量子力学基础.pptx

大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础第第16章章量子物理基础量子物理基础N.玻尔、玻尔、M.玻恩、玻恩、W.L.布拉格、布拉格、L.V.德布罗意、德布罗意、A.H.康普顿、康普顿、M.居里、居里、P.A.M 狄喇克、狄喇克、A.爱因斯坦、爱因斯坦、W.K.海森堡、海森堡、郞之万、郞之万、W.泡利、普朗克、薛定谔泡利、普朗克、薛定谔等等第五次索尔维会议与会者合影第五次索尔维会议与会者合影(1927年)大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子力学基础量子力学基础初期量子论初期量子论量子力学量子力学普普朗朗克克量量子子假假设设爱爱因因斯斯坦坦光光子子假假设设波尔氢原波尔氢原子假设子假设结结论论实实验验里德伯里德伯公式公式微观粒子波粒二象性微观粒子波粒二象性粒子性粒子性波动性波动性大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子化概念量子化概念量子化概念量子化概念以电荷量子化为例以电荷量子化为例以电荷量子化为例以电荷量子化为例微电流测量仪微电流测量仪微电流测量仪微电流测量仪当电流较大时（和微电流当电流较大时（和微电流当电流较大时（和微电流当电流较大时（和微电流相比），测得电流是连续相比），测得电流是连续相比），测得电流是连续相比），测得电流是连续变化的变化的变化的变化的当电流很小时，电荷一当电流很小时，电荷一当电流很小时，电荷一当电流很小时，电荷一个一个通过测量仪，测个一个通过测量仪，测个一个通过测量仪，测个一个通过测量仪，测得电流值是不连续、分得电流值是不连续、分得电流值是不连续、分得电流值是不连续、分立的立的立的立的 量子化量子化量子化量子化I II It tO OI It tO O思考：当电流较大变化时，为什么思考：当电流较大变化时，为什么思考：当电流较大变化时，为什么思考：当电流较大变化时，为什么“没有没有没有没有”量子化效应量子化效应量子化效应量子化效应大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础电荷量子化电荷量子化电荷量子化电荷量子化 能量量子化能量量子化能量量子化能量量子化 光子量子化、轨道量子化、轨道取向量子化、光子量子化、轨道量子化、轨道取向量子化、光子量子化、轨道量子化、轨道取向量子化、光子量子化、轨道量子化、轨道取向量子化、量子理论是微观粒子的理论，使用了许多新的概念量子理论是微观粒子的理论，使用了许多新的概念量子理论是微观粒子的理论，使用了许多新的概念量子理论是微观粒子的理论，使用了许多新的概念量子理论不再使用经典理论中的概念量子理论不再使用经典理论中的概念量子理论不再使用经典理论中的概念量子理论不再使用经典理论中的概念位置、轨道、位置、轨道、位置、轨道、位置、轨道、物理量的量子化物理量的量子化物理量的量子化物理量的量子化大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础一一.热辐射热辐射16.1 热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 由温度决定的物体的电磁辐射由温度决定的物体的电磁辐射由温度决定的物体的电磁辐射由温度决定的物体的电磁辐射头头头头部部部部热热热热辐辐辐辐射射射射像像像像头部各部分温度不同，因此它们头部各部分温度不同，因此它们头部各部分温度不同，因此它们头部各部分温度不同，因此它们的热辐射存在差异，这种差异可的热辐射存在差异，这种差异可的热辐射存在差异，这种差异可的热辐射存在差异，这种差异可通过热象仪转换成可见光图象。通过热象仪转换成可见光图象。通过热象仪转换成可见光图象。通过热象仪转换成可见光图象。热辐射现象：热辐射现象：热辐射现象：热辐射现象：炼钢炉热辐射、夜视仪、寻炼钢炉热辐射、夜视仪、寻炼钢炉热辐射、夜视仪、寻炼钢炉热辐射、夜视仪、寻热导弹、宇宙微波背景辐射热导弹、宇宙微波背景辐射热导弹、宇宙微波背景辐射热导弹、宇宙微波背景辐射（7.35cm7.35cm、2.71K2.71K）热辐射原理：热辐射原理：热辐射原理：热辐射原理：表面分子受热振动辐射电磁波表面分子受热振动辐射电磁波表面分子受热振动辐射电磁波表面分子受热振动辐射电磁波做加速运动做加速运动做加速运动做加速运动的带电系统的带电系统的带电系统的带电系统电磁波电磁波电磁波电磁波大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础（1 1）具有温度的物体都向外辐射电磁波）具有温度的物体都向外辐射电磁波）具有温度的物体都向外辐射电磁波）具有温度的物体都向外辐射电磁波（2 2）温度越高，辐射能量越大）温度越高，辐射能量越大）温度越高，辐射能量越大）温度越高，辐射能量越大热辐射实验结论：热辐射实验结论：热辐射实验结论：热辐射实验结论：（3 3）辐射本领：物体辐射本领越大，其吸收本领也越大。）