混凝土多孔介质等温吸湿过程的数值模拟.pdf

第 2 8卷第 3 期 2 0 0 7 年 6月 能源技术 ENERGY TECHNOI OGY V0 1 ． 2 8 No ． 3 J u r L 2 0 0 7 混凝土多孑 L 介质等 温吸湿过程 的 数值模拟 于 航， 王小林 ( 同济大学， 上海 2 0 0 0 9 2 ) 摘要： 分析了含湿多孔介质吸湿的主要机理， 根据介质吸湿过程中的热湿平衡建立了其吸湿 过程的一维数 学模型。采用控制容积法及时间显式积分方案对方程进行 了数值计算 。计算结果表 明多孔介质在等温吸湿过程 中存在不稳定和相对稳定两个阶段 。吸湿处于不稳定阶段 时温度梯度 势和含湿量梯度势相互作用； 吸湿处于相对稳定阶段时仅存在含湿量梯度 势。同时比较 了轻质混 凝土、 半轻质混凝土、 粘土 实心砖三种材料 的吸湿性能。 关键词 ： 多孔介质 ； 等温吸湿； 传热传质； 吸湿平衡 中图分类号： T Ul 1 1 ． 2 文献标识码 ： A 文章编号： l O O 5 — 7 4 3 9 ( 2 0 0 7 ) 0 3 - O1 7 1 — 0 4 A Nu me r i c a l S i mu l a t i o n o f I s o t h e r ma l M o i s t u r e S o r p t i o n i n Co n c r e t e Po r o u s M e di a Yu Ha n g —W ANG Xi a o - l i n ( To n g j i Un i v e r s i t y ， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：I n t h i s ’ p a p e r ， t h e p rima r y me c h a nis ms a f f e c t i n g mo i s t u r e s o r p t i o n p r o c e s s o f we t p o r o u s me d i a we r e a n a l y z ed a n d a n 0 n e — d i me n s i o n a 1 ma t he ma t i c a l mo d e 1 wa s e s t a b l i s h ed t O p r e d i c t mo i s t u r e s o r p t i o n o n t h e b a s e o f h e a t a n d mo i s t u r e s o r p t i o n e q u i l i b r i u m i n t h e po r o u s medi a ． Th e n u me ri c a l t e c h niq u e wa s a p p l i ed t O s o l v e t h e mo d e l t h t h e v o l um e c o n t r o 1 me t h o d a n d t i me e x p l i c i t i n t e g r a 1 s c h e me ．Th e r e s u l t i n d i c a t e s t h a t t h e i s o t h e r ma 1 mo i s t u r e s o r p t i o n p mc ~s c o Nd b e d i v i d ed i n t o t wo p e rio d s ： u n s t a b l e a n d s t a b l e． I n u n s t a b l e p e ri o d t e mpe r a t u r e g r a d s f o r c e a n d h u mi d i t y g r a d s f o r c e a r e c o u p l i n g b u t i n s t a b l e o n e t h e r e i s o n l y h u mi d i t y g r a d s f o r c e． Be s i d e s t h e s o r p t i o n c a p a c i t y b e twe e n c o n c