量子物理学基础.pptx
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1、1 17-1 热辐射热辐射 普朗克能量子假说普朗克能量子假说17-2 光的粒子性光的粒子性17-3 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔理论玻尔理论17-4 粒子的波动性粒子的波动性117-5 薛定谔方程薛定谔方程17-6 氢原子的量子力学处理氢原子的量子力学处理17-7 电子自旋电子自旋 四个量子数四个量子数17-8 原子核外电子的壳层结构原子核外电子的壳层结构第第17章章 量子物理学基础量子物理学基础2 17-1 热辐射热辐射 普朗克能量子假说普朗克能量子假说1.热辐射热辐射任何物体在任何温度下都要对外辐射各种任何物体在任何温度下都要对外辐射各种波长的电磁波,这种辐射称为波长的电磁波,这种辐射称为热
2、辐射热辐射。火火炉炉600度度1000度度400度度因辐射与温度有关,故称因辐射与温度有关,故称热辐射热辐射。观察:观察:物体逐渐升高温度,物体看物体逐渐升高温度,物体看来从暗红来从暗红黄黄青白色。青白色。3 测量体温是诊断疾病最常用的方测量体温是诊断疾病最常用的方法。传统测量体温的方法是在腋下、法。传统测量体温的方法是在腋下、舌下,但这样的方法对于远程大量测舌下,但这样的方法对于远程大量测量体温是不适合的。比如,当发生大量体温是不适合的。比如,当发生大规模流行疾病,需要在火车站、机场规模流行疾病,需要在火车站、机场等公众场合测定旅客体温时。等公众场合测定旅客体温时。与传统的体温计测量体温需分
3、钟相比,应用红外线测与传统的体温计测量体温需分钟相比,应用红外线测量体温(量体温(红外测量眼睛或皮肤红外测量眼睛或皮肤热辐射热辐射的方法的方法)仅需秒钟,)仅需秒钟,即可准确测出体温。即可准确测出体温。红外温度计能测量人体的红外热辐射从而推得病人的身红外温度计能测量人体的红外热辐射从而推得病人的身体温度,这在几年前的体温度,这在几年前的“抗非典抗非典”战斗中曾发挥了较大作用,战斗中曾发挥了较大作用,那时我们可以看到机场、车站等公共场所匹配了各式各样的那时我们可以看到机场、车站等公共场所匹配了各式各样的红外测温装置。红外测温装置。41 1)从经典物理学来看热辐射过程的实质是物质以电)从经典物理学
4、来看热辐射过程的实质是物质以电磁波的形式向外辐射电磁波的过程。其辐射的能量称磁波的形式向外辐射电磁波的过程。其辐射的能量称之为之为辐射能辐射能。2 2)热辐射有平衡热辐射与非平衡热辐射:)热辐射有平衡热辐射与非平衡热辐射:当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收的当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收的辐射能时,这时物体的状态可用一确定的温度来描辐射能时,这时物体的状态可用一确定的温度来描述,这种热辐射称为述,这种热辐射称为平衡热辐射平衡热辐射。反之称为反之称为非平衡热辐射非平衡热辐射。注意:注意:实验表明:物体辐射能的多少决定于物体的实验表明:物体辐射能的多少决定于物体的温度温度(T)、辐射的
5、、辐射的波长波长、时间的、时间的长短长短、发射的、发射的面积面积。5引入物理量:单色辐出度引入物理量:单色辐出度:在一定:在一定温度温度下,下,单位时单位时间间内从物体单位表内从物体单位表面积面积上发射的、波长在上发射的、波长在 附近单位附近单位波波长长间隔内间隔内的的辐射能辐射能(辐射功率)。(辐射功率)。设从物体设从物体单位表面积单位表面积上发射的,波长在上发射的,波长在 到到+d 范围内的辐射功率为范围内的辐射功率为dM,dM 和和d 的比值叫做该物的比值叫做该物体对于波长体对于波长 的单色辐出的单色辐出度度M(T)。既然辐射能量随温度的升高而增加,于是问题既然辐射能量随温度的升高而增加
