轴对称图形基础知识复习讲义.pptx

轴对称与轴对称图形概念：轴对称与轴对称图形概念：轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称图形的对称轴：轴对称图形的对称轴：【知识点 1】1、判断下图是否为轴对称图形，如果是请画出对称轴。、判断下图是否为轴对称图形，如果是请画出对称轴。轴对称的性质：轴对称的性质：；。【知识点 2】基础回顾基础回顾1、所示，画出所示，画出ABC关于直线关于直线MNMN的轴对称图形的轴对称图形.2 2、两个三角形关于某条直线对称，、两个三角形关于某条直线对称，1 1110,2110,246,46,则则x x .3、从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为如图、从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为如图，它的实际号是什么，它的实际号是什么。【知识点 3】利用轴对称的性质，设计轴对称图案利用轴对称的性质，设计轴对称图案方法1 方法2 方法3基础回顾基础回顾由小正方形组成的由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形。图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形。【知识点 4】线段的轴对称性线段的轴对称性：线段是线段是，对称轴是，对称轴是。结论结论1：。结论结论2：。线段垂直平分线的作法：线段垂直平分线的作法：基础回顾基础回顾1.ABC1.ABC中，中，DEDE垂直平分垂直平分ACAC，与，与ACAC交于交于E E，与，与BCBC交于交于D D，C=15C=150 0,BAD=60,BAD=600 0，则，则ABCABC是是_三角形三角形.2.AB=AC=4cm2.AB=AC=4cm，A=40A=40，点，点A A和点和点B B关于直线关于直线l l对称，对称，ACAC与与L L相交于点相交于点D D，则，则C=_C=_，BDCBDC的周长是的周长是_._.角是角是图形图形,对称轴是对称轴是。角平分线上点的性质：角平分线上点的性质：判断点在角平分线上：判断点在角平分线上：【知识点 5】角轴对称性：角轴对称性：基础回顾基础回顾1.如图，在如图，在ABCABC，C=90C=900 0，ADAD平分平分BAC.BAC.，若，若CD=6CD=6，2.P是是AOB的平分线上的一个点，的平分线上的一个点，PCAO于于C，PDOB于于D，写出图中一组相等的线段写出图中一组相等的线段_则点则点D到到AB的距离是的距离是。DABC基础回顾基础回顾1.现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄，使它到三个村庄甲丙乙的距离相等，应建在何处？（画出点的距离相等，应建在何处？（画出点P的位置）的位置）【知识点 6】线段、角轴对称性的应用线段、角轴对称性的应用BAMN2.直线直线MN表示一条小河的河边，一牧民在点表示一条小河的河边，一牧民在点A处放马，现在要到河边去处放马，现在要到河边去饮水，然后回到帐篷点饮水，然后回到帐篷点B处（处（A、B在小河同旁）。问饮水地在何处时，在小河同旁）。问饮水地在何处时，才能使他们所走的路最短？在图中作出表示饮水处的点。才能使他们所走的路最短？在图中作出表示饮水处的点。思考：若思考：若A、B异侧呢？自己画图试一试。异侧呢？自己画图试一试。【知识点 7】等腰三角性是等腰三角性是图形图形,它的对称轴是它的对称轴是等腰三角形的性质等腰三角形的性质:等腰三角形的判定等腰三角形的判定:基础回顾基础回顾1等腰三角形等腰三角形ABC中，中，AB=AC，AD是角平分线，则是角平分线，则“ADBC，BD=DC，B=C，BAD=CAD”中，结论正确的个数是（中，结论正确的个数是（）A、4 B、3 C、2 D、12如果等腰三角形的一个底角为如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角为，那么其余两个角为_和和_ _如果等腰三角形的一个角为如果等腰三角形的一个角为80，那么它的一个底角为，那么它的一个底角为_已知等腰三角形的一个角是已知等腰三角形的一个角是110，则其余两角为，则其余两角为 ABCDE 3一个等腰三角形的两边分别为一个等腰三角形的两边分别为8 8cmcm和和6 6cmcm，则它的周长为，则它的周长为cmcm4已知：如图已知：如图1.5-201.5-20，点，点D、E在在ABC的边的边BC上上,AD=AE,BD=EC.求证：求证：AB=AC【知识点知识点 8】直角三角形的斜边中线直角三角形的斜边中线 。基础回顾基础回顾1.1.在在ABCABC中，中，ABABACAC8 8，ADAD是底边上的中线，是底边上的中线，E E为为ACAC中中点，则点，则DEDE 2.2.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，M M是是BDBD的中点，则的中点，则成立吗？成立吗？【知识点 9】等边三角形对称性及性质等边三角形对称性及性质等边三角形是等边三角形是图形；等边三角形有图形；等边三角形有条对称轴。条对称轴。等边三角形的判定方法：等边三角形的判定方法：ABCDEF基础回顾基础回顾1.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，BF与与CF是角平分线且交于点是角平分线且交于点F，DEBC，若，若BD+CE=9，则线段，则线段DE的长为（的长为（）A6 B7 C8 D9求求AFEAFE的度数的度数2、如图，在等边三角形、如图，在等边三角形ABC的边的边BC、AC上分别取点上分别取点D、E，使，使BD=CE，AD与与BE相相交于点交于点F北师大版北师大版【知识点知识点 10】等腰梯形是等腰梯形是 图形图形,等腰梯形对称轴是等腰梯形对称轴是 等腰梯形性质：等腰梯形性质：；等腰梯形判定：等腰梯形判定：。