辐射本领：物体辐射本领越大，其吸收本领也越大。）辐射本领：物体辐射本领越大，其吸收本领也越大。）辐射本领：物体辐射本领越大，其吸收本领也越大。物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。物体的辐射本领物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。物体的辐射本领物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。物体的辐射本领物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。物体的辐射本领与其材料性质也有关。与其材料性质也有关。与其材料性质也有关。与其材料性质也有关。室室温温高高温温吸吸收收辐辐射射白底黑花瓷片白底黑花瓷片注意区别注意区别注意区别注意区别反射与辐反射与辐反射与辐反射与辐射射射射大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础（4 4）热辐射满足）热辐射满足）热辐射满足）热辐射满足斯特藩斯特藩斯特藩斯特藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律和和和和维恩位移定律维恩位移定律维恩位移定律维恩位移定律斯特藩斯特藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律式中式中辐出度与辐出度与T 4 成正比成正比.维恩位移定律维恩位移定律峰值波长峰值波长 m与温度与温度T 成反比成反比 0.5 1.0 1.5 2.01050MB(10-7 W/m2 mm)(m m)可见光5000K6000K3000K4000K大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础实验表明：辐出度与材料性质有关实验表明：辐出度与材料性质有关实验表明：辐出度与材料性质有关实验表明：辐出度与材料性质有关研究热辐射的实验方法：研究热辐射的实验方法：研究热辐射的实验方法：研究热辐射的实验方法：物体热辐射物体热辐射物体热辐射物体热辐射温度温度温度温度材料性质材料性质材料性质材料性质绝对黑体绝对黑体绝对黑体绝对黑体(黑体黑体黑体黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且：能够全部吸收各种波长的辐射且：能够全部吸收各种波长的辐射且：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射不反射不反射不反射和透射和透射和透射和透射的物体。的物体。的物体。的物体。煤烟煤烟煤烟煤烟约约99%99%黑黑黑黑体体体体模模模模型型型型黑体热辐射黑体热辐射黑体热辐射黑体热辐射温度温度温度温度材料性质材料性质材料性质材料性质大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础二、经典物理的困难二、经典物理的困难普朗克假设普朗克假设MB 瑞利瑞利金斯公式金斯公式(1900年年)维恩公式维恩公式(1896年年)普朗克公式普朗克公式(1900年年)为解释这一公式，普朗克为解释这一公式，普朗克提出了提出了能量量子化能量量子化假设。假设。试验曲线试验曲线大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础电电磁磁波波普朗克能量子假设普朗克能量子假设若谐振子频率为若谐振子频率为v，则其能量是，则其能量是hv,2hv,3hv,nhv,首次提出微观粒子首次提出微观粒子的的能量是量子化的，能量是量子化的，打破了经典物理学中打破了经典物理学中能量能量连续的观念。连续的观念。普朗克常数普朗克常数 h=6.62610-34 Js 腔腔壁壁上上的的原原子子能能量量与腔内电磁场交换能量时，谐振子能与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的变化是量的变化是hv 的整数倍的整数倍.大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础伏安特性曲线伏安特性曲线一一.