6、,于是问题的焦点就是求出的焦点就是求出能量、温度与波长之间的关系式能量、温度与波长之间的关系式。6 M(T)与物体的温度与物体的温度T T 和波长和波长 有关,它反映了有关,它反映了不同温度下辐射能按波长的分布情况。不同温度下辐射能按波长的分布情况。从物体单位面积上辐射出的从物体单位面积上辐射出的所有波长所有波长的总辐射的总辐射功率,叫做该物体的功率,叫做该物体的辐出度辐出度(或称(或称总辐出度总辐出度),用),用M(T)表示。表示。7 十九世纪末叶之时,经典物理学大厦经过十九世纪末叶之时,经典物理学大厦经过了从了从牛顿牛顿到到麦克斯韦麦克斯韦这些大师们的精心设计和这些大师们的精心设计和建造,
7、真可谓建造,真可谓尽善尽美尽善尽美了。大自然中的物理现了。大自然中的物理现象也都能用经典理论解释得清清楚楚。可是好象也都能用经典理论解释得清清楚楚。可是好景不长,不知谁先想出了一个题目,要是一块景不长,不知谁先想出了一个题目,要是一块全黑全黑的物体,它是怎样吸收外来的热量又怎样的物体,它是怎样吸收外来的热量又怎样放出热量呢?放出热量呢?8 一个物体对入射的电磁波能量全部吸收,我们一个物体对入射的电磁波能量全部吸收,我们就称它为黑体。例如宇宙中的就称它为黑体。例如宇宙中的黑洞黑洞。黑体只是一种。黑体只是一种理想模型理想模型。2.黑体黑体 当热辐射能入射到不透明物体表面时,一般是,当热辐射能入射到
8、不透明物体表面时,一般是,一部分辐射能被物体吸收,另一部分能量被物体表面一部分辐射能被物体吸收,另一部分能量被物体表面反射。反射。在同样的温度下,颜色深的物体吸收辐射的本在同样的温度下,颜色深的物体吸收辐射的本领比较强,比如煤炭对电磁波的吸收率可达到领比较强,比如煤炭对电磁波的吸收率可达到8080左右。所谓左右。所谓“黑体黑体”是指能够全部吸收外来的辐射是指能够全部吸收外来的辐射而毫无任何反射和透射,吸收率是而毫无任何反射和透射,吸收率是100100的理想物体。的理想物体。9根据能量守恒定律:根据能量守恒定律:物体吸收的能量越多,加热时它辐射物体吸收的能量越多,加热时它辐射的本领愈大。黑体的吸
9、收本领是一切物体中最大的,加热的本领愈大。黑体的吸收本领是一切物体中最大的,加热时它辐射本领也最大。时它辐射本领也最大。理想模型的建立和应用,是根据问题的性质和需要,理想模型的建立和应用,是根据问题的性质和需要,抓住主要因素,略去次要因素,对所研究的复杂问题进行抓住主要因素,略去次要因素,对所研究的复杂问题进行合理简化处理。合理简化处理。2.2.许多物体是较好的黑体许多物体是较好的黑体近似近似(在某些波段上在某些波段上)。研究热辐射的规律时,特别注意黑体的辐射本领的研究。研究热辐射的规律时,特别注意黑体的辐射本领的研究。3.黑体黑体辐射辐射1.1.辐射出去的电磁波在各个波段是不同的,也就是具有
10、一辐射出去的电磁波在各个波段是不同的,也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关。定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关。为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律,定义了一,定义了一种理想物体种理想物体黑体黑体(black body),以此作为热辐射研究的,以此作为热辐射研究的标准物体。标准物体。10 用不透明材料做成有小孔的空腔,可看作黑体。用不透明材料做成有小孔的空腔,可看作黑体。如图所如图所示:从小孔射入黑体空腔中的电磁波,经多次反射吸收,强示:从小孔射入黑体空腔中的电磁波,经多次反射吸收,强度逐渐减弱,最后从小孔中
