9.解:(1)航标灯底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.05 m=500 Pa。
(2)排开水的质量m排=ρ水V排=1.0×103 kg/m3×500×10-6 m3=0.5 kg,
受到的浮力
F浮=G排=m排g=0.5 kg×10 N/kg=5 N。
(3)航标灯静止时处于平衡状态,受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力,由力的平衡条件可得,细线对航标灯的拉力
F=F浮-G=5 N-4 N=1 N。
10.解:(1)根据阿基米德原理得:
F浮=ρgV排=ρgV物=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m3=5.0×103 N。
(2)在整个打捞文物的过程中,由于文物的速度保持不变,则文物始终处于平衡状态,
因为G物保持不变,当所受浮力最大,即文物完全浸没在水中时,起重机对文物的拉力F拉最小,而v物不变,根据P=F拉v物知此时拉力做功的功率最小,
文物的重力为
G物= m物g=1.2×103 kg×10 N/kg=1.2×104 N,
最大浮力F浮=5.0×103 N,
则最小拉力为F拉=G物-F浮=1.2×104 N-5.0×103 N=7×103 N,
最小功率为P=F拉v物=7×103 N×0.3 m/s=2.1×103 W。
(3)当文物完全离开水面后,起重机的拉力最大,此时有F'拉=G物=1.2×104 N。
根据杠杆的平衡条件得mBg×OB=F'拉×OA,
则配重的最小质量mB=F'拉×OAg×OB=1.2×104 N×(25m-5m)10N/kg×5m=4.8×103 kg。
11.解:(1)由图像乙可知,0~50 s时间内物体浸没在水中,受到的拉力F1=300 N,
在60 s后物体完全离开水面,受到的拉力即物体的重力F2=G=400 N,
由G=mg,可得,物体的质量
m=Gg=400N10N/kg=40 kg。
物体浸没在水中被提升的过程中所用的时间t=50 s,
由v=st可得,此过程中物体被提升的高度
h=vt=0.1 m/s×50 s=5 m。
在此过程中拉力所做的功
W=F1h=300 N×5 m=1500 J。
物体浸没在水中时所受的浮力
F浮=F2-F1=400 N-300 N=100 N。
(2)物体浸没在水中被提升的过程中的机械效率η1=W有1W总1=(G'-F浮)h1F1h1=G'-F浮F1=m'g-F浮F1=34kg×10N/kg-100N300N=80%。
离开水面后的机械效率η2=W有2W总2=G'h2F2h2=G'F2=m'gF2=34kg×10N/kg400N=85%。
12.解:(1)逐渐增大
(2)由图甲可知,电阻R0与滑动变阻器R串联,由图乙知,当滑动变阻器阻值R=10 Ω时,其消耗的电功率为P=0.9 W,
由P=I2R可得此时电路中的电流I=PR=0.9W10Ω=0.3 A,
电路中总电阻
R总=UI=6V0.3A=20 Ω,
由串联电路电阻关系得定值电阻R0的阻值为
R0=R总-R=20 Ω-10 Ω=10 Ω。
(3)滑动变阻器消耗的电能P=I2R'=(UR0+R')2R',
代入数据得
(6V10Ω+R')2R'=0.8 W,
解得R'=5 Ω或20 Ω,
则滑动变阻器两次连入电路的电阻R1=5 Ω,R2=20 Ω。
13.解:(1)灯泡正常工作时的电流为
IL=PLUL=3W6V=0.5 A;
60 s内电流所做的功为
W=PLt=3 W×60 s=180 J。
(2)闭合开关S和S2,此时滑动变阻器R2和定值电阻R1串联,电压表测量的是滑动变阻器两端的电压U2,R1两端电压U1=U-U2=8 V-3 V=5 V,电路中的电流为0.5 A,所以电阻R1阻值R1=U1I1=5V0.5A=10 Ω。
(3)只闭合开关S和S1,此时滑动变阻器和灯泡串联,当灯泡正常工作时,电路中的电流最大,最大为0.5 A。
当滑动变阻器两端的电压为最大值3 V时,灯泡两端的电压为UL实=5 V,此时电路中的电流最小,