光电效应的实验规律光电效应的实验规律v饱和电流饱和电流iS v遏止电压遏止电压Ua iS 光电子数光电子数I （I,v)AKU16.2 光电效应光电效应 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说iS3iS1iS2I1I2I3UaUiI1I2I3Ua 0光电子最大初动能和光电子最大初动能和成线性关系成线性关系v截止频率截止频率0v即时发射即时发射迟滞时间不超过迟滞时间不超过10-9 秒秒遏止电压与频率关系曲线遏止电压与频率关系曲线和和v 成成线线性性关关系系i大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础二二.经典物理与实验规律的矛盾经典物理与实验规律的矛盾电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与与光强光强I 有关有关)逸出，不应存在红限逸出，不应存在红限 0。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。只有光的频率只有光的频率 0 时，电子才会逸出。时，电子才会逸出。逸出光电子的多少取决于光强逸出光电子的多少取决于光强I。光电子即时发射，滞后时间不超过光电子即时发射，滞后时间不超过109秒秒。总结总结光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。光电子最大初动能取决于光强，和光的频率光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关。无关。大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础三三.爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说光电效应方程光电效应方程光是光子流光是光子流，每一光子能量为，每一光子能量为h，电子吸收一个光子电子吸收一个光子A 为为逸逸出功出功单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为N，则光强，则光强I=Nh.I 越强越强,到阴极的光子越多到阴极的光子越多,则则逸逸出的光电子越多。出的光电子越多。电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。光频率光频率 A/h 时，时，电子吸收一个光子即可克服逸出功电子吸收一个光子即可克服逸出功A 逸出。逸出。讨论讨论光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础光子动量光子动量四四.光的波粒二象性光的波粒二象性光子能量光子能量光子质量光子质量粒子性粒子性波动性波动性五五.光电效应的应用光电效应的应用光电成像器件能将可见或不可见的辐射图像转换或增强成光电成像器件能将可见或不可见的辐射图像转换或增强成为可观察记录、传输、储存的图像。为可观察记录、传输、储存的图像。大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础红红外外变变像像管管红外辐射图像红外辐射图像可见光图像可见光图像像像 增增 强强 器器微弱光学图像微弱光学图像高亮度可见光学图像高亮度可见光学图像测量波长在测量波长在2001200nm极微弱光的功率极微弱光的功率光电倍增管光电倍增管大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础 00 散射线中有两种波长散射线中有两种波长 0 、，的增大而增大。的增大而增大。随散射角随散射角 探测器 016.3 康普顿效应康普顿效应一一.实验规律实验规律X 光管光阑散射物体大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础二二.经典物理的解释经典物理的解释经典理论只能说明波长不变的散射，而经典理论只能说明波长不变的散射，而不能不能说明说明康普顿康普顿散射散射。电子受电子受迫振动迫振动同频率同频率散射线散射线发射发射单色单色电磁波电磁波说明说明受迫振动受迫振动v0照射照射散射物体大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础三三.光子理论解释光子理论解释能量、动量守恒能量、动量守恒1.入射光子与外层电子弹性碰撞入射光子与外层电子弹性碰撞外层外层电子电子受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱动能动能光子能量光子能量近似自由近似自由近似静止近似静止静止静止自自由由电子电子大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础2.X射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。原子自由电子000内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。