呼和浩特专版2020中考数学复习方案第五单元四边形课时训练24矩形菱形试题.docx
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1、课时训练(二十四)矩形、菱形(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019大庆下列说法中不正确的是()A.四边相等的四边形是菱形B.对角线垂直的平行四边形是菱形C.菱形的对角线互相垂直且相等D.菱形的邻边相等2.2019河北 如图K24-1,菱形ABCD中,D=150,则1=()图K24-1A.30B.25C.20D.153.2019赤峰 如图K24-2,菱形ABCD的周长为20,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,则OE的长是()图K24-2A.2.5B.3C.4D.54.2019泸州 一个菱形的边长为6,面积为28,则该菱形的两条对角线的长度之和为()A.8B.12C.16D.325.
2、2019临沂 如图K24-3,在平行四边形ABCD中,M,N是BD上的两点,BM=DN,连接AM,MC,CN,NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是()图K24-3A.OM=12ACB.MB=MOC.BDACD.AMB=CND6.2019广州 如图K24-4,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=3,AF=5,则AC的长为()图K24-4A.45B.43C.10D.87.2019深圳 如图K24-5,已知菱形ABCD的边长为4,BAD=120,E,F分别为AB,AD上的点,且BE=AF,EF与AC交于点G则下列结论正确的个数是()BECA
3、FC;ECF为等边三角形;AGE=AFC;若AF=1,则FGEG=13.图K24-5A.1B.2C.3D.48.2019徐州 如图K24-6,矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别为BC,OC的中点.若MN=4,则AC的长为.图K24-69.2019仙桃 矩形的周长等于40,则此矩形面积的最大值是.10.2019潍坊 如图K24-7,在矩形ABCD中,AD=2.将A向内翻折,点A落在BC上,记为A,折痕为DE.若将B沿EA向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B,则AB=.图K24-711.2019北京 在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点(不与端点重合).
4、对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;存在无数个四边形MNPQ是矩形;存在无数个四边形MNPQ是菱形;至少存在一个四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是.12.2019聊城 在菱形ABCD中,点P是BC边上一点,连接AP,点E,F是AP上的两点,连接DE,BF,使得AED=ABC,ABF=BPF.求证:(1)ABFDAE;(2)DE=BF+EF.图K24-813.2019青岛 如图K24-9,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至G,使EG=AE,连接CG.(1)求证:ABECDF.(2)当AB与AC满足
5、什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?请说明理由.图K24-914.2019贺州 如图K24-10,在矩形ABCD中,E,F分别是BC,AD边上的点,且AE=CF.(1)求证:ABECDF;(2)当ACEF时,四边形AECF是菱形吗?请说明理由.图K24-10|拓展提升|15.2019河南 如图K24-11,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,点E在边BC上,且BE=35a.连接AE,将ABE沿AE折叠,若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上,则a的值为.图K24-1116.2019梧州 如图K24-12,在菱形ABCD中,AB=2,BAD=60,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到
6、菱形AEFG,点E在AC上,EF与CD交于点P,则DP的长是.图K24-1217.2019桂林 如图K24-13,在矩形ABCD中,AB=3,AD=3,点P是AD边上的一个动点,连接BP,作点A关于直线BP的对称点A1,连接A1C,设A1C的中点为Q,若点P从点A出发,沿边AD运动到点D时停止运动,则点Q的运动路径长为.图K24-13【参考答案】1.C2.D3.A解析四边形ABCD为菱形,CD=BC=204=5,且O为BD的中点,E为CD的中点,OE为BCD的中位线,OE=12CB=2.5,故选:A.4.C解析如图所示.四边形ABCD是菱形,AO=CO=12AC,DO=BO=12BD,ACBD
7、,菱形的面积为28,12ACBD=2ODAO=28,菱形的边长为6,OD2+OA2=36,由两式可得:(OD+AO)2=OD2+OA2+2ODAO=36+28=64.OD+AO=8(负值舍去),2(OD+AO)=16,即该菱形的两条对角线的长度之和为16.故选:C.5.A解析添加OM=12AC.四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD,对角线BD上的两点M,N满足BM=DN,OB-BM=OD-DN,即OM=ON,四边形AMCN是平行四边形,OM=12AC,MN=AC,四边形AMCN是矩形,故选A.6.A解析连接AE,如图:EF是AC的垂直平分线,OA=OC,AE=CE,四边形ABCD
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