鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第一单元数与式课时训练03分式试题.docx

课时训练(三)　分式
(限时:30分钟)

|夯实基础|
1.计算a2b3·b2a的结果是 (　　)
A.a5b5 B.a4b5
C.ab5 D.a5b6
2.化简x2x-1+11-x的结果是 (　　)
A.x+1 B.x-1
C.x2-1 D.x2+1x-1
3.[2017·陕西] 化简xx-y-yx+y的结果为 (　　)
A.1 B.x2+y2x2-y2
C.x-yx+y D.x2+y2
4.[2019·北京] 如果m+n=1,那么代数式2m+nm2-mn+1m·(m2-n2)的值为 (　　)
A.-3 B.-1
C.1 D.3
5.[2019·临沂] 计算a2a-1-a-1的正确结果是 (　　)
A.-1a-1 B.1a-1
C.-2a-1a-1 D.2a-1a-1
6.[2019·泰州] 若分式12x-1有意义,则x的取值范围是　　　　. 
7.[2018·滨州] 若分式x2-9x-3的值为0,则x的值为　　　　. 
8.[2018·沈阳] 化简:2aa2-4-1a-2=　　　　. 
9.[2017·金华] 若ab=23,则a+bb=　　　　. 
10.[2019·包头] 化简:1-a-1a+2÷a2-1a2+4a+4=　　　　. 
11.[2019·连云港] 化简mm2-4÷1+2m-2.

12.[2019·苏州] 先化简,再求值:x-3x2+6x+9÷1-6x+3,其中x=2-3.

13.[2019·本溪] 先化简,再求值:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a.其中a满足a2+3a-2=0.

14.[2017·赤峰] 先化简,再求值:a-6a2-4-3a+2÷aa-2,其中a=20170+-15-1+27tan30°.

15.[2018·德州] 先化简,再求值:x-3x2-1÷x-3x2+2x+1-1x-1+1,其中x是不等式组5x-3>3(x+1),12x-1<9-32x的整数解.

|能力提升|
16.[2017·乐山] 若a2-ab=0(b≠0),则aa+b等于 (　　)
A.0 B.12
C.0或12 D.1或2
17.[2018·孝感] 已知x+y=43,x-y=3,则式子x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y的值是 (　　)
A.48 B.123
C.16 D.12
18.[2019·滨州] 观察下列一组数:
a1=13,a2=35,a3=69,a4=1017,a5=1533,…,
它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n个数an=　　　　.(用含n的式子表示) 
19.[2017·镇江] 已知实数m满足m2-3m+1=0,则代数式m2+19m2+2的值等于　　　　. 
20.[2017·杭州] 若m-3m-1·m=m-3m-1,则m=　　　　. 
21.若x+1x=3,求x2x4+x2+1的值.

【参考答案】
1.A　2.A　3.B
4.D　[解析]2m+nm2-mn+1m·(m2-n2)=2m+nm(m-n)+m-nm(m-n)·(m+n)(m-n)=3mm(m-n)·(m+n)(m-n)=3(m+n),∵m+n=1,∴原式=3,
故选D.
5.B　[解析]原式=a2a-1-(a+1)=a2a-1-a2-1a-1=1a-1.
故选B.
6.x≠12　7.-3　8.1a+2
9.53　[解析]解法1:利用比例的基本性质“两内项积等于两外项积”求解.∵ab=23,∴3a=2b,a=23b,∴a+bb=23b+bb=53bb=53.解法2:设参数法求解,设a=2k,则b=3k,∴a+bb=2k+3k3k=5k3k=53.解法3:逆用同分母分式加减法则求解.a+bb=ab+bb=ab+1=23+1=53.
10.-1a+1
11.解:原式=m(m+2)(m-2)÷m-2+2m-2
=m(m+2)(m-2)÷mm-2
=m(m+2)(m-2)×m-2m
=1m+2.
12.解:原式=x-3(x+3)2÷x-3x+3=x-3(x+3)2×x+3x-3=1x+3,
当x=2-3时,原式=12-3+3=12=22.
13.解:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a=(a-2)(a+2)(a-2)2+1a-2·a(a-2)2
=a+2a-2+1a-2·a(a-2)2=a+3a-2·a(a-2)2=a(a+3)2=a2+3a2,
∵a2+3a-2=0,∴a2+3a=2,
∴原式=22=1.
14.解:原式=a-6(a+2)(a-2)-3(a-2)(a+2)(a-2)·a-2a
=a-6-3(a-2)(a+2)(a-2)·a-2a
=-2a(a+2)(a-2)·a-2a
=-2a+2.
∵a=20170+-15-1+27tan30°
=1-5+33×33=-1,
∴原式=-2-1+2=-2.
15.解:原式=x-3(x-1)(x+1)·(x+1)2x-3-1x-1+x-1x-1=x+1x-1-xx-1=1x-1.
解不等式组5x-3>3(x+1),12x-1<9-32x,得3<x<5.
∵x是整数,∴x=4.
将x=4代入得,原式=14-1=13.
16.C　[解析]∵a2-ab=0(b≠0),∴a(a-b)=0.∴a=0或a-b=0,即a=0或a=b.∴aa+b=0或aa+b=12.
17.D　[解析]x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y=(x-y)2+4xyx-y·(x+y)2-4xyx+y=(x+y)2x-y·(x-y)2x+y=(x+y)(x-y).
当x+y=43,x-y=3时,原式=43×3=12.
18.n(n+1)2(2n+1)　[解析]这组分数的分子分别为1,3=2+1,6=3+2+1,10=4+3+2+1,15=5+4+3+2+1,…,则第n个数的分子为n(n+1)2;分母分别为3=2+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1,…,则第n个数的分母是2n+1,所以第n个数an=n(n+1)2·12n+1=n(n+1)2(2n+1).
19.9　[解析]由m2-3m+1=0,可得m2=3m-1.将m2=3m-1代入m2+19m2+2,得3m-1+193m-1+2=3m-1+193m+1=3m-13m+13m+1+193m+1=9m2+183m+1=9m2+23m+1=93m+13m+1.很显然3m+1≠0,所以93m+13m+1=9.
20.3或-1　[解析]当m=1时,m-3m-1·m=m-3m-1,则m=±1.因为m-1≠0,所以m=-1.当m-3=0时,m-3m-1·m=m-3m-1,m=3,此时m-1≠0.∴m=3或-1.
21.解:原式=1x2+1+1x2=1(x+1x) 2-1=132-1=19-1=18.

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