高一数学必修1总复习课件.pptx
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1、第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念第二章第二章 基本初等函数基本初等函数第三章第三章 函数应用函数应用集合集合基本关系基本关系含义与表示含义与表示基本运算基本运算列举法列举法 描述法描述法包含包含相等相等并集并集交集交集 补集补集图示法图示法 一、知识结构一、知识结构一、集合的含义与表示1、集合:把研究对象称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合2、元素与集合的关系:3、元素的特性:确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性(一)集合的含义(1)(1)确定性确定性确定性确定性:集合中的元素必须是确定的:集合中的元素必须是确定的:集合中的元素必须是确定的:集合中的元素必须是确定的.1.集
2、合集合中中元素的性质元素的性质:(2)(2)互异性互异性互异性互异性:一个给定的集合中的元素是互不相同的:一个给定的集合中的元素是互不相同的:一个给定的集合中的元素是互不相同的:一个给定的集合中的元素是互不相同的.(3)(3)无序性无序性无序性无序性:集合中的元素是没有先后顺序的:集合中的元素是没有先后顺序的:集合中的元素是没有先后顺序的:集合中的元素是没有先后顺序的.自然数集(非负整数集):记作自然数集(非负整数集):记作 N 正整数集:记作正整数集:记作N*或或N+整数集:记作整数集:记作 Z有理数集:记作有理数集:记作 Q实数集:记作实数集:记作 R2.常用的数集及其记法常用的数集及其记
3、法(含(含(含(含0 0)(不含(不含(不含(不含0 0)exex1.1.集合集合A=1,0,x,A=1,0,x,且且x x2 2A,A,则则x x -1(二)集合的表示1、列举法:把集合中的元素一一列举出来,并放在 内2、描述法:用文字或公式等描述出元素的特性,并放在x|内3.图示法 Venn图,数轴二、集合间的基本关系1、子集:对于两个集合A,B如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们称A为B的子集.若集合中元素有n个,则其子集个数为 真子集个数为 非空真子集个数为2、集合相等:3、空集:规定空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集2n2n-12n-2子集:子集:A B任意任意
4、xA xB.真子集:真子集:A B xA,xB,但存在,但存在x0B且且x0 A.集合相等:集合相等:AB A B且且B A.空集:空集:.性质:性质:A,若,若A非空,非空,则则A.A A.A B,B CA C.3.集合集合间的关系间的关系:子集、真子集个数:子集、真子集个数:一般地,集合一般地,集合A含有含有n个元素,个元素,A的的非空真子集非空真子集 个个.则则A的子集共有的子集共有 个个;A的真子集共有的真子集共有 个个;A的的非空子集非空子集 个个;2n2n12n-12n-21.并集并集:B A 2.交集交集:B A 3.全集全集:一一般般地地,如如果果一一个个集集合合含含有有我我们
5、们所所研研究究问问题题中中涉涉及及的的所有所有所有所有元素元素,那么就称这个集合为那么就称这个集合为全集全集全集全集.用用U表示表示4.补集补集:UAUAUA=x|x U,且x AUA三、集合的并集、交集、全集、补集0或或2题型示例考查集合的含义考查集合之间的关系函数定义域奇偶性图象值域单调性函数的复习主要抓住两条主线函数的复习主要抓住两条主线 1、函数的概念及其有关性质。、函数的概念及其有关性质。2、几种初等函数的具体性质、几种初等函数的具体性质。二次函数二次函数指数函数指数函数对数函数对数函数反比例函数反比例函数一次函数一次函数幂函数幂函数函数函数函数的概念函数的概念函数的基本性质函数的基
6、本性质函数的单调性函数的单调性函数的最值函数的最值函数的奇偶性函数的奇偶性函数知识结构函数知识结构 BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素:定义域,值域,对应法则函数的三要素:定义域,值域,对应法则A.BA.B是两个非空的数集是两个非空的数集,如果如果按照某种对应法则按照某种对应法则f f,对于,对于集合集合A A中的每一个元素中的每一个元素x x,在,在集合集合B B中都有唯一的元素中都有唯一的元素y y和和它对应,这样的对应叫做从它对应,这样的对应叫做从A A到到B B的一个函数。的一个函数。一、函数的概念:一、函数的概念:思考:函数值域C与集合B的关系二、映射的概
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