所以，波长改变量所以，波长改变量康普顿波长康普顿波长光子光子内层电子内层电子外层电子外层电子波长变大的散射线波长变大的散射线波长不变的散射线波长不变的散射线(1)说明说明大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础(2)波长波长 0 轻物质（多数电子处于弱束缚状态轻物质（多数电子处于弱束缚状态 ）弱弱强强重物质（多数电子处于强束缚状态重物质（多数电子处于强束缚状态 ）强强弱弱吴吴有有训训实实验验结结果果大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础一一.实验规律实验规律记录氢原子光谱原理示意图16.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论氢放电管23 kV光阑全息干板 三棱镜（或光栅）光 源大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础氢光谱的里德伯常量氢光谱的里德伯常量(2)谱线的波数可表示为谱线的波数可表示为(1)分立线状光谱分立线状光谱氢原子的巴耳末线系照片氢原子的巴耳末线系照片线系名线系名k,k=1,2,3,线系中谱线名线系中谱线名n,n=k+1,k+2,k+3,（nk）大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础k=2(n=3,4,5,)谱线系谱线系巴耳末系（巴耳末系（1880年）（可见）年）（可见）k=1(n=2,3,4,)谱线系谱线系赖曼系赖曼系（1914年）年）（紫外紫外）k=3(n=4,5,6,)谱线系谱线系帕邢系帕邢系（1908年）年）（红外红外）k=4(n=5,6,7,)谱线系谱线系布拉开系布拉开系（1922年）（年）（红外红外）碱碱金金属属（似似氢氢金金属属，只只有有一一个个价价电电子子）He+、Li+、Be+、具有类似光谱具有类似光谱、为小于为小于1的修正数的修正数大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础经典理论的困惑经典理论的困惑氢核氢核电子电子经典理论经典理论:有加速度的带电粒子对外有加速度的带电粒子对外有电磁辐射。有电磁辐射。电子做圆周运动，速度方向电子做圆周运动，速度方向不断变化，有加速度，对外不断变化，有加速度，对外有电磁辐射，辐射频率等于有电磁辐射，辐射频率等于圆周运动频率。圆周运动频率。电子由于辐射，能量下降，电子由于辐射，能量下降，速度降低，则（速度降低，则（1）其谱线应是连续谱；）其谱线应是连续谱；（2）电子将）电子将“掉到掉到”核里。核里。大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础2.跃迁假设跃迁假设二二.玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论1.定态假设定态假设原子从一个定态跃迁到另一定态，原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸收一个光子，频率会发射或吸收一个光子，频率稳稳定定状状态态这些定态的能量不连续这些定态的能量不连续不辐射电磁波不辐射电磁波电子作圆周运动电子作圆周运动v大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础r向心力是库仑力向心力是库仑力由上两式得由上两式得,第第 n 个定态的轨道半径为个定态的轨道半径为 r2=4r1r2=9r13.角动量量子化假设角动量量子化假设轨道轨道角动量角动量玻尔半径玻尔半径大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础r2=4r1r2=9r1动能动能氢原子的能量氢原子的能量得得势能势能能量能量大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础En(eV)氢氢原原子子能能级级图图莱曼系莱曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系-13.6-1.51-3.390光频光频n=1n=2n=3n=4n=5n=6大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础氢光谱的波尔解释氢光谱的波尔解释当时实验测得当时实验测得其中计算得到其中计算得到误差在万分之六以内，理论与实验吻合的很好！误差在万分之六以内，理论与实验吻合的很好！