管内流体流动.pptx
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1、第1页/共36页雷诺实验雷诺实验 Reynolds(1883)Reynolds(1883)层流层流湍流湍流过渡状态过渡状态水水染料示踪剂染料示踪剂染料示踪染料示踪剂喷头剂喷头阀门阀门第2页/共36页流态判定:流态判定:流动从层流型态过渡到湍流型态的过程是一个流动失稳的过流动从层流型态过渡到湍流型态的过程是一个流动失稳的过流动从层流型态过渡到湍流型态的过程是一个流动失稳的过流动从层流型态过渡到湍流型态的过程是一个流动失稳的过程,称为流动型态的转换,其判定指标为雷诺数程,称为流动型态的转换,其判定指标为雷诺数程,称为流动型态的转换,其判定指标为雷诺数程,称为流动型态的转换,其判定指标为雷诺数Re.
2、Re.(Re=uD/Re=uD/)Re2300,Re4000,Re4000,湍流;湍流;湍流;湍流;ReRe23004000,23004000,过渡区,与流动环境有关过渡区,与流动环境有关过渡区,与流动环境有关过渡区,与流动环境有关通常:通常:第3页/共36页9.1.2 湍流基本特征湍流基本特征稳态层流:稳态层流:速度不随时间变化,只随空间位置变化。速度不随时间变化,只随空间位置变化。速度不随时间变化,只随空间位置变化。速度不随时间变化,只随空间位置变化。湍流:湍流:流体质点在随主流流动过程中还有随机脉动流体质点在随主流流动过程中还有随机脉动流体质点在随主流流动过程中还有随机脉动流体质点在随主
3、流流动过程中还有随机脉动.在在在在稳态湍流流场稳态湍流流场稳态湍流流场稳态湍流流场中,虽然速度中,虽然速度中,虽然速度中,虽然速度u u的瞬时变化无规律可循,但的瞬时变化无规律可循,但的瞬时变化无规律可循,但的瞬时变化无规律可循,但瞬时速度的时间平均值瞬时速度的时间平均值瞬时速度的时间平均值瞬时速度的时间平均值 是常量。是常量。是常量。是常量。在在在在非稳态湍流流场非稳态湍流流场非稳态湍流流场非稳态湍流流场中,时均中,时均中,时均中,时均 速度速度速度速度 也随时间变化但这种变化也随时间变化但这种变化也随时间变化但这种变化也随时间变化但这种变化是因为非稳态流场中主体流动本身是随时间变化的,与随
4、机是因为非稳态流场中主体流动本身是随时间变化的,与随机是因为非稳态流场中主体流动本身是随时间变化的,与随机是因为非稳态流场中主体流动本身是随时间变化的,与随机脉动无关。脉动无关。脉动无关。脉动无关。时均时均时均时均 速度速度速度速度 为:为:为:为:第4页/共36页ututut稳态层流流动稳态层流流动稳态层流流动稳态层流流动稳态湍流流动稳态湍流流动稳态湍流流动稳态湍流流动非稳态湍流流动非稳态湍流流动非稳态湍流流动非稳态湍流流动湍流强度:湍流强度:相对湍流强度:相对湍流强度:第5页/共36页管内流动管内流动管内流动管内流动管内流动包括圆管和圆形套管内的流动。管内流动包括圆管和圆形套管内的流动。管
5、内流动包括圆管和圆形套管内的流动。管内流动包括圆管和圆形套管内的流动。管内流动简化管内流动简化管内流动简化管内流动简化9.2 9.2 圆管内充分发展层流流动圆管内充分发展层流流动充分发展的层流流动:充分发展的层流流动:不可压缩流体在圆管内作层流流动时,在距管道入口相对不可压缩流体在圆管内作层流流动时,在距管道入口相对不可压缩流体在圆管内作层流流动时,在距管道入口相对不可压缩流体在圆管内作层流流动时,在距管道入口相对远处,流体的速度分布将不再随流动距离发生变化,这种流远处,流体的速度分布将不再随流动距离发生变化,这种流远处,流体的速度分布将不再随流动距离发生变化,这种流远处,流体的速度分布将不再
6、随流动距离发生变化,这种流动称为充分发展的层流流动。动称为充分发展的层流流动。动称为充分发展的层流流动。动称为充分发展的层流流动。第6页/共36页圆管内的层流流动圆管内的层流流动管内层流流动管内层流流动圆管内的层流流动分析圆管内的层流流动分析圆管内的层流流动分析圆管内的层流流动分析rdzdrguuprzRgP0pluL第7页/共36页输入微元体的动量流量:输入微元体的动量流量:输出微元体的动量流量:输出微元体的动量流量:微元体的受力按微元体的受力按Z轴正方向投影相加,则有:轴正方向投影相加,则有:注:对充分发展的注:对充分发展的一维层流流动,输一维层流流动,输入输出微元体的动入输出微元体的动量
