福建专版2020中考数学复习方案提分专练04与图形变化有关的几何证明与计算题.docx
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1、提分专练(四)与图形变化有关的几何证明与计算题|类型1|平移与对称的几何计算1.2019福州质检如图T4-1,将ABC沿射线BC平移得到ABC,使得点A落在ABC的平分线BD上,连接AA,AC.(1)判断四边形ABBA的形状,并证明;(2)在ABC中,AB=6,BC=4,若ACAB,求四边形ABBA的面积.图T4-12.如图T4-2,在正方形纸片ABCD中,若沿折痕EG翻折,则顶点B落在AD边上的点F处,顶点C落在点N处,点M是FN与DC的交点,且AD=8.(1)当点F是AD的中点时,求FDM的周长;(2)当点F不与点A,D和AD的中点重合时,若AE+GD=192,求AF的长.图T4-23.2
2、016福州如图T4-3,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是边CD上一点,将ADM沿直线AM翻折,得到ANM.(1)当AN平分MAB时,求DM的长;(2)连接BN,当DM=1时,求ABN的面积;(3)当射线BN交线段CD于点F时,求DF的最大值.图T4-3|类型2|与旋转有关的几何计算与证明4.2019福建中考二模如图T4-4,已知ACBC,垂足为C,AC=4,BC=33,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60,得到线段AD,连接DC,DB.(1)线段DC=;(2)求线段DB的长度.图T4-45.2019福州福清九年级第一学期期末将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG,点E在BD上.
3、(1)求证:FD=AB;(2)连接AF,求证:DAF=EFA.图T4-5【参考答案】1.解:(1)四边形ABBA是菱形.证明如下:由平移得AABB,AA=BB,四边形ABBA是平行四边形,AAB=ABC.BA平分ABC,ABA=ABC,AAB=ABA,AB=AA,ABBA是菱形.(2)过点A作AFBC于点F.由(1)得BB=BA=6.由平移得ABCABC,BC=BC=4,BC=10.ACAB,BEC=90,ABAB,BAC=BEC=90.在RtABC中,AC=BC2-AB2=8.SABC=12ABAC=12BCAF,AF=ABACBC=245,S菱形ABBA=BBAF=1445,菱形ABBA的
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