大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础氢光谱的形成氢光谱的形成个个体体辐辐射射1个个氢氢原原子子，在在某某一一时时刻刻从从高高能能级级跃跃迁迁到到低低能能级级发射一个有一定长度、确定频率的光子发射一个有一定长度、确定频率的光子群群体体辐辐射射大大量量氢氢原原子子，在在某某一一时时刻刻从从各各个个高高能能级级跃跃迁迁向向各个低能级跃迁，发射大量各种频率光子，形成光谱各个低能级跃迁，发射大量各种频率光子，形成光谱里德伯里德伯-里兹并合原则里兹并合原则(1896年年)卢瑟福原子的有核模型卢瑟福原子的有核模型（1911年）年）普朗克量子假设普朗克量子假设（1900年）年）玻尔玻尔氢原子理论氢原子理论(1913年）年）玻尔氢原子理论总结玻尔氢原子理论总结大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础l 成功的把氢原子结构和光谱线结构联系起来。成功的把氢原子结构和光谱线结构联系起来。局限性：。局限性：。l 局限性局限性:不能处理氢光谱中的复杂问题和复杂原子的问不能处理氢光谱中的复杂问题和复杂原子的问 题（氢光谱的精细结构、谱线强度、谱线宽度、偏振、题（氢光谱的精细结构、谱线强度、谱线宽度、偏振、塞曼效应等）。塞曼效应等）。根源在于对微观粒子的处理仍沿用了牛顿力学的观念根源在于对微观粒子的处理仍沿用了牛顿力学的观念大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础例例用能量为用能量为12.5eV的电子去激发基态氢原子的电子去激发基态氢原子求求受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能出现的谱线波长受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能出现的谱线波长解解氢原子吸收电子能量跃迁到第氢原子吸收电子能量跃迁到第n级级n=1n=2n=3n=3n=1n=3n=2n=2n=11 2 3氢原子可以吸收该电子的部分能量氢原子可以吸收该电子的部分能量用光子激发氢原子时，必须整份地吸收光子能量用光子激发氢原子时，必须整份地吸收光子能量大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础例例试证氢原子中的电子从试证氢原子中的电子从n+1级轨道跃迁到级轨道跃迁到n级轨道发射级轨道发射光子的频率为光子的频率为 n，当，当n1时光子频率为电子绕第时光子频率为电子绕第n级级波尔轨道转动的频率波尔轨道转动的频率fn证证当当n1时时同乘同乘mrn经典理论是经典理论是n很大时量子理论的近似很大时量子理论的近似大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础一一.德布罗意假设德布罗意假设(1924年年)16.5 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 不确定关系不确定关系德布罗意德布罗意(LouisVictordeBroglie,18921989)法国物理学家法国物理学家1929年诺贝尔物理学奖获得者年诺贝尔物理学奖获得者波动性波动性(,v)粒子性粒子性(m,p)光光+实物实物粒子粒子+？大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础1.光子的波粒二象性光子的波粒二象性光是电磁波，具有波长、频率、波速等表示波动性的物理光是电磁波，具有波长、频率、波速等表示波动性的物理量，可以发生干涉、衍射、偏振等现象，表明光具有波动量，可以发生干涉、衍射、偏振等现象，表明光具有波动性性由爱因斯坦的光子假设和光电效应等实验，说明光子具有由爱因斯坦的光子假设和光电效应等实验，说明光子具有质量、动量、能量等表示粒子性的物理量，表明光具有粒质量、动量、能量等表示粒子性的物理量，表明光具有粒子性子性波波粒粒二二象象性性的的联联系系大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础德布罗意假设德布罗意假设:任何一个运动着的实物粒子都伴随着一个任何一个运动着的实物粒子都伴随着一个波，称为物质波。实物粒子具有波粒二象性波，称为物质波。实物粒子具有波粒二象性频率频率波长波长2.微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性波粒二象性的联系波粒二象性的联系当实物粒子尺寸当实物粒子尺寸波长波长粒子性粒子性当实物粒子尺寸接近波长当实物粒子尺寸接近波长波动性波动性大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础德布罗意假设的验证德布罗意假设的验证1.