r e t e 、 l i g h tw e i g h t con c r e t e a n d b r i c k we r e c o mp a r e d i n t h e p a p e r ． Ke y wo r d s ：p o r o u s me d i a ； i s o t h e r ma l mo i s t u r e s o r p t i o n； h e a t a n d ma s s t r a n s f e r ； mo i s t u r e s o r p t i o n e q u i l i b rium 多孔介质( p o r o u s me d ia ) 是一种含有大量孔隙 的固体材料， 其内部通常由多孔固体骨架和孔隙问 的流体组成多相共存空间。含湿多孔介质是由空 气、 水分以及固体实质部组成， 介质内部含有的水分 为孔隙处的水蒸气 和实质部 以毛细管水、 吸附水形 态存在的液态水[ 1 ] 。现代建筑围护结构的墙体材料 多为烧结粘土空心砖、 加气混凝土砌块等轻质多孔 介质材料， 与传统的粘土实心砖相比具有容重轻、 保 温效能高、 吸音好等优点， 能有效降低建筑的热负 荷， 起到节能的作用， 但是这种墙体在多雨季节以及 高湿度环境下常出现墙面潮湿、 渗漏、 霉变以及墙体 内部结露等现象， 严重损害了墙面的装饰材料， 缩短 了建筑物的使用寿命， 同时还影响到室内设施的耐 用性和居住人员的健康， 因而对其热湿传递过程的 研究显得十分重要。由于多孔介质的湿传递多以液 体分子扩散、 水蒸气扩散、 毛细扩散等方式进行， 其 中涉及的机理十分复杂， 因而用数学解析的方法很 难描述。本文针对多孔介质结构的特点， 通过一些 合理假设导出了墙体多孔介质材料在吸放湿范围内 热湿同时传递的基本方程， 并以轻质混凝土为例进 行了数值求解。 1 热湿迁移基本原理与一维模型的建立 1 ． 1 热湿迁移基本表达式 在多孔介质吸放湿时 ， 孔隙 中的蒸汽进行的是 气态扩散 ， 液相水则在毛细管作用和吸附作用下进 行液态扩散； 在介质内部由于水分相态的变化还会 1 7】 维普资讯 于 航等： 混凝土多孔介质等温吸湿过程的数值模拟 产生相变潜热， 因而多孔介质 吸放湿过程是典型的 热湿耦合过程[ ， 即在传热传质驱动势作用下， 湿量 传递的同时伴随有热量的迁移。一般认为湿量和热 量的迁移在 3种驱动势下发生 ， 即在温度梯度势下 的热质扩散迁移、 在含湿量梯 度势下的分子扩散迁 移以及在总压梯度势下的渗透迁移 。在热湿传递 过程中， 热量流、 气相水分流及液相水分流可分别用 下式表示_ 3 ] ： q h一一 T T一2 ． T ~／ ／ 一 P ， r P ( 1 ) q 一一 n 了 、 一 一 P v P ( 2 ) q 1一一 1 1 vT-- 1 1 一 nvP ( 3 ) 式中q h ——介质 内部热流密度， w／ mz ； q ——介质内部水蒸气流量， k g ／ ( m z s ) ； q ——介质 内部液态水流量 ， k g ／ ( m2 s ) ； 卜介质 内部温度， K； —— 介质内部水分势能， J ／ k g ； P ——介质内部压力， P a ； —— 温度梯度导热系数 ， w／ ( m K) ； u T ——水分势能导热系数， W k g ／ ( m J ) ； 盯——压力梯度的导热系数， w／ ( m P a ) ； 2* T v —— 温度梯度势的水蒸气扩散系数 ， k g ／ ( m S K) ； —— 水蒸气扩散系数， k g e ／ ( m S J ) ； P v ——压力梯度势的水蒸气扩散系数 ， k g ／ ( m S P a ) ； 2 a l ——温度势的液态水扩散系数 ， k g ／ ( m S K) ； —— 液态水扩散系数 ， k g ／ ( m S J ) ； 2 m ——为压力梯度势的液态水扩散系数， k g ／ ( m S P a ) 。 式( 2 ) ( 3 ) 中气相水分势能 和液相水分势能 可以表示为下式 ： ’ 一 f ( T， X) ( 4 ) ／ 1 1 一 ．厂 ( T， ) ( 5 ) 式中X——多孔介质 中湿空气含湿量 ， k g ／ k g ； 议 广一 介质的体积含湿量， k g ／ m a 。 