7、流量相等。量流量相等。管内层流流动管内层流流动第8页/共36页切应力方程:切应力方程:其中:其中:对于对于Z方向充分发展的一维流动有:方向充分发展的一维流动有:切应力切应力分布方程:分布方程:速度速度分布方程:分布方程:应用条件:应用条件:圆管与圆形套管;牛圆管与圆形套管;牛顿流体和非牛顿流体均适用。顿流体和非牛顿流体均适用。应用条件:应用条件:圆管与圆形套管;圆管与圆形套管;牛顿流体均适用牛顿流体均适用管内层流流动管内层流流动第9页/共36页边界条件:边界条件:切应力与速度分布:切应力与速度分布:将边界条件代入方程有:将边界条件代入方程有:圆管层流速度分布圆管层流速度分布圆管层流速度分布圆管
8、层流速度分布和切应力分布和切应力分布和切应力分布和切应力分布速度为抛物线分布;速度为抛物线分布;切应力为线性分布;切应力为线性分布;应用条件:应用条件:圆管;圆管;牛顿流体;层流流牛顿流体;层流流动。动。管内层流流动管内层流流动第10页/共36页平均速度:平均速度:体积流量:体积流量:最大速度:最大速度:阻力系数:阻力系数:哈根泊谡叶方程哈根泊谡叶方程(Hagen-Poiseuille)应用条件:应用条件:圆管;圆管;牛顿流体;牛顿流体;层流流动。层流流动。层流平均速度等于管轴上最大流速的一半。层流平均速度等于管轴上最大流速的一半。管内层流流动管内层流流动第11页/共36页流体在管道中流动要克
9、服管壁的摩擦阻力,因管壁摩擦阻力流体在管道中流动要克服管壁的摩擦阻力,因管壁摩擦阻力产生的压降称为流动阻力损失,用产生的压降称为流动阻力损失,用hf表示。表示。阻力损失:阻力损失:用平均速度表示:用平均速度表示:阻力系数:阻力系数:达西怀斯巴赫公式:达西怀斯巴赫公式:(Darcy-Weisbach)阻力系数:阻力系数:管内层流流动管内层流流动第12页/共36页套管内层流流动套管内层流流动圆形套管内的层流流动圆形套管内的层流流动rr0RzkR圆形管套内的层流流动圆形管套内的层流流动圆形管套内的层流流动圆形管套内的层流流动微元体的选取及受力和圆管相同微元体的选取及受力和圆管相同切应力分布方程:切应
10、力分布方程:速度分布方程:速度分布方程:边界条件:边界条件:将边界条件代入方程有:将边界条件代入方程有:第13页/共36页切应力与速度分布:切应力与速度分布:套管内层流流动套管内层流流动第14页/共36页平均速度:平均速度:体积流量:体积流量:最大速度:最大速度:应用条件:对于套管,层流流动的条件是雷诺数应用条件:对于套管,层流流动的条件是雷诺数对于套管内流动,在套管间某一半径对于套管内流动,在套管间某一半径r0处速度取得最大值。处速度取得最大值。套管内层流流动套管内层流流动第15页/共36页9.3 9.3 湍流的半经验理论湍流的半经验理论雷诺应力雷诺应力:9.3.1 湍流假说普朗特混合长度理
11、论湍流假说普朗特混合长度理论流体作湍流流动时,流体层之间除了存在着由于流体流体作湍流流动时,流体层之间除了存在着由于流体粘性作用引起的粘性作用引起的切应力切应力外,还存在着由于湍流脉动引起的附加切应力,这种附加的切外,还存在着由于湍流脉动引起的附加切应力,这种附加的切应力称为应力称为湍流切应力或雷诺应力。湍流切应力或雷诺应力。湍流流动时流体内部的切应力可表示为:湍流流动时流体内部的切应力可表示为:有效切应力有效切应力粘性切应力粘性切应力雷诺应力雷诺应力第16页/共36页布辛聂斯克涡粘性假设布辛聂斯克涡粘性假设:将湍流瞬时速度代入将湍流瞬时速度代入N NS S方程并作简化处理有:方程并作简化处理
12、有:分别为分别为x x、y y方向脉动速度方向脉动速度其中:其中:粘性切应力粘性切应力是由流体层间是由流体层间分子扩散分子扩散产生动量横向传递引起的。产生动量横向传递引起的。对牛顿流体:粘性应力可通过牛顿剪切定理与速度联系起来。对牛顿流体:粘性应力可通过牛顿剪切定理与速度联系起来。雷诺应力雷诺应力是由是由流体微团的脉动流体微团的脉动产生动量横向传递引起的。产生动量横向传递引起的。雷诺应力因影响因素较多,目前只能通过假设将其与时均速度联系起来。雷诺应力因影响因素较多,目前只能通过假设将其与时均速度联系起来。流体作一维稳态湍流流动时,雷诺应力仿牛顿切应力可表示为:流体作一维稳态湍流流动时,雷诺应力
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