11、反射出去的辐射能近似地为零。度逐渐减弱,最后从小孔中反射出去的辐射能近似地为零。这就是这就是黑体黑体黑体黑体辐射辐射辐射辐射。当空腔处于某一当空腔处于某一温度温度T 时,也会有一时,也会有一定的电磁波从小孔中定的电磁波从小孔中辐射出去,辐射出去,相当于面积为相当于面积为小孔面积,温度为小孔面积,温度为T的黑体表面发出的的黑体表面发出的辐射,辐射,现在研究黑体辐射现在研究黑体辐射11用分光技术测出由它发出用分光技术测出由它发出的电磁波的能量按波长的分布的电磁波的能量按波长的分布M(T),就可以研究黑体辐,就可以研究黑体辐射的规律。射的规律。12黑体辐射的黑体辐射的单色辐出度单色辐出度与波长的关系
12、的实验曲线如图所示:与波长的关系的实验曲线如图所示:1700k1500k1300k通过对曲线的分析总结通过对曲线的分析总结出黑体辐射的两条出黑体辐射的两条实验实验规律规律。(1)维恩位移定律维恩位移定律实验发现:当绝对黑体的实验发现:当绝对黑体的温度升高时,温度升高时,单色辐出度单色辐出度最大值对应的最大值对应的 m向短波方向短波方向移动。向移动。观察、分析 m13(2)斯忒藩斯忒藩(Stefan)-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律黑体辐出度(黑体辐出度(总辐出度)总辐出度)(单色辐出度与波长关系曲单色辐出度与波长关系曲线下的总面积线下的总面积)与绝对温度有如下关系:)与绝对温度有如下关系:以上两规律
13、只适用于黑体,对非黑体只近似成立。以上两规律只适用于黑体,对非黑体只近似成立。斯斯忒忒藩藩玻耳兹曼定律和维恩位移定律是测量高温玻耳兹曼定律和维恩位移定律是测量高温(如辐射高温计如辐射高温计)、遥感和红外追踪等的物理基础。、遥感和红外追踪等的物理基础。1700k1500k1300k m014从理论上导出符合实验曲线的关系式,从理论上导出符合实验曲线的关系式,一直是物理学研究的重要课题。一直是物理学研究的重要课题。但是由经典电磁理论和热力学理论出发但是由经典电磁理论和热力学理论出发导出的理论公式都与实验结果不符合。导出的理论公式都与实验结果不符合。WilhelmWien荣获荣获1911年年Nobe
14、lPrize(forhisdiscoveriesregardingthelawsgoverningtheradiation of heat)维恩维恩(1864-1928)德国人德国人 154.经典物理遇到的困难:经典物理遇到的困难:1896年,维恩(年,维恩(W.Wien)根据经典热力学得出公式)根据经典热力学得出公式这个公式能说明短波段,这个公式能说明短波段,不能说明长波段不能说明长波段。1900年,瑞利和琼斯用能量均分定理电磁理论得出:年,瑞利和琼斯用能量均分定理电磁理论得出:这个公式只能适合于长波段,这个公式只能适合于长波段,在在短波方向得出灾难性的结论短波方向得出灾难性的结论。开尔文称
15、之为开尔文称之为“紫外区灾难紫外区灾难紫外区灾难紫外区灾难 ”C1、C2 为常数为常数C3 为常数为常数16 当当波长波长短短到了紫外线或到了紫外线或X射线,射线,辐出度达到更大值,如果事实真是辐出度达到更大值,如果事实真是如此,地球上的一切生物都要遭受灭顶之灾,在科学史如此,地球上的一切生物都要遭受灭顶之灾,在科学史上,人们戏称这为上,人们戏称这为“紫外灾难紫外灾难”。按照该公式,随着辐射按照该公式,随着辐射波波长长的的变变短,短,辐出度辐出度增大。增大。电磁波电磁波危害危害健康健康(波长越短频率越高)(波长越短频率越高)危害越大危害越大放射防护学专家一致呼吁放射防护学专家一致呼吁 :慎用:
