化学误差理论.pptx
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1、 误误 差差 理理 论论一、研究误差的意义一、研究误差的意义1、正确认识误差的性质,分析误差产生、正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减少误差。的原因,以消除或减少误差。2、正确处理测量和实验数据,合理计算、正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据。近于真值的数据。3、正确组织实验过程,合理设计仪器或、正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下得到理想的结果。件下得到理想的结果。1.误差的定义误差的定义测量结果减去被测量的测量结果减去被测量的真值真
2、值。x-例如:在长度计量测试中,误差例如:在长度计量测试中,误差=测得长度测得长度-真实真实长度长度 二、误差的一些概念 2、误差的表示方法误差的表示方法a.绝对误差绝对误差 x-绝对误差绝对误差可用作同一数量级测量结果误差大可用作同一数量级测量结果误差大小的比较。可能是正值或负值小的比较。可能是正值或负值 b.相对误差相对误差 r /可作为不可作为不同数量级测量结果之间误差大小的同数量级测量结果之间误差大小的比较,也可能是正值或负值比较,也可能是正值或负值例:用两种方法来测量例:用两种方法来测量L1=100mm的尺寸,的尺寸,其测量误差分别为其测量误差分别为1=10m,2=8m,根据绝对误差
3、大小,可知后者精度高。但若用根据绝对误差大小,可知后者精度高。但若用第三种方法测量第三种方法测量L2=80mm的尺寸,其测量误的尺寸,其测量误差分别为差分别为3=7m,此时用绝对误差就难以,此时用绝对误差就难以评定它与前两种方法精度的高低,必须用相对评定它与前两种方法精度的高低,必须用相对误差来评定。误差来评定。1/L1=10m/100mm=0.01%2/L2=8m/100mm=0.008%3/L3=7m/80mm=0.009%由此可知,第一种方法精度最低,第二种方法由此可知,第一种方法精度最低,第二种方法精度最高精度最高 C引用误差:测量仪器的误差除以仪引用误差:测量仪器的误差除以仪器的特定
4、值。实际上一种相对误差。器的特定值。实际上一种相对误差。ra=/A100%=示值误差示值误差/测量仪测量仪器的量程器的量程三、准确度和误差、准确度和误差1.准确度准确度:系指测得结果与真实值接近系指测得结果与真实值接近的程度。的程度。2.误差误差:系指测得结果与真实值之差。系指测得结果与真实值之差。误差愈小,则准确度愈高,所以准确度误差愈小,则准确度愈高,所以准确度高低用误差大小来衡量。准确度除用绝高低用误差大小来衡量。准确度除用绝对误差表示外,更常用相对误差表示。对误差表示外,更常用相对误差表示。误差和偏差误差和偏差由于由于“真实值真实值”无法准确知道,因无法准确知道,因此无法计算误差。在实
5、际工作中,此无法计算误差。在实际工作中,通常是计算偏差(用通常是计算偏差(用平均值平均值代替真代替真实值计算误差,其结果是偏差)实值计算误差,其结果是偏差)四、精密度和偏差四、精密度和偏差1.精密度精密度 精密度是指在相同条件下多次测定精密度是指在相同条件下多次测定结果之间相互接近的程度。(精密度用偏差表结果之间相互接近的程度。(精密度用偏差表示)示)2.偏差偏差 系指测得的结果与平均值之差。系指测得的结果与平均值之差。偏差越小,说明分析结果的精密度越高。所以偏差越小,说明分析结果的精密度越高。所以偏差的大小是衡量分析结果的精密度高低的尺偏差的大小是衡量分析结果的精密度高低的尺度。偏差常用度。
6、偏差常用绝对偏差、相对偏差、平均偏差绝对偏差、相对偏差、平均偏差和相对平均偏差和相对平均偏差表示。表示。偏差的分类及公式偏差的分类及公式w绝对偏差绝对偏差 w w相对偏差 w w平均偏差 w w相对平均偏差 w标准偏差标准偏差是反映一组供试品测定值离散的统计指是反映一组供试品测定值离散的统计指标。标。用标准偏差表示精密度比用平均偏差好。用标准偏差表示精密度比用平均偏差好。因为每个测定值的偏差平方后,较大的因为每个测定值的偏差平方后,较大的偏差更显著地反映出来,这样便能更好偏差更显著地反映出来,这样便能更好地说明数据的分散程度。地说明数据的分散程度。精密度和准确度的关系精密度和准确度的关系:精密
7、度高,准确度不一定高,精密度不精密度高,准确度不一定高,精密度不高,准确度也不会高。精密度是保证准高,准确度也不会高。精密度是保证准确度的先决条件,但仅有高的精密度还确度的先决条件,但仅有高的精密度还不能保证高的准确度,这就要从引起误不能保证高的准确度,这就要从引起误差的原因上找根据了。差的原因上找根据了。五、误差的来源1、测量装置的误差如标准器具的误差(标准、测量装置的误差如标准器具的误差(标准砝码)仪器误差(天平、压力表、温度计等)砝码)仪器误差(天平、压力表、温度计等)附件误差(千分尺的调整量棒)都会产生误差。附件误差(千分尺的调整量棒)都会产生误差。2、环境误差如温度、湿度、振动、照明