基础回顾基础回顾1.1.如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中，若中，若DCABDCAB，ADADBCBC，A A60600 0 ，BDADBDAD，那么那么DBCDBC_，C C 2、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中，ADBC,ABDC,ACB40,ACD30.B_ _,D_ _,BAC_ _ 如果如果BC5cm,连接连接BD,求求AC,BD的长，并说明理由的长，并说明理由.北师大版北师大版【知识点知识点 11】梯形常作的辅助线，把梯形分割平行四边形梯形常作的辅助线，把梯形分割平行四边形 或特殊的三角来解决问题或特殊的三角来解决问题AB CD基础回顾基础回顾1 1、已知已知等等腰梯形的锐角为腰梯形的锐角为600，它的两底分别为，它的两底分别为15，49求它的腰长。求它的腰长。2、如图，已知直角梯形如图，已知直角梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，B B90900 0，ABAB4cm4cm，BCBC8cm8cm，C C45450 0，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求ADAD的长的长北师大版北师大版第二章第二章勾股定理与平方根复习讲义勾股定理与平方根复习讲义 北师大版北师大版2、在、在RtABC中，中，a，b，c分别是三条边，分别是三条边，B=90，已知已知a=6，b=10，则，则c=。【知识点 1】勾股定理内容：勾股定理内容：符号语言符号语言:1.在在RtABC中，中，a，b，c分别是三条边，分别是三条边，C=90，已知，已知则则_；则则已知已知_；北师大版北师大版1、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A B C D2、判断、判断a、b、c是否是勾股数。是否是勾股数。（1）a=7，b=24，c=25 （2）a=5，b=13，c=12 （3）a=4，b=5，c=6 a=0.5，b=0.3，c=0.4【知识点 2】勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：符号语言：符号语言：回忆常见的勾股数：回忆常见的勾股数：3、三角形的三边长满足、三角形的三边长满足,则这个三角形是则这个三角形是 。北师大版北师大版4、在、在ABC中，中，AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求求ABC的周长和面积。的周长和面积。北师大版北师大版基础回顾基础回顾1.AC=6cm，BC=8cm，现将直角边，现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落折叠，使它落在斜边在斜边AB上，且与上，且与AE重合，你能求出重合，你能求出CD的长吗？的长吗？【知识点知识点4】勾股定理与方程的综合运用勾股定理与方程的综合运用2.在长方形纸片在长方形纸片ABCD中，中，AD4cm，AB10cm，按如图方式，按如图方式折叠，使点折叠，使点B与点与点D重合，折痕为重合，折痕为EF，求，求DE.北师大版北师大版【知识点知识点 6】勾股定理数学图形内的应用勾股定理数学图形内的应用基础回顾基础回顾1 1、已知等腰三角形的一条腰长是、已知等腰三角形的一条腰长是5 5，底边长是，底边长是6 6，求它底边上的高，求它底边上的高2、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=26，BC=20，BC边上的中线边上的中线AD=24，求求AC.北师大版北师大版【知识点知识点 7】最近问题最近问题基础回顾基础回顾1.如图，在棱长为如图，在棱长为1的正方体的正方体ABCDABCD的表面上，的表面上，求从顶点求从顶点A到顶点到顶点C的最短距离的最短距离 2.2.如图，有一圆柱体，它的高为如图，有一圆柱体，它的高为20cm20cm，底面半径为，底面半径为7cm7cm在圆柱的在圆柱的下底面下底面A A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的点相对的B点处点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是的苍蝇，需要爬行的最短路径是_cm（结果用带根号和（结果用带根号和的式子表示）的式子表示）北师大版北师大版实数实数有理数有理数 正有理数正有理数 正无理数正无理数负无理数负无理数 【知识点知识点 11】实数概念：实数概念：基础回顾基础回顾1与数轴上的点一一对应的数是与数轴上的点一一对应的数是 。2.2.数轴上表示数轴上表示 的点到原点的距离是的点到原点的距离是_。点点M在数轴上与原点相距在数轴上与原点相距个单位，则点个单位，则点M表示的实数为表示的实数为。实数的分类：实数的分类：3.3.有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数集合：正实数集合：正实数集合：负实数集合：负实数集合：北师大版北师大版4在数轴上画出表示在数轴上画出表示，和和的点。的点。【知识点知识点12】在实数范围内，无理数与有理数意义相同在实数范围内，无理数与有理数意义相同基础回顾基础回顾 1的相反数是的相反数是 ；绝对值是；绝对值是 3.3.的倒数是的倒数是 ，绝对值是，绝对值是 ，相反数是，相反数是 。的算术平方根为的算术平方根为 。2.