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装配式钢筋混凝土简支梁设计例题Add subtitle here1）已知设计数据及要求l钢筋混凝土简支梁标准跨径钢筋混凝土简支梁标准跨径20m20m，计算跨径，计算跨径19.5m,T19.5m,T形截面形截面梁的尺寸如图所示。桥梁处于梁的尺寸如图所示。桥梁处于类环境条件，安全等级为类环境条件，安全等级为二级。梁体采用二级。梁体采用C30C30混凝土，混凝土，HRB335HRB335级钢筋，箍筋采用级钢筋，箍筋采用R235R235级钢筋，直径级钢筋，直径8mm8mm。l简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为：简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为：l跨中截面：跨中截面：M Md,d,l/2/2=2840kN=2840kNm,Vm,Vd,l/2d,l/2=135kN=135kNll/4l/4跨截面：跨截面：M Md,d,l/4/4=2161kN=2161kNm ml支点截面：支点截面：M Md,d,0=0kN=0kNm,Vm,Vd,0d,0=707kN=707kNl要求确定纵向受拉钢筋的数量和进行腹筋设计要求确定纵向受拉钢筋的数量和进行腹筋设计22)2)跨中截面的纵向受拉钢筋计算跨中截面的纵向受拉钢筋计算（1 1）T T形截面梁受压翼板的有效宽度形截面梁受压翼板的有效宽度b bf f由图所示的由图所示的T T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度翼板平均厚度3则可得到：（本例相邻主梁平均间距为2200mm）故取受压翼板的有效宽度故取受压翼板的有效宽度（2）钢筋数量计算查表得fcd=13.8Mpa,fsd=280Mpa,b=0.56,0=1,则弯矩计算值M=0Md=2840kNm采用焊接钢筋骨架，故设as=30+0.071500=135mm,则截面的有效高度h0=1500-135=1365mm4 故属于第一类T型 截面由公式简化整理得：求解二次方程得到合理解：X=70.3mmhf(=175mm)将各已知值及X=70.3mm代入公式，可得5现选择钢筋为832（6434）+420（1256），截面面积As=7690mm2钢筋叠高层数为6层，布置如图所示2200222 150200截面配筋图（尺寸单位：截面配筋图（尺寸单位：mm）6l混凝土保护层厚度c取32mm。钢筋间横向净距Sn=180-232-235.8=44.4mm40mm及1.25d=1.2532=40mm,故满足构造要求。l下面进行截面复核l由钢筋布置图可求得则实际有效高度则实际有效高度h h0 0=1500-119=1381mm=1500-119=1381mm7由于由于f fcdcdb bf fh hf f f fsdsdA As,s,故为第一类截面，由公式，求解故为第一类截面，由公式，求解x,x,即即由公式，求得正截面抗弯承载力：由公式，求得正截面抗弯承载力：又故该截面复核满足故该截面复核满足要求，设计安全要求，设计安全83 3）腹筋设计）腹筋设计l（1 1）截面尺寸检查）截面尺寸检查l根据构造要求，梁最底层钢筋根据构造要求，梁最底层钢筋2 23232通过支座截面，支点截面通过支座截面，支点截面有效高度为：有效高度为：支点截面支点截面 跨中截面跨中截面故按正截面承载能力计算所确定的截面尺寸满故按正截面承载能力计算所确定的截面尺寸满足抗剪方面的构造要求。足抗剪方面的构造要求。9（2 2）分析梁内是否需要配置剪力钢筋）分析梁内是否需要配置剪力钢筋l跨中：跨中：l0.50100.5010-3-3f ftdtdbhbh0 0=0.501031.391801381=172.76kN=0.501031.391801381=172.76kNl支点：支点：l0.50100.50103 3f ftdtdbhbh0 0=0.5010=0.50103 31.391801450.10=181.4kN1.391801450.10=181.4kNl因因故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置箍筋余区段应按计算配置箍筋10（3 3）计算剪力图分配）计算剪力图分配l在图在图5-165-16所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值V V0 0=0 0V Vd d，0,0,跨中处剪力计算值跨中处剪力计算值V Vl/2l/2=0 0V Vd d，l/2l/2l确定构造配置箍筋长度确定构造配置箍筋长度ll l1 1=L/2(V=L/2(Vx x-V-Vl/2l/2)/(V)/(V0 0-V-Vl/2l/2)=9750)=9750（1172.761172.76135135）/（707707135135）=664mm=664mml在在l l1 1长度范围内可以按照构造配置箍筋长度范围内可以按照构造配置箍筋11（4）计算最大剪力和剪力分配 l根据根据规范规范规定：最大剪力取用距支座中心规定：最大剪力取用距支座中心h/2h/2处截面处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%60%；弯起钢；弯起钢筋承担不超过筋承担不超过40%40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。割为两部分。l距支座中心距支座中心h/2h/2处截面剪力混凝土和箍筋承担的剪力处截面剪力混凝土和箍筋承担的剪力lV Vcscs0.6V0.6Vd d0.66630.6663397.8KN397.8KNl弯起钢筋承担的剪力弯起钢筋承担的剪力lV Vsbsb0.4V0.4Vd d0.46630.4663265.2KN265.2KNl简支梁剪力包络图取为斜直线。即：简支梁剪力包络图取为斜直线。即：l剪力分配见图剪力分配见图5-165-16所示。所示。l 12箍筋设计箍筋设计 l钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率sv，R235钢筋不应小于0.18%，l现初步选用8的双肢箍筋ln2；Asv150.3mm2。