16、慎用X射线检查射线检查 “紫外灾难紫外灾难”1700k1500k1300k m0 幸亏事实上实验曲线到了中段变缓、变平,到了极大幸亏事实上实验曲线到了中段变缓、变平,到了极大值辐出度随着辐射值辐出度随着辐射波长波长的的变变短而下降。短而下降。17 按按经典理论经典理论,热的辐射和吸收是一个完全连续的过,热的辐射和吸收是一个完全连续的过程,就像管子里流出来的一股水,光和辐射是一种电磁程,就像管子里流出来的一股水,光和辐射是一种电磁波。这条波。这条连续性原理连续性原理是经典物理学的一块基石。可是物是经典物理学的一块基石。可是物理学家们用这种理论来解释黑体辐射,无论如何也不能理学家们用这种理论来解释
17、黑体辐射,无论如何也不能使辐射能量和辐射谱统一起来。使辐射能量和辐射谱统一起来。所以,当时代步入所以,当时代步入2020世纪第一个年头时,物理学界世纪第一个年头时,物理学界的老前辈开尔文在新年祝辞中一面庆贺物理学的新胜利,的老前辈开尔文在新年祝辞中一面庆贺物理学的新胜利,一面又忧心地提到,一面又忧心地提到,天空又出现了两朵乌云天空又出现了两朵乌云,这便是其,这便是其中之一。中之一。18开尔文所提出的开尔文所提出的“紫外区灾难紫外区灾难紫外区灾难紫外区灾难 ”被称为被称为“物理学晴物理学晴朗天空的两朵乌云朗天空的两朵乌云”之一之一。正是这朵乌云导致正是这朵乌云导致“量子力学量子力学”的诞生。的诞
18、生。普朗克普朗克面对单色辐出度与波长的关系的实验曲线,没有面对单色辐出度与波长的关系的实验曲线,没有从经典理论出发从经典理论出发,而是发挥自己的数学才能,而是发挥自己的数学才能,用数学表达用数学表达式来拟合这条曲线,从而获得理论公式式来拟合这条曲线,从而获得理论公式(即寻求一个数(即寻求一个数学表达式,在此公式代入相应的值后,所绘制出的曲线学表达式,在此公式代入相应的值后,所绘制出的曲线与实验曲线相符)与实验曲线相符)。既然由经典电磁理论和热力学理论出发导出的理既然由经典电磁理论和热力学理论出发导出的理论公式都与实验结果不符合。论公式都与实验结果不符合。19普朗克根据普朗克根据维恩、瑞利和琼斯
19、维恩、瑞利和琼斯两公式,用数学内两公式,用数学内插法得出了与实验结果符合的插法得出了与实验结果符合的普朗克公式普朗克公式 取高频取高频极限极限取低频取低频极限极限T m =b普朗克公式普朗克公式M=T 4积分积分求极值求极值维恩公式维恩公式瑞瑞琼琼公式公式20普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式通过计算,这个公式的理论值与实验曲线很好的吻合。通过计算,这个公式的理论值与实验曲线很好的吻合。实验实验瑞利瑞利-琼斯琼斯维恩维恩普朗克普朗克211900年年10月月19日普朗克在德国物理学会议日普朗克在德国物理学会议上报告了他的黑体辐射公式上报告了他的黑体辐射公式(这公式是他这公式是他“为了为了凑合实
20、验数据而猜出来的凑合实验数据而猜出来的”)。当天,两科学家。当天,两科学家发现此公式和实验符合很好,并在第二天把这发现此公式和实验符合很好,并在第二天把这一喜讯告诉了普朗克。一喜讯告诉了普朗克。(19001900年年1212月月1414日被认为是量子论的诞生之日)日被认为是量子论的诞生之日)这使普朗克决心这使普朗克决心“不惜一切代价找到一个不惜一切代价找到一个理论的解释理论的解释”。经过。经过两个月的日夜奋斗两个月的日夜奋斗,他于,他于1212月月1414日在德国物理学会上提出了他的假设。日在德国物理学会上提出了他的假设。22真实的历史真实的历史 普朗克在一次会议上宣读自己的观点,但全场除一人
