逻辑和证明.pptx
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1、2.1 命题命题v辑推理的前提和结论都是关于某些事物的判断(陈述)v命题:有确定的(能判定)真、假性的陈述句 真命题:是真的命题 假命题:是假的命题 数理逻辑的基本成分第1页/共10页v 例例 判断下列句子是否是命题以及真假性1.2+4=8 假命题2.北京是中国的首都。真命题3.华盛顿是美国的首都。真命题4.x+1=4 不是命题 5.公园里的人真多啊!不是命题6.请勿吸烟!不是命题7.小红今天去学校吗?不是命题8.明年二月五日下雨。不是命题9.火星上存在生命。假命题10.本句子是假的。不是命题第2页/共10页v命题符号化命题符号化:用字母来表示命题,常用小写字母表示原子命题(p、q、r、s)v
2、比较:代数中用字母表示变量v例例p:2+4=8q:水是液体v命题的真值命题的真值:命题的真假性 真命题的真值为真,表示为T 假命题的真值为假,表示为F 比较:命题变量的真值与代数变量的值v原子命题原子命题:不能再进一步分解的命题 复合命题:复合命题:由(用联结词)其他(多个)命题组合而成的命题第3页/共10页v例例 判断原子命题或复合命题小王既学英语又学日语。复合命题4不是奇数。复合命题如果天不下雨那么我骑车上班。复合命题小女孩七岁或八岁了。复合命题3是偶数当且仅当3能被2整除。复合命题第4页/共10页v五种联结词的符号化五种联结词的符号化(1)定义1 否定联结词否定联结词,p:非p,p的否定
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