新编圆的面积专业知识市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

圆圆圆面积（圆面积（3 3）练习十五练习十五龙感湖中心小学龙感湖中心小学 友好绿洲友好绿洲第第1页页（1 1）已知圆半径为）已知圆半径为2 2厘米，求圆面积和圆周长。厘米，求圆面积和圆周长。（2 2）已知圆直径为）已知圆直径为6 6分米，求圆面积和圆周长。分米，求圆面积和圆周长。（3 3）已知圆周长为）已知圆周长为25.1225.12米，求圆面积。米，求圆面积。一、复习：一、复习：S r=3.142=12.56（厘米（厘米）C2r=23.142=12.56（厘米（厘米）S r=3.14（62）=28.26（分米（分米）Cd=3.146=18.84（分米（分米）S r=3.14（25.123.142）=50.24（米（米）第第2页页判断对错判断对错：（1 1）直径是）直径是2 2厘米圆，它面积厘米圆，它面积12.5612.56平方厘米。（平方厘米。（）（2 2）两个圆周长相等，面积也一定相等）两个圆周长相等，面积也一定相等 。（。（）（3 3）圆半径越大，圆所占面积也越大。）圆半径越大，圆所占面积也越大。（）（4 4）圆半径扩大）圆半径扩大3 3倍，它面积扩大倍，它面积扩大6 6倍。倍。（）一、复习：一、复习：第第3页页二、练习指导：二、练习指导：P71练习十五练习十五1 1、完成下表。、完成下表。半径半径直径直径圆面积圆面积4cm9cm6cm20cm8cm50.24cm4.5cm63.585cm3cm28.26cm40cm1256cm第第4页页二、练习指导：二、练习指导：P71练习十五练习十五2 2、计算下面各圆周长和面积。、计算下面各圆周长和面积。d=10cmr=3cm左图周长：左图周长：C=d=3.1410=31.4（cm）面积为：面积为：S=r=3.14（102）=78.5（cm）右图周长：右图周长：C=2r=3.1432=18.84（cm）面积为：面积为：S=r=3.14 3=28.26（cm）第第5页页二、练习指导：二、练习指导：P71练习十五练习十五3 3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置射程是、公园草地上一个自动旋转喷灌装置射程是10m10m，它，它能喷灌面积是多少？能喷灌面积是多少？S=r=3.1410=314（cm）答：答：它能喷灌面积是它能喷灌面积是314cm。第第6页页二、练习指导：二、练习指导：P71练习十五练习十五4 4、小刚量得一棵树干周长、小刚量得一棵树干周长是是125.6cm125.6cm。这棵树干横截。这棵树干横截面近似于圆，它面积大约是面近似于圆，它面积大约是多少？多少？S=r=3.14(125.63.142)=1256（cm）答：答：它面积大约是它面积大约是1256cm。=3.1420第第7页页二、练习指导：二、练习指导：P72练习十五练习十五5 5、右图是一块玉璧，外直、右图是一块玉璧，外直径径18cm18cm，内直径，内直径7cm7cm。这块。这块玉璧面积是多少？玉璧面积是多少？S环环=（R r）=3.14（182）（72）=215.875（cm）答：这块玉璧面积是答：这块玉璧面积是215.875cm。=3.1468.75=3.14 93.5 第第8页页二、练习指导：二、练习指导：P72练习十五练习十五6 6、左图中大圆半径等于、左图中大圆半径等于小圆直径，请你算出阴小圆直径，请你算出阴影部分面积。影部分面积。S阴阴=（R r）=3.14 6（62）=84.78（cm）=3.1427=3.14 63 第第9页页二、练习指导：二、练习指导：P72练习十五练习十五7 7、计算下面左边图形周长和右边环形面积。、计算下面左边图形周长和右边环形面积。左图周长：左图周长：3.14823.14122(128)=35.4（cm）=31.44=3.14104右图面积：右图面积：3.14(128)=3.1480=251.2（cm）第第10页页二、练习指导：二、练习指导：P72练习十五练习十五8 8、在你生活里找找圆环形物体，测量一下，、在你生活里找找圆环形物体，测量一下，再算算它面积。再算算它面积。相信你会测量会算相信你会测量会算第第11页页二、练习指导：二、练习指导：P72练习十五练习十五 9 9、右图中铜钱直径、右图中铜钱直径28mm28mm，中，中间正方形边长为间正方形边长为6mm6mm。这个铜钱面。这个铜钱面积是多少？积是多少？铜钱半径：铜钱半径：282=14（cm）3.14146=3.1419636=615.4436=579.44（mm）答：这个铜钱面积是答：这个铜钱面积是579.44mm。第第12页页二、练习指导：二、练习指导：P73练习十五练习十五 10 10、一个运动场如右图，两、一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是个长方形。端是半圆形，中间是个长方形。这个运动场周长是多少米？面这个运动场周长是多少米？面积是多少平方米？积是多少平方米？周长：周长：23.14321002=200.96200=400.96（m）答：这个运动场周长是答：这个运动场周长是400.96m；面积是面积是9615.36m。面积：面积：3.1432100(322)=3215.366400=9615.36（m）第第13页页二、练习指导：二、练习指导：P73练习十五练习十五 11 11、右图中花瓣状门洞边是由、右图中花瓣状门洞边是由4 4个直径相个直径相等半圆组成。这个门洞周长和面积分别是多等半圆组成。这个门洞周长和面积分别是多少？少？周长：周长：3.1412=6.28（m）答：这个门洞周长是答：这个门洞周长是6.28m；面积是面积是2.75m。