比较大小：比较大小：_ _ 北师大版北师大版基础回顾基础回顾1用四舍五入法求用四舍五入法求3044930449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（）A.3.04510A.3.045104 4 B.30400 C 3.0510 B.30400 C 3.05104 4 D 3.0410 D 3.04104 42.2.近似数近似数0.0030200.003020的有效数字个数为（的有效数字个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.532.42.4万的原数是万的原数是 .4.4.近似数近似数0.40620.4062精确到精确到 ，有，有 个有效数字。个有效数字。5.5.47105.5.47105 5精确到精确到 位，有位，有 个有效数字。个有效数字。6.6.近似数近似数1.691.69万精确到万精确到 位，有位，有 个有效数字，有效数字是个有效数字，有效数字是 7.7.小明的体重约为小明的体重约为51.5151.51千克，如果精确到千克，如果精确到1010千克，其结果为千克，其结果为 千克；千克；如果精确到如果精确到1 1千克，其结果为千克，其结果为 千克；如果精确到千克；如果精确到0.10.1千克，其结果为千克，其结果为 千克千克【知识点知识点13】有效数字：有效数字：对于一个对于一个，从，从_数字起，到数字起，到数字为止，所有数字为止，所有的数字都称为有效数字。的数字都称为有效数字。对于用科学计数法表示的数对于用科学计数法表示的数a有效数字与有效数字与的的有效数字有效数字的个数有关。而精确度却要用的个数有关。而精确度却要用a的精确度的精确度10n，10n.北师大版北师大版第三章第三章中心对称图形（一）中心对称图形（一）基础知识复习讲义基础知识复习讲义北师大版北师大版要点回顾要点回顾【知识点 1】旋转的概念：旋转的概念：这个这个定点称为定点称为 ，旋转的角度称为旋转的角度称为 .图形的旋转不改变图形的图形的旋转不改变图形的 。旋转的性质：（旋转的性质：（1）旋转前后的图形）旋转前后的图形 （2）的距离相等，的距离相等，（3）每一对对应点与）每一对对应点与 的连线所成的角彼此相等。的连线所成的角彼此相等。基础回顾基础回顾1、下列现象属于旋转的是、下列现象属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车笔直的铁轨上飞驰而过的火车2、在图形旋转中，下列说法错误的是、在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同图形上各点的旋转角度相同B.旋转不改变图形的大小、形状旋转不改变图形的大小、形状;C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D.对应点到旋转中心距离相等对应点到旋转中心距离相等【知识点 2】中心对称中心对称：中心对称的性质：成中心对称的两个图形对称点连线都过中心对称的性质：成中心对称的两个图形对称点连线都过 ，并且被对称中心并且被对称中心 。中心对称图形：中心对称图形：中心对称图形的作图方法；中心对称与中心对称图形之间的关系；中心对称图形的作图方法；中心对称与中心对称图形之间的关系；轴对称图形与中心对称图形区别与联系轴对称图形与中心对称图形区别与联系北师大版北师大版基础回顾基础回顾1、下面扑克中是中心对称的是（、下面扑克中是中心对称的是（）2、在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角、在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是形中，是中心对称图形的是_，是轴对称图形的有，是轴对称图形的有_，既，既是中心对称图形又是轴对称图形的是是中心对称图形又是轴对称图形的是_。3、作出、作出关于点关于点o的对称图形的对称图形【知识点知识点 3】平行四边形的概念：平行四边形的概念：平行四边形的性质（用符号表示）：平行四边形的性质（用符号表示）：【知识点知识点4】平行四边形的判定：平行四边形的判定：基础回顾基础回顾1、能确定四边形是平行四边形的条件是（、能确定四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角相等一组对边平行，一组邻角相等D.一组对边平行，两条对角线相等一组对边平行，两条对角线相等2、平行四边形的对角线长为、平行四边形的对角线长为x、y，一边长为，一边长为12，则，则x、y的值的值可能是可能是（）（）A8和和14B10和和14C18和和20D10和和34A3、如图：在如图：在ABCD中，中，AEBC于于E，AFCD于于F。若。若AE=4，AF=6，且，且ABCD的周长为的周长为40，则，则ABCD的面积为的面积为（）A24B36C40D48ABCDEF4、平行四边形的一条角平分线将平行四边形的一边分成长为、平行四边形的一条角平分线将平行四边形的一边分成长为3和和5两部分，则这个平行四边形的周长是两部分，则这个平行四边形的周长是。矩形的性质：矩形的性质：矩形的判定：矩形的判定：【知识点知识点5】矩形的定义：矩形的定义：ABCDOO1、下列条件中，能判定四边形是矩形的是、下列条件中，能判定四边形是矩形的是 （）A.对角线互相平分对角线互相平分 B.对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分 C.对角线相等对角线相等 D.对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等2、有下列说法、有下列说法:四个角都相等的四边形是矩形四个角都相等的四边形是矩形.两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形一组对边平行一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形是矩形.其中正确是其中正确是（）基础回顾基础回顾