因不考虑灯丝电阻受温度的影响,灯丝的电阻为RL=UL2PL=(6V)23W=12 Ω,
电路中的最小电流为I'=UL实RL=5V12Ω=512 A。
综上所述,只闭合开关S和S1,在保证电路安全的条件下,电路中电流的变化范围为512~0.5 A。
滑动变阻器的功率P滑=UI-I2RL,代入数据有P滑=-12 Ω×I2+8 V×I,
由此可见P滑与电路电流I的关系为二次函数关系,
当I=-b2a=-8V2×(-12Ω)=13 A时,P滑有最大值;
由以上分析知,I的变化范围为512~0.5 A,均大于13 A,则当I小=512 A时,P滑有最大值,P滑大=-12 Ω×512 A2+8 V×512 A=1.25 W;
当I大=0.5 A时,P滑有最小值,P滑小=-12 Ω×(0.5 A)2+8 V×0.5 A=1 W。
所以滑动变阻器的功率变化范围为1~1.25 W。
14.解:(1)由电路图可知,定值电阻R0与气敏电阻R串联,电压表测R0两端电压,当电压表示数为10 V时,电路中电流I=U0R0=10V100Ω=0.1 A,
气敏电阻两端的电压
UR=U-U0=18 V-10 V=8 V,
根据欧姆定律可知,气敏电阻的阻值R=URI=8V0.1A=80 Ω,
由R=6A×103 Ω可得A=6×103 Ω80Ω=75,
所以对应的空气质量等级为良。
(2)当A=400时,由R=6A×103 Ω可得,气敏电阻阻值R'=6400×103 Ω=15 Ω,
若使电压表示数达到满偏,则其示数为15 V,即R0两端电压U0'=15 V,
气敏电阻两端的电压UR'=U-U0'=18 V-15 V=3 V,
根据欧姆定律可知,电路中的电流为I'=UR'R'=3V15Ω=0.2 A,
更换后的定值电阻的阻值为
R0'=U0'I'=15V0.2A=75 Ω。
15.解:(1)由P=UI可得,在加热状态下,饮水机正常工作时电路中的电流
I=P加热U=1320W220V=6 A。
(2)热水　剧烈　分子势能
(3)当开关S接通时,电路为R2的简单电路,饮水机处于加热状态;当S断开时,R1与R2串联,饮水机处于保温状态;要使R2在保温状态时的功率是加热状态时的一半,
则由P=I2R可得,
P加热P2=I2R2I'2R2=II'2=21,
解得两种情况下电路中的电流之比:II'=2,
因电压一定时,电流与电阻成反比,
则有II'=R1+R2R2=2,解得:R1R2=2-1。
16.(1)A　D　(2)10　(3)0.9
17.解:(1)在平面路面上行驶时电动车受到地面的支撑力F支=G总=(m车+m人)g=(40 kg+50 kg)×10 N/kg=900 N。
电动车以最大速度匀速行驶,所受牵引力等于受到的阻力,电动车牵引力的功率
P=Fv=fv=30 N×36×13.6 m/s=300 W。
(2)充满一次电以最大速度行驶时可转化为的机械能W机=ηW电=75%×4×106 J=3×106 J,
则行驶的最长时间t=W机P=3×106 J300W=104 s。
18.解:(1)所受重力
G=mg=ρ水Vg=1.0×103 kg/m3×3×1010 m3×10 N/kg=3×1014 N。
(2)年平均水流总量做的总功W总=Fs=Gh=3×1014 N×100 m=3×1016 J。
转化为电能的效率
η=W电W总=6×109×3.6×106 J3×1016 J=72%。
(3)平均每天发电的发电机台数n=W电W台=6×109 kW·h9.26×104 kW×180×24h≈15(台)。
19.解:(1)对建材做的有用功W有=Gh=1600 N×4.5 m=7200 J。
(2)因为斜面倾角为30°,所以斜面长s=2h=2×4.5 m=9 m,
根据P=Fv可得,拉力F=Pv=400 W0.4 m/s=1000 N,
拉力做的总功W总=Fs=1000 N×9 m=9000 J,
斜面的效率
η1=W有W总=7200 J9000 J=80%。
(3)因为斜面的效率与整个装置的效率之比η1:η2=10∶9,η1=80%,则η2=910η1=910×80%=72%,
电动机消耗的电能W电=W有η2=7200 J72%=10000 J。