8、等、环境误差如温度、湿度、振动、照明等3、方法误差。由于测量方法不完善引起的误、方法误差。由于测量方法不完善引起的误差。差。4、人员误差、人员误差 六、误差的分类根据误差的特点和性质,误差可分为系统误差系统误差、随机误差随机误差和和粗大误差。粗大误差。1、系统误差系统误差:在同一条件下,多次测量同一量值时,:在同一条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号保持不变,或在条件改变绝对值和符号保持不变,或在条件改变时,按一定规律变化的误差。这些时,按一定规律变化的误差。这些误差误差因素是可以掌握因素是可以掌握的。例如标准量值不准的。例如标准量值不准确,仪器刻度不准确引起的误差。按对确,仪器刻度不准确
9、引起的误差。按对误差掌握的程度可分为己定系统误差和误差掌握的程度可分为己定系统误差和未定系统误差。按误差的变化规律可分未定系统误差。按误差的变化规律可分为:定值系统误差、线性系统误差、周为:定值系统误差、线性系统误差、周期系统误差和复杂规律系统误差。期系统误差和复杂规律系统误差。2、随机误差随机误差 在同一测量条件下,多次测量同一量值时,在同一测量条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。如绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。如仪器仪表中传动部件的间隙和摩擦、连接件的仪器仪表中传动部件的间隙和摩擦、连接件的弹性变形相起的示值不稳定、。也就是说随机弹性变形相起的示值不稳
10、定、。也就是说随机误差的出现没有确定的规律,即前一个误差出误差的出现没有确定的规律,即前一个误差出现后,不能预定下一误差的大小和方向,但就现后,不能预定下一误差的大小和方向,但就误差的总体而言,却具有统计规律性。在消除误差的总体而言,却具有统计规律性。在消除系统误差后,在同样条件下进行多次测定,即系统误差后,在同样条件下进行多次测定,即可发现偶然误差分布完全服从一般的统计规律。可发现偶然误差分布完全服从一般的统计规律。如最常见的如最常见的正态分布正态分布粗大误差粗大误差:超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。此误差值较大,明显歪曲测量结果。如实验中由于试验者的粗心引起的,如溶液溅失、加错试剂
11、、记录和计算中的错误、测量时对错了标志,读错了数等,绝不允许把这种过失误差当作偶然误差。如果发现有过失误差,应当把这次结果弃去,绝不能把的这种结果参加平均值的计算 要获得准确的分析结果要获得准确的分析结果必须设法减少分析过程中的误差(也就必须设法减少分析过程中的误差(也就是系统误差和随机误差)。是系统误差和随机误差)。减少随机误差,可以仔细的操作,选用减少随机误差,可以仔细的操作,选用可靠的分析方法进行多次测定,然后用可靠的分析方法进行多次测定,然后用合理的方法表示出分析结果。合理的方法表示出分析结果。减少系统误差,可以采用对照试验、空减少系统误差,可以采用对照试验、空白试验和校正仪器、方法的
12、选择和校正白试验和校正仪器、方法的选择和校正等。等。二、有效数字及其运算和应用1.有效数字的定义和意义有效数字的定义和意义定义:有效数字是指在分析工作中实际定义:有效数字是指在分析工作中实际 能测量到的数字。能测量到的数字。如记录滴定管读数时,甲得到如记录滴定管读数时,甲得到23.43、乙、乙得到得到23.42、丙得到、丙得到23.44,显然,在这,显然,在这三个数据中前三位是准确的,而第四位因三个数据中前三位是准确的,而第四位因没有刻度,是估计出来的,这样第四位是没有刻度,是估计出来的,这样第四位是可疑值,它可能有可疑值,它可能有0.01的误差。所以,有的误差。所以,有效数字就是在测量中能得
13、到的有实际意义效数字就是在测量中能得到的有实际意义的数字,其中最后一位是不确定数,它包的数字,其中最后一位是不确定数,它包括在有效位数中。括在有效位数中。有效数字的意义有效数字的意义 科学实验中,为了得到准确的分析结果,不仅需要准确的测定,还需要正确的记录和计算。实验测的数不仅标示测的结果的大小,还要反映测量的准确程度。所以在正确记录实验数据和计算结果时,应保留几位有效数字是一件很重要的事 在计算有效数字的位数时,在计算有效数字的位数时,“0”是否记入位数,应具体分析。是否记入位数,应具体分析。1.0005 五位有效数字0.5000 四位有效数字 0.0054 两位有效数字,5前面的0只起定位
14、作用,不是有效数字。00002 一位有效数字1.02 103三位有效数字当数字末端的0不作为不效数字时,要改写成用10n来表示例:24600保留三位有效数字,应表示为:2.46104 分析化学中还经常遇到分析化学中还经常遇到PH,logK等对等对数值,其有效数字的位数取决于小数部数值,其有效数字的位数取决于小数部分数字的位数,因整数部分中说明该数分数字的位数,因整数部分中说明该数的方次。如的方次。如PH值为值为12.68,即,即H+=2.110-13M,有效数字是两位,有效数字是两位,而不是四位。而不是四位。下列数字的有效数字位数15300 3.00200.0001 1.0000pH=2.3
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