式( 1 ) 一( 3 ) 即为多孔介质吸放湿过程热湿流密 度基本表达式。由于吸湿过程中温度梯度、 含湿量 梯度及压力梯度相互耦合， 其求解过程十分复杂。 在实际的多孔介质吸湿过程 中， 可 以作如下假设对 方程进行简化[3 ] ： ① 多孔介质为刚性宏观连续介 质， 在吸放湿过程中体积不发生变化， 且各相处于局 域的热力学平衡状态； ② 多孔介质孔隙中总压力保 持不变， 忽略由于压力梯度及重力作用引起的热湿 迁移； ③ 多孔介质内部的水分迁移仅为孔隙处的水 蒸气以及实质部的吸附水和毛管水的迁移； 空气的 量与其他 的量相比很少， 可以忽略不计 。 在上述假设下 ， 式 ( 1 ) 一( 3 ) 简化如下 ： q h一一 T 了 、 、 ( 6 ) q 一一 v X ( 7 ) q 1一一 n T— w l Vw ( 8 ) 式中 为材料的湿传递系数， k g ／ ( m s ) 。 1 ． 2 一维热湿迁移方程的建立 建筑围护结构中材料内部的热湿传递过程一般 可以视为一维的[ 4 ] 。图 1 为多孔介质单元体模型。 图 1 多孔介质单元体 由单元体内部的相态平衡及热平衡可得： q 一 ( Qvm— )+ Qe 堆 ( 9 ) q 一 ( Qlm 一( 2 6 u ) +Q ( 1 O ) q 一 ( 一 Q )+ Q。 ( 1 1 ) 式中Qe ——液态水的蒸发量 ， k g ／ ( mg s ) ； Q ——水蒸气的凝结量 ， k g ／ ( mg s ) ； Q D ——水蒸气凝结潜热， w／ m z 。 根据式( 9 ) 一( 1 1 ) 可得多孔介质材料 内部无压 力差 、 未发生结冰时热水分一维扩散的理想方程 ： D X = 鑫 ( ) + a ， S i X i — x ) ( 1 2 ) 一 差( + n ) + 一 I ^ 十 ^ n a i Si X— Xi ) ( 1 3 ) 一 f a T ) + IS ( X — Xcp p 、( 1 4 )D — r一 I ^ 一A i ) u4 式中 ——材料的空隙率； —— 干空气的密度， k g ／m 3 ； 』D P —— 材料的密度 ， k g ／ma ； r材料的比热容 ， J ／ ( k g K) R —— 水分凝结热， k J ／ k g ； a i——骨架表面的湿对流系数， k g ／ ( m z s ) 维普资讯 于 航等： 混凝土多孔介质等温吸湿过程的数值模拟 单位体积固体骨架的表面积 ， m2 ／ m3 ； Xi —— 骨架表面的含湿量 ， k g ／ k g ； 卜空隙部的含湿量 ， k g ／ k g 。 当材料内部含水率低于其固有含水率， 即不存 在水分渗透时， 多孔介质中水蒸气扩散 占主导地 位 。此时有 ．：【 w 1 一 1 1 —0 ， 式( 1 2 ) 一( 1 4 ) 即转化 为： 丛 - 一a ( 2D r 差) 一 D r ( 1 5 ) a 一 一 厂 一 DT _ 一D ( 2 D T, n o — w ( 1 6 ) 一 一 b 多孔体围护结构处于蒸气扩散状态下， 上两式 中的 和 和可 以取为定值。由材料平衡含水率 叫 为温度 T和相对湿度 的函数， 即 ] ： 叫一 厂 ( ， T)一 f ( X， T ) 由此式 ， ( 1 5 ) ( 1 6 ) 可以整理为 ： ( ) a x + ( 1 7 ) (cp + 胁 ) 一 罄+ R k Dc}Xr ( 18 ) 式中的 k和 为材料的吸放湿特性系数 ： ． t }a∞ 庀 一 一 一 当日变化温度幅度在 I O ~C 左右、 相对湿度变化 在 1 O ～9 O 的范围内时， k 和 可取定值[ 。 式( 1 7 ) ( 1 8 ) 即为含湿多孑 L 介质材料在非饱和状 态下一维吸放湿控制方程。其热湿边界条件如下： 一 一 口 ( Xa — x) 一 ‘ 一 口 ( — T) 式中a ——表面湿对流系数 ， k g ／ ( m2 s ) ； a—— 表面热对流系数 ， W／ ( m2 K) ； Xa —— 材料表面的含湿量， k g ／ k g ； —— 材料表面的温度， K。 2 计算模型及数值计算方法 本文计算采用的多孔介质材料为半轻质混凝 土， 其基本参数如下： 材料空隙率为 0 ． 1 5 ， 密度为 2 2 0 0 k g ／ m。 ， 比热为 8 4 0 J ／ ( k g K ) ， 其平衡含水 率W与相对湿度 的关系式为L 6 ] ： W一 1 4 7 ． 5 [ 卜 I n 9 3 晶 ( 1 9 ) 本文计算模型如图 2 所示。材料厚度为1 0 mm 且一端绝湿( 相当于外墙防水层) 。材料初始温度为 2 O ℃， 相对湿度为 5 O ， 环境温度为 2 O ℃， 相对湿度 为 7 O 9 ，6 。数值计算中将材料分为 1 O 个节点， 对控 制方程采用控制容积法积分， 时间项采用向前差分。 由于本文采用显示格式对方程组进行离散求解， 为 保证结果的精度取时间步长 A t =0 ． O l s 。计算采用 C ++语言进行编程。 3 结果分析 瀣麓一 蠢 始漫 图2 计算物理模型 图3为吸湿 2 5 ra i n 后材料各节点的温度分布， 图中列 出 了 表 面 ( — O ) ，中间 ( z一 5 ram) 和 ( z 一9 ra m) 的温度结果。从图中可以看出其表面温 度上 升最 快， 吸湿 2 rai n后 其 温度 即上升 到 2 0 ． 2 2 ~C， 而材料底部处的温度基本保持不变。 2 0． 25 2 0 ．2 0 2 0 ． 1 5 2O． 1 O 20． O5 20 ． OO 0 5 l 0 1 5 2 O 2 5 3 0 t ／ rai n 图 3 材料内部节 点温度随时间的变化 这是 由于在吸湿初期 ， 材料吸收的水蒸气显热 使材料的内部温度升高， 各节点由于湿阻不同， 吸收 的湿量不等 ， 因而上升的温度也不相等。其中表面 的湿阻最小， 其吸收的湿量多， 故温度上升的也快； 材料底部由于是绝湿 的， 故其温度基本保持不 变。 在这一阶段材料内部的温度梯度与含湿量梯度方向 相同， 此时温度梯度势对吸湿起到促进作用。材料 在吸湿过程中内部温度升高的同时， 固体骨架处吸 附水分和毛细水分的蒸发速度也增快了。由于蒸发 吸热材料 内部温度 降低 。从 图 3可以看 出吸湿 2 m i n 后材料内部温度开始下降。 图 4 表明吸湿 5 d 后材料内部各节点的温度回 复到环境温度水平， 而且此后温度保持不变。从图 中还可以看到在这一阶段材料内部温度梯度与含湿 】 7 3 维普资讯 于 航等： 混凝土多孔介质等温吸湿过程的数值模拟 2 O 2 O 2 O ＼ 2 O 1 9 1 9 ——— ～吸湿 1 d 吸湿初期吸湿 5 d O 2 4 6 8 1 O 吸湿 厚度 ／ m m 图 4 5 d 后材料 内部节点温度的变化 量梯度方向相反， 温度梯度势对吸湿起减缓作用。 图 5给出了材料吸湿时各节点含湿量随时间的 变化。从图中可以看出随着吸湿的进行材料各节点 的含湿量不断增加 ， 5 0 d后含湿量与环境相等， 达到 平衡。图中的区域 工 为温度梯度势和含湿量梯度势 互相耦合的吸湿阶段， 该阶段温度梯度势变化较剧 烈， 吸湿的不稳定； 区域Ⅱ 为含湿量梯度势单独作用 的吸湿阶段 ， 该 阶段温度梯度势为零 ， 吸湿相对稳 定 。在吸湿不稳定阶段 ， 材料吸湿速率较大， 而在吸 湿相对稳定阶段， 吸湿速率较小。 I1 。 9 耄s 如8 7 7 0 2 4 6 8 1 O 节点距吸湿表面距离 ／ mm 图 5 材料各节点 含湿量 的变化 图 6 为材料吸湿时各计算节点相对湿度随时 间的变化 ， 其变化趋势与含湿量变化大体相同。 图 7为材料表 面吸湿量随吸湿 时间的变化曲 线。从图中可以看出， 当材料的吸湿完全后其表面 吸湿量约为 0 ． 1 2 k g ／ m~ 。由于材料表面吸湿量 △ D 等于湿特性系数、 材料厚度和含湿量变化量的乘积， 即有 ： △D 一 4 0 6 3 ． 8 7 1 1 0 广 - 。 ( 1 ． 0 2 1 0 ～一7 ． 2 5 1 0 - 3 )一 0 ． 1 2 1 g ／ m。 与数值模拟结果相一致。为了对墙体材料吸湿性能 有更深入的了解， 本文亦对目前建筑中常采用的混 凝土砖和粘土实心砖的吸湿性能进行 了相同吸湿状 态的模拟 ， 各节点吸湿变化分别如图 8 和图 9所示。 17 4 O ．7 5 0 ．7 0 o ．6 5 0 ．6 0 靛 O ． 5 5 O． 5O 0． 45 O O ． ‘ 皇 0 - 0 ． 涮 娶 0 蹈 O O． 0 2 4 6 8 1 0 节点距吸湿表面距离 ／ mil l 图6 材料各节点相对湿度的变化 1 ． 0 ∞ 9 ． 