初中数学-解直角三角形.pptx

一、说教材二、说学生三、说教法、学法四、说教学过程五、板书设计说课内容说课内容说教材1、教材的地位和作用2、教学重难点3、说教材目标一、说教材v1、教材的地位和作用：承上：本节内容是在锐角三角函 数和勾股定理的基础上学习的 启下：是高中继续学习三角函数 和解斜三角形的重要知识储备 2、教学重难点重点：正确选择边与角的关系 以简便的解法解直角三角形难点：把实际问题转化为数学 问题,建立合适的数学模型。3、说教学目标 （1）知识与技能 让学生会把未知问题 已知问题解决。（2）过程与方法 培养学生自主探索的能力。了解数形结合的思想方法，培养转化、化归的思想方法。（3）情感态度与价值观 让学生学会与人合作，形成大胆质疑、实是求是的科学态度，感受数学的严谨性。二、学情分析 心理特征：逻辑思维从经验型 理论型认知特征：有知识储备和 认知能力教法教法启启发发式式合作探究合作探究讲练结讲练结合合三、说教法、学法三、说教法、学法12345创设情境，提出问题发现问题，探求新知强化训练，巩固双基归纳小结，反思提高四、教学过程集体合作，探索规律6布置作业，巩固知识问题：问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角成的角a一般要满足一般要满足50a75.现有一个长现有一个长6m的梯子，问：的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？）？（2）当梯子底端距离墙面）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确等于多少（精确到到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？）？这时人是否能够安全使用这个梯子？1、创设情境，提出问题 问题（问题（1）当梯子与地面所成的角）当梯子与地面所成的角a为为75时，梯子顶端与地面的距时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度离是使用这个梯子所能攀到的最大高度问题（问题（1）可以归结为：在）可以归结为：在Rt ABC中，已知中，已知A75，斜边，斜边AB6，求，求A的对边的对边BC的长的长由由 得得由计算器求得由计算器求得 sin750.97所以所以 BC60.975.8因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8mABC对于问题（对于问题（2），当梯子底端距离墙面），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的时，求梯子与地面所成的角角a的问题，可以归结为：在的问题，可以归结为：在RtABC中，已知中，已知AC2.4，斜边，斜边AB6，求锐角，求锐角a的度数的度数由于由于由计算器求得由计算器求得a66 因此当梯子底墙距离墙面因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面时，梯子与地面所成的角大约是所成的角大约是66由由506675可知，这时使用这个梯子是安全的可知，这时使用这个梯子是安全的ABC在在Rt ABC中中,（1）根据）根据A=60,斜边斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外除直角外,如如果知道果知道两两个元素个元素,就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素.(其中至少有其中至少有一个是边一个是边),你发现你发现了什么了什么BC B AC BC A B AB一角一边一角一边两边两边（2）根据）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？两角两角（3）根）根A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗?不能不能你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?2 2、集体合作、集体合作 探索规律探索规律1234在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素由已知元素求未知元素的过程的过程,叫叫解直角三角形。解直角三角形。解直角三角形的解直角三角形的依据依据三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；边角之间的关系边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc面积公式：面积公式：abc3、发现问题，探求新知、发现问题，探求新知货船继续向西航货船继续向西航行途中会有触礁行途中会有触礁的危险吗的危险吗?B船有无触礁的危险吗？船有无触礁的危险吗？（1）审题，画图。）审题，画图。1、茫茫大海中茫茫大海中有一个小岛有一个小岛A,A,该岛该岛四周四周1616海里内有暗海里内有暗礁礁.今有货船由东今有货船由东向西航行向西航行,开始在开始在距距A A岛岛3030海里南偏海里南偏东东60600 0的的B B处处,货船货船继续向西航行。继续向西航行。60观测点观测点被观测点被观测点A北C30海里？这个问题归结为这个问题归结为:在在Rt ABC中中,已知已知A=60,斜边斜边AB=30,求求AC的长的长16海里4 4、强化训练，巩固双基、强化训练，巩固双基例1（2）、在）、在RtABC中中,C=90度度,a,b,c分别是分别是A,B,C的对边的对边.(1)已知已知 解这个直角三角形解这个直角三角形(2)已知已知 解这个直角三角形解这个直角三角形 考一考abc45abc30的平分线的平分线AD=4（3）在）在RtABC中，中，C为直角，为直角，AC=6，解此直角三角形。，解此直角三角形。ADBC动动脑30606030612（4）、在四边形）、在四边形ABCD中，中，A=，AB BC，AD DC，AB=20cm，CD=10cm，求，求AD，BC的长的长（保留根号）？（保留根号）？60动动脑EBACD20106030BACD2010（5）能否编一道“解直角三角形”的题，让别的同学验证一下，看是否能求出其它元素？你从同学编的题中能发现什么问题？你能尝试解决这些问题吗？让学生猜想归纳、总结解直角三角形的类型。5 5、归纳小结、归纳小结 反思提高反思提高请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”6、布置作业，学习反馈课本课本96页课后习题页课后习题1、2题题