面积：面积：3.14(12)21=1.571=2.57（m）第第14页页二、练习指导：二、练习指导：P73练习十五练习十五 12 12、土楼是福建、广东等地域、土楼是福建、广东等地域一个建筑形式，被列入一个建筑形式，被列入“世界物质世界物质文化名目文化名目”土楼外围形状有圆形、土楼外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座地面是圆方形、椭圆形等。有两座地面是圆环形土楼，其中一座外直径环形土楼，其中一座外直径34m34m，内直径内直径14m14m；另一座外直径；另一座外直径26m26m内直内直径径14m14m。两座土楼房屋占地面积相。两座土楼房屋占地面积相差多少？差多少？答：答：两座土楼房屋占地面积相差两座土楼房屋占地面积相差376.8376.8m。3.14(342)（142）=753.6(m)3.14(262)（142）=376.8(m)753.6376.8=376.8(m)第第15页页二、练习指导：二、练习指导：P73练习十五练习十五 13 13、一个圆周长是、一个圆周长是62.8m62.8m，半径增加，半径增加2m2m后，后，面积增加了多少？面积增加了多少？答：面积增加了答：面积增加了138.16m。62.83.142=10(m)3.14(12 10）=138.16(m)102=12(m)第第16页页二、练习指导：二、练习指导：P73练习十五练习十五 14 14、篮球场上、篮球场上3 3分线是由两条平分线是由两条平行线段和一个半圆组成。请你依据行线段和一个半圆组成。请你依据图中数据计算出图中数据计算出3 3分线长度和分线长度和3 3分线分线内区域面积。内区域面积。(得数保留两位小数。得数保留两位小数。)答：答：3分线长度是分线长度是24.35m；3分线区域面积是分线区域面积是92.80m。1.57523.146.7522=3.1521.1956.7521.5753.146.75 2=21.262571.5331253分线内区域面积：分线内区域面积：92.80(m)3分线长度：分线长度：24.35(m)第第17页页二、练习指导：二、练习指导：P74练习十五练习十五1515、在每个正方形中分别画一个最大圆，并完成下表。、在每个正方形中分别画一个最大圆，并完成下表。你发觉了什么？请你自己再任意设定一你发觉了什么？请你自己再任意设定一个正方形边长，在正方形中画一个最大个正方形边长，在正方形中画一个最大圆，看看是否也能得出相同结论。圆，看看是否也能得出相同结论。正方正方形形边长边长1cm2cm3cm4cm正方正方形形面积面积圆圆面积面积面积面积之比之比4cm1cm9cm16cm0.785cm3.14cm7.065cm 12.56cm200:157 200:157 200:157 200:157发觉：在正方形内作一个最大圆，正方形面积发觉：在正方形内作一个最大圆，正方形面积与圆面积比为定值，是与圆面积比为定值，是200:157。2acm4acm3.14acm200:157第第18页页10.78543.1497.0651612.564:ar=2rr22r2r=r24r2=44:4:4:第第19页页二、练习指导：二、练习指导：P74练习十五练习十五 16 16、有一根绳子、有一根绳子31.4m31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？围成正方形边长是：围成正方形边长是：31.44=7.85(m)围成正方形面积是：围成正方形面积是：7.85=61.6225(m)围成圆形半径是：围成圆形半径是：31.43.142=5(m)围成圆形面积是：围成圆形面积是：3.145=78.5(m)所以，当周长一定时，在围成长方形、正方形、所以，当周长一定时，在围成长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆平行四边形、三角形、梯形、圆平面图形中，无平面图形中，无论怎样围，圆面积最大。论怎样围，圆面积最大。第第20页页二、练习指导：二、练习指导：P74练习十五练习十五 17 17、为何草原上蒙古包底面是圆形？为何绝大多数根和茎横、为何草原上蒙古包底面是圆形？为何绝大多数根和茎横截面是圆形？请你试着从数学角度解释一下。截面是圆形？请你试着从数学角度解释一下。答：当周长一定时，全部平面图形中圆面积答：当周长一定时，全部平面图形中圆面积最大。蒙古包做成圆形能够最大化地利用居住面积，最大。蒙古包做成圆形能够最大化地利用居住面积，植物根和茎横截面是圆形，也能够最大化地吸植物根和茎横截面是圆形，也能够最大化地吸收水分。生活中很多地方都应用到圆形这种特征，收水分。生活中很多地方都应用到圆形这种特征，比如菜盘底是圆形，杯子横截面是圆形，花盆比如菜盘底是圆形，杯子横截面是圆形，花盆底部是圆形，粮囤底部是圆形底部是圆形，粮囤底部是圆形第第21页页 1 1、校园圆形花池半校园圆形花池半径是径是6 6米，在花池周围修米，在花池周围修一条一条1 1米宽水泥路，求水米宽水泥路，求水泥路面积是多少平方米泥路面积是多少平方米？3.14(61)2 62=3.1449-36=40.82(m2)=3.14136m1m答：水泥路面积是答：水泥路面积是40.82平方米。平方米。三、生活中数学三、生活中数学第第22页页 2 2、环形外圆周长是环形外圆周长是18.8418.84厘米厘米,内圆直径是内圆直径是4 4厘米厘米,求环形面积求环形面积?3.14(18.843.142)2 (42)2=3.1432 22=3.149-4=15.7(cm2)=3.145答：环形面积是答：环形面积是15.7平方厘米。平方厘米。第第23页页3.14(12282)=3.1480=251.2(cm2)3.14(102)21022=3.142550=78.550=28.5(cm2)左图面积：左图面积：右图面积：方法一右图面积：方法一右图面积：方法二右图面积：方法二1.14(102)2=1.1425=28.5(cm2)第第24页页第第25页页 假如惧怕前面跌宕山岩，生命假如惧怕前面跌宕山岩，生命就永远只能是死水一潭。就永远只能是死水一潭。第第26页页