0 鳃 缸 8 - O 7 ． 0 吸湿 时间 ／ d 图 7 材料表面吸湿量的变化 l 5 d ■——～ 5 d ＼ ． 0 2 4 6 8 1 0 节点距吸湿 表面距 离 ／ mm 图 8 轻质混凝土砖各节点含湿量变化 ∞ V ＼ 审l 萌 缸 7 ． 0 0 2 4 6 8 l 0 节点距吸湿表面距离 ／ mm 图 9 粘土实心砖各节点含湿量的变化 ( 下转第 1 7 7页) 维普资讯 吕铁成等： 典型住宅的换气试验及分析 件下的机械换气效果差异较小。 2 ． 2 各主要房间换气效果对 比 当住宅内门关 闭时 ， 主卧 内设置排风 口排风 和 依靠门缝渗透排风其的换气效果是相近的； 而当内 门开启时， 主卧的换气次数降低， 这是因为部分送入 主卧的新风未充分参与稀释主卧内空气。在住宅内 门关闭的情况下， 在次卧内设置排风口排风和依靠 门缝渗透排风的换气效果是相近的； 内门开启的条 件下次卧的换气次数增大， 是由于送人主卧的部分 新风参与稀释了次卧内空气。 各房间的换气次数和换气量见表 8 —1 o 。 表 8 主卧平均换气次数和换气量 换气条件 平均换气次数 ／ h 平均换气量／ ( m3h ) 表 9 次卧平均换气次数和换气量 换气 条件 平均换气次数／ h 平均换气量 ／ ( r n 3 h ) 表 1 O 客厅平均换气次数和换气量 换气条件 平均换气次数／ h 平均换气量／ ( m3 ． h ) 在住宅内门关 闭的情况下 ， 在所有房间设 置排 风口和在除卧室以外的其他所有房间设置排风口客 厅的换气效果差异较大， 后者客厅 的换气 次数 明显 增大； 在所有房问设置排风口时， 内门开启时客厅的 换气次数 比内门关闭时增大。差异存在的根本原因 是机械换气系统设置时 ， 设定的主卧换气次数较大。 3 结 论 通过换气系统住宅实验 ， 得到以下结论 ： ( 1 )当前住宅建筑气密性条件下， 自然渗透不 能满足换气量要求 。 ( 2 )住宅内门关闭或者开启对机械集中送排风 系统的换气效果影响不大。 ( 3 ) 机械集中送排风系统中， 在客厅集中排风 的换气效果与在客厅和卧室同时排风 的换气效果相 近 。因此 ， 可以把排风 口设在客厅 ， 简化系统。 ( 上接 第 1 7 4页) 从图中可以看出在 同样的吸湿状态下 ， 粘土实 心砖达到吸湿平衡 的时间仅 1 2 h ( 而轻质混凝土砖 则需 1 5 d ) ， 在室外相对湿度变化较剧烈的气候下 ， 墙体材料采用粘土实心砖的建筑很容易产生潮湿、 霉变， 同时室内的湿度也易受外界的影响， 因此即使 从 吸湿性方面考虑， 也需要淘汰粘土实心砖材料。 4 结 论 ( 1 ) 计算模型所表达的吸湿过程传热传质驱动 势可以归结为温度梯度势和含湿量梯度势， 而且在 吸湿过程中两者相互耦合。 ( 2 ) 一维计算模型所模拟的吸湿过程大体可以 分为两个阶段 ： 不稳定 阶段和相对稳定 阶段。在不 稳定阶段， 材料内部温度发生变化， 温度梯度势与含 湿量梯度势相互耦合 。而且温度梯度势对吸湿起到 促进和减缓的作用， 该阶段吸湿速率较快。在相对 稳定阶段， 材料温度保持恒定， 此时的质传递势仅为 含湿量梯度势 ， 吸湿较缓 。 ( 3 ) 对于轻质混凝土砖、 半轻质混凝土砖、 粘土 实心砖三种常用墙体材料， 粘土实心砖的吸湿性较 强。 参考文献 ： E l i 八 B雷柯夫， 著． 建筑热物理理论E M] ．北京 ： 科学出 版社 ， 1 9 6 5 ． E 2 ] 松本衔．建篥壁髓c ：括f 于弓熟、 水分同晴移勤括c E 水分蓄稹明亨弓研究E M] ． 京都： 京都大单， 1 9 7 8 ． E 3 ] 防露彀 研究舍， 著， 池田哲朗， 监修． 住宅 结露防止 E M] ． 京都： 单芸出版社， 2 0 0 4 ． E 4 ] 陈友明， 陈在康．多孔体围护结构热湿同时传递基本 方程及其 线性化 E J ] ．应用基 础与工程科 学学报， 1 9 9 7 ， 5 ( 2 )： 1 6 7 — 1 7 1 ． E 5 ] 杨 历， 陶斌斌． 多孔介质干燥过程传热传质研究E J ] ． 农业工程学报， 2 0 0 5 ， 2 1 ( 1 ) ： 2 7 — 3 ． E 6 ] 日 本建篥学会．建榘材料 熟 空氟 瀑氯物性值 E M] ． 京都 ： 丸善株式会社， 2 0 0 1 ． 维普资讯