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古典概率课件.pptx
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1、古古 典典 概概 率率青岛高新职业学校青岛高新职业学校郭红强郭红强随机事件与样本空间随机现象例(1)抛掷一枚质地均匀的硬币,是否正面向上(2)买一张彩票,是否能够中奖(3)篮球运动员投篮,是否能够投中(4)抛掷一枚骰子,朝上一面的点数是多少?在一定条件下,具有多种可能的发生结果,但事先不能确定哪一种结果将会发生的现象,叫做随机现象随机现象对随机现象的观察或试验称为随机试验随机试验。简称试验随机试验中每种可能的结果称为随机事件随机事件,简称事件。不能再分的最简单的随机事件称为基本事件基本事件。全体基本事件构成的集合叫做随机试验的样本样本空间空间。抛掷一枚硬币的样本空间是抛掷两枚硬币的样本空间是抛
2、一枚骰子的样本空间是 抛一枚骰子,出现的点数是偶数,这个结果是不是基本事件?它包含哪几个基本事件?练习:抛一枚硬币,事先不能确定是否正面向上,这是一种_ 对一枚硬币抛掷3次,观察可能出现的结果,这是一个_ 抛掷3次,正面出现2次,这是一个_,是否是基本事件?抛掷3次,可能出现的不同结果有_种?写出这个试验的样本空间。必然事件与不可能事件抛一枚骰子,出现的点数小于7抛一枚硬币,正面和反面都不朝上 古典概率如果一个如果一个 随机试验具有下述两个特征:随机试验具有下述两个特征:那么称这个试验为那么称这个试验为古典型的随机试验古典型的随机试验(1)有限性:只有有限个不同的基本事件有限性:只有有限个不同
3、的基本事件(2)等可能性:每个基本事件出现的机会等可能性:每个基本事件出现的机会 是等可能的是等可能的古典型随机试验的定义古典型随机试验的定义判断下列随机试验是否是古典型随机试验,判断下列随机试验是否是古典型随机试验,并说明理由。并说明理由。3.五个人站成一排五个人站成一排,考察其不同的站法。考察其不同的站法。练一练练一练 古典概率1.从五名同学中任选一名代表从五名同学中任选一名代表,考察其不同选考察其不同选 法。法。2.先后抛两枚均匀硬币先后抛两枚均匀硬币,考察其出现的不同结考察其出现的不同结果。果。4.从从130这这30个数字中任选个数字中任选7个个,考察其不同考察其不同选法。选法。古典概
4、率定义古典概率定义 在在古典型的随机试验古典型的随机试验中,如果基本中,如果基本事件的总数为事件的总数为,而事件而事件 A 包含包含 个基本事件,个基本事件,则称为事件则称为事件 A 发生的发生的记作记作概率,概率,古典概率 古典概率例例1:先后掷两枚均匀的硬币,计算:先后掷两枚均匀的硬币,计算:(1)两枚都出现正面的概率;两枚都出现正面的概率;(2)一枚出现正面、一枚出现反面的概率一枚出现正面、一枚出现反面的概率解:先后抛掷两枚硬币,其基本事件有解:先后抛掷两枚硬币,其基本事件有正正正正(1)记记“抛掷两枚硬币,都出现正面抛掷两枚硬币,都出现正面”为事件为事件A,事件包含的基本事件有事件包含
5、的基本事件有(2)记记“抛掷两枚硬币,一枚出现正面、一抛掷两枚硬币,一枚出现正面、一 枚枚出现反面出现反面”为事件为事件 B,那么,那么 B 事件事件 包含的基包含的基 因此因此因此因此 正反正反反正反正 反反反反且这个基本事件出现的机会是均等的且这个基本事件出现的机会是均等的 (这里这里n=4)个个(这里这里m=1)本事件有本事件有个个(这里这里m=2)练一练练一练 古典概率(1)单选题是标准化考试中常用的题型,一单选题是标准化考试中常用的题型,一 般是从、四个选项中选择一个般是从、四个选项中选择一个 正正 确答案。如果考生掌握了考查的内容,他确答案。如果考生掌握了考查的内容,他 可以选择惟
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