电子的波长（非相对论）电子的波长（非相对论）静止电子被加速电压静止电子被加速电压U加速加速U大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础2.电子衍射实验（戴维孙电子衍射实验（戴维孙革末实验）革末实验）晶体点阵中相邻点之间的距离与电子波长接近，利用晶体做晶体点阵中相邻点之间的距离与电子波长接近，利用晶体做电子衍射实验。结果与电子衍射实验。结果与X射线衍射实验具有相同规律，证明射线衍射实验具有相同规律，证明了了德布罗意假设德布罗意假设X射射线线电电子子束束衍射图样衍射图样（波长相同）（波长相同）电子双缝干涉图样电子双缝干涉图样杨氏双缝干涉图样杨氏双缝干涉图样大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础3.电子波动性的应用电子波动性的应用观测仪器的分辨本领观测仪器的分辨本领电子波波长电子波波长光波波长光波波长电子显微镜分辨率电子显微镜分辨率远大于远大于光学显微镜分辨率光学显微镜分辨率显微镜分辨本领与入射波长成显微镜分辨本领与入射波长成反比反比可见光波长可见光波长500nm，电子波长，电子波长0.1nm光学显微镜放大倍数最大光学显微镜放大倍数最大1000多倍，电子显微镜放大倍多倍，电子显微镜放大倍数可达数可达100多万倍多万倍大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础例例 经经104 4V电压加速电压加速解解求求 电子和质子的德布罗意波长电子和质子的德布罗意波长电子电子质子质子例例质量为质量为0.05kg，速度为，速度为300ms-1的子弹的子弹解解求求 其德布罗意波长其德布罗意波长如何显示其波动性？如何显示其波动性？如何显示其波动性？如何显示其波动性？大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础二二.不确定关系不确定关系1.经典力学对物体运动的描述经典力学对物体运动的描述确定了物体的运动规律和初始条件，可以以后任意时刻物确定了物体的运动规律和初始条件，可以以后任意时刻物体的运动状态（位置、速度、动量、体的运动状态（位置、速度、动量、）确定性确定性2.微观粒子运动的描述微观粒子运动的描述电电子子束束电子衍射实验，确定了初始电子衍射实验，确定了初始条件后，一个电子打到屏幕条件后，一个电子打到屏幕哪一点是不确定的哪一点是不确定的不确定性不确定性大量电子衍射分布服从衍射规律大量电子衍射分布服从衍射规律大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础3.不确定量不确定量动量不确定量动量不确定量其它物理量（时间、能量、角动量、其它物理量（时间、能量、角动量、）都有不确定量）都有不确定量位置不确定量位置不确定量4.不确定度原理（一维）不确定度原理（一维）微观粒子的位置坐标微观粒子的位置坐标x 、动量动量分量分量px不能同时具有确不能同时具有确定的值。定的值。一个量确定的越准确，另一个量的不确定程度一个量确定的越准确，另一个量的不确定程度就越大。就越大。大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础借助电子单缝衍射试验加以说明借助电子单缝衍射试验加以说明px0电电子子束束x电子经过狭缝，其坐标电子经过狭缝，其坐标x的不确定量为的不确定量为x ；动量最大动量最大分量（忽略高级次衍射）分量（忽略高级次衍射）px 的的不确定量为不确定量为减小缝宽减小缝宽x,x 确定的越准确确定的越准确增大增大px 的不确定度的不确定度,即即px 越大越大x半角宽度半角宽度大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础原子的线度约为原子的线度约为10-10m，求原子中电子速度的不确定量。，求原子中电子速度的不确定量。电子速度的不确定量为电子速度的不确定量为氢原子中电子速率约为氢原子中电子速率约为 106m/s。速率不确定量与速率本。速率不确定量与速率本身身的的数量级基本相同，因此原子中电子的位置和速度不数量级基本相同，因此原子中电子的位置和速度不能同时完全确定，也没有确定的轨道。能同时完全确定，也没有确定的轨道。原子中电子的位置不确定量原子中电子的位置不确定量10-10m，由不确定关系，由不确定关系例例解解说明说明大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础2.能量能量时间不确定关系时间不确定关系反映了原子能级宽度反映了原子能级宽度E 和原子在和原子在该能级的平均寿命该能级的平均寿命t之间的关系。之间的关系。基态基态辐射光谱线固有宽度辐射光谱线固有宽度激发态激发态E基态基态寿命寿命t光辐射光辐射能级宽度能级宽度平均寿命平均寿命 t 10-8 s平均寿命平均寿命 t 能级宽度能级宽度E 0大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础一一.