lAsv=nAsv1250.3100.6mm213lp中100中1007690/（1801381）3.12.5，取p中2.5lp支100支1001608/（1801450.10）0.622.5lp平（p中+p支）/2（2.5+0.62）/21.56lh0平（h0中+h0支）/2（1381+1450.10）/21416mm 14现取跨中部分箍筋的间距为170mm l则满足规范Sv=170mmh0/2=750mm及400mml配箍率验算:l在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm,取Sv=100mm。15弯起钢筋及斜筋设计弯起钢筋及斜筋设计 l设焊接钢筋骨架的架立钢筋设焊接钢筋骨架的架立钢筋HRB335HRB335级为级为2 22222，钢筋中心至梁受压一般上缘距离为，钢筋中心至梁受压一般上缘距离为a as s=56mm,c=43mm.=56mm,c=43mm.l计算第一排弯起钢筋计算第一排弯起钢筋A Asb1sb1时，对于简支梁和时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值处由弯起钢筋承担的那部分剪力值V Vsb1sb1；l计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋A Asb2sb2A Asbisbi时，取用前一排弯起钢筋下面弯时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力点处由弯起钢筋承担的那部分剪力V Vsb2sb2V Vsbisbi。16弯起钢筋弯起角度为45度，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接，为了得到每对弯起钢筋分配到的剪力，由前述弯起钢筋的构造规定，来得到各排弯起钢筋弯起点计算位置。首先要计算弯起钢筋上下弯点之间垂直距离hi17l第一排弯起钢筋的水平投影长度为：第一排弯起钢筋的水平投影长度为：lh h1 1=1500-(32+35.81.5)+(43+25.1+35.8=1500-(32+35.81.5)+(43+25.1+35.80.5)=1328mm0.5)=1328mml弯筋的弯起角为弯筋的弯起角为4545度，则第一排弯筋（度，则第一排弯筋（2N52N5）的弯起点）的弯起点1 1距支座距支座中心的距离为中心的距离为1328mm.1328mm.l弯筋与梁纵轴线交点弯筋与梁纵轴线交点1 1距支座中心的距离为距支座中心的距离为1328-1500/2-1328-1500/2-（32+35.81.532+35.81.5）=664mm=664mml分配给第一排弯起钢筋的剪力分配给第一排弯起钢筋的剪力V Vsb1sb1=0.4V=0.4V=265.2kN,=265.2kN,所需要提所需要提供的弯起钢筋面积供的弯起钢筋面积18l对于第二排弯起钢筋，可得到：lh h2 2=1500(32+35.82.5)+(43+25.1+35.8=1500(32+35.82.5)+(43+25.1+35.80.5)=1290.5)=1293mm3mml分配给第二排弯起钢筋的剪力，由比例关系计算可分配给第二排弯起钢筋的剪力，由比例关系计算可得得lV Vsb2sb2=231.29kN=231.29kNl所需要提供的弯起钢筋面积所需要提供的弯起钢筋面积弯筋与梁纵轴线交点弯筋与梁纵轴线交点2距支座中心的距离为距支座中心的距离为2621-1500/2-（32+35.82.5）=1993mm19l现拟弯起现拟弯起N1N5N1N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面截面h hi i以及至支座中心的距离以及至支座中心的距离x xi i、分配的剪力计算、分配的剪力计算值值V Vsbisbi，所需的弯起钢筋面积，所需的弯起钢筋面积A Asbisbi值列入表值列入表5-25-2l弯起钢筋计算表弯起钢筋计算表弯起点弯起点12345hi（mm）13281293125712341211距支座中心距离距支座中心距离xi(mm)13282621387851126323分配的计算剪力值分配的计算剪力值Vsbi(kN)265.2231.29155.4481.69需要的弯筋面积需要的弯筋面积Asbi(mm2)178615581047551可提供的弯起钢筋面积可提供的弯起钢筋面积Asbi(mm2)1609（232）1609（232）1609（232）628（220）弯筋与梁纵轴交点到支弯筋与梁纵轴交点到支座中心距离座中心距离xc(mm)66419933285454820l由表5-2可见，原拟定弯起N1钢筋的弯起点距支座中心的距离为6323mm，大于4520.5+h/2=4520.5+750=5270.5mml在欲设置弯起钢筋的区域长度范围之外，暂不参与弯起钢筋的计算。l弯起钢筋N5提供的弯起面积小于截面所需的钢筋面积，因此需要在与N5相同的弯起位置加焊接斜筋2N10（2 16），使得总弯起面积1609+402=2011mmmm2 2 1786mmmm2 2212223l现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。求，确定弯起钢筋的弯起点位置。l钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载能力钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载能力梁区段梁区段截面纵筋截面纵筋有效高度有效高度H0(mm)T形截面类别形截面类别受压区高度受压区高度x(mm)抗弯承载抗弯承载能力能力Mui(kN.m)支座中心支座中心1点点2 32321450.1第一类第一类15649.61点点2点点4 32321432.2第一类第一类301276.32点点3点点6 32321414.3第一类第一类441880.33点点4点点8 32321396.4第一类第一类592461.44点点N1钢钢筋截断处筋截断处8 83232 +2+2 20201389.0第一类第一类652681.4N1钢筋截断钢筋截断处梁跨中处梁跨中8 83232 +4+4 20201381.0第一类第一类712896.524l将正截面抗弯承载能力用各平行线表示2526277504520.53815.5664135173173V0=707V=707265398282930Printable PagelPoints of interest31Transitional Page32Elements PageDelete this page when template is finished33