呼和浩特专版2020中考数学复习方案基础解答组合限时练03.docx

基础解答组合限时练(三)
限时:30分钟　满分:30分

17.(5分)解分式方程:xx-2-1=4x2-4x+4.

18.(7分)已知关于x的不等式组-x-1≥-2x+1,12(x-2a)+12x<0,其中实数a是不等于2的常数,请依据a的取值情况求出不等式组的解集.

19.(8分)如图C3-1,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点,DE⊥AB,垂足为点F,且AB=DE.
(1)求证:BD=BC;
(2)若BD=6 cm,求AC的长.

图C3-1

20.(10分)为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴某地选取一个水平相当的八年级班级进行测试,将考试成绩分布情况进行处理分析,制成频数分布表如下(成绩得分均为整数).
组别
分数段
频数
频率
1
47.5~59.5
2
0.05
2
59.5~71.5
4
0.10
3
71.5~83.5
a
0.2
4
83.5~95.5
10
0.25
5
95.5~107.5
b
c
6
107.5~120
6
0.15
合计

40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　; 
(2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人),用这份试卷检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为　　　　,72分及以上为及格,预计及格的人数约为　　　　,及格的百分比约为　　　　; 
(3)补充完整频数分布直方图.

图C3-2

【参考答案】
17.解:xx-2-1=4x2-4x+4,
方程两边乘(x-2)2得x(x-2)-(x-2)2=4,
解得x=4,
检验:当x=4时,(x-2)2≠0.
所以原分式方程的解为x=4.
18.解:-x-1≥-2x+1①,12(x-2a)+12x<0②,由①得,x≥2,由②得,x<a,
故当a>2时,不等式组的解集为2≤x<a;当a<2时,该不等式组无解.
19.解:(1)证明:∵DE⊥AB,∴∠BFE=90°,
∴∠ABC+∠DEB=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ABC+∠A=90°,∴∠A=∠DEB.
在△ABC和△EDB中,∠ACB=∠DBE,∠A=∠DEB,AB=DE,
∴△ABC≌△EDB,∴BD=BC.
(2)∵E是BC中点,BD=6 cm,BD=BC,
∴BE=12BC=12BD=3 cm,
∵△ABC≌△EDB,
∴AC=BE=3 cm.
20.解:(1)a=40×0.2=8,b=40-(2+4+8+10+6)=10,c=10÷40=0.25.
(2)由表格可以知道108分及以上的人数为6人,6×200=1200(人),该班及格的人数为8+10+10+6=34(人),34×200=6800(人),34÷40×100%=85%.
(3)如图所示.

3