波函数及其统计解释波函数及其统计解释微观粒子微观粒子具有波动性具有波动性用物质波波函数描述用物质波波函数描述微观粒子状态微观粒子状态1925年薛定谔年薛定谔16.6波函数波函数一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程一维自由粒子的波函数一维自由粒子的波函数自由粒子沿自由粒子沿x 轴正方向运动，由于其能量、动量为常量，轴正方向运动，由于其能量、动量为常量，所以所以v、不随时间变化，其物质波是单色平面波，波不随时间变化，其物质波是单色平面波，波函数为函数为大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础复数形式复数形式三维自由粒子的波函数三维自由粒子的波函数大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础波函数的意义波函数的意义t 时刻，粒子在空间时刻，粒子在空间 r 处的处的单位体积中出现的概率，又称为概率密度单位体积中出现的概率，又称为概率密度的共轭复数的共轭复数为为时刻时刻t,粒子在空间粒子在空间r 处处dV 体积内出现的概率体积内出现的概率大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础波函数的标准条件波函数的标准条件（4）归一化条件）归一化条件(粒子在整个空间出现的概率为粒子在整个空间出现的概率为1)1)（1）单值性单值性概率密度在任一处都是唯一确定的概率密度在任一处都是唯一确定的（2）有限性有限性概率密度在任一处都是有限大小的概率密度在任一处都是有限大小的（3）连续性连续性概率密度在在整个空间内连续的概率密度在在整个空间内连续的大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础电子数电子数N=7电子数电子数N=100电子数电子数N=3000电子数电子数N=20000电子数电子数N=70000单个粒子单个粒子在哪一处出现是在哪一处出现是偶然事件偶然事件；大量粒子大量粒子的分布有确定的的分布有确定的统计规律统计规律。出现概率小出现概率大电电子子双双缝缝干干涉涉图图样样大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础二二.薛定谔方程薛定谔方程(1926年年)薛定谔薛定谔(ErwinSchrdinger18871961)奥地利理论物理奥地利理论物理学家，波动力学的创始人，学家，波动力学的创始人，于于1933年同英国物理学家狄年同英国物理学家狄拉克共获诺贝尔物理奖金拉克共获诺贝尔物理奖金 大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础薛定谔方程薛定谔方程是是描述微观粒子在外力场中运动的微分方程描述微观粒子在外力场中运动的微分方程。质质量量m 的的粒粒子子在在外外力力场场中中运运动动，势势能能函函数数V(r,t)，薛薛定定谔方程为谔方程为粒子在稳定力场中运动，势能函数粒子在稳定力场中运动，势能函数V(r)、能量、能量E 不随时不随时间变化，粒子处于定态，定态波函数写为间变化，粒子处于定态，定态波函数写为由上两式得由上两式得大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础定态薛定谔方程定态薛定谔方程粒子能量粒子能量(1)(1)求解求解E （粒子能量）（粒子能量）(r)（定态波函数）定态波函数）(2)(2)势能函数势能函数 V 不随时间变化。不随时间变化。一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程（粒子在一维空间运动（粒子在一维空间运动)描描述述外外力力场场的的势势能能函函数数说明说明大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础三三.一维无限深势阱中的粒子一维无限深势阱中的粒子0 x a区域，定态薛定谔方程为区域，定态薛定谔方程为x0aV(x)势能函数势能函数令令V(x)=00 x aV(x)=0a0 x 或或 x U0,R0,即使粒子总能量大于势垒高度，入射粒子并非即使粒子总能量大于势垒高度，入射粒子并非全部透射进入全部透射进入III 区区,仍有一定概率被反射回仍有一定概率被反射回I 区。区。