21、发普朗克在一次会议上宣读自己的观点,但全场除一人发言外,其余的人毫无反应,而这一人还是表示反对。言外,其余的人毫无反应,而这一人还是表示反对。无一知音,普朗克对十几岁的儿子说:无一知音,普朗克对十几岁的儿子说:“我现在发现的我现在发现的那个东西,要么荒诞无稽,要么也许是牛顿以来物理学上最那个东西,要么荒诞无稽,要么也许是牛顿以来物理学上最伟大的发现之一。伟大的发现之一。”1900 1900年年1010月月1919日,柏林物理学会又在举行讨论会。热物日,柏林物理学会又在举行讨论会。热物理学家库尔鲍姆在会上报告了他最近的实验,仍与维恩公式理学家库尔鲍姆在会上报告了他最近的实验,仍与维恩公式不符,又
22、是那道不可逾越的难题。谁知这时普朗克恰巧在座,不符,又是那道不可逾越的难题。谁知这时普朗克恰巧在座,这真是天赐良机,普朗克立即上前在黑板上写出一个自己推这真是天赐良机,普朗克立即上前在黑板上写出一个自己推出的公式。出的公式。这个式子无论对长波、短波、高温、低温都惊人这个式子无论对长波、短波、高温、低温都惊人地适用,瑞利琼斯公式和维恩公式被和谐地统一到一起。地适用,瑞利琼斯公式和维恩公式被和谐地统一到一起。于是满座大惊,虽然还没有一个人能完全弄清楚这个新公式,于是满座大惊,虽然还没有一个人能完全弄清楚这个新公式,但是在事实面前却再无人能提出反对意见。但是在事实面前却再无人能提出反对意见。23 物
23、理学会再也不能轻视普朗克的挑战了,两物理学会再也不能轻视普朗克的挑战了,两个月后,个月后,19001900年年1212月月1414日他们召开会议,特请普日他们召开会议,特请普朗克介绍这项新发现。朗克介绍这项新发现。5.普朗克能量子假说普朗克能量子假说辐射黑体中的分子辐射黑体中的分子 原子可看作原子可看作线性谐振子线性谐振子振动时向外辐射能量(也可吸收能量)振动时向外辐射能量(也可吸收能量)振子的能量不连续振子的能量不连续 E=n n=1,2,3.=h 物体发射或吸收电磁辐射时物体发射或吸收电磁辐射时 交换能量的最小交换能量的最小单位是单位是“能量子能量子”=h 24普朗克公式普朗克公式 由此由
24、此,普朗克导出了与实验普朗克导出了与实验结果极为符合的普朗克公式:结果极为符合的普朗克公式:在电磁波的发射和吸收过程中,物体的能在电磁波的发射和吸收过程中,物体的能量变化是不连续的,或者说,物体通过分立的量变化是不连续的,或者说,物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量,能量值只能取跳跃非连续地改变它们的能量,能量值只能取某个最小能量元的整数倍。某个最小能量元的整数倍。普朗克常数普朗克常数h=6.62606810-34m2kg/s 25讨论:讨论:按波长分布的普朗克公式按波长分布的普朗克公式261)当波长很短或温度较低时当波长很短或温度较低时维恩公式维恩公式令:令:272 2)当波长很长或温度
25、很高时当波长很长或温度很高时瑞利瑞利-琼斯公式琼斯公式令:令:28 由于量子化的概念和经典物理严重背离,正由于量子化的概念和经典物理严重背离,正因为量子说和经典物理概念如此不同,在提出后因为量子说和经典物理概念如此不同,在提出后的五年内没人理会。在此后的十余年内,普朗克的五年内没人理会。在此后的十余年内,普朗克很很后悔后悔当时提出当时提出“量子说量子说”,并想尽办法试图把,并想尽办法试图把它纳入经典范畴。它纳入经典范畴。普朗克普朗克(18581947)德国人德国人(60岁获诺贝尔奖岁获诺贝尔奖)MaxPlanck荣获荣获1918年年NobelPrize(forhisdiscoveryofene
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