逻辑学二章.pptx
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1、8/11/20241命题的逻辑分析命题的逻辑分析本章的教学重点和要点l命题的特征与种类l复合命题的形式表达与刻画l复合命题五种联系的逻辑性质与真值表刻画l多重复合命题语句符号化的操作方法命题认知的逻辑考察命题认知的逻辑考察u传统逻辑:传统逻辑:(注重思维的过程分析)(注重思维的过程分析)强调:强调:概念判断推理论证要求:要求:概念要明确,判断要恰当,推理要合乎逻辑,论证要具有说服力。u现代逻辑:现代逻辑:(注重思维的结果分析)(注重思维的结果分析)命题逻辑(着眼于命题之间关系的分析)谓词逻辑(着眼于命题内各构成要素间关系的分析)第一节第一节 命题概述命题概述一、什么是命题一、什么是命题 1 1
2、、命题的定义、命题的定义(例举分析例举分析)命题是对思维对象有所陈述并且有真假值的语句。2 2、命题的特征、命题的特征 (1)任何命题都对思维对象有所陈述,不论其正确与否。(2)任何命题都有真假值,非真即假。1、离婚率的上升是社会文明进步的表现。、离婚率的上升是社会文明进步的表现。2、流动人口的增加有利于城市的发展。、流动人口的增加有利于城市的发展。3、电脑给人类带来福音。、电脑给人类带来福音。4、外来文化对民族文化的发展来说利大于弊。、外来文化对民族文化的发展来说利大于弊。5、医学发展应有伦理界限。、医学发展应有伦理界限。6、生态危机可能毁灭人类。、生态危机可能毁灭人类。7、只有年满、只有年
3、满18周岁,才有选举权。周岁,才有选举权。8、自由有两个方面:否定的一面是免除束缚,肯定的、自由有两个方面:否定的一面是免除束缚,肯定的 一面则是行为的自主。一面则是行为的自主。命题实例考察:命题实例考察:1 1、二者的联系、二者的联系 命题是语句所表达的思想内容,语句是命题的物质承担者。2 2、二者的区别、二者的区别 (1)所有命题都用语句表达,但并非所有语句都是命题。*例析例析*(2)同一命题可用不同的语句来表达。(3)同一语句可以表达不同的命题。*例析例析*二、命题与语句二、命题与语句 问题:下列语句是否表达命题?问题:下列语句是否表达命题?1、这份合同是有效的吗?2、为什麽需要政府,这
4、种需要来源于何处?3、平面图形的“四色猜想”是正确的。4、2010年人类将登上火星。5、1+101=110。6、我喜欢贝多芬的音乐。7、哎呀,那还得了!8、请把门关上!黑板是黑色的;黑板,其色黑也。The blackboard is black.某人请算命先生算他弟兄几个。算命先生说:“桃园三结义,孤独一枝”“丁公凿井”日常思维、表达的日常思维、表达的两种情形两种情形表达思想的多样性表达思想的多样性思想表达的歧义性思想表达的歧义性一、命题的分类一、命题的分类 性质命题 简单命题 关系命题 命题 合取命题 析取命题 复合命题 蕴涵命题 等值命题 负命题说明:说明:命题的分类依据在于命题的逻辑结构
5、,逻辑结构不同则命题种类 不同。这一分类着眼于命题断定情况的不同。此外命题的分类还可采用另一种标准,如下:此外命题的分类还可采用另一种标准,如下:第二节第二节 命题的分类和命题形式命题的分类和命题形式8/11/20249命题的另一种分类模式:命题的另一种分类模式:模态命题 命题命题 非模态命题 应当注意的是应当注意的是,上述两种分类是采用两种不同的 依据的,他们各自的观察角度不同,在不同的标准依 据下,同一命题各有不同的归依。这一分类着眼于命 题对事态断定的表达形式。8/11/2024101 1、命题形式、命题形式 命题形式指用符号表示命题时所得的符号表达式。在命题演算中,它就是真值形式;在谓
6、词演算中,它是包括全称量词和存在量词的命题形式。命题逻辑以复合命题作为自己的研究对象,因此,这里关于命题形式的考察,主要是复合命题的形式结构。二、命题形式和命题公式二、命题形式和命题公式2 2、命题形式的构成要素分析、命题形式的构成要素分析 复合命题形式由真值联结词和命题元变项两部分构成。(1)真值联结词:.(2)命题元变项:p.q.r(3)基本命题形式:p q p q pq pq p例:例:(1)家家乐超市的商品价不廉,并且并且物不美。(2)家家乐超市的商品价不廉,或者或者物不美。(3)家家乐超市的商品如果如果价廉,那么那么一定物不美。3 3、命题公式、命题公式 在命题逻辑中,命题形式依基本
7、命题形式的构成依据经过合理组合,就能构成各种各样的命题公式。复杂的命题公式还要用到括号,括号内的公式是命题公式中的一个独立单位。值得注意的是,单独一个命题元变项符号亦称为命题公式。真假值是命题的特征。命题逻辑是二值逻辑,它要求命题在真假两个值的可能中,必须取一个作为自己的值。但真假概念在命题逻辑的基本理论中却包含着以下四种不同的意义:1 1、事实真假 2 2、逻辑真假 3 3、确定真假 4 4、可能真假三、命题逻辑中真假概念的不同界说三、命题逻辑中真假概念的不同界说 命题形式的逻辑性质客观上是指真值联结词的逻辑性质。每一种真值联结词的逻辑性质可通过真值表进行刻画表现。一、一、p p q q 的
8、逻辑性质的逻辑性质 1.合取命题合取命题 合取命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。如:如:“文艺创作既要讲思想性,又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。第三节第三节 命题形式的逻辑性质和真值表命题形式的逻辑性质和真值表8/11/2024162.合取命题的日常表达与逻辑表达合取命题的日常表达与逻辑表达 合取命题所包含的肢命题称为合取肢。在现代汉语中表达合取命题逻辑联结词的通常有:和,“既又,不但而且,“一方面另一方面“,”虽然但是“等等。如果取“并且”作为联言命题的典型联结词,用“p”、“q”等来表示联言肢,那么联言命题的形式可表示为:p并
9、并且且q逻辑上则表示为:p q(读作p合取q)。8/11/2024173.p q的逻辑性质的逻辑性质 用真值表刻画如下:用真值表刻画如下:p q p q T T T T F F F T F F F F说明:说明:表中的T表示真,F表示假(下同)。8/11/2024184.注意事项:注意事项:1.1.析取命题析取命题 析取命题是断定事物若干种可能情况的命题。析取命题是断定事物若干种可能情况的命题。如:“一个物体要么是固体,要么是液体,要么是气体。”2.2.析取命题的结构分析析取命题的结构分析 析取命题也是由两个以上的肢命题所组成的。包含在 析取命题里的肢命题称为析取肢。如前例中,“一个物体是 固
10、体”、“一个物体是液体”、“一个物体是气体”这三个命题 就是前一个析取命题的三个析取肢。二、二、p q 的逻辑性质的逻辑性质3.3.析取命题的种类析取命题的种类 析取命题可分为相容析取命题和不相容析取命题。相容的析取命题相容的析取命题断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题就是相断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题就是相容的析取命题。容的析取命题。如:“艺术作品质量差,也许由于内容不好,也许由于形式不好。”就表达了相容的析取命题,所断定的事物的若干可能情况是可以并存的。“内容不好”和“形式不好”也可共同导致“艺术作品质量差”这一结果。表达相容的选言命题的逻辑联结词的通常有“
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