(2)E U0,T0,虽虽然然粒粒子子总总能能量量小小于于势势垒垒高高度度，入入射射粒粒子子仍仍可能穿过势垒进入可能穿过势垒进入III区区隧道效应隧道效应E大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础电子探针量电子探针量子隧道显微子隧道显微镜工作原理镜工作原理电子电子探针探针移动移动势垒势垒变化变化透射透射率变率变化化约色约色夫结夫结电压电压基准基准绝缘体绝缘体探针探针物体表面物体表面大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础*五五.一维谐振子一维谐振子1.1.势能函数势能函数2.2.定态薛定谔方程定态薛定谔方程3.3.能量量子化能量量子化普朗克量子化假设普朗克量子化假设 En=nhv E0=0量子力学结果量子力学结果En=(n+1/2)hv E0=hv/2零点能零点能大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础六六.氢原子氢原子球坐标的定态薛定谔方程球坐标的定态薛定谔方程势能势能zxy氢核氢核电子电子 j j大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础求解球坐标的定态薛定谔方程的思路求解球坐标的定态薛定谔方程的思路（1）分离变量）分离变量（2）分解偏微分方程）分解偏微分方程含含r部分部分+含含 部分部分+含含j j部分部分=0只有三部分分别等于常数，方程才成立只有三部分分别等于常数，方程才成立大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础1.能量量子化能量量子化能量能量主量子数主量子数n=1，2，3，氢原子能量大于氢原子能量大于0时（时（动能大于势能动能大于势能电离态电离态），能量），能量可以取任意值。这时的电子脱离核的约束可以取任意值。这时的电子脱离核的约束自由电子自由电子氢原子能量小于氢原子能量小于0时（时（动能小于势能动能小于势能束缚态束缚态），能量），能量必须取必须取分立值分立值与波尔理论一致与波尔理论一致（3）解三个常微分方程，得出以下结论）解三个常微分方程，得出以下结论注意可取注意可取值的范围值的范围大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础2.角动量量子化角动量量子化角量子数角量子数l=0，1，2，,n-13.角动量空间量子化角动量空间量子化电子绕核转动的角动量电子绕核转动的角动量L 的大小的大小角动量角动量L 的在外磁场方向的在外磁场方向Z 的投影的投影磁量子数磁量子数ml=0,1,2,l当当n=1 时，时，l=0。当。当n=2 时，时，l可以取可以取0和和1注意可取注意可取值的范围值的范围注意可取注意可取值的范围值的范围大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础磁量子数磁量子数ml=0,1,2L 在在Z 方向的投影方向的投影L 的大小的大小例如例如l=2电子角动量的大小及空间取向电子角动量的大小及空间取向？z大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础(1)实验现象实验现象v0v0+vv0-v光源处于磁场中时，一条光源处于磁场中时，一条谱线会分裂成若干条谱线谱线会分裂成若干条谱线光源ez 轴（外磁场方向）投影轴（外磁场方向）投影B 玻尔磁子玻尔磁子摄谱仪磁磁矩矩磁矩和角动量的关系磁矩和角动量的关系(2)解释解释NS4.塞曼效应塞曼效应磁场作用下的原子附加能量磁场作用下的原子附加能量z大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础由于磁场作用由于磁场作用,原子附加能量为原子附加能量为 其中其中 ml =0,1,2,l 能能 级级 简简 并并 l=1l=0ml10-1E0v0v0v0+vv0-v无磁场无磁场有磁场有磁场00能级分裂能级分裂大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础5.氢原子的量子态氢原子的量子态氢原子的量子态由氢原子的量子态由n、l 组合表示，组合表示，l 的符号为的符号为hgfdps符号543210l当当n=1、l=0时为时为1s 态态当当n=2、l=0时为时为2s 态态当当n=2、l=1时为时为2p 态态氢原子是否有氢原子是否有1p 量子态？量子态？大学物理：大学物理：大学物理：大学物理：量子物理基础量子物理基础量子物理基础量子物理基础概率密度概率密度nlm2（r,j j）6.电子的概率分布电子的概率分布“电子云电子云”电子在电子在dV 出现的概率出现的概率nlm2（r,j j）r2sindrddj j1s 态态2s 态（态（m=1）1s 态概率径向分布情况态概率径向分布情况玻尔氢原子理论中，电子的轨道位置玻尔氢原子理论中，电子的轨道位置有一定宽度有一定宽度概率概率rr1从其它态概率径向分布情况