呼和浩特专版2020中考数学复习方案第四单元三角形课时训练19等腰三角形试题.docx
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1、课时训练(十九)等腰三角形(限时:45分钟)|夯实基础|1.若等腰三角形的一个角为40,则它的底角度数为()A.40B.50C.60或70D.40或702.等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm,则它的周长为()A.8 cmB.9 cmC.10 cmD.8 cm或10 cm3.如图K19-1,在ABC中,C=90,AD平分BAC,DEAB于E,则下列结论错误的是()图K19-1A.ADEADCB.DE=DCC.ADE=ADCD.BD=DC4.2019天水如图K19-2,等边三角形OAB的边长为2,则点B的坐标为()图K19-2A.(1,1)B.(1,3)C.(3,1)D.(3,3)5.下面
2、四个说法:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形;有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形;有一边上的高是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形;三个外角都相等的三角形是等边三角形.其中正确的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个6.2019青岛如图K19-3,BD是ABC的角平分线,AEBD,垂足为F.若ABC=35,C=50,则CDE的度数为()图K19-3A.35B.40C.45D.507.2019衢州“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图K19-4所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动.C点固定
3、,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动,若BDE=75,则CDE的度数是()图K19-4A.60B.65C.75D.808.2019黄石如图K19-5,在ABC中,B=50,CDAB于点D,BCD和BDC的平分线相交于点E,F为边AC的中点,CD=CF,则ACD+CED=()图K19-5A.125B.145C.175D.1909.2019黔三州如图K19-6,以ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若B=40,C=36,则DAC的大小为.图K19-610.2019常德如图K19-7,ABC是等腰三角形,AB=AC,BAC=45,点D在AC边上,将ABD绕点A逆时针
4、旋转45得到ACD,且D,D,B三点在同一直线上,则ABD的度数是.图K19-711.2019徐州函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,点C在x轴上,若ABC为等腰三角形,则满足条件的点C共有个.12.2019齐齐哈尔等腰三角形ABC中,BDAC,垂足为点D,且BD=12AC,则等腰三角形ABC的底角的度数为.13.2019东营如图K19-8,在平面直角坐标系中,ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形,AC=2,点C与点E关于x轴对称,则点D的坐标是.图K19-814.2019武威定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰三
5、角形ABC中,A=80,则它的特征值k=.15.2019呼和浩特14校联考如图K19-9,P是等边三角形ABC内的一个点,PA=2,PB=23,PC=4,则ABC的边长为.图K19-916.2019无锡如图K19-10,在ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,BD=CE,BE,CD相交于点O.求证:(1)DBCECB;(2)OB=OC.图K19-10|拓展提升|17.如图K19-11,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的位置有()图K19-11A.2个B.3个C.4个D.5个18.201
6、9宜宾如图K19-12,EOF的顶点O是边长为2的等边三角形ABC的重心,EOF的两边与ABC的边交于点E,F,EOF=120,则EOF与ABC的边所围成阴影部分的面积是()图K19-12A.32B.235C.33D.3419.2019呼和浩特金马学校二模如图K19-13,ABC是等边三角形,AB=7,点D是边BC上一点,点H是线段AD上一点,连接BH,CH.当BHD=60,AHC=90时,DH=.图K19-1320.2019宜宾如图K19-14,ABC和CDE都是等边三角形,且点A,C,E在同一直线上,AD与BE,BC分别交于点F,M,BE与CD交于点N.下列结论正确的是(写出所有正确结论的
7、序号).AM=BN;ABFDNF;FMC+FNC=180;1MN=1AC+1CE.图K19-14【参考答案】1.D2.C3.D4.B解析过点B作BHAO于H点,OAB是等边三角形,OA=2,OH=1,BH=3.点B的坐标为(1,3).故选:B.5.C6.C解析BD平分ABC,AEBD,BD是线段AE的垂直平分线,AD=ED,BAD=BED=180-35-50=95,CDE=BED-C=95-50=45,故选C.7.D解析OC=CD=DE,O=CDO,DCE=CED.DCE=2O,EDB=3O=75,O=25,CED=ECD=50,CDE=180-CED-ECD=180-50-50=80,故选D
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