20.解:(1)减小　减小
(2)当水位处于位置A时,滑片P在R1最上端,此时R1接入电路的电阻为R1=20 Ω,根据串联电路的电阻特点可知,此时电路的总电阻
R=R0+R1=10 Ω+20 Ω=30 Ω,
电路中的电流I=UR=15V30Ω=0.5 A,
由I=UR得,R1两端的电压U1=IR1=0.5 A×20 Ω=10 V,即电压表示数为10 V。
(3)当水位处于位置A时,M刚好浸没,排开水的体积
V排=VM=Sh=100 cm2×60 cm=6000 cm3=6×10-3 m3,
则此时M受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10-3 m3=60 N,
则弹簧受到的拉力等于M受到的拉力则F1=FM=G-F浮=80 N-60 N=20 N,
由图乙可知,当F1=20 N时,弹簧的伸长量ΔL1=10 cm;
当水位降至位置B时,M的下表面刚好离开水面,所受浮力为零,
则此时弹簧受到的拉力F2=FM'=G=80 N,
由图乙可知,当F2=80 N时,弹簧的伸长量ΔL2=40 cm;
所以,水位由位置A降至位置B这一过程中,弹簧的长度增加量
ΔL=ΔL2-ΔL1=40 cm-10 cm=30 cm。
当水位降至位置B时,R1接入电路的长度
L=L总-ΔL=40 cm-30 cm=10 cm,
因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比,即R1'R1=LL总,
所以,此时R1接入电路的阻值R1'=LL总×R1=10cm40cm×20 Ω=5 Ω,
此时电路中的电流
I'=UR0+R1'=15V10Ω+5Ω=1 A,
由I=UR得,此时电压表示数
U1'=I'R1'=1 A×5 Ω=5 V,
所以,电压表的示数变化了
ΔU=U1-U1'=10 V-5 V=5 V。
21.解:(1)由P=UI得,电动机正常工作的电流I额=P额U额=6 W12 V=0.5 A。
由电路图可知,当闭合S1、断开S2时,电动机和加热管R0串联,处于“保温、循环”状态,
根据串联电路电压规律可知,“保温、循环”时加热管R0两端的电压
U0=U-U额=36 V-12 V=24 V,
串联电路中电流处处相等,则I=I额=0.5 A,
加热管R0的阻值
R0=U0I=24 V0.5 A=48 Ω。
(2)当闭合S1、S2时,电动机被短路,电路为加热管R0的简单电路,处于“加热”状态,此时加热管R0的电功率
P=U2R0=(36 V)248 Ω=27 W。
(3)加热消耗的电能W=Pt时=27 W×5000 s=1.35×105 J,
水吸收的热量
Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×5.4 kg×(25 ℃-20 ℃)=1.134×105 J,
此时R0的加热效率
η=Q吸W=1.134×105J1.35×105J=84%。
22.解:(1)飞机发动机完全燃烧10 t燃油获得的能量
Q=mq=1×104 kg×5×107 J/kg=5×1011 J。
(2)由表中数据可知,飞机以600 m/s的速度巡航时,受到的阻力为10.8×104 N,
巡航时飞机做匀速直线运动,牵引力等于阻力,则飞机的牵引力F=f=10.8×104 N,
则飞机发动机的输出功率
P=Wt=Fst=Fv=10.8×104 N×600 m/s=6.48×107 W。
(3)飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%,
则有用功W有=40%×Q=40%×5×1011 J=2×1011 J,
根据表格可知,飞机以500 m/s的速度巡航时,此时受到的阻力为7.5×104 N,
巡航时,飞机做匀速直线运动,牵引力等于阻力,则飞机的牵引力F'=f'=7.5×104 N,
由W=Fs可得,飞机的最大航程
s=W有F'=2×1011 J7.5×104 N≈2.67×106 m。

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